辽宁铁岭市开原市第三中学2025-2026学年七年级下学期数学期末试题

2026年春季学期期末考试 七年数学试卷 (本试卷共23小题 满分120分 考试时长120分钟) ® 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如 0如 循改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上， 写在本试卷上无效。 第一部分 选择题 (共30分) 剧 一、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1.在-1,2，π，√5这四个实数中无理数的个数是（) 长 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2.下列调查中，适宜用全面调查（普查)的是() A.了解某市中学生的课外阅读时间 B.检测一条河流的水质情况 的 C.检查某载人飞船的零部件质量 D,调查一批玉米种子的发芽率 3.在平面直角坐标系中，将点P(3,2)向下平移4个单位长度，得到的点位于( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 祭 4如图，在一片农田中，有一口水井A,农户要从水井A铺设水管到田 埂BC处进行灌溉，为了节省水管材料，以下郁设方式中，哪种是 最合理的() A.AD方向 B.AE方向 C.AF方向 D.AG方向 BD EK 羸 5.下列命题中是真命题的是（ A.相等的角是对顶角 B.过一点有且只有一条直线与这条直线平行 C.直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离 的 D.两直线平行，内错角相等 七年数学试卷第1页（共6页） 6.下列不等式变形正确的是（) A.由x>y,得x+1<y+1 B.由x>y,得2-x<2-y C.由3x>3y,得x<y D.由4x>-4y,得x>y 7.图1为木质花窗的局部，将其部分抽象成如图2所示的平面图形.为验证AB与CD是 否平行，已测得∠BEF=48°，仅用下列一个测量结果即可判定AB与CD平行的是 图1 图2 (第8题) A.∠CDE=48° B.∠DCF=32° C.∠CFE=80° D.∠EBG=69° 8.如图，直线AB,CD相交于点O,射线OM平分∠AOC,ON⊥OM,若∠AOM=40°， 则∠CON的度数为() A.309 B.40° C.45° D.50° 9.若点P(2m-1,3-m)在第二象限，则m的取值范围是（ ) A B.m<3 23 C. D.m>3 10.《算法统宗》中有一道题为“隔沟计算”，其原文是：甲乙隔沟放牧，二人暗里参详， 甲云得乙九只羊，多你一倍之上：乙说得甲九只羊，二家之数相当，两人都在暗思对 方有多少只羊，甲对忆说：“我若得你9只羊，我的羊多你一倍.”巴对甲说：“我 若得你9只羊，我们两家的美数就一样多，”设甲有x只羊，乙有y只羊，根据题意 列出二元一次方程组为(） A. x-9=2y+9) x+9=2y-9) B. y+9=x-9 y+9=x-9 x+9=2y x-9=2y C. D. y+9=x y+9=x-9 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分) 11.4的平方根是 12.为了解某市80000名初三学生的体重情况，抽查了其中2000名学生的体重进行统计 分析，其中1900名学生体重数据达标，则样本容量为 土年数学试淞第2页（共6而） B若y为实数+引-=0，则y》的值是 14.定义新运算：对于任意实数a,b都有：a⊕b=a2-ab+1,其中等式右边是通常的加法， 减法及乘法运算.如：2⊕5=22-2X5+1=4-10+1=-5,那么不等式3⊕x<13的解 集为 15幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方 2 6 九宫格.将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及 两条对角线上的3个数之和相等，如图是一个未填完的幻方，则m的 x十6m 值为 r+2 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.计算：（每题5分，共10分） (1)36+ x-2>1① 27 (2) 解不等式组： 3x-5<2x+1)② 17.(8分)在平面直角坐标系中，已知点P(m+2,m-3). (1)若点P在y轴上，求点P的坐标： (2)若点N(n~1,4),且PN∥x轴，点N位于第一象限，求m的值，并确定n 的取值范围 18.(8分)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（~2,3), B（-3,1),C(0.-2),将△ABC向右平移3 y 个单位长度再向下平移2个单位长度得到△AB1C, 点A,B,C的对应点分别为A1,B1,C (1)直接写出B1的坐标： (2)请在直角坐标系中画出△A1B1C1: (3)点M(-2,b-1)为△ABC内一点，其平移后 的对应点为M1（2a+1l,-1),求实数a,b的值. 七年数学试卷第3页（共6页） 19.(8分)青少年体重指数(B)是评价青少年营养状况、肥胖的一种衡量方式.其中 G 体重指数BMI计算公式：BMM=(单位：kgm),其中G表示体重（单位：kg), h表示身高（单位：m)·《国家学生体质健康标准》将学生体重指数(BMI)分成四 个等级，如表所示，为了解学生体重指数分布情况，九年级某数学综合实践小组开展 了一次调查. 等级 偏瘦A 标准B 超重C 肥胖D 男 BMM≤15.7 15.7<BI≤22.5 22.5<BMM≤25.4 BM1>25.4 女 BM1≤15.4 15.4<BM1≤22.2 22.2<BM1≤24.8 BMI>24.8 【数据收集】小组成员从本校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查， 并收集数据， 【数据整理】调查小组根据收集的数据，绘制了两幅不完整的统计图， 【问题解决】根据以上信息，解答下列问题， (1)若一位男生的身高为1.6m,体重51,2kg,则他的体重指数(BM)属于 级（选填A,B,C,D): (2)将条形统计图补充完整： 本人数 口男 50--- (3)扇形统计图中表示体重指数(BMI)A等级 口女 40 32 的扇形的圆心角的度数为 30--- 71% A (4)若该校共有2000名学生，估计全校体重指 20 B D 数为“肥胖”学生的人数为 名 0 B D 等级 20.(8分)广告公司设计一份文艺活动海报，该海报由A冫B,C,D四个小矩形组成， 如图所示.C的面积比A的面积的2倍多2m2,D的面积比B的面积的3倍少3m2.设A 的面积为xm2,B的面积为ym2. (1)C的面积为 m2(用含x的代数式表示)： D的面积为 m2(用含y的代数式表示)： (2)若A的面积与B的面积之和为10m2,C的面积比D的面积少5m2,求x和y. D B 21.(8分)如图，直线AB、CD、EF被直线AB所截，点H为EF上一点，连接AH,且 AB∥EF,∠DCG=∠EGC, (I)求证：AB∥CD: (2)若∠AHF比∠BAH的2倍大30°，求∠BAH的度数， B 22.(12分)成州古城夜市在4月27日正式营业，为了创造干净整洁的营商环境，迎接 八方来客，古城管委会决定购买A、B两种型号的新型垃圾桶。现有如下材料： 材料一：已知购买3个A型号的新型垃圾桶和购买2个B型号的新型垃圾桶共380元： 购买5个A型号的新型垃圾桶和购买4个B型号的新型垃圾桶共700元. 材料二：据统计该社区需购买A、B两种型号的新型垃圾桶共200个，但，总费用不超 2 过15300元，且B型号的新型垃圾桶数量不少于A型号的新型垃圾桶数量的 3 请根据以上材料，完成下列任务： 任务一：求A、B两种型号的新型垃圾桶的单价？ 任务二：有哪几种购买方案？ 任务三：哪种方案更省线，最低购买费用是多少元？ 上午粉必求张雄《而【业6而) 23.（13分)如图1，在平而直角坐标系x0y中，点A的坐标为(8,0)，点B在y轴 3 正半轴上，且OB=OA,连接AB,点Q(4,3)是线段AB上一点，连接OQ 4 : B B B 酸 N H : ; ; （图1) (图2) (图3) 如 (1)求点B的坐标： (2)如图2，点M从点A出发以每秒2个单位长度匀速向点O移动，同时点N从点 O出发以每秒1个单位长度沿y轴正方向匀速移动，设运动时间为1秒，当点M到达 啟 O点时，M,N同时停止运动.在运动过程中，是否存在1，使△AMQ面积是△BNQ 面积的2倍？若存在，请求出1的值：若不存在，请说明理由： (3)如图3，若∠QOA=∠QAO,点P是第二象限内一点，y轴平分∠POQ.点G是 长 线段OB上一动点，连接AG交OQ于点H,在点G运动过程中，探究∠POB,∠OHA, ∠BAG之间的数量关系，并证明你的结论，