自由落体运动的特征、自由落体运动的规律及应用 专项训练 -2026-2027学年初升高暑假物理人教版必修第一册

**基本信息** 聚焦自由落体运动的概念辨析与规律应用，通过分层题型构建从特征理解到综合计算的知识逻辑链，渗透运动观念与科学推理素养。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |自由落体运动的特征|4例+4变式|以单选、多选为主，聚焦定义条件（初速为零、只受重力）、加速度特性及实际情景判断|从概念内涵（定义）到外延（空气阻力影响），构建“理想化模型→实际情景辨析”认知路径| |自由落体运动的规律及应用|6例+6变式|涵盖单选、多选及计算题，涉及速度/位移公式、比例关系、多过程问题（如跳伞、屋檐滴水）|遵循“公式推导→基础计算→综合应用”递进逻辑，强化运动学规律在实际问题中的科学推理与模型建构|

自由落体运动的特征、自由落体运动的规律及应用专项训练 自由落体运动的特征、自由落体运动的规律及应用专项训练 考点目录 自由落体运动的特征 自由落体运动的规律及应用 考点一 自由落体运动的特征 例1．（25-26高一上·广东惠州·期中）下列关于自由落体运动的说法正确的是（     ） A．从静止开始下落的物体一定是做自由落体运动 B．从同一高度做自由落体运动的不同物体，下落的快慢也不同 C．自由落体的速度方向不一定竖直向下 D．自由落体运动属于初速为零的匀加速直线运动 例2．（25-26高一上·江西南昌·期中）秋日，树叶纷纷落下枝头，其中一片梧桐树叶自5m高的枝头从静止落至地面，则该梧桐树叶下落所用的时间可能是（     ） A．2.9s B．0.9s C．0.5s D．0.1s 例3．（25-26高一上·江西九江·期末·多选）同学们课间利用纸片和橡皮做自由落体运动的实验，下列说法正确的是（　　） A．纸片和橡皮同时释放，橡皮下落更快是因为纸片受到空气阻力相对其重力较大 B．纸片和橡皮同时释放，纸片和橡皮下落一样快 C．纸片捏成很紧的小纸团和橡皮同时释放，橡皮下落更快是因为橡皮重力较大 D．纸片捏成很紧的小纸团和橡皮同时释放，纸团和橡皮下落快慢接近是因为纸团和橡皮所受空气阻力远小于自身重力，都近似做自由落体运动 例4．（25-26高一上·贵州贵阳·阶段检测·多选）一个物体从离地面45m的高处做自由落体运动（g取10），则下列选项中正确的是（　　） A．物体运动3s后落地 B．物体落地时的速度大小为30m/s C．物体下落第1s内的位移为15m D．物体在整个下落过程中的加速度为10m/s2 变式1．（25-26高一上·河北唐山·期中）关于自由落体运动下列说法正确的是（     ） A．物体只在重力作用下的运动就是自由落体运动 B．加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动 C．做自由落体运动的物体，速度变化会越来越快 D．在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同 变式2．（25-26高一下·云南保山·开学考试）关于物体做自由落体运动的描述，下列说法正确的是（　　） A．物体竖直向下的运动就是自由落体运动 B．质量越大的物体，做自由落体运动时加速度越大 C．枯萎的树叶从树上落下的运动可视为自由落体运动 D．做自由落体运动的物体，其速度与下落的时间成正比 变式3．（25-26高一上·天津河北·期中·多选）关于自由落体运动，下列说法正确的有（　　） A．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动 B．物体在自由落体过程中，速度随时间均匀增大 C．不同质量的物体做自由落体运动的加速度不同 D．自由落体运动的位移与时间的平方成正比 变式4．（25-26高一上·山西·期中·多选）下列各种情景中，物体的运动可看作自由落体运动的是（　　） A．冬天下雪时雪花的下落 B．从3m高处由静止释放的石子 C．熟透的苹果从树枝静止下落的运动 D．跳水运动员从跳台起跳到入水的运动 考点二 自由落体运动的规律及应用 例1．（25-26高一上·北京顺义·期中）一个物体做自由落体运动，取，则（     ） A．物体2s末的速度为 B．物体2s末的速度为 C．物体2s内下落的高度是40m D．物体2s内下落的高度是10m 例2．（25-26高一上·安徽六安·期中）在某校2025级新生篮球赛中，篮球架下的一运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升到最大高度所用时间为3t。第一个t内上升的高度为，第三个t内上升的高度为，不计空气阻力，则等于（     ） A． B． C． D． 例3．（25-26高一下·广东广州·期中·多选）一小球做自由落体运动，最初一段时间内下落的高度为，最后一段时间内下落的高度为，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．小球下落的总时间为 B．全程中点时刻的瞬时速度为 C．全程中点位置的瞬时速度为 D．最后的平均速度为 例4．（25-26高一上·浙江杭州·期中·多选）一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为2kg的金属小球从3.2m高度自由下落，2s末落地，下列说法正确的是（　　） A．物体自由下落的加速度大小是 B．物体在2s末的速度大小是3.2m/s C．物体在第1s内的位移大小是1.2m D．物体在第2s内的位移大小是2.4m 例5．（25-26高一上·河北石家庄·阶段检测）第七届世界军人运动会跳伞项目要求队员在2200m的高度离机，在不开伞自由落体的情况下完成规定表演动作。跳伞中某队员自由落体速度达到最大速度70m/s后，调整姿势匀速下落，在距地面1000m时打开降落伞匀减速下落，落地速度恰好为零。取，求： (1)匀速下落的距离； (2)减速过程的加速度大小； (3)跳伞过程的总时间。 例6．（25-26高一上·四川巴中·阶段检测）屋檐边缘每隔相同时间有一滴水滴落下。若某一滴水共用时2s落到地面，恰好有另一滴水离开房檐开始下落，并且空中还有另外两滴水滴正在下落，取g=10m/s2.求： (1)此屋檐的离地高度； (2)此时空中两滴水相距多远。 变式1．（25-26高一上·江苏徐州·期中）A同学用两个手指捏住直尺的顶端，B同学用一只手在直尺0刻度位置做捏住直尺的准备，但手不碰到直尺。在A同学放开手指让直尺下落时，B同学立刻捏住直尺，发现手指捏住图中位置。B同学的反应时间约为（    ） A．0.1s B．0.2s C．1s D．2s 变式2．（25-26高一下·浙江绍兴·期末）如图所示，牛顿管中玻璃管的长度为1.25 m，用抽气机抽去牛顿管内的空气后，将管竖直放置，从管顶同时静止释放一枚硬币和一片羽毛，下落过程中均不与管壁接触。若将管内环境视为真空，下列判断正确的是（     ） A．硬币先落至管底 B．硬币落至管底的速度更大 C．羽毛在管中运动的时间约为0.5 s D．下落过程中，硬币的加速度大于羽毛的加速度 变式3．（25-26高一上·四川巴中·阶段检测·多选）关于自由落体运动，下列说法中正确的是（     ） A．篮球在空中静止释放越落越快，是自由落体运动 B．在开始连续的三个1s内通过的位移之比是 C．在开始连续的三个1s末的速度之比是 D．从开始运动到下落4.9m、9.8m、14.7m所经历的时间之比为 变式4．（25-26高一上·内蒙古通辽·期中·多选）一个小球从离地500m的位置开始作自由落体运动，，则（     ） A．经过10s落到地面 B．下落时间为总时间一半时的位移为250m C．从开始落下的时刻起，最后1s内的位移为405m D．从开始落下的时刻起，在第1s内的位移为5m 变式5．（25-26高一上·四川雅安·期中）如图所示，用一细绳将一个小球悬挂在天花板上，小球正下方有一圆筒，圆筒高，现剪断细线，让小球从静止开始下落，经过时间，小球到达圆筒顶部，不计空气阻力，小球可视为质点，取，小球下落过程中没有与圆筒发生接触。求： (1)小球开始下落时，离圆筒的高度H； (2)小球通过圆筒的时间。 变式6．（25-26高一上·福建莆田·期中）高空抛物会造成严重的安全隐患，刑法修正案（十一）新设高空抛物罪，“高空抛物”正式入刑。若一小玻璃球从高度处的楼层由静止滑落，不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2，求： (1)小玻璃球经过多长时间落到地面； (2)小玻璃球落地时的速度； (3)下落过程中，小玻璃球在最后2s内的位移大小。 2 学科网（北京）股份有限公司 $自由落体运动的特征、自由落体运动的规律及应用专项训练 自由落体运动的特征、自由落体运动的规律及应用专项训练 考点目录 自由落体运动的特征 自由落体运动的规律及应用 考点一 自由落体运动的特征 例1．（25-26高一上·广东惠州·期中）下列关于自由落体运动的说法正确的是（     ） A．从静止开始下落的物体一定是做自由落体运动 B．从同一高度做自由落体运动的不同物体，下落的快慢也不同 C．自由落体的速度方向不一定竖直向下 D．自由落体运动属于初速为零的匀加速直线运动 【答案】D 【详解】AD．物体做自由落体运动的条件：①只在重力作用下，②从静止开始。只在重力作用下保证了物体的加速度为g；从静止开始保证了物体初速度等于零。所以从静止开始下落的物体不一定是做自由落体，关键是它不一定仅受重力，故A错误，D正确； B．从同一高度做自由落体运动的不同物体，保证了物体的加速度为g，下落的快慢相同，故B错误； C．自由落体的速度方向一定竖直向下，故C错误。 故选D。 例2．（25-26高一上·江西南昌·期中）秋日，树叶纷纷落下枝头，其中一片梧桐树叶自5m高的枝头从静止落至地面，则该梧桐树叶下落所用的时间可能是（     ） A．2.9s B．0.9s C．0.5s D．0.1s 【答案】A 【详解】若梧桐叶不受空气阻力做自由落体运动，由自由落体位移公式 可得理论下落时间 实际树叶下落过程中受到空气阻力作用，加速度小于重力加速度，因此实际下落时间一定大于1s。 故选A。 例3．（25-26高一上·江西九江·期末·多选）同学们课间利用纸片和橡皮做自由落体运动的实验，下列说法正确的是（　　） A．纸片和橡皮同时释放，橡皮下落更快是因为纸片受到空气阻力相对其重力较大 B．纸片和橡皮同时释放，纸片和橡皮下落一样快 C．纸片捏成很紧的小纸团和橡皮同时释放，橡皮下落更快是因为橡皮重力较大 D．纸片捏成很紧的小纸团和橡皮同时释放，纸团和橡皮下落快慢接近是因为纸团和橡皮所受空气阻力远小于自身重力，都近似做自由落体运动 【答案】AD 【详解】AB．纸片和橡皮同时释放，纸片受到空气阻力相对其重力较大，橡皮下落更快，故A正确，B错误； CD．纸片捏成很紧的小纸团和橡皮同时释放，纸团和橡皮所受空气阻力远小于自身重力，都近似做自由落体运动，纸团和橡皮下落快慢接近，故C错误，D正确。 故选AD。 例4．（25-26高一上·贵州贵阳·阶段检测·多选）一个物体从离地面45m的高处做自由落体运动（g取10），则下列选项中正确的是（　　） A．物体运动3s后落地 B．物体落地时的速度大小为30m/s C．物体下落第1s内的位移为15m D．物体在整个下落过程中的加速度为10m/s2 【答案】ABD 【详解】A．根据自由落体运动规律 解得物体落地的时间，故A正确； B．物体落地时的速度大小为，故B正确； C．物体第1s下落的高度，故C错误； D．物体只受重力做自由落体运动，则在整个下落过程中的加速度为重力加速度10m/s2，故D正确。 故选ABD。 变式1．（25-26高一上·河北唐山·期中）关于自由落体运动下列说法正确的是（     ） A．物体只在重力作用下的运动就是自由落体运动 B．加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动 C．做自由落体运动的物体，速度变化会越来越快 D．在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同 【答案】D 【详解】A．自由落体运动的条件为物体只受重力且初速度为零，仅受重力的运动还可能是竖直上抛、平抛等运动，不一定是自由落体运动，故A错误； B．加速度等于重力加速度的运动，若初速度不为零，或初速度方向不沿竖直向下方向，就不是自由落体运动，例如竖直上抛运动加速度也为g，故B错误； C．速度变化的快慢由加速度描述，自由落体运动的加速度为恒定的重力加速度，即为定值，因此速度变化快慢不变，故C错误； D．重力加速度的大小由地理位置决定，在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，等于当地的重力加速度，故D正确。 故选D。 变式2．（25-26高一下·云南保山·开学考试）关于物体做自由落体运动的描述，下列说法正确的是（　　） A．物体竖直向下的运动就是自由落体运动 B．质量越大的物体，做自由落体运动时加速度越大 C．枯萎的树叶从树上落下的运动可视为自由落体运动 D．做自由落体运动的物体，其速度与下落的时间成正比 【答案】D 【详解】A．自由落体运动的定义是初速度为0、只受重力作用的竖直向下运动，仅竖直向下的运动不满足这两个条件，故A错误； B．自由落体运动的加速度为重力加速度g，大小与物体质量无关，故B错误； C．枯萎的树叶下落过程中空气阻力占比大，不可忽略，不满足"只受重力"的条件，不能视为自由落体运动，故C错误； D．自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，速度公式为，其中g为定值，因此速度与下落时间成正比，故D正确。 故选D。 变式3．（25-26高一上·天津河北·期中·多选）关于自由落体运动，下列说法正确的有（　　） A．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动 B．物体在自由落体过程中，速度随时间均匀增大 C．不同质量的物体做自由落体运动的加速度不同 D．自由落体运动的位移与时间的平方成正比 【答案】ABD 【详解】A．自由落体运动是初速度为零，只受重力作用的匀加速直线运动，故A正确； B．自由落体运动的加速度为重力加速度，自由落体运动的速度公式为，所以速度随时间均匀增大，故B正确； C．自由落体运动的加速度是重力加速度，与物体的质量无关，所以不同质量的物体做自由落体运动的加速度相同，故C错误； D．自由落体运动的位移公式为，所以位移与时间的平方成正比，故D正确。 故选ABD。 变式4．（25-26高一上·山西·期中·多选）下列各种情景中，物体的运动可看作自由落体运动的是（　　） A．冬天下雪时雪花的下落 B．从3m高处由静止释放的石子 C．熟透的苹果从树枝静止下落的运动 D．跳水运动员从跳台起跳到入水的运动 【答案】BC 【详解】A．冬天下雪时雪花的下落过程，空气阻力不可忽略，所以不能看成自由落体运动，故A错误； B．从3m高处由静止释放的石子，可以忽略空气阻力，且只受到重力的作用从静止开始运动，是自由落体运动，故B正确； C．熟透的苹果从树枝静止下落的运动，可以忽略空气阻力，且只受到重力的作用从静止开始运动，是自由落体运动，故C正确； D．跳水运动员从跳台起跳时初速度不为0，不是自由落体运动，故D错误。 故选BC。 考点二 自由落体运动的规律及应用 例1．（25-26高一上·北京顺义·期中）一个物体做自由落体运动，取，则（     ） A．物体2s末的速度为 B．物体2s末的速度为 C．物体2s内下落的高度是40m D．物体2s内下落的高度是10m 【答案】A 【详解】AB．由，故A正确，B错误； CD．由，故CD错误。 故选 A。 例2．（25-26高一上·安徽六安·期中）在某校2025级新生篮球赛中，篮球架下的一运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升到最大高度所用时间为3t。第一个t内上升的高度为，第三个t内上升的高度为，不计空气阻力，则等于（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】运动员竖直上抛运动的逆过程可看作是自由落体运动，则根据自由落体运动相等时间的位移之比为……，可知第一个内上升的高度为与第三个内上升的高度为之比为。 故选D。 例3．（25-26高一下·广东广州·期中·多选）一小球做自由落体运动，最初一段时间内下落的高度为，最后一段时间内下落的高度为，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．小球下落的总时间为 B．全程中点时刻的瞬时速度为 C．全程中点位置的瞬时速度为 D．最后的平均速度为 【答案】AD 【详解】A．最初内下落高度，由自由落体位移公式 解得 设总下落时间为，总下落高度 最后前的下落高度为 联立得，总高度，故A正确； B．全程中点时刻为 瞬时速度，故B错误； C．全程中点位置高度 由 得，故C错误； D．最后下落高度为 平均速度，故D正确。 故选AD。 例4．（25-26高一上·浙江杭州·期中·多选）一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为2kg的金属小球从3.2m高度自由下落，2s末落地，下列说法正确的是（　　） A．物体自由下落的加速度大小是 B．物体在2s末的速度大小是3.2m/s C．物体在第1s内的位移大小是1.2m D．物体在第2s内的位移大小是2.4m 【答案】BD 【详解】A．根据，物体自由下落的加速度大小是，A错误；     B．物体在2s末的速度大小是，B正确； C．物体在第1s内的位移大小是，C错误； D．物体在第2s内的位移大小是3.2m-0.8m=2.4m，D正确。 故选BD。 例5．（25-26高一上·河北石家庄·阶段检测）第七届世界军人运动会跳伞项目要求队员在2200m的高度离机，在不开伞自由落体的情况下完成规定表演动作。跳伞中某队员自由落体速度达到最大速度70m/s后，调整姿势匀速下落，在距地面1000m时打开降落伞匀减速下落，落地速度恰好为零。取，求： (1)匀速下落的距离； (2)减速过程的加速度大小； (3)跳伞过程的总时间。 【答案】(1)955m (2)2.45m/s2 (3)49s 【详解】（1）根据自由落体运动位移速度关系有 代入数据有 根据全过程有 代入数据有，则他匀速下落了955m。 （2）在减速过程中根据匀变速直线运动的位移速度关系有 代入数据有，则减速过程的加速度为。 （3）根据自由落体运动的速度时间关系有 匀速运动阶段 匀减速运动阶段 联立可得整个过程的总时间为 跳伞过程的总时间为49s。 例6．（25-26高一上·四川巴中·阶段检测）屋檐边缘每隔相同时间有一滴水滴落下。若某一滴水共用时2s落到地面，恰好有另一滴水离开房檐开始下落，并且空中还有另外两滴水滴正在下落，取g=10m/s2.求： (1)此屋檐的离地高度； (2)此时空中两滴水相距多远。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）水滴做自由落体运动，已知落地总时间，由自由落体位移公式 代入 、 解得 （2）当第一滴水滴落地时，恰好有新水滴离开屋檐，空中还有2滴水，说明总下落时间对应3个相等的时间间隔，因此滴水时间间隔 此时空中两滴水滴，下落时间分别为、 两滴间距为下落位移差 代入数据得 变式1．（25-26高一上·江苏徐州·期中）A同学用两个手指捏住直尺的顶端，B同学用一只手在直尺0刻度位置做捏住直尺的准备，但手不碰到直尺。在A同学放开手指让直尺下落时，B同学立刻捏住直尺，发现手指捏住图中位置。B同学的反应时间约为（    ） A．0.1s B．0.2s C．1s D．2s 【答案】B 【详解】由题意可知直尺下落20cm的时间和B同学的反应时间相同，由 根据直尺做自由落体运动的规律 可得B同学的反应时间为，故选B。 变式2．（25-26高一下·浙江绍兴·期末）如图所示，牛顿管中玻璃管的长度为1.25 m，用抽气机抽去牛顿管内的空气后，将管竖直放置，从管顶同时静止释放一枚硬币和一片羽毛，下落过程中均不与管壁接触。若将管内环境视为真空，下列判断正确的是（     ） A．硬币先落至管底 B．硬币落至管底的速度更大 C．羽毛在管中运动的时间约为0.5 s D．下落过程中，硬币的加速度大于羽毛的加速度 【答案】C 【详解】A．用抽气机抽去牛顿管内的空气后，管内环境视为真空，硬币和羽毛均做自由落体运动，下落高度相同，根据可知，两者同时落至管底，故A错误； B．根据可知两者下落高度相同，速度大小相等，故B错误； C．根据解得，故C正确； D．下落过程中硬币和羽毛均做自由落体运动，加速度均为重力加速度，两者的加速度大小相等，故D错误。 故选C。 变式3．（25-26高一上·四川巴中·阶段检测·多选）关于自由落体运动，下列说法中正确的是（     ） A．篮球在空中静止释放越落越快，是自由落体运动 B．在开始连续的三个1s内通过的位移之比是 C．在开始连续的三个1s末的速度之比是 D．从开始运动到下落4.9m、9.8m、14.7m所经历的时间之比为 【答案】BC 【详解】A．篮球静止下落时，空气阻力相对重力不可忽略，不满足自由落体的条件，不是自由落体运动，故A错误； B．根据自由落体运动公式，可知前1s内、前2s内、前3s内的位移之比是，则在开始连续的三个1s内通过的位移之比是，故B正确； C．根据自由落体运动公式，可知在开始连续的三个1s末的速度之比是，故C正确； D．根据自由落体运动公式，可得 可知从开始运动到下落4.9m、9.8m、14.7m所经历的时间之比为，故D错误。 故选BC。 变式4．（25-26高一上·内蒙古通辽·期中·多选）一个小球从离地500m的位置开始作自由落体运动，，则（     ） A．经过10s落到地面 B．下落时间为总时间一半时的位移为250m C．从开始落下的时刻起，最后1s内的位移为405m D．从开始落下的时刻起，在第1s内的位移为5m 【答案】AD 【详解】A．一个小球从离地500m的位置开始作自由落体运动，根据 可得下落时间为，故A正确； B．下落时间为总时间一半时，有，故B错误； C．前9s内下落的高度为 则从开始落下的时刻起，最后1s内的位移为，故C错误； D．从开始落下的时刻起，在第1s内的位移为，故D正确。 故选AD。 变式5．（25-26高一上·四川雅安·期中）如图所示，用一细绳将一个小球悬挂在天花板上，小球正下方有一圆筒，圆筒高，现剪断细线，让小球从静止开始下落，经过时间，小球到达圆筒顶部，不计空气阻力，小球可视为质点，取，小球下落过程中没有与圆筒发生接触。求： (1)小球开始下落时，离圆筒的高度H； (2)小球通过圆筒的时间。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）小球从静止自由下落，经到达圆筒顶部，下落高度即 （2）小球到达圆筒顶部时的速度 通过圆筒的过程为匀加速直线运动，初速度，位移，由运动学公式 解得（舍去负根） 变式6．（25-26高一上·福建莆田·期中）高空抛物会造成严重的安全隐患，刑法修正案（十一）新设高空抛物罪，“高空抛物”正式入刑。若一小玻璃球从高度处的楼层由静止滑落，不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2，求： (1)小玻璃球经过多长时间落到地面； (2)小玻璃球落地时的速度； (3)下落过程中，小玻璃球在最后2s内的位移大小。 【答案】(1) (2)，方向竖直向下 (3) 【详解】（1）小玻璃球做自由落体运动，由 解得 （2）根据速度时间公式 解得落地时的速度 方向竖直向下 （3）前1s小玻璃球下落的位移大小为 解得 最后2s内的位移大小为 解得 2 学科网（北京）股份有限公司 $