宁夏回族自治区银川市金凤区银川外国语实验学校2025-2026学年八年级下学期期末数学试卷

银川外国语实验学校2025-2026学年第二学期期末检测 初二数学试卷 时间：120分钟 分值：120分命题教师：孙涛于西东 审核教师：孙涛 班级： 姓名： 学号： 一、单选题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 1.下列式子从左到右的变形，属于因式分解的是() A.x(x-1)=x2-x B.x2-2x+1=(x-1)2 C.x2+3x+3=x(x+3)+3 D.(x+y)(x-y)=x2-y2 2.如图为一坐标平面，若从平面上的点（一1,2)出发，向下移动再向右移动，则可能移动到下列哪 一点( A.（-4,1) B.(4,3) C.(4,1) D.（-4,3) y A.（-4,1) B.(4,3) C.(4,1) -5-4-3-2-10 12345 D.(-4,3) 3.如图，将五边形ABCDE沿虚线裁去一个角，得到六边形ABCDGF,则下列说法正确的是 () A.面积不变 B.周长变小 C.外角和变大 D.内角和变小 2 4.若把分式费中的x和都扩大2倍，那么分式的值() A.扩大2倍 B.缩小为原来的 C.缩小为原来的号 D.不变 5.估计(1+√5)×v5的值在() A.4到5之间 B.5到6之间 C.6到7之间 D.7到8之间 6.我国明代《永乐大典》中记载了“绫罗尺价”问题：“今有绫、罗共三丈，各值钱八百九十六文， 只绫、罗各一尺共值钱一百二十文.问绫、罗尺价各几何？”其大意为：“现在有绫布和罗布长共 3丈(1丈=10尺)，己知绫布和罗布分别出售均能收入896文，一尺绫布和一尺罗布一共需要 120文.问两种布每尺各多少钱？”设绫布有x尺，则可列方程为（) A.89-120=826 B.120-25=82 C.3.+120=82 D.-120= 7.现有一张平行四边形ABCD纸片，AD>AB,要求用尺规作图的方法在边BC,AD上分别找 点M,N,使得四边形AMCN为平行四边形.甲、乙两位同学的作法如图所示，下列判断正确 的是() A.甲对、乙不对 B.甲不对、乙不对 C.甲、乙都对 D.甲、乙都不对 :甲 8.如图，在平行四边形ABCD中，E为对角线AC上一点，且AE=3EC,F是BC的中点， AB⊥AC于点A.若AB=5,AC=12,则EF的长为（) A.3 B. C. D.@ D 0 E B C B 第8题图 第9题图 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分) 9.如图，在口ABCD中，AB=10,BC=6,AC⊥BC,则△AOB的面积为 3 10.分解因式：2ax2-12axy+18ag2= 11.使代数式平有意义，则a的取值范围为 12.等腰梯形的一个锐角等于45°，腰长为5cm,下底为11cm,则上底为 cm. 13.要使关于c的方程=1的解是负数，α的取值范围是 14.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，点A的坐标为(0,3)，点D的坐标 为(1,0)，点C落在x轴的正半轴上，点B落在第一象限内.根据尺规作图的痕迹可知，点H 的坐标为 yA H B E 0 E 第14题图 第15题图 第16题图 15.如图，菱形ABCD的边长为3，∠BAD=135°，E为BC边上一点，连接AE,将△ABE沿 直线AE翻折至菱形ABCD所在平面内.若点B的对应点F落在EC的延长线上，则CF的 长度为 16.如图，△ABC的周长为42，点D,E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE,垂足为N,CM 垂直平分AD,垂足为M,若BC=18,则MN的长度为 4 三、解答题（72分) 17.计算 (1)(4分)解不等式组并把解集表示在数轴上： 5x-2<3(x+1) 分≤3-彩 -5-4-3-2-1012345 2)(4分)解分式方程：2-34=2 18.(4分)关于x的分式方程二3-2m=3无解，求m的值。 19.(6分)小嘉在黑板上写了一个分式混合运算的正确计算过程，并用黑板擦遮住了其中的一部分， 然后让琪琪来解答，该式为（口+3）×密=告 (1)求被黑板擦遮住部分的代数式， (2)原分式运算的结果能等于-1吗？请说明理由. 20.(4分)先化简：（品-a+1÷7,再从不等式-2<a<3中选择一个适当的整数代入 求值 21.(6分)如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系xOy,格 点（网格线的交点）A,B,C,D的坐标分别为(7,8)，(2,8)，(10,4)，(5,4). (1)以点D为旋转中心，将△ABC旋转180°得到△A1B1C1,画出△A1B1C1(不写作法)： (2)求以B,B1,C1,C为顶点的四边形的面积， (3)在所给的网格图中确定一个格点E,使得射线AE平分∠BAC,直接写出点E的坐标. B ---￥-- -T------ r-T 6 22.(6分)已知a,b,c分别是△ABC的三边长， (1)分别将多项式ac-bc,-a2+2ab-b2进行因式分解； (2)若ac-bc=-a2+2ab-b2试判断△ABC的形状，并说明理由. 23.(6分)如图，△ABC中，点D是AB上一点，点E是AC的中点，过点C作CF‖AB,交 DE的延长线于点F, (1)求证：AD=CF, (2)连接AF,CD.如果点D是AB的中点，那么当AC与BC满足什么条件时，四边形ADCF 是菱形？证明你的结论 B 第23题图 24.(8分)甲、乙两台智能机器人从同一地点出发，沿着笔直的路线行走了450c。甲比乙先出发， 并且匀速走完全程，乙出发一段时间后速度提高为原来的2倍。设甲行走的时间为x(s),甲、乙 行走的路程分别为劝(cm),y2(cm),y1,2与x之间的函数图象如图所示。根据图象所提供的 信息，解答下列问题： (1)乙比甲晚出发 s,乙提速前的速度是 cm/s,m= ,2= (2)当x为何值时，乙追上了甲？ (3)何时乙在甲的前面？ 个y/cm C D 450 A 310 30-2----- 0 1517 m x/s 6 25.(6分)为响应国家“双碳”目标，某市加快新能源汽车充电桩布局.现有甲、乙两支专业安装队 参与充电桩铺设，信息如下： 信息一： 安装队每天安装个数/个 每天安装成本/元 甲 x+20 5000 乙 3000 信息二： 甲队完成某区域600个充电桩的安装所需天数与乙队完成同区域400个充电桩的 安装所需天数相等。 (1)求x的值： (2)某充电桩安装项目要求甲队先单独施工若千天，再由乙队单独继续施工，总工期为20天，且 安装总数量不少于1000个，求该项目安装的最小成本。 26.(8分)在平行四边形ABCD中，己知AD=15cm,点P在AD上以1cm/s的速度从点A向 点D运动，点Q在BC上以4cm/s的速度从点C出发往返运动，两点同时出发，当点P到达 点D时停止运动（同时点Q也停止运动)，设运动时间为ts(t>0) (1)当点P运动ts时，线段PD的长度为 cm;当点P运动2s时，线段BQ的长度 为 cm;当点P运动5s时，线段BQ的长度为 cm (2)若经过ts,以P,D,Q,B四点为顶点的四边形是平行四边形，请求出所有t的值. B 第26题图 27.(10分) (1)(1分)将一次函数y=-2x+4的图象沿着y轴向下平移3个单位长度，所得图象对应的 函数表达式为 (2)(4分)将一次函数y=-2x+4的图象沿着x轴向左平移3个单位长度，所得图象对应的 函数表达式.数学活动小组的同学发现，图象的平移就是点的平移，因此，只需要在图象上任取 两点A(0,4),B(2,0),将它们沿着x轴向左平移3个单位长度，得到点A'坐标 ,点 B坐标 ，从而可求出经过点A,B的直线对应的函数表达式为 (3)(4分)图形的平移就是点的平移，图形的旋转也可以理解为点的旋转，根据你的理解解决 下列问题： 如图(1)，一次函数y=-2x+2的图象与x轴、y轴分别交于点B,A,将直线y=-2x+2 绕点A逆时针旋转90°，求旋转后得到的图象对应的函数表达式： 如图(2)，在平面直角坐标系xOy中，己知点A(2,0),点B(4,1),点C在第一象限内，若 △ABC是以AB为直角边的等腰直角三角形，求点C的坐标. (4)(1分)如图(3)，在平面直角坐标系中，已知A(1,0),点C是y轴上的动点，线段CA绕 着点C按逆时针方向旋转90°至线段CB,连接BO,BA,直接写出BO+BA的最小值. 2 1 -。B 012 34 图(1) 图(2) 图(3)