甘肃定西市安定区2025-2026学年七年级下学期7月期末数学试题

2025—2026学年第二学期期末七年级数学参考答案 一、选择题 1．C 2．B 3．A 4．D 5．B 6．D 7．D 8．C 9．D 10．B 二、填空题 11． 12． 13．9 14． 15．2026 16．0 三、解答题 17． 原式 18．解方程组 由②得：，代入① 解： 19．解不等式组 ①： ②： 解集： 非负整数解：0，1，2，3 20． （1）命题：已知，，求证；真命题 （2）证明： ，，， ，又， 21． （1） 整数部分 （2），算术平方根为4 小数部分： 差值： 22． 由图：，，平移 （1）， （2），平移面积不变，面积3 （3）设， 坐标：、 四、解答题 23． （1） （2）等级人数：，条形图处画高度18 （3）圆心角： （4）不少于4小时：共人 人 答：估计1980人 24． （1），搭档数 （2）方程：，代入， 方程：（或） （3）方程，代入两组解 ，相减得 代入： ， 25． （1）设售价元，售价元 解得 答：元，元 （2）设购进个，个 进价，；单件利润， 化简： 整数：7，8，9 方案1：，；利润 方案2：，；利润 方案3：，；利润 最大利润870元，进货9个、11个 26． （1）过作， ， （2）关系： 证明：过作， ， （3）设， 由（2）： 平分，平分，， 同理： 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期期末质量检测 七年级数学试卷 考生注意：本试卷满分120分，考试时间100分钟，所有试题均在答题卡上作答，否则无效． 一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列各数中无理数是（ ） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（ ） A． B． C． D． 3．下列调查中，适合采用全面调查的是（ ） A．了解本班同学的跳绳成绩 B．了解2026年春晚语言类节目的观众满意度 C．了解全市九年级学生的视力状况 D．了解某批次新能源汽车的抗撞击性能 4．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，直线，直角三角板的直角顶点在直线上，若，则度数为（ ） A．25° B．35° C．45° D．55° 6．下列命题是真命题的是（ ） A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B．两点之间，直线最短 C．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 7．若，则下列不等式不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 8．我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空，问有几房几客？”意思是：一批客人来到李三店中住宿，如果每间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每间客房住9人，那么就空出1间房．问有多少间客房，多少位客人．设有间客房，位客人，则下列方程组中正确的是（ ） A． B． C． D． 9．如果关于的不等式组的解集是，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，从点，，，，，，，…依次扩展下去，则的坐标为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11．的算术平方根是__________． 12．已知，用含的式子表示为__________． 13．一个样本容量为70的样本中，最大值是138，最小值是50，如果取组距为10，则该样本可以分成__________组． 14．在平面直角坐标系中，点落在轴上，则点的坐标为__________． 15．如果是方程的一组解，那么代数式__________． 16．如图，的格子内填写了一些数和代数式．为了使格子的各行、各列及对角线上的三个数之和均相等，则__________． 3 2 三、解答题（本题共6个小题，满分35分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（4分） 18．（4分）解方程组 19．（6分）解不等式组并写出所有非负整数解． 20．（7分）如图，有三个论断：①；②；③． （1）如果以①和②作为题设，③作为结论，请你写出该命题，并判断该命题是真命题还是假命题； （2）若（1）中的命题为真命题，请你完成证明过程；若为假命题，请你说明理由． 21．（7分）已知的平方根是，的立方根为2，的整数部分为． （1）求、、的值； （2）求的算数平方根与的小数部分的差． 22．（7分）已知点，在平面直角坐标系中的位置如图所示，三角形中任意一点平移后的对应点为． （1）写出点、的坐标； （2）求的面积； （3）点在轴上，当三角形的面积为3时，直接写出点的坐标． 四、解答题（本题共4个小题，满分37分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 23．（8分）某中学利用学生课外时间开展了以“走近名著”为主题的读书活动．为了有效了解学生课外阅读情况，现随机调查了部分学生每周课外阅读的时间，设被调查的每名学生每周课外阅读总时间为小时，将它分为4个等级：，，，，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图． 请你根据统计图的信息，解决下列问题： （1）本次共调查了__________名学生； （2）请补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，等级所对应的扇形的圆心角为__________； （4）若全校共有3000名学生，请估计每周课外阅读总时间不少于4小时的学生有多少人？ 24．（9分）我们把关于、的二元一次方程的系数、、称为该方程的“搭档数”，记作．例如：二元一次方程的“搭档数”是． （1）二元一次方程的“搭档数”是__________； （2）已知是关于、的二元一次方程的一个解，且该方程的“搭档数”为，则这个二元一次方程为__________； （3）已知关于、的二元一次方程的“搭档数”是，且，是该方程的两组解，求、的值． 25．（9分）某体育用品店计划试销A、B两种不同品牌的足球．已知3个A品牌足球和2个B品牌足球的售价是640元，2个A品牌足球和3个B品牌足球的售价是560元． （1）求一个A品牌足球和一个B品牌足球的售价分别是多少元？ （2）经了解，每个A品牌足球的进价是100元，每个B品牌足球的进价是50元．体育用品店购进两种足球共20个，且进货总资金不超过1450元，销售完毕后的总利润不低于800元．则体育用品店有哪几种进货方案？哪种方案能获得最大利润？最大利润是多少？ 26．（11分）结合图形，解答下列各题： （1）问题：构建如图1所示，若，，，求的度数． （2）问题迁移：如图2所示，，点在的上方，则，，之间有何数量关系？请说明理由． （3）联想拓展：如图3所示，在（2）的条件下，已知，的平分线和的平分线交于点，求的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $