7.2.1定义与命题-课件-2026-2027学年北师大版数学八年级上册

该初中数学课件聚焦“定义与命题”核心知识点，通过“温故知新”回顾无理数、直角三角形等旧定义，结合“议一议”辨析语句是否作出判断，搭建从旧知到新知的学习支架，帮助学生理解概念形成脉络。 其亮点在于实例辨析与分层训练结合，通过判断疑问句、祈使句等非命题语句培养抽象能力，借助命题改写与反例分析（如假命题“绝对值相等的两数相等”举5与-5）发展推理意识，规范的数学语言表达（明确条件与结论）强化模型意识。学生能扎实掌握概念，教师教学逻辑清晰，提升效率。

北师大版数学八年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 8年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月14日 7.2.1定义与命题 第七章 证明 北师大版八年级上册7.2.1 定义与命题 练习题 知识点回顾 1. 定义：对名称和术语的含义加以描述、作出明确的规定，就是定义。 2. 命题：判断一件事情的句子，叫做命题。 命题特征：①是陈述句；②对事情作出判断（对或错）。 疑问句、感叹句、作图语句、未作判断的句子都不是命题。 3. 命题结构：一般可写成“如果……那么……”的形式。 如果引出条件（题设），那么引出结论。 4. 真命题、假命题、反例 ①真命题：正确的命题；②假命题：错误的命题；③反例：满足命题条件，但不满足命题结论的例子，可以用来证明命题是假命题。 一、基础填空题（每题4分，共20分） 1. 对名称或术语的含义作出明确规定的语句叫做________。 2. 判断一件事情的句子叫做________。 3. 命题通常可以改写成________的形式。 4. “如果”后面接命题的________，“那么”后面接命题的________。 5. 要说明一个命题是假命题，只需举出一个________。 二、基础选择题（每题4分，共20分） 1. 下列语句属于命题的是（ ） A. 今天天气好吗？ B. 画一条线段 C. 两直线平行，同位角相等 D. 哇，真美！ 2. 下列说法正确的是（ ） A. 疑问句是命题 B. 命题一定是正确的 C. 命题一定作出判断 D. 假命题不是命题 3. 可以用来推翻假命题的是（ ） A. 证明 B. 反例 C. 观察 D. 测量 三、判断题（是命题打“√”，不是命题打“×”）（每题4分，共24分） 1. 直角都是90°。（ ） 2. 相等的角是对顶角。（ ） 3. 请安静。（ ） 4. 两点确定一条直线。（ ） 5. 什么是平行线？（ ） 6. 若$$a^2=b^2$$，则$$a=b$$。（ ） 四、命题改写题（每题9分，共18分） 将下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并写出条件和结论。 1. 对顶角相等。 2. 同角的余角相等。 五、辨析说理题（18分） 判断命题“若两个数的绝对值相等，则这两个数相等”是真命题还是假命题，若是假命题，请举一个反例。 参考答案与简要解析 一、填空题 1. 定义 2. 命题 3. 如果……那么…… 4. 条件、结论 5. 反例 二、选择题 1.C 2.C 3.B 三、判断题 1.√ 2.√ 3.× 4.√ 5.× 6.√ 解析：命令句、疑问句、感叹句不作出判断，不是命题。 四、命题改写题 1. 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。 条件：两个角是对顶角；结论：这两个角相等。 2. 如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等。 条件：两个角是同一个角的余角；结论：这两个角相等。 五、辨析说理题 该命题是假命题。 反例：$$|5|=|-5|$$，但$$5 eq-5$$。满足条件（绝对值相等），不满足结论（两数相等），故为假命题。 02 温故知新 ⑴无理数： 无限不循环小数叫做无理数. ⑵直角三角形： 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形. ⑶一次函数： 一般地，形如y＝kx＋b（k、b都是常数且k≠0）叫做一次函数. ⑷二元一次方程： 含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程 03 新知探究 探究一：定义的含义 定义： 一般地，对某一名称或术语的含义加以描述，作出明确规定的句子，就叫做该名称或术语的定义. 例如: 1.“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国公民”是“中华人民共和国公民”的定义 2. “两点之间 线段的长度,叫做这两点之间的距离” 是“两点之间的距离”的定义; 03 新知探究 3、由不在同一条直线上的若干线段首尾顺次相连所围成的平面图形叫多边形，这是多边形的定义。 4、有两条边相等的三角形叫等腰三角形，这是等腰三角形定义。 你还能举出曾学过的“定义”吗? 03 下列语句中那些语句对事物作出明确的判断，哪些没有？ （1）任何一个三角形一定有一个角是直角。 （2）对顶角相等。 （3）无论n为怎样的自然数， 的值都是质数。 （4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行。 （5）你喜欢数学吗？ （6）作线段AB=CD. 陈述句，作出明确判断。 陈述句，作出明确判断。 作出明确判断。 疑问句，没用作出明确判断。 陈述句，作出明确判断。 祈使句，没用作出明确判断。 03 新知探究 探究二：命题的含义 命题的定义：判断一件事情的句子,叫做命题 注：如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题. ①如果两个角都是直角，那么这两个角相等. ②同角的余角相等. ③两个锐角之和是钝角. ④两个负数，绝对值大的反而小. ⑤负数与负数的和是负数. 对事件作出明确的判断都是命题 03 命题的结构 命题 条件：已知事项 结论：由已知事项推断出的事项 命题的形式：如果……那么……. 条件 结论 03 新知讲解 下列命题的条件是什么？结论是什么？ （1）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形两底角相等 （2）如果a=b,那么 ； （3）如果两个三角形中两边和一个角相等，那么这两个三角形全等； （4）全等三角形的面积相等. 【解析】 （1）条件：等腰三角形， 结论：底角相等. (2)条件：a=b 结论： (3)条件：两个三角形的两边和其中一角相等， 结论：这两个三角形全等. （4）条件：两个三角形全等， 结论：它们的面积相等. 03 新知探究 课本183页尝试 思考中 （1）任何一个三角形一定有一个角是直角。 （2）对顶角相等。 （3）无论n为怎样的自然数， 的值都是质数。 （4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行。 （5）你喜欢数学吗？ （6）作线段AB=CD. 是命题 是命题 是命题 是命题 不是命题 不是命题 注意：命题可以正确，也可以错误，正确的命题成为真命题，错误的命题称为假命题 探究三：真、假命题 03 新知讲解 正确的命题叫真命题， 不正确的命题叫假命题. 注意：要说明一个命题是假命题，只需举一个反例. 反例是指具备命题的条件，而不具有命题的结论的例子. 03 新知讲解 下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？并举出反例说明。 （1）猪有四只脚； （2）内错角相等； （3）画一条直线； （4）四边形是正方形； （5）你的作业做完了吗？ （6）同位角相等，两直线平行； （7）同角的补角相等； （8）垂直于同一直线的两直线平行； 真命题 真命题 不是命题 假命题，例如长方形是四边形，但不是正方形 不是命题 真命题 真命题 真命题 03 新知讲解 （9）过点P画线段MN的垂线； （10）x＞2. (11）任何一个三角形一定有一个角是直角。 （12）对顶角相等。 （14）你喜欢数学吗？ （15）作线段AB=CD. (16）两角之和一定是钝角 （17）三个内角都相等的三角形是等边三角形. （18）同一年中，五月4日是星期一，五月11日也是星期. 不是命题 不是命题 假命题，例如锐角三角形就没有直角 真命题 不是命题 不是命题 假命题，例如30°+20°=50°不是钝角 真命题 真命题 知识要点1 一般地，对某一名称或术语的含义加以描述，作出明确规定的句子，就叫做该名称或术语的定义. 定义： 命题：（真命题，假命题） 判断一件事情的句子,叫做命题 结构由条件引出结论，如果------就----- 1. 下列语句不是命题的是( ) D A. 对顶角相等 B. 同旁内角互补 C. 垂线段最短 D. 在线段上取点，使 返回 中考考法 14 2. 有下列三个命题： ①若 ， 是不相等的无理数, 则 是无理数； ②若 ， 是不相等的无理数, 则 是无理数； ③若 ， 是不相等的无理数, 则 是无理数. 其中真命题的个数是( ) A A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 中考考法 15 【点拨】令，，则 是有 理数，所以①不对；令，，则 是有理数， 所以②不对；令，，则 是有理 数，所以③不对.故选A. 返回 中考考法 16 3.下列语句中，属于定义的是____，属于命题的是____. （填序号） ①今天有没有数学课； ②直线与相交于点 ； ③两直线平行，同位角相等； ④在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线. ④ ③ 4.把命题“互为相反数的两个数的和为零”写成“如果 ，那 么……”的形式：______________________________________ ______. 如果两个数互为相反数，那么这两个数的和为零 返回 中考考法 17 5. 说明命题“若，则 ”是假命题的 一个反例的 的值可以是_________________.（写出一个即可） （答案不唯一） 6.［2025金华期中］给出下列命题：①直角都相等；②若 且，则， ；③一个角的补角大于 这个角.其中为真命题的有______.（填写序号） ①② 返回 中考考法 18 7.指出下列命题的题设和结论，并判断它们是真命题还是假 命题，如果是假命题，举出一个反例. （1）两个角的和等于平角时，这两个角互为补角； 【解】题设：两个角的和等于平角，结论：这两个角互为补 角.是真命题. 中考考法 19 （2）内错角相等； 题设：两个角是内错角，结论：这两个角 相等.是假命题.反例：如图，与 是内错 角，但 . （3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. 题设：两条平行线被第三条直线所截，结论：同旁内角互补. 是真命题. 中考考法 20 （4）如果，那么 . 题设：，结论： .是假命题. 反例：，，满足，但不满足 . 返回 中考考法 21 05 课堂小结 1、定义：一般地，对某一名称或术语的含义加以描述，作出明确规定的句子，就叫做该名称或术语的定义. 2、命题：判断一件事情的句子,叫做命题. 真命题 : 正确的命题 假命题：错误的命题（举一个反例说明.） 命题的形式：如果……那么……. 条件 结论 $