一元二次不等式过关综合测试卷----2026年新高一数学人教A版必修第一册
2026年初升高数学衔接·一元二次不等式过关综合测试卷
（人教A版必修第一册第二章）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．
1. 不等式x²-3x+2>0的解集为（ ）
A. {x∣1<x<2} B. {x∣x<1或x>2}
C. {x∣x≤1或x≥2} D. ∅
2. 不等式-x²+2x+3>0的解集是（ ）
A. (-1,3) B. (-∞,-1)∪(3,+∞)
C. [-1,3] D. R
3. 不等式x²-2x+1≥0的解集为（ ）
A. {x∣x≠1} B. {1} C. R D. ∅
4. 不等式x²+2x+3<0的解集为（ ）
A. R B. ∅ C. (-3,1) D. {x∣-3<x<1}
5. 已知不等式ax²+bx+2>0的解集为(-1/2,1)，则a+b的值为（ ）
A. -4 B. 4 C. -2 D. 2
6. 若x²-mx+1>0对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
A. m>2或m<-2 B. -2<m<2 C. m≥2 D. m≤-2
7. 不等式(x-4)(x+1)≤0的解集是（ ）
A. [-1,4] B. (-∞,-1]∪[4,+∞)
C. (-1,4) D. (-∞,-1)∪(4,+∞)
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8. 已知p：x²-5x+6<0，q：1<x<4，则p是q的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．全部选对的得6分，部分选对得3分，有选错的得0分．
9. 下列关于一元二次不等式ax²+bx+c>0(a>0)说法正确的是（ ）
A. Δ>0时，解集为两边区间 B. Δ=0时，解集是全体实数去掉顶点横坐标
C. Δ<0时，解集为空集 D. 若a<0，不等号方向不用改变，直接看图
10. 下列不等式解集为空集的是（ ）
A. x²-4x+5<0 B. -x²+2x-1>0 C. 2x²+x-1<0 D. x²+3x+4≤0
11. 若不等式x²-(k+1)x+k<0的解集包含区间(2,3)，则实数k的值可以为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
12. 不等式2x²-x-1≤0的解集为________．
13. 若ax²+2ax+1>0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是________．
14. 不等式(x-1)(2-x)≥0的整数解为________．
15（13分）．解下列基础一元二次不等式：
(1) x²-5x+6>0； (2) -2x²+4x-2<0．
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16（15分）．解下列含负系数、带等号一元二次不等式：
(1) -x²+5x-6≥0； (2) 3x²-2x-1≤0．
17（15分）．一元二次不等式恒成立专项题型：
(1) 若x²-ax+9>0对任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围；
(2) 若-x²+mx-1<0对全体实数x∈R恒成立，求实数m的取值范围．
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