黑龙江黑河市龙西北名校联盟2025-2026学年高二下学期第二次教学质量监测数学试卷

2025一2026学年度下学期第二次教学质量监测 数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 州 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 欧 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的， 1.命题“]x∈R,x3+x<0”的否定是 A.]x∈R,x3+x>0 B.]x∈R,x3十x≥0 如 C.Hx∈R,x3+x≥0 D.Vx庄R,x3+x≥0 2.某质点的位移s(单位：米)与时间t(单位：秒)的关系式为s=3t2一6t十2，则当t=4时该质点 的瞬时速度为 A.10米/秒 B.12米/秒 C.16米/秒 D.18米/秒 封 3.若集合A={4},B={a2,2a),且AUB=(4,2a),则a= A.±1 B.1 C.土2 D.-2 4.若函数f(x)的定义域为（一15,3），则f(2x一1)的定义域为 A.(-7,2) B.(-8,1) C.(-29,7) D.（-31,5) 书 5.已知a=0.043.1,b=0.26.1,c=log0.551.55,则 A.b>a>c B.c>a>b C.c>b>a D.a>b>c 6.已知等比数列{an)的前n项和为Sn,且S5=3,S1s=63,则S1o= A.12或-15 B.15或-12 C.15 D.12 线 7.“函数y=lnx一x-a存在零点”是“a<-1”的 A.充分不必要条件 B.充要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 8.在人工智能的图象识别算法优化过程中，模型的准确率提升倍数A与训练数据量x(单位：GB) 的关系式为A=·1,5学，其中k为常数当训练数据量为cGB时，模型的准确率提升倍数为 22.5.当准确率提升倍数A达到135时，模型在识别复杂图象时能达到极高的准确率，要想达到 此标准，应该选择的训练数据量约为（参考数据：ln2≈0.7，ln3≈1.1，ln10≈2.3） A.104.8GB B.105.7GB C.105.4GB D.105.1GB 【高二数学第1页（共4页）】 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9.已知函数f(x)的导数为f'(x),且f(x)=2f'(2)x2-2x+1,则 A.f'(2)=2 B.f'(3)=4 C.f(2)=2 D.f(x)≥0 10.已知函数f(x) 2+2一x,则 A.f(x)是减函数 B.f(x)的图象是轴对称图形 C.f(x)的图象是中心对称图形 D曲线)y一fx)存在斜率为 8的切线 11.若数列{an)的前n项和Sn=n2十2n,则下列结论正确的是 A.{an)是递增数列 B.a1,a3一1，a5十1成等差数列 CS,+10 a,十3的最小值为9 D.若Sm-ak=425(m≥k),则m=20 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.已知等差数列{an)的前n项和为Sm,若S31=1,则a16=▲ 13.函数f(2)=x-号x2-2x+2026的极大值点与极小值点分别 为▲ 14.已知定义域为[一4,0]的函数f(x)的图象如图所示，则函数g(x)= f(-x)+(2)的零点个数为▲一 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 15.(13分) 已知集合A=(xx2-5z+4<0),B={y=z+,m>0,z>0. (1)求A∩Z的子集； (2)若B二C.A,求m的取值范围 【高二数学第2页（共4页）】 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 16.(15分) 在等比数列{an}中，a1=3,a4=81. (1)求{an)的通项公式. (2)已知bn=log3a1十log3a2十…+log3am ①求数列{b}的通项公式； ②求数列}的前项和 17.(15分) 已知函数f(x)=e2z一2ax. (1)讨论f(x)的单调性； (2)若f(x)的最小值为g(a),求g(a)的最大值 【高二数学第3页（共4页）】 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 8.(17分) 对于函数f(x),若在定义域内存在实数xo(xo≠0)，满足f(x)十f(一x)=0,则称f(x) 为“点对称函数” (1)已知函数f(x)=x2一x一1，试判断f(x)是否为“点对称函数”，并说明理由； (log2 (z2+nx),x>1, (2)若函数f(x)= 是定义域为R的“点对称函数”，求n的取值范围. -2,x≤1 欧 19.(17分) 已知函数f(x)=x3+sinx,g(x)=x3一ax2十x (1)求曲线y=f(x)在点(0，f(0)处的切线方程 (2)定义集合D={p(x)Hx∈R,Ht∈(0，十∞)，p(x+t)>p(x)) 封 ①证明：f(x)∈D. ②若g(x)∈D,且3x1∈[0，十∞)，]x2∈[1，十∞)，f(x1)十g(x2)≤1-lna,求a的 取值范围. 线 【高二数学第4页（共4页）】 C③扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP