1.2.2数轴假期自主学习同步练习题2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 2026-2027学年人教版七年级数学上册《1.2.2数轴》假期自主学习同步练，通过基础辨析、情境应用、综合建模三阶分层，实现从概念理解到实际问题解决的知识巩固，适配假期自主学习需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|数轴三要素、点的表示与距离|单选题1-4、填空题8-11，通过概念辨析（如数轴画法判断）、简单距离计算，培养几何直观与抽象能力| |提升|点的移动、符号比较、单位长度换算|单选题5-7、填空题12-14，结合墨水滴遮挡整数、国际时间换算等情境，发展推理意识与运算能力| |综合|数轴建模与实际应用|解答题15-20，通过快递员行程、村庄位置等问题，构建数学模型，体现模型意识与应用意识|

2026-2027学年人教版七年级数学上册《1.2.2数轴》假期自主学习同步练习题（附答案） 一、单选题 1．判断下列图中所画的数轴正确的个数是（   ） （1）    （2） （3）    （4） A．0 B．1 C．2 D．3 2．如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（    ） A．0.5 B． C． D．2.5 3．数轴上，点A表示，点B表示3，则线段的长度为（   ） A．5 B．1 C． D．6 4．如图，在数轴上有5个点A，B，C，D，E，每两个相邻点之间的距离如图所示，如果点C表示的数是，则点E表示的数是（　　） A．6 B．1 C．3 D．2 5．如图，小芳在写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨水盖住部分的整数个数有（ ）个． A．4 B．5 C．6 D．7 6．已知有理数a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则a，b，，按照从小到大的顺序排列是（  ） A． B． C． D． 7．五个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示（如：当北京时间为8：00时，东京时间为9：00），我市2025年初中毕业学业检测与高中阶段学校招生考试于2025年6月16日上午9时开始，此时应是（    ） A．纽约时间2025年6月16日晚上22时 B．多伦多时间2025年6月15日晚上21时 C．伦敦时间2025年6月15日凌晨1时 D．东京时间2025年6月16日上午8时 二、填空题 8．已知点在数轴上，且到原点的距离大于5，则点在数轴上表示的负数可能为______． 9．如图，直尺上“1cm”处对应数轴上的数是___________． 10．下列有关数轴的说法： （1）在画数轴时，原点位置可以任意确定； （2）一般情况下，取向右的方向为数轴的正方向； （3）数轴中的单位长度可根据实际需要任意选取； （4）数轴上的点只能表示整数． 其中正确的有__________个． 11．在数轴上，点A在原点左侧，且到原点的距离是4个单位长度，则点A表示的数为_______． 12．已知数轴上点表示的数为2，将点向左移动5个单位长度，此时点表示的数是_____． 13．在数轴上，与原点距离个单位长度的点有_______个，它们表示的数是_______． 14．如果点B表示的数是1，那么点C表示的数是( )；如果点D表示的数是100，那么点A表示的数是( )． 三、解答题 15．如图，已知一条直线上有四个点A，B，C，D，其中，，．请在给定的直线上确定一点作为原点，建立数轴，并写出这四个点所表示的数． 16．完成下列问题 (1)补全数轴； (2)将下列5个数：，，0，2，，在这个数轴上表示出来，并用“”号把这些数连接起来． 17．（1）填空：如图，写出数轴上的点A、点B所表示的数． 点表示的数是_________，点表示的数是_________； （2）已知点C表示的数是，点D表示的数是，请在图中的数轴上分别画出点C和点D，并标明相应字母； （3）将A、B、C、D四个点所表示的数按从小到大的顺序排列，用“”连接． 18．快递员骑车从配送中心出发，先向西骑行到达A店，再继续向西骑行到达B店，然后向东骑行到达C店，最后回到配送中心． (1)以配送中心为原点，正东为正方向，用1个单位长度表示，在数轴上标出配送中心及A，B，C三家店的位置． (2)求C店与A店之间的距离． (3)快递员一共骑行了多少千米？ 19．在数轴上，A，B，C，D各点分别表示的数如图所示． 请观察数轴，并解答下列问题： (1)表示有理数3的点是_____（填“A”“B”“C”或“D”）；在A，B，C，D这4个点中，距离原点最远的点表示的数是_____； (2)在数轴上把表示有理数的点M表示出来； (3)用“”将，，，3这4个数连接起来：______． 20．邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行到达村，继续向东骑行到达村，然后向西骑行到村，最后回到邮局． (1)以邮局为起点，以向东方向为正方向，用个单位长度表示，请在如图直线表示出、、三个村庄的位置； (2)村与村的距离是 ； (3)若摩托车每耗油升，这趟路共耗油多少升？ 参考答案 1．B 【分析】根据数轴的三要素：原点、正方向、单位长度逐项判断即可． 【详解】解：图（1）有单位长度和正方向，有原点，故正确； 图（2）有原点和单位长度，但没有正方向，故不正确； 图（3）有原点和正方向，但所画负半轴上的数字排列顺序不对，故不正确； 图（4）有原点和正方向，但单位长度不一致，故不正确； 综上，四个选项中，只有（1）正确． 故选：B． 2．B 【分析】本题考查了用数轴上的点表示有理数，确定该数的取值范围为即可求解． 【详解】解：设手掌遮挡住的点表示的数为， 由数轴可知， ∵ 故选：B 3．A 【分析】本题考查了数轴上两点间的距离，根据数轴上两点距离公式，线段长度等于两点坐标差的绝对值求解即可 【详解】解：A坐标为，点B坐标为3， 故选：A 4．D 【分析】本题考查了数轴的性质和数轴上两点的距离，熟练掌握数轴的性质是解决本题的关键．先确定原点，根据D和E的距离可得结论． 【详解】解：如果点C表示的数是，则点D表示原点，所以E表示的数是2， 故选：D． 5．D 【分析】本题主要考查数轴上有理数的表示，熟练掌握数轴上有理数的表示是解题的关键；根据数轴可进行求解． 【详解】解：由数轴可知：被墨水盖住的部分整数有，共7个； 故选D． 6．A 【分析】本题考查了相反数，在数轴上表示有理数，利用数轴比较有理数的大小，正确掌握相关性质是解题的关键．先观察数轴得，把a，，b，分别在数轴上表示出来，再根据数轴上，右边的数总比左边的数大，进行求解即可． 【详解】解：由数轴得出， 则把a，，b，分别在数轴上表示出来： ∴， 故选：A． 7．B 【分析】本题主要考查了数轴，解题时要把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想，根据数轴上表示的正负数关系推断时间即可解决． 【详解】解： A、由数轴可知，纽约时间比北京晚：个小时，可得当北京时间2025年6月16日上午9时，纽约时间是2025年6月15日20时，选项A错误； B、由数轴可知，多伦多时间比北京晚：个小时，可得当北京时间2025年6月16日上午9时，多伦多时间是2025年6月15日21时，选项B正确； C、由数轴可知，伦敦时间比北京晚：个小时，可得当北京时间2025年6月16日上午9时，伦敦时间是2025年6月16日1时，选项C错误； D、由数轴可知，东京时间比北京早：个小时，可得当北京时间2025年6月16日上午9时，东京时间是2025年6月16日10时，选项D错误； 故选：B． 8．（答案不唯一） 【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离，在数轴上表示有理数，根据“点P到原点的距离大于5，还是负数”这两个条件，写出一个即可作答． 【详解】解：依题意，当点P在数轴的负半轴上，即点P表示为，满足“到原点的距离大于5，是负数”． 故答案为：（答案不唯一）． 9． 【分析】本题主要考查了数轴，先确定1单位长度为2cm，可知原点的位置，进而得出答案． 【详解】根据题意可知1个单位长度是2cm， ∴原点的位置在3cm处， ∴1cm处所对应的数是． 故答案为：． 10．3 【分析】本题考查了数轴的画法及其意义，把握数轴三要素，即原点、正方向、单位长度，是解答此题的关键． 根据数轴的定义，对每个说法进行分析判断，即可求解． 【详解】说法（1），数轴上，原点位置的确定是任意的，符合题意； 说法（2），数轴上，一般情况下，正方向可以是向右，符合题意； 说法（3），数轴上，单位长度可根据需要任意选取，符合题意； 说法（4），数轴上的点不仅能表示整数，还能表示分数，无限不循环小数等，不符合题意． 说法共有3个正确． 故答案为：3． 11． 【分析】本题考查了数轴，根据题意，由数轴上距离原点4个单位的点确定出结果即可． 【详解】解：数轴上在原点左侧，离原点距离4个单位长度的点表示的数为； 故答案为：． 12． 【分析】本题考查数轴，掌握数轴定义及数轴上点的平移是解决问题的关键．利用数轴性质、数轴上点的平移知识即可求解． 【详解】解：∵点A表示的数为2，点A向左移动5个单位长度，如图， ∴平移后点A表示数为， 故答案为：． 13． 和 【分析】本题涉及数轴的基本概念，数轴上的点到原点的距离等于该点所表示数的绝对值。所以需要找出绝对值为的数，进而确定这样的点的个数． 【详解】根据数轴上点到原点的距离的定义，即该点所表示数的绝对值。 设这个数为，则 根据绝对值的性质，绝对值为的数有两个，分别是和． 所以在数轴上，与原点距离个单位长度的点有个，它们表示的数是和． 故答案为：；和 【点睛】本题考查了数轴上点到原点的距离与数的绝对值的关系，掌握 “数轴上一个点到原点的距离等于这个点所表示数的绝对值” 是解题的关键． 14． 2 【分析】本题考查了数轴的认识，根据图示，若点A表示的数是1，数轴上的一个小格表示1，所以点C表示的数是2；若点D表示的数是100，那么数轴上的一个小格表示，点A在0的左侧，则表示的数是． 【详解】解：如果点B表示的数是1， 那么点C表示的数是2； 如果点D表示的数是100，， 那么点A表示． 故答案为：2，． 15．数轴见解析，四个点A，B，C，D所表示的数分别为，，， 【分析】本题考查在直线上建立数轴，熟练掌握数轴的三要素（原点、正方向、单位长度）是解题的关键．根据给定的线段长度和方向，在直线上建立数轴，并确定A，B，C，D所表示的数． 【详解】解：如图，以点C为原点，向右方向为正方向，长为1个单位长度建立数轴， 四个点A，B，C，D所表示的数分别为，，，． 16．(1)见解析 (2)见解析， 【分析】（1）根据数轴三要素画图即可； （2）将5个数在数轴上表示出来，然后根据数轴左边的数小于右边的数用“”号把这些数连接起来． 【详解】（1）解：如图所示，数轴即为所求； （2）解：如图所示， ∴． 17．（1），；（2）见解析；（3） 【分析】本题考查了数轴、有理数的乘法与加法，熟练掌握数轴的性质是解题关键． （1）根据与0之间平均分成了四份，则每一份为，由此即可得点表示的数；根据2与3之间平均分成了六份，则每一份为，由此即可得点表示的数； （2）根据在数轴上表示数的方法解答即可得； （3）一般来说，当数轴方向朝右时，数轴上左边的点表示的数总比右边的点表示的数要小，由此即可得． 【详解】解：（1）由数轴可知，点表示的数是， 点表示的数是， 故答案为：，． （2）在数轴上分别画出点和点如下： ． （3）由数轴可知，． 18．(1)作图见解析 (2)千米 (3)千米 【分析】本题主要考查了数轴的应用，掌握数轴表示数的方法以及绝对值的定义是正确解答的前提． （1）根据数轴表示数的方法解答即可； （2）根据绝对值的定义进行计算即可； （3）根据所骑行的方向和距离进行计算即可； 【详解】（1）以配送中心为原点，正东为正方向，用1个单位长度表示，表示如下： （2）C店与A店之间的距离为千米； （3）快递员一共骑行：千米． 19．(1)A， (2)见解析 (3) 【分析】本题主要考查了用数轴表示有理数，数轴上两点的距离，利用数轴比较有理数大小，熟知数轴与有理数的相关知识是解题的关键． （1）根据数轴上点的位置和数轴上两点距离公式求解即可； （2）根据数轴上表示有理数的方法求解即可； （3）根据数轴上左边的数小于右边的数进行求解即可． 【详解】（1）解：由题意得：表示有理数3的点是A，在A、B、C、D这4个点中，距离原点最远的点表示的有理数是； 故答案为：A； （2）解：如图所示，点M即为所求； （3）解：根据数轴可知，． 故答案为：． 20．(1)见解析 (2) (3)升 【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离，有理数混合运算的应用，绝对值的意义，解题的关键在于读懂题意弄清正方向． （1）根据题意在数轴上分别表示出表示出、、三个村庄的位置即可； （2）直接计算、两点之间的距离； （3）根据题意计算出邮递员行驶的总路程，再用总路程乘以每千米的耗油量，即可得解． 【详解】（1）解：表示出、、三个村庄的位置如图所示； （2）解：村与村的距离是 ； 故答案为：； （3）解：共耗油量：（升）． 学科网（北京）股份有限公司 $