第三章位置与坐标【章末复习】-课件-2026-2027学年北师大版数学八年级上册

该初中数学单元复习课件系统梳理了位置与坐标的核心知识，涵盖确定位置的方法、平面直角坐标系的构成与象限特征、特殊点坐标规律、坐标与轴对称及平移等内容，通过知识架构图和分点梳理将各知识点串联，构建完整的知识网络。 其亮点在于融合真实情境与分层练习，如以神舟飞船着陆位置考查确定位置方法，通过“基础填空-选择分类-综合应用”梯度设计，结合易错点提醒和方程思想例题，培养学生的抽象能力与推理意识。这既帮助学生巩固知识，也为教师提供精准复习工具，提升教学效率。

北师大版数学八年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 8年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月14日 章末复习 第三章位置与坐标 北师大版八年级上册 第三章 位置与坐标 全章复习练习题 一、全章核心知识点（必背） 3.1 确定位置 1. 在平面内确定一个点的位置，必须需要两个数据。 2. 常见定位方式：有序数对(a,b)、方位角+距离、行列定位。 3. 有序数对有序不可颠倒，(2,3)与(3,2)是两个不同位置。 3.2 平面直角坐标系 1. 构成：水平x轴（横轴）、竖直y轴（纵轴），交点为原点O(0,0)，两轴垂直。 2. 四大象限坐标符号（坐标轴上的点不属于任何象限） 第一象限(+,+)、第二象限(-,+)、第三象限(-,-)、第四象限(+,-) 3.3 特殊点坐标特征（高频考点） 1. x轴上的点：纵坐标 y=0，坐标形式(x,0) 2. y轴上的点：横坐标 x=0，坐标形式(0,y) 3. 一三象限角平分线：横纵坐标相等 x=y 4. 二四象限角平分线：横纵坐标互为相反数 x=-y 5. 平行于x轴的直线：所有点纵坐标相同，水平直线 6. 平行于y轴的直线：所有点横坐标相同，竖直直线 3.4 坐标与轴对称（必考口诀） 设点P(x,y) 1. 关于x轴对称：x不变，y变号 → P₁(x, -y) 2. 关于y轴对称：y不变，x变号 → P₂(-x, y) 3. 关于原点对称：x、y全变号 →P₃(-x, -y) 3.5 点到坐标轴的距离 1. 点P(x,y)到x轴距离：$$|y|$$（看纵坐标绝对值） 2. 点P(x,y)到y轴距离：$$|x|$$（看横坐标绝对值） 全章易错点汇总 1. 坐标轴上的点没有象限，做题千万别选错象限； 2. 对称点坐标容易记反，牢记：谁对称、谁不变，另一个变号； 3. 距离一定是非负数，必须加绝对值； 4. 有序数对顺序不能互换，位置不同坐标不同。 --- 二、全章基础过关练习（100分） （一）填空题（每空3分，共30分） 1. 平面内确定一个点的位置需要________个数据。 2. 第二象限的点符号是（________，________）。 3. 点在x轴上，________坐标为0；点在y轴上，________坐标为0。 4. 点A(-3,4)关于x轴对称的点坐标为________。 5. 点B(2,-5)关于y轴对称的点坐标为________。 6. 点P(-4,-2)到x轴的距离是________，到y轴的距离是________。 7. 平行于x轴的直线上，所有点的________坐标相同。 （二）选择题（每题4分，共20分） 1. 点(0,5)在（ ） A. 第一象限 B. y轴上 C. x轴上 D. 原点 2. 下列点在第三象限的是（ ） A. (2,3) B. (-2,3) C. (-2,-3) D. (2,-3) 3. 点(3,-4)关于原点对称的点是（ ） A. (-3,-4) B. (-3,4) C. (3,4) D. (4,-3) 4. 直线x=2的特点是（ ） A. 平行x轴 B. 平行y轴 C. 过原点 D. 水平直线 5. 点M(-5,2)到x轴的距离是（ ） A. 5 B. 2 C. -5 D. -2 （三）简答分类题（15分） 将下列各点分类：A(2,5)、B(-3,4)、C(-4,-1)、D(6,-2)、E(0,3)、F(-2,0) 分别写出：在坐标轴上、第一、二、三、四象限的点。 （四）对称坐标计算题（每题5分，共15分） 已知点P(-6,3)，求： （1）关于x轴对称的点；（2）关于y轴对称的点；（3）关于原点对称的点。 （五）综合应用题（20分） 已知点A(a-2, 3)，根据条件求a的值： （1）点A在x轴上；（2）点A在y轴上。 --- 三、全章参考答案与解析 （一）填空题 1. 2 2. -、+ 3. 纵、横 4. (-3,-4) 5. (-2,-5) 6. 2、4 7. 纵 （二）选择题 1.B 2.C 3.B 4.B 5.B （三）简答分类题 坐标轴上：E、F 第一象限：A 第二象限：B 第三象限：C 第四象限：D （四）对称坐标计算题 （1）关于x轴对称：(-6, -3) （2）关于y轴对称：(6, 3) （3）关于原点对称：(6, -3) （五）综合应用题 解： （1）点在x轴上，纵坐标为0，本题纵坐标为3，不存在这样的a； （2）点在y轴上，横坐标为0：$$a-2=0$$，解得 $$a=2$$。 答：（1）无解；（2）$$a=2$$。 02 知识架构 位置与坐标 确定位置 方法： 平面内确定位置一般需要两个数据 有序数对 方位角、距离 经纬度 区域 条件： 平面直角坐标系 定义 四个象限及坐标轴 点的坐标特征 轴对称与 坐标变化 关于x轴对称的点的坐标变化 关于原点对称的点的坐标变化 关于y轴对称的点的坐标变化 03 知识梳理 1、确定平面上点的位置的常用方法 方法： 有序数对 方位角、距离 经纬度 区域 平面内确定位置一般需要两个数据 条件： 坐标 03 知识梳理 2. 平面直角坐标系的意义: 在平面内，两条有公共原点且互相 的数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴为 轴，铅直的数轴为 轴，它们的公共原点O为直角坐标系的 。 垂直 x y 原点 03 知识梳理 3. 象限及象限符号: 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 第一象限 第二象限 （+，+） （- ，+） 第三象限 （-，-） 第四象限 （+，-） 横轴 x y 纵轴 03 知识梳理 4.坐标轴上点的坐标特点: 横轴上的点纵坐标为 ,纵轴上的点 横坐标为____，原点的坐标为 . 0 0 （0,0） 例如：A(0,3)在y的正半轴上；B(3,0)在x的正半轴上;C(0,-3)在y的负半轴上；D(-3,0)在x的负半轴上。 03 知识梳理 5.关于轴对称图形上点的坐标特点: : 关于X轴对称图形上点的坐标特点: 横坐标相同，纵坐标为相反数。（x,y) (x,-y) 关于y轴对称图形上点的坐标特点: 纵坐标相同，横坐标为相反数。（x,y) (-x,y) 关于原点对称图形上点的坐标特点: 横坐标、纵坐标均为相反数。（x,y) (-x,-y) 03 知识梳理 6.平移 左、右平移, ______ 不变,横坐标变,变化规律是 , 上、下平移, 不变,纵坐标变 ,变化规律是 。 纵坐标 左减右加 横坐标 上加下减 例如: 当P(x ,y)向右平移a个单位长度,再向下平移b个单位长度后坐标为p′(_____, _____)。 x+a y-b 03 知识梳理 7.平行于坐标轴的直线上的点的坐标 平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同,横坐标不同. 平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同,纵坐标不同. 03 知识梳理 8.象限角平分线上点的坐标 一、三象限角平分线上的点横纵坐标相同. 二、四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数. 考点1 位置的确定 1. 我国神舟十八号载人飞船在太空飞行 了192天，并于2024年11月4日成功着陆，下列描述能确定飞 船着陆位置的是( ) C A. 内蒙古西部 B. 酒泉卫星发射中心东南方向 C. 东经，北纬 D. 东经 返回 中考考法 11 2. 如图，已知 ， ，平分，若点 表 示为，点表示为 ，则点 表示为( ) A A. B. C. D. 返回 中考考法 12 考点2 平面直角坐标系及点的坐标特征 3. 在平面直角坐标系中，若点 的坐标为 ，则点 所在的象限是( ) A A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4.已知点在第四象限，且到轴的距离为2，到 轴的距离为 3，则点 的坐标为________. 5.点在轴上，则点 的坐标为______. 返回 中考考法 13 考点3 建立平面直角坐标系描述点的位置 6. 中国象棋文化历史久远，雅俗 共赏，具有广泛的参与度.象棋残局是象棋的基础， 如图就是某次对弈的残局图.如果建立平面直角坐 标系，使“帅”位于点，“象”位于点 ， 那么“兵”在同一坐标系下的坐标是( ) C A. B. C. D. 返回 中考考法 14 考点4 轴对称与坐标变化 7. ［2025深圳罗湖区月考］已知点， 关 于轴对称，则 的值是( ) C A. B. 2 C. D. 3 返回 中考考法 15 8.在如图的直角坐标系中，每个小方格都 是边长为1个单位的正方形， 的三 个顶点都在格点上（每个小正方形的顶点 叫格点），点的坐标为 . 中考考法 16 （1）请画出关于轴对称的（其中，， 分别是，， 的对应点）； 【解】如图所示， 即 为所求. 中考考法 17 （2）写出,, 三点的坐标：_________ ____________________. ，， （3）若在轴上有一点，使得 的值最小，请画出点 的位置. 如图所示，点 即为所求. 返回 中考考法 18 9.［2025成都锦江区期中］如图所示，在 平面直角坐标系中，已知 ， ， . 中考考法 19 （1）在平面直角坐标系中画出， 的面积是__； 中考考法 20 【解】如图， 即为所求. 中考考法 21 （2）若点与点关于轴对称，点与点 关于轴对称，点与点关于 轴对称，画出 ，写出点 的坐标为________； 如图， 即为所求. 中考考法 22 （3）已知为坐标轴上的一点，若 的 面积为3，求点 的坐标. 中考考法 23 分情况讨论：①当点在 轴上时，因为 的面积为3，，所以 . 所以 . 所以点的坐标为或 ； ②当点在轴上时，因为 的面积为3. 中考考法 24 设，当 在负半轴上时， , 整理得 ,即 ，解 得 ； 当 在正半轴上时， 中考考法 ，解得 . 所以点的坐标为或 . 综上，点的坐标为或或 或 . 返回 中考考法 思想1 方程思想 10. 已知点的坐标为 ，下列说法正确的是 ( ) B A. 若点在轴上，则 B. 若点在第一、三象限的角平分线上，则 C. 若点到轴的距离是3，则 D. 若点在第四象限，则的值可以为 返回 中考考法 27 $