河南省濮阳市2021—2022学年八年级下学期期末数学试题

河南省濮阳市2021—2022学年八年级下学期期末数学试题 注意事项： 1．本试卷共三大题、满分120分，考试时间100分钟． 2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各式与可以合并的是（ ） A. B. C. D. 2．若多项式因式分解成，则的值为（ ） A.1 B.-1 C.5 D.-5 3．解分式方程去分母变形正确的是（ ） A. B. C. D. 4．菱形具有而矩形不具有的性质是（ ） A.两组对边分别平行 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直 5．如图，D，E分别是的边AB，AC的中点，点是线段DE上的一点，且，若，则（ ） A.8 B.10 C.12 D.14 6．将4个数a，b，c，d记成，定义．则方程的根的情况为（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.只有一个实数根 7．如图，等边三角形ABC中，为BC边上的一点，为AC边上的一点，且，，，则的边长为（ ） A.12 B.14 C.15 D.16 8．将沿BC方向平移2cm得到与重叠部分的面积是面积的，则BC的长为（ ） A.6 B.8 C.9 D.10 9．甲、乙两个同学计算的值，当时得到不同的答案，甲的解答是：；乙的解答是．下列判断正确的是（ ） A.甲、乙都对 B.甲、乙都错 C.甲对，乙错 D.甲错，乙对 10．如图，矩形ABCD中，，正方形BEFG和正方形PQMN的顶点均在矩形ABCD的边和对角线AC上，若正方形BEFC的面积记为，正方形PQMN的面积记为，则（ ） A. B. C. D.无法比较的大小 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．若分式的值为0，则___________． 12．若一个多边形的内角和与外角和共，则这个多边形的边数是___________． 13．中国教育家孔子周游列国14年，其中10年居卫（卫国即现在的濮阳）．龙湖论语广场有一尊孔子雕像，数学兴趣小组的同学为了测量雕像的高度AB（顶端到水平地面BE的距离），在雕像旁边的水平地面上处放了一面镜子（平面镜的厚度忽略不计），组长小丽沿直线BC后退到点处，这时恰好在镜子里看到雕像的顶端，此时测得米，米，小丽的眼睛距地面的高度米，则雕像的高度___________米． 14．已知是关于的一元二次方程的一个根，并且该方程的两个根分别是等腰三角形ABC的两条边长，则的周长是___________． 15．如图，矩形ABCD中，，点在边BC上，且．连接AE，将沿AE折叠，若点的对应点落在矩形ABCD的边上，则的值为___________． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16．（10分）（1）计算：； （2）化简求值：，其中． 17．（9分）五一放假前，我市某中学举行了“喜迎二十大，筑梦向未来”知识竞赛，数学王老师从七、八年级各随机抽取了10名学生的竞赛成绩（百分制），进行整理、描述和分析如下：成绩得分用表示（为整数），共分成四组： А.； В.； C.； D.． 七年级10名学生的成绩是：96，80，96，86，99，96，90，100，89，82． 八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：90，92，94． 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 92 b c 52 八年级 92 93 100 50.4 抽取的七、八年级学生成绩统计表 根据以上信息，解答下列问题： （1）这次比赛中___________年级成绩更平衡，更稳定． （2）直接写出图表中a，b，c的值：___________，___________，___________． （3）该校八年级共180人参加了此次竞赛活动，估计八年级参加此次竞赛活动成绩优秀的学生人数是多少？ 18．（9分）如图，平面直角坐标系中，各顶点坐标分别是． （1）在坐标系中画出将绕点顺时针旋转得到的； （2）以原点为位似中心画，使它与相似，相似比为2，且与分别在点的两侧，并写出点的坐标； （3）直接写出的面积：___________． 19．（9分）已知关于的一元二次方程有实数根． （1）求的取值范围； （2）若该方程的两个实数根分別为，且，求的值． 20．（9分）如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线交BC于点，交AD于点，连接 （1）求证：四边形AECF是菱形； （2）若AE平分，求四边形AECF的面积． 21．（9分）今年四、五月份，班家小镇采摘园的桑葚喜获丰收，市场调查发现，当桑葚的批发价为16元／千克时，每天销量是300千克；若批发单价每降价2元，每天的销售量将增加120千克．因为桑葚的保质期比较短，桑葚种植户班师傅决定降价促销，同时尽量增加销售量，已知该品种桑葚的成本价为5元／千克，若班师傅每天获利3780元，则降价后批发价为每千克多少元？ 22．（10分）如图，矩形ABCD中，，动点从点出发，沿AB边以的速度向点匀速移动，动点从点出发，沿DA边以的速度向点匀速移动，一个动点到达端点时，另一个动点也停止运动．点P，Q同时出发，设运动时间为． （1）当为何值时，的面积为？ （2）为何值时，以A，P，Q为顶点的三角形与相似． 23．（10分） 【基础巩固】 （1）如图1，在中，为AB上一点，．求证：． 【尝试应用】 （2）如图2，在中，为BC上一点，为CD延长线上一点，，若，，求AD的长． 【拓展提高】 （3）如图3，在菱形ABCD中，是AB上一点，是内一点，，，，直接写出线段DE与线段EF之间的数量关系． 濮阳市2021-2022学年第二学期期末学业水平测试八年级数学参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．C 2．A 3．B 4．D 5．B 6．C 7．D 8．B 9．D 10．A 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．-2 12．七 13．5.6 14．14 15．或 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16．（10分分+6分） （1）原式 2分 4分 （2）原式 2分 4分 当时，原式 6分 17．（9分）（1）八 1分 （2）40；93；96 7分 （3）（人） 答：估计八年级参加此次竞赛活动成绩优秀的学生有126人． 9分 18．（9分） （1）如图所示． 3分 （2）如图所示． 6分 7分 （3）14 9分 19．（9分） 解：（1）根据题意，得 解得； 4分 （2）根据题意，得， ， ． 整理得． 解得． 8分 ， ． 9分 20．（9分） （1）证明：四边形ABCD是矩形， ． . 又垂直平分AC， ， ． ． ． 是平行四边形． 于点， 是菱形； 4分 （2）解：由（1）得 四边形AECF是菱形， . 又平分， . . 矩形ABCD中，， ． 6分 在Rt中，． 设，则． ． ． ． 7分 ∵四边形AECF是菱形， ． ∴菱形AECF的面积． 9分 21．（9分） 解：设降价后的批发价为每千克元，根据题意，得 4分 解得． 7分 ∵想尽量增加销售量， ∴取． 8分 答：降价后批发价为每千克12元． 9分 22．（10分） 解：依题意，得 ． ∵矩形ABCD中，． ． ． 1分 （1） 解得． 3分 ∵一个动点到达端点时，另一个动点也停止运动． ． （舍去）． 即当时，的面积为． 4分 （2）当时， ， ， 解得． 7分 当时， ， 即． 解得． 因此，当或时，与相似． 10分 23．（10分） （1）证明：在和中， ， ． ． 即． 3分 （2）解：四边形ABCD是平行四边形， ． 又， ． 又， ． ． ． ． ． ． 7分 （3）（或） 10分 学科网（北京）股份有限公司 $