宁夏回族自治区银川景博学校2025-2026学年度第二学期八年级期末测试数学试卷

银川景博学校2025-2026学年度第二学期八年级期末测试卷 科目：数学 (时间：120分钟满分120分) 一.选择题(10×3=30分) 1。若分式二有意义，则x需满足的条件是（) A.x≥1 B.x>1 C.x≠1 D.x≠0 2.己知a,b,c在数轴上的位置如图所示，则下列不等式中成立的是（)。 60 a A.c+b>a+b B、ac>ab C、cb<ac D.cb>ab 3.小李在计算20262026-20262024时，发现其计算结果能被三个连续整数整除，则这三个整数是() A.2024,2025,2026 B.2025,2026,2027 D(a,2) C.2023,2024,2025 D.2026,2027,2028 C(-4,b) B 4.如图，线段AB平移得到线段CD,则a+b的值为（) -2 03 A.-1 B.0 C.1 D、2 (4题图 5.如图，在△ABC中，BAC=110°，将△ABC绕点C顺时针方向旋转得到△ABC,当点恰好 落在BA的延长线上时，则∠BCB的度数为() A.20° B.30° C.、40° D.60° 1H -30 (5题图) (7题图) (8题图) (9题图) 6.某校规定：期中考试数学成绩不低于80分可获奖.小明考了x分，离获奖最少还差12分，可 列不等式为() A.x+12280 B.x-12280 80-x≤12 D.x+12≤80 7、如图，在口ABCD中，以点B为圆心，适当长为半径作弧，分别交BA,BC于点E,F,分别以点E 和点F为圆心，大于EF的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点O,作射线B0交AD于点G, 交CD的延长线于点H,若AB=3,BC=5,则DH的长为() A.1 B.2 C.3 D.√2 8.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A在y轴上，已知B(-3,O)、C(2,O),则 点D的坐标为() A.(4,5) B.(5,4) C.(5,3) D.(4,3) 9.如图，AC、BD是四边形ABCD的两条对角线，顺次连接四边形ABCD各边中点得到四边形 EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是（). A.AC⊥BD B.AB=CD C ABNCD D.AC=BD 10.如果关于x的分式方程X一m=1的解是负数，那么实数m的取值范图是（) x+1 A.m<-1 B.m>-1且m≠0C.m>-1D.m<-1且m÷-2 二.填空题(10×3=30分) 1.若分式二0，则x的值为一、约分：景二—因式分解：m2-m2= x-I 12.分式方程”2-2=2的解是 13、如果一次函数y=a+b(k<0)的图象与x轴的交点是(3,0)，那么不等式a÷b>0的解集 是 14.如图，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，连接BE,过点C作CF∥BB、交DE的 延长线于点F,若DE=1,则DF的长为 15.已知-↓-1，则代数式2-2的值为一 x V xy-x+y 16.如图，在R△ABC中，∠4CB=90°，按以下步骤作图：①分别以点A和B为圆心、大于之AB长 为半径作弧，两弧相交于点M和W:②作直线MN交边BC于点D,若BC=2AC=8,则CD的长为 17、关于x的不等式组{ ，有3个整数解，则实数m的取值范围是 18、如图，在△ABC中，∠ACB=D°，D为AB的中点，以CD为边作正方形CDBF、若CE的长为 2,则AB的长为 大N (14题图) (16题图) (18题图) (19题图) (20题图) 19.如图，已知AD∥BC,∠ABC的平分线BP与∠BAD的平分线AP相交于点P,PE LAB于 点B,若PE=1,则两平行线AD与BC间的距离为 20、在矩形ABCD中，AD=6,AB=8,P为CD边上的一个动点，过点P分别作BD、AC的 垂线，垂足分别为N,M两点，则PM+PW= 1页 三、解答题（共60分） x+22x-1 < 21.(6分)解不等式组并将解集表示在数轴上： 2 3 l5-2(x-3)≤x-1 22.(6分)因式分解：(1)a2-2a2+a (2)4a2(2x-y)+b2(y-2x). 28.6分)先化简生+4+-引号 再从0,1,2中选择合适的×代入求值。 24,(6分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,)、B(-1,)、C(0,-2) (1)点B关于坐标原点O对称的点的坐标为： (2)将△ABC绕着点C顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△4B,C: (3)若A、B、C三点的横坐标都加3，纵坐标不变， 图形△ABC的位置发生怎样的变化？ 25.(8分)如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AF交CD于点E,交BC的 延长线于点F. (I)求证：BF=CD: (2)连接BE,若BE平分∠ABF,∠F=60°，EF=2,求AB的长. 26.(8分)4月23日是世界读书日、某书店在世界读书日前同时购进A,B两类图书，已知1本 A类图书的进价比1本B类图书的进价多8元，用1600元购进A类图书的数量与用1200元购进 B类图书的数量相同。 (I)求A,B两类图书每本的进价各是多少元； (2)该书店计划用不超过6000元购进这两类图书200本，A类图书每本的售价为38元，B类图书 每本的售价为28元，设购进A类图书X本，将这批图书全部售出后获得的利润为y元， ①求y与x之间的函数解析式： ②书店如何进货才能使所获利润最大？最大利润为多少元？ 27.(I0分)如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线 交BE的延长线于点F,连接CF和DF。 (I)若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论： (2)当△ABC是 三角形时，四边形ADCF是正方形 28.(I0分)如图1，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,正方形A,B,C,D,的顶点D与点O 重合，而且这两个正方形的边长相等，边AO与边AB相交于点E,边CO与边CB相交于点F,连 接BP。 问题发现：(I)①求证：△AOE≌△B0F;②猜想：AE,CF,EF之间的数量关系是 类比迁移(2)如图2，矩形ABCD的对角线的交点0是矩形ABCO的一个项点，A,O与边AB相交 于点B,CO与边CB相交于点F,连接BR,矩形ABCO可绕着点O旋转，判断AE,CF,EF之 间的数量关系并进行证明。 拓展应用 (3)如图3，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=5Cm,BC=12cm,点D是边AB的中点，∠EDF=90°， 它的两条边DE和DF分别与直线AC,BC相交于点E,F,∠EDP可绕着点D旋转，当AE=4cm 时，请直接写出线段CF的长度. 0 E D B 图1 图2 图3