福建省福州市仓山区福州现代中学2025-2026学年第二学期数学学科七年级期末考试卷

2025-2026七下数学期末卷答案 1、 选择：DCBBD CACAB 2、 填空：11：500 12： HL 13： -2 14： 45 15： 85 16： 3、 解答： 17—20：略 21.（1）由题意可知，分组的组距为7， 本次调查共抽取学生为：4÷8%＝50（名）， 故答案为：7，50； （2）B组人数为50﹣（4+16+10+8）＝12（名）， 补全图形如下： 扇形统计图中D组所占的百分比为20%， 故答案为：20%； （3）1000360（人）， 答：估计该校初一年级中体重超过60kg的学生大约有360人． 22. 解：（1）将方程组标号得， ①+②得3x﹣3y＝3m+3，即x﹣y＝m+1③， 代入x﹣y＝2026， 得m+1＝2026， 解得m＝2025， 故m的值为2025； （2）解方程组得， ∵x，y均为正数， ∴， 解得﹣3＜m＜3． 24.解：（1）解不等式组， 由①，得x＞﹣2， 由②，得x≤1， ∴解集为﹣2＜x≤1， 故“有限距离”L＝1﹣（﹣2）＝3；“有限点”为x＝﹣1，0； （2）， 由①，得x≥2， 由②，得x≤5， ∴前两个不等式的解集为2≤x≤5， 由③，得（m﹣1）x≤5， ∵不等式组的“有限距离”L＝3， ∴不等式组的解集为：2≤x≤5， ∴当m﹣1＞0，即m＞1， ∴不等式（m﹣1）x≤5的解集为， ∴， ∴5（m﹣1）≤5， 解得：m≤2， 此时1＜m≤2， 当m﹣1＜0时，即m＜1， ∴不等式（m﹣1）x≤5的解集为， ∴， ∴2（m﹣1）≤5， ∴m， 此时，m＜1； 当m﹣1＝0时，即m＝1时，不等式③﹣3≤2成立， 综上：m≤2． （3） 25.解：（1）①在 Rt△AOC 中，∠OCA＝90°； ∴∠OAC+∠AOC＝90°； ∵∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝90°； ∴∠BOC＝∠OAC＝35°； ②过点B作BM⊥OC于点M， ∴∠BMO＝∠OCA＝90°， 由①得：∠BOM＝∠OAC， 在△BOM和△OAC中， ， ∴△BOM≌△OAC（AAS）， ∴BM＝OC， ∵， ∴OC＝4； （2）过点D作DQ⊥OA于点Q， 证△DQP≌△BOP， 再证△AOC≌△DQA， ∴AQ＝OC， ∵， ∴AQ2， ∴OPOQ1， 连OM，设三角形OCM面积为x，设三角形OPM面积为y，列方程组，解得x=；y= 三角形ABM面积= 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年第二学期数学学科 七年级期末考试卷 (完卷时间：120分钟，总分：150分) 班级 姓名」 座号 一、选择（每小题4分，共40分） 1.下列方程是二元一次方程的是() A.y=2 B.X-2y-z=10 C.x2-1=y D.x=2y 2.不等式2x≤4的解集在数轴上表示正确的是() A.01234 B.01234 C.01 234D.01含34 3.下列长度的三条线段能组成三角形的是() A.1,2,3 B.2,3,4 C.1,3,5 D.2,3,6 4.已知a>b,下列不等式一定成立的是() A.-2a>-2b B.a+3>b+3 c号号 D.a2>b2 5.我市5月某一周的气温图，以下叙述错误的是() ◆温度/℃ 30 A.该周星期五气温最高 .68228 B.该周星期五到星期日气温持续降低 30 15 C.该周星期二的气温与星期四的气温一样高 10 D.该周气温最低为18℃ 三四五六日星 6.下列四个图形中，线段BE表示△ABC的高的是() A. CA- 7.如图，在△ABC中，∠A=100°，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA,BC于点M,N,再分别以 点MN为圆心，大于2IN的帐长为半径画弧，两弧交于点B作射线BP交AC于点B,过点B作BF∥，AB交BC 于点F.若∠C=30°，则∠BEF的度数是() P A.25 B.30° C.35 D.40° 8.用5张大小、形状完全相同的长方形纸片在平面直角坐标系中摆成如图所示的图案，y 已知点B的坐标为(7,4)，若每个长方形的长为x,宽为y,则可列出方程组( A47By47Q.4 +y=4 0 9.如图，∠ACF和∠FBG均为△ABC的外角，∠ACF的平分线所在直线与∠ABC的平分 线相交于点D,与∠BG的平分线相交于点E,则下列结论错误的是() A.∠E=∠A B.∠DBE=90 C.2∠D=∠A D.∠E+∠DCF=90°+∠ABD 10.如图，在△ABC中，CD平分∠ACB,DE⊥BC于点E,△ABC的面积为28，DE =4,BC=9,则AC的长是() A.4 B.5 C.6 D.7 二、填空（每小题4分，共24分） A 11.为了了解某市10000名中学生的睡眠时间情况，在该市范围内随机抽取500名学生进行调查，这次抽样调查的 样本容量是 12.如图，己知∠ACB=∠BDA=90°，AC=BD,即可证明△ACB≌△BDA,全等的依据是·（用字母表示） 13.若代数式2m+7的值不大于3，则m的最大整数解是 14.如图，己知方格纸中是9个相同的小正方形，则∠1+∠2的度数为 15.如图，己知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠ACE=20°，∠B=50°，∠ADC=」 16.已知a、b、c为三个非负数，且满足3a+2b+c=4,+b-3c=1,S=2a-b-c,则S的取值范围是 E 第12题 第15题 三、解答（共86分） 第14题 17.(8分)解方程组： 2x+y=5 x-y=1 A 18.(8分)如图，∠B=∠C,∠BDE=∠CDE.求证：BD=CD. E 19.(8分)学校举办数学知识竞赛，共25道题，每题都给出3个答案，只有一个答案正确，每题选对得4分，不 选或错选倒扣2分，初赛不低于70分就能进入复赛，那么进入复赛的选手至少对了多少道题？ 20.(8分)在四边形ABCD中，找到一点M,使点M到AB、DC的距离相等；并且到A、 C的距离之和最短。（请用尺规作图，并保留作图痕迹） C 21.(8分)某校为了解八年级学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数， 单位：g)分成五组(A:39.5-46.5；B:46.5-53.5;C:53.5-60.5;D:60.5-67.5;E:67.5-74.5),并依 据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的扇形统计图和频数分布直方图. 请解答下列问题： 人频数 (1)求扇形统计图中D组扇形对应的百分比： 16 6 (2)补全频数分布直方图： 12------ 0 10-d A8% 8 (3)若该校八年级共有800名学生，根据调查结果，估 8 B 4 计该校八年级体重超过60g的学生大约有多少名？ 039.546.553.560.567.574.5体重/g 200分已知关于，治方程组公：2)=2机+ (1)若方程组的解满足x-y<8,求a的取值范围； (2)若方程组的解均为正数，求α的取值范围. 23.(10分)(1)证明：如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边相等。 (写出已知、求证，画图并证明) (2)在△ABC中，若∠C>∠B,求证：AB>AC B 24.(12分)请阅读以下材料，并解决问题： 材料一：我们知道，解不等式组求解集有一口诀：大小小大取中间.对于解集取中间的不等式组（比如：p<x <q,p<x≤q,p≤x<q,p≤x≤q),我们规定其“有限距离”均为=q-p(p<q),不等式组的整数解称为不 等式组的“有限点”.例如：-3<x≤2的“有限距离”L=2-(-3)=5,“有限点”为x=-2,-1,0,1,2. 材料二：对于两个不等式组成的不等式组，我们求其解集就是分别解这两个不等式，再取其解集公共部分；类似 的，对于三个或三个以上的不等式组成的不等式组，我们依然是分别解出每一个不等式，再求出它们解集的公共 部分. (1)不等式组5x+4之3x的“有限距离”1=—：“有限点”为 2x-2<0 2x-2≥4-x (2)若不等式组4(x-1)≥5x-9的“有限距离”L=3,求m的取值范围； (mx-3≤x+2 (3)若(2)中的不等式组恰有2个“有限点”，直接写出m的取值范围： 25.(14分)点A,B为坐标轴上两点，点C为坐标平面内一点，OA=OB,连接AB,OC,AC,BC. (1)如图1，点C在△OAB内，满足∠OCA=90°· ①若∠OAC=35°，求∠BOC的度数； ②若SA0BC=18,求OC的长： (2)如图2，OA=OB=4,C为OB中点，点P在线段OA上，连接BP并延长至点D,使得DP=BP,AC、BD 交于点M,连接AD,若AD=AC,求△MAB的面积. y 的 M