1.2有理数及其大小比较假期自主学习同步练习题2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 2026-2027学年人教版七年级数学上册《1.2有理数及其大小比较》暑假同步练习，通过基础认知、技能应用、综合拓展三层递进设计，实现从概念理解到实际应用的知识巩固，培养抽象能力、运算能力和模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|绝对值、相反数、大小比较基本概念|单选题1-6题直接考查定义，填空题8-12题强化符号意识| |技能应用|数轴表示、多重符号化简、数的分类|解答题15-17题训练运算能力，结合几何直观| |综合拓展|实际情境中的大小比较、数据分析|解答题18-20题（气温排序、试管测量）体现模型意识与应用意识|

2026-2027学年人教版七年级数学上册《1.2有理数及其大小比较》 假期自主学习同步练习题（附答案） 一、单选题 1．的绝对值是（   ） A． B． C．2026 D． 2．下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．和 B．和6 C．和 D．和 3．下列有理数的大小关系正确的是（     ） A． B． C． D． 4．数字在如图所示的数轴上的大致位置可能是（   ） A．点M B．点N C．点P D．点Q 5．若，，则下列结论正确的是（    ） A．是负数，是正数 B．是正数，是负数 C．是负数或，是正数或 D．是正数或，是负数或 6．有四个标号为1，2，3，4的排球，它们的重量与标准重量的差分别是，0.03，0.04，，最接近标准重量的排球标号是（     ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．若m，n为有理数，，，且，那么m，n，，的大小关系是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 8．请写出一个比大的负整数：__________（写出一个即可）． 9．比较大小：_____________．（填“”、“”或“ 10．化简下列各数： （1）________； （2）________； （3）________； （4）________． 11．的相反数为________，绝对值为________． 12．绝对值等于7的数是_________ ；的相反数是_____ ． 13．如图，数轴上的点、、刚好对应着直尺上的刻度2、刻度8和刻度10．该数轴的原点为，向右为正方向．若点所表示的数互为相反数，则该数轴的原点对应直尺上的刻度为______． 14．三种液体在标准大气压下的沸点如表：其中沸点最低的液体是_________． 液体名称 液态氧 液态酒精 液态氨 沸点/℃ 78 三、解答题 15．把下列各数分别填入相应的集合： ，0，，，，，，． 正有理数集合{______…}， 整数集合{______…}， 分数集合{______…} 16．写出下列各数的相反数和绝对值：，2，，0，，． 17．（1）把下面直线变成数轴，并把下列各数在数轴上表示出来， ，，，， （2）比较它们的大小并用“”连接： ． 18．某年哈尔滨的月平均气温（）如下表所示： 月 月 月 月 月 月 月 月 月 月 月 月 请将月份按月平均气温从低到高的顺序重新排列． 19．如图，在单位长度为1的数轴上有三个点，，． (1)若点表示的数是，直接写出点，表示的数． (2)若点，所表示的数互为相反数，求出点表示的数． (3)若点与原点之间的距离为，求出点表示的数． 20．试管是化学实验室中用于少量试剂的反应容器，某工厂在生产某种规格的试管时，规定：超过规格的记为“+”，不足规格的记为“”，在一次抽检中，小悦从该规格试管的包装箱中任取了8根试管，对其进行了测量，测量数据如下表： 试管序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 超过或不足长度/mm (1)表中8个数，哪些数互为相反数（填序号即可）？ (2)在这8根试管中，从长度的角度看，最接近规格的是哪一根试管？并说明理由． 参考答案 1．C 【详解】解：∵， ∴． 2．A 【分析】先根据绝对值的性质化简各选项中的数，再根据相反数的定义判断，相反数是指绝对值相等，符号相反的两个数． 【详解】解：选项A： ，，和6满足绝对值相等，符号相反， ∴二者互为相反数； 选项B：，两数相等，不是相反数； 选项C：两个都等于6，两数相等，不是相反数； 选项D：，，两数相等，不是相反数． 3．D 【分析】先化简每个选项中的式子，再根据有理数比较大小的规则判断即可． 【详解】解：选项A，，，，A错误； 选项B，，，，B错误； 选项C，，，，，C错误； 选项D，，两个负数比较大小，绝对值大的数更小， 又，，，，即，D正确． 4．B 【详解】解：在0和之间， 观察数轴可知，点在左侧，点在和之间，点在和之间，且在靠近的位置，点在和之间，且靠近的位置， ∴数字的大致位置可能是点N． 5．C 【分析】根据绝对值的性质得到，，然后判断即可． 【详解】解：∵，， ∴，， ∴是负数或，是正数或． 6．A 【分析】最接近标准重量的排球，其重量与标准重量差的绝对值最小，通过计算各差值的绝对值并比较大小，即可得到答案． 【详解】解：∵，，，，且， ∴标号为1的排球最接近标准重量． 7．C 【分析】本题考查有理数的大小比较，方法一结合数轴进行求解，方法二结合已知条件用特殊值法即可快速得出结果． 【详解】方法一：如图所示， ∴ ． 方法二：∵ ，，，，为有理数 ∴ 取满足条件的特殊值 ， 计算得 ，， ∵ ∴ ． 8．（答案不唯一） 【分析】本题主要考查了有理数的定义和大小比较，比较有理数大小，找出比大的负整数即可． 【详解】解：负整数中比大的负整数有等，任选一个即可， 故答案为∶ （答案不唯一）． 9． 【分析】本题主要考查了有理数比较大小，化简绝对值和多重符号，先化简绝对值和多重符号，再比较有理数大小即可． 【详解】解：，， ∵， ∴， 故答案为：． 10． 【分析】本题主要考查了多重符号的化简，解题的关键是掌握多重符号的化简法则． 根据多重符号化简的法则，化简结果的符号由负号的个数决定：如果负号的个数为偶数，结果为正；如果负号的个数为奇数，结果为负． 【详解】解：（1） =3， 故答案为：3； （2）， 故答案为：； （3）， 故答案为：； （4）， 故答案为：． 11． 【分析】根据相反数的定义，的相反数是 ；根据绝对值的定义，由于，则． 本题主要考查了相反数的定义和绝对值的定义，熟练掌握相关概念是解决此题的关键． 【详解】解： 的相反数为 ； ∵， ∴， 因此绝对值为 故答案为：；． 12． 7或 6 【分析】本题考查绝对值的意义和相反数的定义，解题的关键是知道绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数；根据绝对值的意义和相反数的定义直接求解即可． 【详解】解：根据绝对值的意义，绝对值等于7的数有7和； 根据相反数的定义，的相反数是6． 故答案为：7或；6 13．6 【分析】本题考查数轴的有关知识以及相反数的性质，关键是先求出、两点在直尺上的距离，再结合“互为相反数的两点到原点距离相等”确定原点对应的刻度． 【详解】解：∵直尺上点对应刻度2，点对应刻度， ∴、在直尺上的距离为， ∵点、表示的数互为相反数， ∴原点是线段的中点，即到原点的距离为， 又∵数轴向右为正方向， ∴原点对应直尺上的刻度为； 故答案为：6． 14． 液态氧 【分析】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握以上知识点是解题的关键 根据有理数的大小比较方法解题即可． 【详解】解：由题意知，， ∴液态氧的沸点最低． 故答案为：液态氧． 15．正有理数集合：{， ， }；整数集合：{， 0， }；分数集合：{ ， ， } 【分析】本题考查了有理数的分类， 根据有理数的分类进行判断．正有理数是正数且是有理数，包括正整数、正分数和正有限小数；整数包括正整数、零和负整数；有理数中不是整数的数叫做分数，包括正分数、负分数． 【详解】解：正有理数集合：{， ， ，...}； 整数集合：{， 0， ，...}； 分数集合：{ ， ， ，...}． 16．见解析 【分析】本题考查相反数和绝对值，根据相反数的定义和绝对值的意义，进行求解即可． 【详解】解：的相反数为，绝对值为； 的相反数为，绝对值为； 的相反数为，绝对值为； 0的相反数为0，绝对值为0； 的相反数为，绝对值为； 的相反数为，绝对值为． 17．（1）图见解析；（2） 【分析】此题考查了利用数轴上的点表示有理数，有理数的大小比较，正确掌握有理数与数轴上点的表示方法是解题的关键． （1）化简和，再将各数在数轴上表示即可； （2）由数轴可得到解答． 【详解】解：（1）∵， ∴各数在数轴上表示如下， （2）由数轴可得，， 故答案为：． 18．见解析 【分析】本题主要考查了有理数的大小比较．比较有理数的大小的方法有两种：()利用数轴直观比较有理数的大小．数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大；正数大于，负数小于，正数大于负数；()利用绝对值的知识比较有理数的大小：①两个正数，绝对值大的正数大；②两个负数，绝对值大的负数反而小． 【详解】解：∵， ∴月份气温由低到高排列如下图所示： 4.1 6.0 14.2 14.7 19.7 21.3 22.3 月 月 月 月 月 10月 月 月 月 月 月 月 19．(1)点，表示的数分别为和 (2)点表示的数为 (3)点表示的数为或 【分析】本题考查了相反数的定义、利用数轴上的点表示有理数、数轴上两点之间的距离； （1）根据数轴，直接写出点，表示的数． （2）根据点，所表示的数互为相反数得出点表示的数为，结合数轴即可求解． （3）分两种情况，原点在点的左侧或右侧分别讨论，即可求解． 【详解】（1）解：点表示的数是， ∴点，表示的数分别为和； （2）解：∵之间的距离为个单位长度，点，所表示的数互为相反数， ∴点表示的数为， ∵点在点左侧2个单位长度位置， ∴点表示的数为． （3）解：当原点在点的左侧时，则点表示的数为， ∵点在点左侧2个单位长度位置， ∴点表示的数为； 当原点在点的右侧时，则点表示的数为， ∵点在点左侧2个单位长度位置， ∴点表示的数为； 综上，点表示的数为或． 20．(1)互为相反数的有②与③，①与⑥，⑤与⑧ (2)最接近规格的是⑦号试管．理由见解析 【分析】本题主要考查绝对值以及相反数的定义，熟练掌握绝对值和相反数是解题的关键． （1）根据相反数的定义即可得到答案； （2）根据绝对值的定义进行判断即可． 【详解】（1）解：互为相反数的有②与③，①与⑥，⑤与⑧ （2）解：最接近规格的是⑦号试管． 理由：，，，，． 因为，所以最接近规格的是⑦号试管． 学科网（北京）股份有限公司 $