河南省濮阳市2021—2022学年八年级下学期期末数学试题

河南省濮阳市2021—2022学年八年级下学期期末数学试题 注意事项： 1．本试卷共三大题、满分120分，考试时间100分钟． 2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列二次根式中，可以与合并的是（ ） A. B. C. D. 2. 若多项式因式分解成，则的值为（ ） A. B. C. D. 3. 解分式方程去分母变形正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 菱形具有而矩形不具有的性质是（　　） A. 两组对边分别平行 B. 对角线相等 C. 对角线互相平分 D. 对角线互相垂直 5. 如图，，分别是的边，的中点，点是线段上的一点，且，若，，则（ ） A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 6. 将个数，，，记成：定义，则方程的根的情况为（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 只有一个实数根 7. 如图，等边三角形中，为边上的一点，为边上的一点．且，，，则的边长为（ ） A. B. C. D. 8. 将沿方向平移得到，与重叠部分的面积是面积的，则的长为（ ） A. B. C. D. 9. 甲、乙两个同学计算的值，当时得到不同的答案．甲的解答是：；乙的解答是下列判断正确的是(    ) A. 甲、乙都对 B. 甲、乙都错 C. 甲对，乙错 D. 甲错，乙对 10. 如图，矩形中，，，正方形和正方形的顶点均在矩形的边和对角线上，若正方形的面积记为，正方形的面积记为，则( ) A. B. C. D. 无法比较的大小 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若分式的值为0，则___________． 12. 若一个多边形的内角和与外角和共，则这个多边形的边数是______． 13. 中国教育家孔子周游列国年，其中年居卫卫国即现在的濮阳，龙湖论语广场有一尊孔子雕像，数学兴趣小组的同学为了测量雕像的高度顶端到水平地面的距离，在雕像旁边的水平地面上处放了一面镜子平面镜的厚度忽略不计，组长小丽沿直线后退到点处，这时恰好在镜子里看到雕像的顶端，此时测得米，米，小丽的眼睛距地面的高度米，则雕像的高度______米． 14. 已知2是关于x的方程x2﹣2mx+3m＝0的一个根，且这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长，则△ABC的周长为_____． 15. 如图，矩形中，，，点在边上，且．连接，将沿折叠，若点的对应点落在矩形的边上，则的值为___________． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16. （1）计算： ； （2）化简求值： 其中． 17. 五一放假前，我市某中学举行了“喜迎二十大，筑梦向未来”知识竞赛，数学王老师从七．八年级各随机抽取了10名学生的竞赛成绩（百分制），进行整理．描述和分析如下：成绩得分用x表示（x为整数），共分成四组： A.；B.；C.；D.． 七年级10名学生的成绩是：96，80，96，86，99，96，90，100，89，82． 八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：90，92，94． 抽取的七、八年级学生成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 92 b c 52 八年级 92 93 100 50.4 根据以上信息，解答下列问题： （1）这次比赛中 　　年级成绩更平衡，更稳定． （2）直接写出图表中a，b，c的值：　　，　　，　　• （3）该校八年级共180人参加了此次竞赛活动，估计八年级参加此次竞赛活动成绩优秀（）的学生人数是多少？ 18. 如图，平面直角坐标系中，各顶点坐标分别是，，． （1）在坐标系中画出将绕点C顺时针旋转得到的； （2）以原点O为位似中心画，使它与相似，相似比为2．且与分别在点O的两侧，并写出点的坐标； （3）直接写出的面积： ． 19. 已知关于x的一元二次方程有实数根． （1）求m的取值范围； （2）若该方程的两个实数根分别为，，且，求m的值． 20. 如图，矩形中，对角线的垂直平分线交于点，交于点，连接，． （1）求证：四边形是菱形； （2）若平分，cm，求四边形的面积． 21. 今年四、五月份，班家小镇采摘园的桑葚喜获丰收，市场调查发现，当桑葚的批发价为元千克时，每天销量是千克；若批发单价每降价元，每天的销售量将增加千克．因为桑葚的保质期比较短，桑葚种植户班师傅决定降价促销，同时尽量增加销售量，已知该品种桑葚的成本价为元千克，若班师傅每天获利元，则降价后批发价为每千克多少元？ 22. 如图，矩形中，，，动点从点出发，沿边以的速度向点匀速移动，动点从点出发，沿边以的速度向点匀速移动，一个动点到达端点时，另一个动点也停止运动，点，同时出发，设运动时间为． （1）当为何值时，的面积为？ （2）为何值时，以，，为顶点的三角形与相似． 23. 【基础巩固】 （1）如图1，在中，为上一点，．求证：． （2）【尝试应用】如图2，在平行四边形中，为上一点，为延长线上一点，，若，，求的长． （3）【拓展提高】如图3，在菱形中，是上一点，是内一点，，，，则线段与线段之间的数量关系为 ，并说明理由． 河南省濮阳市2021—2022学年八年级下学期期末数学试题 注意事项： 1．本试卷共三大题、满分120分，考试时间100分钟． 2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】14 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） ；（2）， 【17题答案】 【答案】（1）八 （2）40，93，96 （3）估计八年级参加此次竞赛活动成绩优秀（）的学生人数是126人 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2）点的坐标 （3）14 【19题答案】 【答案】（1） （2）m的值为 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2）cm2 【21题答案】 【答案】元 【22题答案】 【答案】（1）时，的面积为16cm2 （2）或时，以，，为顶点的三角形与相似 【23题答案】 【答案】（1） 证明：， ， ， ； （2）的长为9 （3） 段与线段之间的数量关系为， 理由：如图所示，延长交于， 四边形是菱形， ， ， 四边形是平行四边形， ， ， ， ， ， ， ， ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $