1.2.4绝对值假期自主学习同步练习题2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 2026-2027学年人教版七年级数学上册《1.2.4绝对值》假期同步练，通过基础巩固、中档辨析、提升应用三层设计，实现从概念理解到实际建模的知识进阶，培养抽象能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|绝对值概念、简单运算|单选题1直接考查定义，填空题8-11强化性质应用，夯实抽象能力| |中档|性质辨析、数轴结合|单选题4辨析性质，填空题12-14结合数轴考距离与范围，提升推理意识| |提升|实际应用、综合建模|解答题19零件误差分析、20无人机巡查计算，体现模型意识与应用能力|

2026-2027学年人教版七年级数学上册《1.2.4绝对值》假期自主学习同步练习题（附答案） 一、单选题 1．的绝对值是（　　） A． B． C．7 D． 2．下列各数在数轴上所对应的点，到原点最近的是（　　） A． B． C．2 D．4 3．下列各式中正确的是(  ) A． B． C． D． 4．下列说法中，正确的有（    ） （1）绝对值相等的两个数必相同或互为相反数 （2）正数和零的绝对值等于它本身 （3）只有负数的绝对值是它的相反数 （4）一个数的绝对值必为正． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如果，下列成立的是（   ） A． B． C．或 D．或 6．已知都不为0，用数轴上的点表示，正确的是（   ） A． B． C． D． 7．一批零食，标准质量为每袋100g．现随机从这批零食中抽取4个样品进行检测，把超过标准质量的克数用正数表示，不足标准质量的克数用负数表示，则其中最接近标准质量的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 8．写出一个有理数a，使成立： ___________． 9．若一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数最大是________． 10．计算：_____________． 11．数轴上表示的点到原点的距离是______． 12．绝对值小于的整数有______． 13．若，则_________． 14．在数轴上，点表示的数到原点的距离为，则点表示的数是________． 三、解答题 15．求下列各数的绝对值： (1)； (2)； (3)0； (4)． 16．在数轴上标出下列各数，并比较它们的大小． ，，0， 比较大小： 17．请写出下列各数： (1)一个正数，它的绝对值等于7.2． (2)一个负数，它的绝对值等于24． (3)绝对值等于的数． 18．下列各判断是否正确？为什么？ (1)有理数的绝对值一定是正数． (2)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等． (3)绝对值等于它本身的数一定不是负数． (4)绝对值等于1的数有两个． 19．已知某零件的标准直径是，超过规定直径长度的数量记作正数，不足规定直径长度的数量记作负数，检验员某次抽查了五件样品，检查的结果如下： 序号 1 2 3 4 5 直径长度/mm (1)试指出哪件样品的大小最符合要求? (2)如果规定误差的绝对值在之内是正品，误差的绝对值在之间的是次品，误差的绝对值超过的是废品，那么上述五件样品分别属于哪类产品? 20．无人机的迅速发展，大幅提升了人们的生产效率．小米汽车引进具备新型分析功能的无人机，用于改进工作流程——以监控中心为原点，规定向东为正方向，对东西方向的汽车生产线进行往返巡查，实时监控生产线动态．以下是该无人机利用规划的10次巡查的飞行数据（单位：米）：，，，，，，，，，． 根据以上信息回答问题： (1)出发后无人机在这10次巡查中，无人机距监控中心最远____米，最近____米． (2)无人机在这10次巡查中一共飞行了多少米？ (3)已知无人机飞行每1800米就需要回到监控中心更换电池，在第10次飞行结束以后，无人机能否回到监控中心？ 参考答案 1．B 【分析】本题主要考查了绝对值的概念，负数的绝对值是它的相反数．掌握绝对值的概念是解题的关键． 由的相反数是即可求解． 【详解】解：∵ 负数的绝对值是它的相反数， ∴ ． 故选：B． 2．B 【分析】本题考查了绝对值的意义，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值． 通过计算各数的绝对值，比较大小，绝对值最小的点离原点最近． 【详解】解：， ∵， ∴的绝对值最小，到原点最近． 故选B． 3．C 【分析】本题考查了绝对值的定义．根据绝对值的定义，计算各选项两边的数值，判断等式是否成立． 【详解】解：选项A：，，，故A错误． 选项B：，，故B错误． 选项C：，，，故C正确． 选项D：，．又，故D错误． 故选：C． 4．B 【分析】本题考查绝对值的性质，根据绝对值的性质逐一判断各说法是否正确即可． 【详解】解：∵绝对值相等的两个数必相同或互为相反数，如则或，∴（1）正确； ∵正数的绝对值等于它本身，零的绝对值等于0，也等于它本身，∴（2）正确； ∵负数的绝对值是它的相反数，但零的绝对值也是它的相反数（0的相反数是0），∴（3）错误； ∵零的绝对值为0，不是正数，∴（4）错误； ∴正确的有（1）和（2），共2个． 故选：B． 5．D 【分析】本题主要考查了绝对值的非负性，根据绝对值的非负性可得，据此可得答案． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故选：D． 6．C 【分析】本题考查数轴与有理数，根据题意和绝对值的意义，得到，且到原点的距离大于到原点的距离，进行判断即可． 【详解】解：∵都不为0， ∴，且到原点的距离大于到原点的距离， ∴符合题意的只有选项C； 故选：C． 7．C 【分析】本题考查了绝对值的实际意义，解题关键是通过绝对值判断与标准质量的偏差程度． 通过计算每个数值与标准质量偏差的绝对值，绝对值最小的最接近标准质量． 【详解】∵，且， ∴， ∴最接近标准质量的是． 故选C． 8．（答案不唯一，任意负数即可） 【分析】本题考查了绝对值的性质，根据绝对值的性质，当为负数时，成立，即可得解，熟练掌握绝对值的性质是解此题的关键． 【详解】解：对于有理数，当时，，不满足；当时，，而，因此成立， 故为任意负有理数即可，例如， 故答案为：（答案不唯一，任意负数即可）． 9．0 【分析】本题考查了绝对值，根据绝对值的意义，一个数的绝对值等于它的相反数，则该数为负数或零，因此，这些数中最大的是零． 【详解】解：∵一个数的绝对值等于它的相反数， ∴这个数为0或负数， ∴这个数最大的是0， 故答案为：0． 10． 【分析】本题考查化简多重符号，求一个数的绝对值，根据化简多重符号的法则，绝对值的意义，进行求解即可． 【详解】解：； 故答案为：． 11．2 【分析】本题考查数轴上两点间的距离，绝对值的意义，根据数轴上点到原点的距离等于点所表示的数的绝对值，进行求解即可． 【详解】解：数轴上表示的点到原点的距离为． 故答案为：2． 12． 【分析】本题考查绝对值的概念及整数的范围确定，解题的关键是根据绝对值的定义列出不等式，再找出符合条件的整数． 根据绝对值的意义列出不等式，确定整数的取值范围，进而找出符合条件的整数． 【详解】解：因为绝对值的定义为， 所以可得不等式， 又因为是整数， 所以满足条件的整数为． 故答案为：． 13． 【分析】本题考查了代数式求值，绝对值的非负性，解题的关键是掌握绝对值的非负性，正确求得，的值． 根据绝对值的非负性可得，，解得，，再代入求解即可． 【详解】解：∵， ∴，，解得，， 将，代入可得， 原式， 故答案为：． 14．或/2025或 【分析】本题考查了绝对值的定义，根据数轴上点到原点的距离等于该点表示的数的绝对值，即可求解． 【详解】解：点表示的数到原点的距离为，则点表示的数是或， 故答案为：或． 15．(1) (2) (3)0 (4) 【分析】（1）根据绝对值的定义解决此题． （2）根据绝对值的定义解决此题． （3）根据绝对值的定义解决此题． （4）根据绝对值的定义解决此题． 【详解】（1）解：． （2）解：． （3）解：． （4）解：． 【点睛】本题主要考查绝对值，熟练掌握绝对值的定义即一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，是解决本题的关键． 16．数轴表示见解析，，，， 【分析】本题主要考查了化简多重符号和绝对值，数轴和有理数的大小比较，能根据数轴上数的位置比较两个数的大小是解此题的关键． 首先化简多重符号和绝对值，然后根据数轴上的点的表示方法可把数在数轴上表示出来；根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，即可比较大小． 【详解】解： ，， 各数在数轴上表示如下图所示： 由可知：． 故答案为：，，，． 17．(1) (2) (3) 【分析】本题考查了绝对值与数的符号的关系，熟练掌握绝对值与数的符号的关系是解题的关键． （1）根据正数的绝对值是它本身，即可得出结论． （2）根据负数的绝对值是它的相反数，即可得出结论． （3）根据正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数，即可得出结论． 【详解】（1）解：，是正数， ． （2），是负数， ． （3）， ． 18．(1)错误 (2)错误 (3)正确 (4)正确 【分析】本题考查绝对值的概念和性质．绝对值表示数轴上点到原点的距离，总是非负的． （1）根据有理数的定义和绝对值的性质作答即可； （2）根据绝对值的定义作答即可； （3）根据绝对值的定义作答即可； （4）根据绝对值的定义作答即可； 【详解】（1）解：∵有理数包括0，0的绝对值是0，0不是正数，∴有理数的绝对值不一定是正数，故错误． （2）解：∵两个数的绝对值相等，这两个数可能相等或互为相反数，例如和，但，∴这两个数不一定相等，故错误． （3）解：∵绝对值等于它本身的数是非负数（即正数或0），而非负数不是负数，∴绝对值等于它本身的数一定不是负数，故正确． （4）解：∵绝对值等于1的数是1和，有两个，∴绝对值等于1的数有两个，正确． 19．(1)第4件样品最符合标准 (2)第1件、第2件和第4件属于正品，第3件是次品，第5件是废品 【分析】（1）表中的数据是零件的误差数，所以这些数据中绝对值小的零件较好，因为绝对值越小，与规定直径的偏差越小．比较各个数据的绝对值即可得解； （2）每件样品所对应的结果的绝对值，即为该零件的误差的绝对值，看绝对值的结果在哪个范围内，即可确定该零件是正品、次品还是废品． 本题考查了有理数的实际应用，以及绝对值的意义．熟练掌握以上知识是解题的关键． 【详解】（1）解：∵ ， ∴第4件样品的大小最符合要求； （2）解：∵，， ∴第1，2，4件样品是正品； ∵，， ∴第3件样品为次品； ∵， ∴第5件样品为废品． 20．(1)550，20 (2)1700 (3)不能 【分析】本题考查了正负数的实际应用，有理数的加减法的应用，正确理解题意是解题的关键． （1）分别算出每一次巡查与监控中心的距离，再进行比较大小，即可作答． （2）要求无人机一共飞行的距离，只需要将每次飞行的距离的绝对值相加即可； （3）将所有飞行数据相加，结果不为0，结合（2）的结论以及无人机飞行每1800米就需要回到监控中心更换电池，得不能回到监控中心，即可作答． 【详解】（1）解：第一次：（米）， 第二次：（米）， 第三次；（米）， 第四次：（米）， 第五次：（米）， 第六次；（米）， 第七次：（米）， 第八次：（米）， 第九次；（米）， 第十次：（米）， ∵ ∴出发后无人机在每次巡查中，无人机距监控中心最远550米，最近20米． （2）解：由题意得（米）， 答：无人机在这10次巡查中一共飞行了1700米； （3）解：（米）， 由（2）得无人机10次巡查共飞行1700米，第10次飞行结束后距离监控中心200米，返回监控中心还需飞行200米， ∴总飞行距离为米， ∵， ∴电池电量不足以支持其回到监控中心 学科网（北京）股份有限公司 $