内蒙古锡林郭勒盟2025-2026学年度第二学期全盟中小学期末学业质量检测高二数学试题

2025—2026学年度第二学期全盟中小学期末学业质量检测

高二数学试题

一．单项选择（本题共有8个小题，每小题5分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知集合，，则（     ）

A． B． C． D．

2．某学校志愿服务小队共有3名高一学生和4名高二学生，为保障校园开放日参观秩序，现从中随机选取2名同学担任活动引导员，则这2人来自不同年级的选法共有（     ）种

A．7 B．12 C．21 D．42

3．函数在处的导数为（     ）

A．0 B． C． D．

4．“”是“函数的极值点”的（     ）

A．充分不必要条件  B．必要不充分条件

C．充要条件  D．既不充分也不必要条件

5．的展开式中常数项是（     ）

A．15 B．60 C．64 D．240

6．5名医生分成3个支教组，则不同的分组方式共有（     ）

A．20种 B．25种 C．30种 D．150种

7．袋子中有7个除颜色外完全相同的小球，其中4个白球，3个黑球．每次从袋中随机摸出1个球，摸出的球不再放回．在第一次摸到白球的条件下，第2次摸到黑球的概率为（     ）

A． B． C． D．

8．已知函数，若函数仅有一个零点，则k的取值范围（     ）

A． B． C． D．

二．多项选择（本题有三个小题，每小题6分，共18分，在每个小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分数，有选错得0分）

9．已知，则（     ）

A．  B．

C．  D．

10．已知函数（），则（     ）

A．函数的图象过点

B．，使得函数是奇函数

C．若函数在上单调递增，则

D．若函数有三个不同零点，则

11．甲、乙两个小组参加某项测试，已知甲、乙两组的人数分别占这两组合并后总人数的，．甲组的合格率为，乙组的合格率为．从这两组组成的总体中任选一个人，用事件，分别表示选取的该人来自甲、乙组，事件B表示选取的该人测试合格，则（     ）

A． B． C． D．

三．填空题（每小题5分，3小题共15分）

12．集合，，则_____________

13．随机变量，若，则________

14．函数的最小值为____________

四．解答题（15题13分，16题与17题均为15分，18题与19题均为17分，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

15．一箱5罐的饮料中2罐印有“中奖”标记，从中任意抽取3罐．

（1）求3罐中都没有“中奖”标记的概率；

（2）设X表示抽取的3罐中“中奖”的罐数，求随机变量X的分布列及期望．

16．某服装品牌公司计划在周边W城市开设加盟分店，为了确定在W城市开设分店的个数，该公司对已有5个区域开店数据作了初步处理后得到下列表格，记x表示5个区域开设分店的个数，y表示这x个分店的