精品解析：河南驻马店市泌阳县2025-2026学年度下学期期末素质测试题八年级数学

2025—2026学年度下期期末素质测试题 八年级数学 （注：请在答题卷上答题） 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列分式是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了最简分式的判断，解题关键是掌握一个分式的分子与分母没有公因式时叫最简分式．根据最简分式的定义，即可求出答案． 【详解】解：A、，不是最简分式，不符合题意； B、，不是最简分式，不符合题意； C、是最简分式，符合题意； D、，不是最简分式，不符合题意； 故选：C． 2. 古代数学著作《九章算术》的注疏中，数学家刘徽曾提及一种用于测量微小长度的单位“忽”，经现代换算，1忽约等于0.0000033米．则0.0000033用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】小于1的正数用科学记数法表示的一般形式为，其中，为原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数． 【详解】解：0.0000033用科学记数法表示为． 3. 现有两批苹果，从中各随机抽取个，测量它们的直径（单位：）并绘制成如图所示的统计图．从第一批中抽取的苹果直径的方差记为，从第二批中抽取的苹果直径的方差记为，则和的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】根据方差的意义：方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立.观察图形可知第一批数据波动较小，第二批数据波动较大，据此即可判断． 【详解】解：观察两幅统计图可知： 第一批数据的点比较集中，围绕在平均值附近波动较小； 第二批数据的点比较分散，围绕在平均值附近波动较大， ∵方差是衡量一组数据波动大小的量，数据越稳定（波动越小），方差越小，  ∴． 4. 如图，在中，，E为上一动点，M，N分别为的中点，则的长为（　　） A. 4 B. 不确定 C. 5 D. 8 【答案】A 【解析】 【分析】由平行四边形的对边相等的性质求得，然后利用三角形中位线定理求得即可解答． 【详解】解：在平行四边形中，， ，分别为的中点， 是的中位线， ． 5. 若关于的分式方程无解，则的值为（　　） A. B. 2 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查解分式方程，熟练掌握分式方程无解的条件是解题的关键．根据掌握分式方程无解的条件，即可求解． 【详解】解：方程两边同乘，得：， 整理得：， 解得：， 原方程无解， ， ， 故选：C． 6. 过矩形的对角线的中点作，交边于点，交边于点，分别连接、．若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】求出，然后证明，根据全等三角形对应边相等可得，再根据对角线互相垂直平分的四边形是菱形得到四边形是菱形，再求出，然后判断出是等边三角形，根据等边三角形的三条边都相等可得，根据矩形的对边相等可得，然后由勾股定理求出，从而得解． 【详解】解：∵矩形对边， ∴， ∵O是的中点， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， 又∵， ∴四边形是菱形， ∵， ∴， ∴是等边三角形， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， 解得（负值已舍去）， ∴． 7. 如图，一次函数的图象与x轴交于点，与的图象交于点，则下列说法错误的是（ ） A. 方程的解是 B. 方程的解是 C. 关于x，y的方程组的解是 D. 不等式的解集是 【答案】D 【解析】 【分析】先根据一次函数图象与x轴的交点解答A，再根据两直线的交点解答B，C，然后根据直线在直线下方的部分的自变量取值解答D． 【详解】解：∵一次函数的图象经过点， ∴当时，， 所以方程的解是，则A正确； ∵一次函数的图象和一次函数的图象交于点， ∴当时，两个函数值相等， 即方程的解是，则B正确； 方程组的解是，则C正确； 不等式的解集是，则D错误． 8. 如图，在中，，，，是边上一点（不与点A，B重合），作于点，于点．若是的中点，则的最小值是（ ） A. 5 B. 12 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】连接，易证明四边形是矩形，进而得到，，接着利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，得到，从而推出，当时，取得最小值，即取得最小值，在中，由勾股定理求出长，再利用“等面积法”求出长，进而求出的最小值． 【详解】解：连接， 、， ， ， 四边形是矩形， ∴，， 又∵是的中点， ∴， ， 当时，取得最小值，即取得最小值， 在中，由勾股定理得：， ， ， 解得， ， 即的最小值为． 9. 在一定温度下，某固体物质在g溶剂里达到饱和状态时所溶解的质量，称作该物质在这种溶剂中的溶解度．而温度是影响溶解度大小的一个重要因素，如图是，，三种物质的溶解度与温度之间的对应关系图象，则下列说法错误的是（ ） A. ，两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大 B. 当时，物质的溶解度比物质的溶解度大 C. 当温度为时，，两种物质的溶解度相同 D. 时物质的溶解度和时物质的溶解度相同 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了从函数的图象获取信息，解题的关键是能看懂函数图象．根据函数图象，对四个选项逐一分析，再作出判断． 【详解】解：，两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大，故A说法正确，不符合题意； 当时，物质的溶解度比物质的溶解度大，故B说法错误，符合题意； 当温度为时，，两种物质的溶解度相同，故C说法正确，不符合题意； 当时物质的溶解度和当时物质的溶解度都是（），故D说法正确，不符合题意． 故选： B． 10. 如图1，四边形是菱形，，动点、分别在、上运动，运动过程中．设的长为，线段的长为，图2是与的函数关系的大致图象，图象最低点纵坐标为，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】如图，在上方作线段，且使，连接，，首先由图象求出时，，然后根据菱形的性质得到，，平分，证明，得到，当点G，E，C三点共线时，取得最小值，即m的值，然后利用勾股定理求解即可． 【详解】解：如图，在上方作线段，且使，连接，， ∵的长为，线段的长为， 由图象可得，当时，即当点D和点E重合，点F和点B重合时，， ∴此时，， ∴， ∵四边形是菱形，， ∴，，平分， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴当点G，E，C三点共线时，取得最小值，即m的值，如图， ∵，，， ∴， ∴， ∴y的最小值为，即的值为． 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 若正比例函数的图象经过第二、第四象限，写出一个符合条件的的值是_______． 【答案】（答案不唯一，任意负数均可） 【解析】 【分析】根据正比例函数的性质，由图象经过第二、四象限可确定的取值范围，在取值范围内任取一个值即可． 【详解】解：正比例函数的图象经过第二、第四象限， ， 符合条件的的值可以为（答案不唯一，任意负数均可）． 12. 【平均数】上学期期末考试中，李军语文、数学的平均分数是92分，英语成绩是86分，请问他语文、数学和英语三门功课的平均成绩是______分． 【答案】90 【解析】 【分析】此题考查平均数的意义和求解方法：用所有数据相加的和除以数据的个数． 先求出三科成绩的总成绩，进而根据“总分数数科目的个数平均数"解答即可 【详解】解：（分）． 答：他的语文、数学、英语三门功课的平均分是分． 故答案为：90． 13. 如图，在四边形中，，，，相交于点．若，则线段的长等于 ___________． 【答案】 【解析】 【分析】证四边形是平行四边形，得，即可得出结论． 【详解】解：，， 四边形是平行四边形， ， ， ， 故答案为：． 【点睛】本题看考查了平行四边形的判定与性质，熟练掌握平行四边形的判定与性质是解题的关键． 14. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，P(2a，a)是反比例函数y＝的图象与正方形的边的一个交点，则图中阴影部分的面积是________． 【答案】4 【解析】 【分析】先利用反比例函数解析式y＝确定P点坐标为（2，1），由于正方形的中心在原点O，则正方形的面积为16，然后根据反比例函数图象关于原点中心对称得到阴影部分的面积为正方形面积的. 【详解】解：把P(2a，a)代入y＝得: 2a•a=2，解得a=1或-1， ∵点P在第一象限，∴a=1， ∴P点坐标为(2，1)， ∴正方形的面积=4×4=16， ∴图中阴影部分的面积=×正方形的面积=4． 故答案为4． 【点睛】本题考查了反比例函数图象的对称性：反比例函数图象既是轴对称图形又是中心对称图形．根据对称性理解阴影部分的面积是正方形面积的是关键. 15. 如图，正方形中，，M 为边上一动点，延长到点 N，使，连接，过点A作 于点F，交于点E．当点E恰好为边的三等分点时，的长为____________． 【答案】3或 【解析】 【分析】连接，证明，推出垂直平分，进而得到，分2种情况，结合勾股定理进行求解即可． 【详解】解：连接， ∵四边形是正方形， ∴， 又∵， ∴． ∴． ∵于点， ∴为的中点． ∴垂直平分． ∴． 设，则， ①当点恰好为边靠近点的三等分点时，如图1， 则 ， ∴． 在中，， ∴．解得． ∴， ②当点恰好为边靠近点的三等分点时，如图2， ， ∴． 在中，， ∴． 解得． ∴． 综上：或． 三、解答题（共9小题，满分75分） 16. 计算、解方程 （1）计算：． （2）解分式方程：． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先计算乘方、负整数指数幂、零指数幂、绝对值，再计算加减法； （2）方程两边同乘，将分式方程转化为整式方程求解，再检验即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解：， 方程两边同乘，得， 解得， 检验：当时，， 所以分式方程的解是． 17. 先化简，再从中选一个适合的整数代入求值． 【答案】，当时，原式 【解析】 【详解】解： ， ∵，， ∴，，， ∴当时，原式． 18. 如图，在中，过点D作于点E，，连接． （1）求证：四边形是矩形； （2）若平分，四边形面积为20，，求的长度． 【答案】（1） 证明：四边形为平行四边形， ∴，． 又， ， 四边形是平行四边形， 又， ， 四边形是矩形． （2） 【解析】 【分析】（1）先证明四边形是平行四边形，再根据含一个角为直角是平行四边形证明四边形是矩形． （2）根据矩形面积为20求出，证明，求出，根据勾股定理求出，得出答案即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：由（1）知， ， ． 平分，， ，， ， ， 又， ． 又， ． 【点睛】本题主要考查了矩形的判定和性质，平行四边形的判定和性质，勾股定理，等腰三角形的判定，解题的关键是熟练矩形的判定方法． 19. 泌阳县某校李老师为了解学生的数学学习情况，对部分学生的平时周测成绩进行了跟踪统计分析．以下是其中两名同学的周测成绩整理及相关分析信息． 【信息1】甲、乙两同学数学周测成绩（单位：分） 甲：91，86，115，115，104，91，115，109，109，120． 乙：106，111，91，106，98，98，113，106，111，115． 【信息2】甲、乙两个学生数学周测成绩的平均数，众数，中位数，方差 统计量 平均数/分 众数/分 中位数/分 方差/分 甲 105.5 115 130.85 乙 105.5 106 53.05 【信息3】甲、乙两同学数学周测成绩的箱线图（单位：分） 根据以上信息，回答下列问题： （1）__________，__________； （2）求甲同学成绩的下四分位数__________，上四分位数__________，并补全甲同学成绩的箱线图； （3）请从平均数、众数、中位数、方差、箱线图中任选两项，对比分析甲、乙两位同学的数学成绩，并对两人的成绩表现进行综合评价． 【答案】（1）109，106 （2）91，115补全图形如图示： （3）从中位数来看，甲的中位数109分高于乙的中位数106分，甲的中等水平成绩更好一些；从箱线图来看，甲的箱线图跨度、箱体长度均大于乙，说明甲的成绩跨度大，成绩波动大、不稳定，乙的成绩更集中稳定，整体表现更均衡．（合理即可） 【解析】 【分析】（1）根据众数，中位数的定义即可求解； （2）根据数值计算前后各5个数的中位数即可求出上四分位数和下四分位数； （3）根据中位数，箱线图解答即可． 【小问1详解】 解：甲学生数学周测成绩按从小到大排列为：86，91，91，104，109，109，115，115，115，120． ∴甲学生数学周测成绩的中位数为第5个数和第6个数的平均数，即109，109的平均数， ∴； 乙学生数学周测成绩中出现最多的是106，出现了3次， ∴乙学生数学周测成绩的众数； 【小问2详解】 解：方法一（四分位数取百分比）： 甲学生数学周测成绩按从小到大排列为：86，91，91，104，109，109，115，115，115，120． 甲同学成绩的下四分位数：，向上取整为第3个数据，则， 上四分位数：，向上取整为第8个数据，则； 方法二（四分位数取中位数）： 从小到大排列前半部分为前5个数（86，91，91，104，109），中位数是第3个为91，则， 从小到大排列后半部分为后5个数（109，115，115，115，120），中位数是第3个为115，则； 【小问3详解】 解：略 20. 如图，在中，，． （1）请用圆规和无刻度的直尺作出的平分线．（不写作法，保留作图痕迹）； （2）若的平分线与边交于点，过点作于点，点为圆心，以的长为半径画圆，与交于点，与的延长线交于点，连接，，请你补全图形．判断四边形的形状，并进行证明． 【答案】（1）如图所示：射线即为所求． （2）补全图形，如图所示． 四边形是菱形，证明如下： 平分，，， ，设， ， ， 在中，， 是等边三角形， ， 在中，，， ， 平分， ， ， ， 在中，， 是等边三角形， ， ， 四边形是菱形． 【解析】 【分析】（1）根据角平分线的作图步骤作图即可； （2）先根据题意补全图形，再根据角平分线的性质得到，由，得到，再证明和是等边三角形，得到，则四边形是菱形． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 21. 平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，点 （1）求一次函数的解析式，在坐标系中画出一次函数的图象； （2）直接写出关于x的不等式的解集； （3）过点A作y轴的垂线，垂足为C，点D为反比例函数图象上一点，若的面积为4，求点D的坐标． 【答案】（1），图象见解析 （2）或 （3）D点坐标为或 【解析】 【分析】（1）由反比例函数解析式求出A、B点的坐标，然后利用待定系数法求出一次函数解析式并画出图象； （2）根据图象即可求得； （3）设，根据三角形的面积公式，列出关于t的方程并求解即可． 【小问1详解】 解： 反比例函数 的图象过两点， ， ， ， 一次函数的图象经过A、B两点， ， 解得 ， 一次函数的表达式为， 一次函数图象，如图所示： 【小问2详解】 解：观察图象，不等式解集是或． 【小问3详解】 解：设， ， ∴， 解得：或， ∴D点坐标为或． 【点睛】本题是反比例函数与一次函数图象的交点问题，考查了待定系数法求一次函数的解析式，反比例函数图象上点的坐标特征，三角形的面积，函数与不等式的关系，求出解析式是关键． 22. 某校科技社团的同学们准备用3D打印制作的科技作品在我市科技节上参展．学校可将学生参赛作品外包（按件付费），也可买一台入门级3D打印机自己打印． 方案 费用明细 方案一 按件付费，每制作一件作品需付费60元（包含材料费和服务费） 方案二 购买一台800元的打印机，每制作一件作品需材料费20元（无服务费） 设学校需要制作件科技作品，按方案一花费元，按方案二花费元． （1）直接写出，关于的函数关系式； （2）假如你是学校负责人，为节省费用，你会选择哪种方案？并说明理由． （3）若学校制作件科技作品时，两种方案所需费用相差200元，请你直接写出此时的值． 【答案】（1）， （2）当时， ， 解得：， 当时， ， 解得：， 当时， ， 解得：， 综上所述，当学校需要制作科技作品少于20件时，选择方案一更省钱； 当学校需要制作科技作品等于20件时，选择方案一、二的费用相同； 当学校需要制作科技作品多于20件时，选择方案二更省钱． （3）15或25 【解析】 【分析】（1）根据材料中两个方案的费用明细，直接写出关系式即可； （2）比较与的大小，从而得出对应的的取值范围，再选择方案即可； （3）结合（2）的结论，分为和两类讨论，列出方程并求解即可． 【小问1详解】 解：根据题意，，； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：①当时，由（2）可得，， ∴， 解得； ②当时，由（2）可得，， ∴， 解得， 综上所述，的值为15或25． 23. 某校数学小组在学习图形旋转的相关知识后，对平行四边形进行了相关探究．如图①，平行四边形中，将线段逆时针旋转（），得到线段（点E为点B的对应点），作的角平分线交射线于点F，连接，延长交所在的直线于点G． （1）【初步感知】线段与的数量关系为________． （2）【问题探究】如图②，当时，点F是的中点，延长交边于点G，判断与是否相等，并说明理由． （3）【拓展延伸】若，，所在直线交射线于点H，，直接写出线段的长． 【答案】（1） （2），理由见解析 （3）或 【解析】 【分析】（1）证明即可得结论； （2）连接，同上（1）可得，，再可证明四边形是矩形，可得，证明，即可得结论； （3）由题意可得四边形是正方形，可得，，分点在线段上时，在的延长线上且在边上时，点在的延长线上且在边延长线上时，即可求解． 【小问1详解】 解：∵线段是线段旋转得到的， ∴， ∵平分， ∴， 在和中， ， ∴， ∴． 【小问2详解】 解：，理由如下： 如图，连接， 由（1）可知，， ∴，， ∵， ∴四边形是矩形， ∴， ∴， ∵点F是的中点， ∴， 在和中， ， ∴， ∴． 【小问3详解】 解：∵，， ∴四边形是正方形， ∴，， 如图，当点在线段上， ∵， ∴， 由（1）可知，，， ∴，，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， 设，则，， 在中，， ∴， 解得，即； 如图，当点在的延长线上且在边上时， ∵， ∴， ∵，，， ∴， 由可得，， ∴， 设，则，， 在中，， ∴， 解得，即， 此时，与重合，不符合题意，舍去， ③如图，当点在的延长线上且在边延长线上时， ∵， ∴， ∵，，， ∴， 由可得，， ∴， 设，则，， 在中，， ∴， 解得，即， 综上所述，的长为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度下期期末素质测试题 八年级数学 （注：请在答题卷上答题） 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列分式是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 2. 古代数学著作《九章算术》的注疏中，数学家刘徽曾提及一种用于测量微小长度的单位“忽”，经现代换算，1忽约等于0.0000033米．则0.0000033用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 现有两批苹果，从中各随机抽取个，测量它们的直径（单位：）并绘制成如图所示的统计图．从第一批中抽取的苹果直径的方差记为，从第二批中抽取的苹果直径的方差记为，则和的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 4. 如图，在中，，E为上一动点，M，N分别为的中点，则的长为（　　） A. 4 B. 不确定 C. 5 D. 8 5. 若关于的分式方程无解，则的值为（　　） A. B. 2 C. D. 6. 过矩形的对角线的中点作，交边于点，交边于点，分别连接、．若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，一次函数的图象与x轴交于点，与的图象交于点，则下列说法错误的是（ ） A. 方程的解是 B. 方程的解是 C. 关于x，y的方程组的解是 D. 不等式的解集是 8. 如图，在中，，，，是边上一点（不与点A，B重合），作于点，于点．若是的中点，则的最小值是（ ） A. 5 B. 12 C. D. 9. 在一定温度下，某固体物质在g溶剂里达到饱和状态时所溶解的质量，称作该物质在这种溶剂中的溶解度．而温度是影响溶解度大小的一个重要因素，如图是，，三种物质的溶解度与温度之间的对应关系图象，则下列说法错误的是（ ） A. ，两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大 B. 当时，物质的溶解度比物质的溶解度大 C. 当温度为时，，两种物质的溶解度相同 D. 时物质的溶解度和时物质的溶解度相同 10. 如图1，四边形是菱形，，动点、分别在、上运动，运动过程中．设的长为，线段的长为，图2是与的函数关系的大致图象，图象最低点纵坐标为，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 若正比例函数的图象经过第二、第四象限，写出一个符合条件的的值是_______． 12. 【平均数】上学期期末考试中，李军语文、数学的平均分数是92分，英语成绩是86分，请问他语文、数学和英语三门功课的平均成绩是______分． 13. 如图，在四边形中，，，，相交于点．若，则线段的长等于 ___________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，P(2a，a)是反比例函数y＝的图象与正方形的边的一个交点，则图中阴影部分的面积是________． 15. 如图，正方形中，，M 为边上一动点，延长到点 N，使，连接，过点A作 于点F，交于点E．当点E恰好为边的三等分点时，的长为____________． 三、解答题（共9小题，满分75分） 16. 计算、解方程 （1）计算：． （2）解分式方程：． 17. 先化简，再从中选一个适合的整数代入求值． 18. 如图，在中，过点D作于点E，，连接． （1）求证：四边形是矩形； （2）若平分，四边形面积为20，，求的长度． 19. 泌阳县某校李老师为了解学生的数学学习情况，对部分学生的平时周测成绩进行了跟踪统计分析．以下是其中两名同学的周测成绩整理及相关分析信息． 【信息1】甲、乙两同学数学周测成绩（单位：分） 甲：91，86，115，115，104，91，115，109，109，120． 乙：106，111，91，106，98，98，113，106，111，115． 【信息2】甲、乙两个学生数学周测成绩的平均数，众数，中位数，方差 统计量 平均数/分 众数/分 中位数/分 方差/分 甲 105.5 115 130.85 乙 105.5 106 53.05 【信息3】甲、乙两同学数学周测成绩的箱线图（单位：分） 根据以上信息，回答下列问题： （1）__________，__________； （2）求甲同学成绩的下四分位数__________，上四分位数__________，并补全甲同学成绩的箱线图； （3）请从平均数、众数、中位数、方差、箱线图中任选两项，对比分析甲、乙两位同学的数学成绩，并对两人的成绩表现进行综合评价． 20. 如图，在中，，． （1）请用圆规和无刻度的直尺作出的平分线．（不写作法，保留作图痕迹）； （2）若的平分线与边交于点，过点作于点，点为圆心，以的长为半径画圆，与交于点，与的延长线交于点，连接，，请你补全图形．判断四边形的形状，并进行证明． 21. 平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，点 （1）求一次函数的解析式，在坐标系中画出一次函数的图象； （2）直接写出关于x的不等式的解集； （3）过点A作y轴的垂线，垂足为C，点D为反比例函数图象上一点，若的面积为4，求点D的坐标． 22. 某校科技社团的同学们准备用3D打印制作的科技作品在我市科技节上参展．学校可将学生参赛作品外包（按件付费），也可买一台入门级3D打印机自己打印． 方案 费用明细 方案一 按件付费，每制作一件作品需付费60元（包含材料费和服务费） 方案二 购买一台800元的打印机，每制作一件作品需材料费20元（无服务费） 设学校需要制作件科技作品，按方案一花费元，按方案二花费元． （1）直接写出，关于的函数关系式； （2）假如你是学校负责人，为节省费用，你会选择哪种方案？并说明理由． （3）若学校制作件科技作品时，两种方案所需费用相差200元，请你直接写出此时的值． 23. 某校数学小组在学习图形旋转的相关知识后，对平行四边形进行了相关探究．如图①，平行四边形中，将线段逆时针旋转（），得到线段（点E为点B的对应点），作的角平分线交射线于点F，连接，延长交所在的直线于点G． （1）【初步感知】线段与的数量关系为________． （2）【问题探究】如图②，当时，点F是的中点，延长交边于点G，判断与是否相等，并说明理由． （3）【拓展延伸】若，，所在直线交射线于点H，，直接写出线段的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $