辽宁铁岭市2025—2026学年度第二学期期末质量检测七年级数学试卷(一)

铁岭市2025—2026学年度第二学期期末质量检测 七年级数学试卷（一） （本试卷共23小题 满分100分 考试时长90分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．答选择题时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第一部分 选择题（30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．甲骨文是中华优秀传统文化的根脉．下列甲骨文中，能通过其中一部分平移得到的是 A．北 B．比 C．立 D．鼎 2．在平面直角坐标系中，点在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．如果，那么下列各式正确的是 A． B． C． D． 4．下列问题中适合全面调查的是 A．了解铁岭市居民的月平均收入 B．检测一批灯的使用寿命 C．了解本校九年级5班学生的视力情况 D．检测柴河水域的水质情况 5．如图，已知四边形，点在的延长线上，连接，则下列条件中；能判定的是 A． B． C． D． 6．下列各式中，正确的个数是 ①；②；③；④25的算术平方根是5． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7．已知某个关于的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式组的解集是 A． B． C．或 D．或 8．《九章算术》中有个题目，大意是：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，”设每只雀、燕的重量分别为两，两，可得方程组是 A． B． C． D． 9．某冷饮店统计一段时间卖出的冷饮杯数和当天最高气温的有关数据，绘制如下统计图，并添加了一条尽可能靠近所有散点的直线来描述这段时间卖出冷饮杯数的发展趋势．根据这些信息，下列推断不合理的是 最高气温 12 13 17 19 20 22 24 25 28 冷饮杯数 50 69 74 90 108 97 Ⅰ19 125 154 A．这段时间的最高气温为时，冷饮店卖出冷饮119杯 B．这段时间，随着最高气温的逐渐升高，冷饮店卖出的冷饮杯数大致呈现逐渐上升的趋势 C．当一天的最高气温为时，冷饮店卖出的冷饮可能会超过155杯 D．当一天的最低气温为时，冷饮店卖出的冷饮约为45杯 10．一种路灯的示意图如图所示，其底部支架与吊线平行，顶部支架与灯杆所成锐角的度数为，与所成锐角的度数为，灯杆与底部支架所成锐角的度数为 A． B． C． D． 第二部分 非选择题（70分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11．已知二元一次方程，用含的代数式表示，则__________． 12．在平面直角坐标系中，点到轴的距离为__________． 13．如图，将一个周长为8的三角形沿射线方向平移后得到三角形，点、、的对应点分别是点、、，连接，已知四边形的周长为12，那么平移的距离是__________． 14．已知不等式组，有且仅有3个整数解，则的取值范围是______． 15．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，如表记录了其中5位参赛者的得分情况，参赛者说自己得分是71至80之间的一个整数，请根据图表信息推断参赛者的得分为__________． 参赛者 答对题数 答错题数 得分 A 20 0 100 B 19 1 94 C 18 2 88 D 14 6 64 E 10 10 40 三、解答题（本题共8、小题，共55分） 16．（6分）计算： （1）； （2）． 17．（4分）解不等式组． 18．（7分）、在平面直角坐标系中，三角形的三个项点的位置如图所示，点的坐标是，现将三角形平移，使点平移到点，点，分别是，的对应点， （1）点的坐标是__________，的坐标是__________； （2）请画出平移后的三角形； （3）求三角形的面积． 19．（6分）已知：如图，三角形中，于点，点在上，于点，，求证：． 20．（8分）某校为了解学生五月份参与家务劳动的情况，随机抽取了部分学生进行调查．家务劳动的项目主要包括：扫地、拖地、洗碗、洗衣、做饭和简单维修等．学校德育处根据调查结果（即每个学生参与家务劳动的项数）制作了如下两幅不完整的统计图： 请根据以上信息，解答下列问题： （1）本次被抽取的学生人数为__________人； （2）补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，“4项及以上”部分所对应扇形的圆心角度数是______； （4）若该校有学生1200人，请估计该校五月份参与家务劳动的项目数量达到3项及以上的学生人数． 21．（6分）小李同学探索的近似值的过程如下： 因为面积为137的正方形的边长是，且， 所以设，其中，画出示意图，如图所示． 根据示意图，可得图中正方形的面积， 又因为，所以． 当时，可忽略，得，得到， 即． （1）直接写出的整数部分的值； （2）仿照上述方法，探究的近似值．（画出示意图，标明数据，并写出求解过程） 22．（8分）阅读素材，完成表格中任务： 背景 2026年是农历马年，某商店推出“马年生肖”剪纸礼盒，分为款“福马”礼盒和款“奔马”礼盒两种，小明所在班级开展非遗知识竞赛，需要去商店购买、两种款式的礼盒作为奖品． 素材1 该商店在无促销活动时，若买15个款剪纸礼盒、10个款剪纸礼盒，共需230元；若买25个款剪纸礼盒、25个款剪纸礼盒，共需450元． 素材2 该商店马年迎新春促销活动：用35元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折出售；线上网店促销活动：购买商店内任何商品，一律按商品价格的9折出售且包邮． 问题解决 任务1 某商店在无促销活动时，求款剪纸礼盒和款剪纸礼盒的销售单价各是多少元？ 任务2 小明在此之前不是该商店的会员，小明计划在促销期间购买、两款礼盒共40个，其中购买款礼盒个（）． 若在线下商店办理会员卡购买，共需要________________元；若在线上网店购买，共需要________________元．（均用含的代数式表示） 任务3 请你帮小明算一算，在任务2的条件下，购买款礼盒的数量在什么范围内时，线下购买方式更合算？ 23．（10分）如图1，直线与直线、分别交于点、，平分交直线于点，． （1）求证：； （2）如图2，点在线段上，点在线段上，平分，若，求的度数； （3）如图3，点在线段上，点为射线上一动点（点不与点、重合），连接，作的角平分线与相交于点，探究与的数量关系，请直接写出结论． 学科网（北京）股份有限公司 $