甘肃定西市安定区2025-2026学年七年级下学期7月期末数学试题

2025一2026学年第二学期期末七年级数学参考答案 一、选择题 1.C2.B3.A4.D5.B6.D7.D8.C9.D10.B 二、填空题 1112y= 9 -8 13.914.(5,0)15.202616.0 2 三、解答题 17. 原式=-8-(2-√3)+3-2W3 =-8-2+V3+3-2W3 =-7-√3 18.解方程组 3x-5y=3 12x-y=16@ 由②得：y=2x-16,代入① 3x-5(2x-16)=3→-7x=-77→x=11 y=2×11-16=6 解： x=11 ly=6 19.解不等式组 (5x-1<4x+3 +1≥，1e x+1 2 ①：x<4 ②：x+1+6≥3x-3→-2x≥-10→x≤5 解集：x<4 非负整数解：0,1,2,3 20. (1)命题：已知∠1=∠2，∠B=∠C,求证AB‖CD;真命题 (2)证明： ∠1=∠CGD,∠1=∠2，∴.∠CGD=∠2，∴.CE‖BF ∴.∠C=∠BFD,又∠B=∠C,.∠B=∠BFD .AB CD 21. (1) 4a+1=9→4a=8→a=2 b-1=8→b=9 √15整数部分c=3 (2)2a+b+c=4+9+3=16,算术平方根为4 √15小数部分：√15-3 差值：4-(V15-3)=7-√15 22. 由图：A(0,2),B(3,-2),平移(x+5,y+3) (1)A'(5,5),B'(8,1) (2②SA0AB=2×2×3=3,平移面积不变，面积3 )设P传，0,5=2×2=3→因=3 P坐标：(3,0)、(-3,0) 四、解答题 23. (1)13÷26%=50 (2)C等级人数：50-4-13-15=18，条形图C处画高度18 (3)D圆心角： 15 ×360°=108 50 (4)不少于4小时：C+D共18+15=33人 3000× =1980人 50 答：估计1980人 24. (1)4x+2y-1=0,搭档数(4,2，-1) (2)方程：kx+(k+3)y+1=0,代入x=3,y=5 3+5(k+3)+1=0→8k=-16→k=-2 方程：-2x+y十1=0（或2x-y=1) (3)方程3x+my十n=0,代入两组解 6+3m+n=0 相减得9+m=0→m=-9 1-3+2m+n=0' 代入：6-27+n=0→n=21 m=-9,n=21 25. (1)设A售价x元，B售价y元 3x+2y=640 2x+3y=560 x=160 解得 y=80 答：A160元，B80元 (2)设购进Am个，B(20-m)个 进价A100,B50;单件利润A60,B30 100m+50(20-m)≤1450 160m+30(20-m)≥800 化简： 50m≤450→m≤9 0 30m≥200→m≥3 ≈6.67 m整数：7,8,9 方案1：A7,B13;利润60×7+30×13=810 方案2：A8,B12;利润60×8+30×12=840 方案3：A9,B11;利润60×9+30×11=870 最大利润870元，进货9个A、11个B 26. (1)过P作PM‖AB,·,AB CD ∠EPM=∠AEP=40°，∠FPM=180°-120°=60° ∠EP℉=40°+60°=100° (2)关系：∠EPF=∠PFC-∠PEA 证明：过P作PMI‖AB,AB‖CD ∠MPE=∠PEA,∠MPF=∠PFC ∠EPF=∠MPF-∠MPE=∠PFC-∠PEA (3)设∠AEP=2a,∠PFC=23 由(2：26-2a=50°→B-a=25° EG平分∠PEA,FG平分∠PFC,∠GEA=a,∠GFC=B 同理：∠G=∠GFC-∠GEA=B-a=252025一2026学年度第二学期期末质量检测 七年级数学试卷 ® 考生注意：本试卷满分120分，考试时间100分钟，所有试题均在答题卡上作答，否则无效。 一、 单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 如 是符合题目要求的) 1.下列各数中无理数是( 邪 A.V4 B.i C.3v9 D.0.333… 粒 邮 2.在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是( ) A.（-1,-2) B.(1,-2) C.(1,2) D.（-1,2) 3.下列调查中，适合采用全面调查的是( 名 A.了解本班同学的跳绳成绩 B.了解2026年春晚语言类节目的观众满意度 C.了解全市九年级学生的视力状况 D.了解某批次新能源汽车的抗撞击性能 4.不等式2x+1≥3的解集在数轴上表示正确的是( ) ☒ A.2月012B.2-102>C.2-1012 D. 5.如图，直线a,直角三角板ABC的直角顶点C在直线b上，若∠1=55°，则∠2度数为( A.25° B.359 C.459 D.55° :: 郡 6.下列命题是真命题的是( C A.两条直线被第三条直线所截，内错角相等 2 B.两点之间，直线最短 B C.直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离 第5题图 D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 7.若a>b,则下列不等式不一定成立的是( A.a+1>b+1 B.-3a<-3b C.a-b>0 D.>1 8.我国古代数学著作（算法统宗》中有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房 七客多七客，一房九客一房空，问有几房几客？”意思是：一批客人来到李三店中住宿，如果 每间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每间客房住9人，那么就空出1间房问有多 共4页第1页 少间客房，多少位客人设有x间客房，y位客人，则下列方程组中正确的是( 7x=y+7 7x=y-7 7x=y+7 17x=y-7 B. C. D 9(x+1)=y 9(x-1)=y 9(x-1)=y 9(x+1)=y X<2 9.如果关于x的不等式组 的解集是x<a-1,则a的取值范围是( x+1<a A.a<-3 B.a>3 C.a≥-3 D.a≤3 10.如图，在平面直角坐标系中，从点，P1(-1,0),P(-1,-1),P(1,-1),P4(1,1),P5(-2,1),P6 (-2,-2),…依次扩展下去，则Ps的坐标为() A.(506,506) B.(-507,506) C.(-507,-507) D.(507,-507) 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） (第10题) 1山.船的算术平方根是 12.已知x-2y=8,用含x的式子表示y为 13.一个样本容量为70的样本中，最大值是138，最小值是50，如果取组距为10，则该样本 可以分成 组 14.在平面直角坐标系中，点A(2a+1,a-2)落在x轴上，则点A的坐标为 x=a 15.如果是方程x-3y=-3的一组解，那么代数式2020-2a+6b= y=b 2x 3 2 16.如图，3×3的格子内填写了一些数和代数式.为了使格子的各行、 x+2y -3 各列及对角线上的三个数之和均相等，则x= A的 三、解答题（本题共6个小题，满分35分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(4分)-8-|V3-2+V9-2V3 3x-5y=3 18.(4分)解方程组 2x-y=16 5x-1<4x+3 19.(6分)解不等式组 1+1≥x-1 并写出所有非负整数解， 6 2 共4页第2页 20.(7分)如图，有三个论断：①∠1=∠2；②∠B=∠C;③AB∥CD. (1)如果以①和②作为题设，③作为结论，请你写出该命题，并判断该命题 是真命题还是假命题； (2)若(1)中的命题为真命题，请你完成证明过程；若为假命题，请你说明 理由 21.(7分)已知4a+1的平方根是±3，b-1的立方根为2，V15的整数部分为c. (1)求a、b、c的值； (2)求2a+b+c的算数平方根与V15的小数部分的差 22.(7分)已知点A,B在平面直角坐标系中的位置如图所示，三角形0AB中任意一点(x1,y) 平移后的对应点为(x1+5,y1+3) (1)写出点A、B的坐标； (2)求△A0B的面积； (3)点P在x轴上，当三角形OBP的面积为3时， 4-3-2-101 234 直接写出点P的坐标， B 四、解答题（本题共4个小题，满分37分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 23.(8分)某中学利用学生课外时间开展了以“走近名著”为主题的读书活动为了有效了解学生 课外阅读情况，现随机调查了部分学生每周课外阅读的时间，设被调查的每名学生每周课外阅读总 时间为x小时，将它分为4个等级：A(0≤x<2),B(2≤x<4),C(4≤x<6),D(x≥6)，并根据调查结果绘 制了如下两幅不完整的统计图. 请你根据统计图的信息，解决下列问题： 学生每周课外阅读总时间条形统计图 学生每周课外阅读总时间扇形统计图 人数/人 20 18 6412 D B 0 26% 2 D 等级 (1)本次共调查了 名学生； (2)请补全条形统计图； 共4页第3页 (3)在扇形统计图中，等级D所对应的扇形的圆心角为 (4)若全校共有3000名学生，请估计每周课外阅读总时间不少于4小时的学生有多少人？ ++ 24.(9分)我们把关于x、y的二元一次方程ax+by+c=0的系数a、b、c称为该方程的“搭档 数”，记作(a,b,c).例如：二元一次方程5x-y+3=0的“搭档数”是(5，-1,3) (1)二元一次方程4x+2y=1的“搭档数”是 鋰 (X=3 (2)已知是关于x、y的二元一次方程的一个解，且该方程的“搭档数”为(k,k+3,1),则 y=5 这个二元一次方程为】 ； 感 (x=2(x=-1 (3)已知关于x、y的二元一次方程的“搭档数”是(3，m,),且 是该方程的两组 y=3'y=2 解，求m、n的值， 燃 25.(9分)某体育用品店计划试销A、B两种不同品牌的足球已知3个A品牌足球和2个B 品牌足球的售价是640元，2个A品牌足球和3个B品牌足球的售价是560元 (1)求一个A品牌足球和一个B品牌足球的售价分别是多少元？ ☑ (2)经了解，每个A品牌足球的进价是100元，每个B品牌足球的进价是50元.体育用品 店购进两种足球共20个，且进货总资金不超过1450元，销售完毕后的总利润不低于 800元则体育用品店有哪几种进货方案？哪种方案能获得最大利润？最大利润是多少？ > 26.（11分)结合图形，解答下列各题： 烟 图2 图3 (1)问题：构建如图1所示，若AB∥CD,∠AEP=40°，∠PFD=120°，求∠EPF的度数 鸣 (2)问题迁移：如图2所示，AB∥CD,点P在AB的上方，则∠PEA,∠PFC,∠EP℉之间有 何数量关系？请说明理由 (3)联想拓展：如图3所示，在(2)的条件下，已知∠EP℉=50°，∠PEA的平分线和∠P℉C的 平分线交于点G,求∠G的度数 共4页第4页