13.1三角形的概念 导学案-2026-2027学年人教版数学八年级上册

13.1 三角形的概念 导学案

一、学习目标

1.理解三角形的定义、基本元素及符号表示，能准确对三角形按角和边进行分类。

2.掌握等腰三角形、等边三角形的概念，区分其各部分名称，理解二者的包含关系。

3.通过观察、对比、归纳，经历从一般到特殊的认知过程，发展几何直观与逻辑推理能力，体会分类思想在数学研究中的作用。

重点：掌握三角形及其相关概念.

难点：能准确对三角形按角和边进行分类.

二、学习过程

（一）情境引入

三角形是一种基本的几何图形,从古埃及的金字塔到现代的建筑物,从巨大的高压输电塔到微小的分子结构,到处都有三角形的形象.

（二）合作探究

三角形的定义

由                     的三条线段                 所组成的图形叫作三角形.

组成三角形的线段叫作三角形的     ，相邻两边的公共端点叫作三角形的       ，

相邻两边所组成的角叫作三角形的        ，简称三角形的     .

如右图：

线段        ，        ，        是三角形的边；

  点        ，        ，        是三角形的顶点；

        ，        ，        是三角形的角.

探究 我们知道，按照三个内角的大小，可以将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.如何按照边的关系对三角形进行分类呢?说一说你的想法，并与同学交流.

三边都不相等：          ；   两边相等：           ；   三边相等：           .

等腰三角形的定义

                的三角形叫作等腰三角形，其中相等的两边叫作      ，另一边叫作       ，两腰

的夹角叫作         ，腰和底边的夹角叫作         .

等边三角形的定义

                  的三角形叫作等边三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形.

三角形的分类

 

（三）典例分析

例1 如图，在△ABC中，点D在边BC上，BD=AD=DC=AC.

(1)写出以点C为顶点的三角形；

(2)写出以AB为边的三角形；

(3)找出图中的等腰三角形和等边三角形.

 

 

 

 

              

例2 如图，在△ABC中，AB=BC=CA，点O在△ABC内，OA=OB=OC，

找出图中的等腰三角形和等边三角形.