暑假预习:探究小车速度随时间变化规律、匀变速直线运动速度与时间的关系 专项训练-2026-2027学年初升高暑假物理(人教版)
2026-07-09
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2份
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19页
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资源信息
| 学段 | 高中 |
| 学科 | 物理 |
| 教材版本 | 高中物理人教版必修 第一册 |
| 年级 | 高一 |
| 章节 | 1. 实验:探究小车速度随时间变化的规律,2. 匀变速直线运动的速度与时间的关系 |
| 类型 | 题集-专项训练 |
| 知识点 | 匀变速直线运动的特点,匀变速直线运动速度与时间的关系 |
| 使用场景 | 寒暑假-暑假 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区(省份) | 全国 |
| 地区(市) | - |
| 地区(区县) | - |
| 文件格式 | ZIP |
| 文件大小 | 7.37 MB |
| 发布时间 | 2026-07-09 |
| 更新时间 | 2026-07-09 |
| 作者 | ZYSZYSZYSZYS |
| 品牌系列 | - |
| 审核时间 | 2026-07-09 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/58722229.html |
| 价格 | 1.50储值(1储值=1元) |
| 来源 | 学科网 |
|---|
摘要:
**基本信息**
聚焦匀变速直线运动实验探究与规律应用,通过实验操作与理论计算结合,培养科学探究能力与运动观念。
**专项设计**
|模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑|
|----|-----------|----------|----------|
|探究小车速度随时间变化规律|6题(含纸带处理、误差分析)|实验操作(打点计时器使用)、数据处理(速度/加速度计算)|从实验现象到数据规律,建立匀变速运动直观认识,体现科学探究过程|
|匀变速直线运动速度与时间的关系|6题(含刹车、追及问题)|公式应用(v=v₀+at)、实际场景(运输/运动模型)|从实验规律到理论公式,实现运动观念的定量应用,培养科学推理能力|
内容正文:
暑假预习:探究小车速度随时间变化规律、匀变速直线运动速度与时间的关系专项训练
暑假预习:探究小车速度随时间变化规律、匀变速直线运动速度与时间的关系专项训练
考点目录
探究小车速度随时间变化规律
匀变速直线运动速度与时间的关系
考点一 探究小车速度随时间变化规律
例1.(25-26高一上·安徽六安·期中)某小组利用如图甲所示的装置研究匀变速直线运动的规律。
(1)除了图甲中已有的器材外,要完成实验还需要的器材为________;
(2)处理数据时,该小组选出一条如图乙所示的纸带,纸带上的数据为相邻两个计数点间的距离,相邻两计数点间还有4个点未画出,打点计时器的电源频率为50Hz。根据纸带上的数据,可判断纸带________(填“左”或“右”)端与小车相连,打C点时小车的速度为________,小车的加速度大小为________;(计算结果均保留2位有效数字)
(3)一同学沿着计数点垂直纸带将纸带剪成六段,将剪得的纸带按顺序贴在坐标中,各段紧靠但不重叠,如图丙所示。以纸带宽度代表时间间隔T,连接每段纸带上端的中点得到一条直线,测得该直线的斜率为k,则小车的加速度大小为________(用字母k、T表示)。
例2.(25-26高一上·辽宁丹东·阶段检测)(1)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中:要用到打点计时器,打点计时器是一种计时仪器,其电源频率为50Hz,常用的电磁打点计时器和电火花计时器,它们每隔______s打一个点。
(2)实验过程中,下列做法正确的是( )
A.先释放小车,再接通电源 B.先接通电源,再释放小车
C.将接好纸带的小车停在靠近滑轮处 D.将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处
(3)某同学用如图1所示的装置,打出的一条纸带如图2所示,其中ABCDE为计数点,相邻两个计数点之间还有4个点未画出。
①打点计时器打下C点时小车的瞬时速度大小为______m/s;
②由纸带上所示数据可算得小车运动的加速度大小为_______m/s2。
例3.(25-26高二下·辽宁沈阳·阶段检测)某同学利用如图1所示装置研究小车的直线运动规律。
(1)某同学实验中获得一条纸带,如图2所示,其中两相邻计数点间有四个点未画出。已知所用电源的频率为,则小车的加速度大小__________(结果均保留两位有效数字);
(2)如果当时电网中交变电流的频率是,而做实验的同学并不知道,由此引起的误差将使平均速度的测量值比实际值偏__________(选填“大”或“小”),属于__________误差(选填“系统”或“偶然”)。
变式1.(25-26高一上·天津宝坻·阶段检测)某一学习小组的同学想通过打点计时器在纸带上打出的点迹来探究小车速度随时间变化的规律。
(1)常见的打点计时器有两种:电火花计时器和电磁打点计时器,电火花打点计时器是一种使用______电源的计时仪器,它的工作电压为______V,当电源频率为50Hz时,每隔______s打一个点;使用电磁打点计时器时,应将纸带穿过______,打点时应先______,再让纸带运动。
(2)关于本实验,下列说法正确的是______;
A.释放纸带的同时,接通电源
B.先释放纸带运动,后接通电源
C.电磁打点计时器正常工作时,其打点的周期取决于交流电压的高低
D.打点计时器连续工作时间很短,应注意打点结束之后要立即关闭电源
E.电火花计时器应接在低压交流电源上才能正常工作
(3)在做研究匀变速直线运动的实验时,某同学得到一条纸带,如图所示,并且每隔四个计时点取一个计数点,已知每两个相邻计数点间的距离为s,且,,,,,,电磁打点计时器的电源频率为50Hz。
①相邻两个计数点间所对应的时间______s,根据______确定小车做匀加速直线运动;
②计算此小车运动的加速度大小______,打第4个计数点时小车的速度大小______。请你依据本实验推断第6计数点和第7计数点之间的距离是______cm;
③如果当时交变电流的频率是,而做实验的同学并不知道,那么加速度的测量值与实际值相比______选填“偏大”、“偏小”或“不变”。
变式2.(25-26高二下·辽宁营口·阶段检测)某同学用如图甲所示的装置做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验,得到的一条纸带如图乙所示,并在纸带上取了A、B、C、D、E、F、G7个计数点,每相邻两个计数点间还有4个点没有画出,已知打点计时器所接交流电的频率为f。
(1)实验开始前___________(填“需要”或“不需要”)平衡阻力,实验中___________(填“需要”或“不需要”)保证悬挂钩码的总质量远小于小车的质量。
(2)打下E点时小车的速度大小为vE= ___________(用已知量和测量量的字母表示)。
(3)在坐标纸上描点(,),(,),(,)…(,),连线后得到的速度一时间图像为一条倾斜直线,测得斜率为k,则小车的加速度大小为___________(用k表示)。
变式3.(25-26高一上·江西新余·阶段检测)(1)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,打出的纸带如图所示,点A对准刻度尺0刻线,从刻度尺上读出B、C、D、E到A点的距离,其中AD两点间距______cm。
(2)该小组在规范操作下得到一条点迹清晰的纸带如图所示,在纸带上依次选出7个计数点,分别标上O、A、B、C、D、E和F,每相邻的两个计数点间还有四个点未画出,打点计时器所用电源的频率是50Hz。测得cm,cm,cm,cm,cm,cm,则打D点时小车的速度______,可求得小车运动在CD段的加速度是______ (结果保留3位有效数字)。
(3)该同学分别算出其他各点的速度:
,,,,请在如图所示的坐标系中作出小车运动的v-t图像。
考点二 匀变速直线运动速度与时间的关系
例1.(25-26高一上·北京顺义·期中)一汽车以的速度在平直公路上做匀速直线运动,由于前面有紧急情况需要紧急刹车,刹车的加速度大小是,求
(1)刹车开始计时3秒末速度;
(2)刹车开始计时10s内汽车前进的距离;
(3)刹车开始计时第3秒内汽车前进的距离;
(4)画出汽车刹车运动的图像,并标出停下来的时间。
例2.(25-26高一上·江苏无锡·期中)我国自主研制了运-20重型运输机。飞机获得的升力大小F可用F=kv2描写,k为系数;v是飞机在平直跑道上的滑行速度,F与飞机所受重力相等时的v称为飞机的起飞离地速度,已知飞机质量为1.21×105kg时,起飞离地速度为66m/s;装载货物后质量为1.69×105kg,装载货物前后起飞离地时的k值可视为不变。
(1)求飞机装载货物后的起飞离地速度大小;
(2)若该飞机装载货物后,从静止开始匀加速滑行1521m起飞离地,求飞机在滑行过程中加速度的大小和所用的时间。
例3.(25-26高二下·河北邢台·阶段检测)2026年5月2日,在2026世界超级摩托车锦标赛匈牙利站WorldSSP组别第一回合正赛中,某车手驾驶我国某品牌摩托车夺得本赛季的第三冠。在某次封闭赛道的性能测试中,摩托车甲在平直赛道上以的速度匀速行驶,当它经过起跑线时,停在起跑线处的摩托车乙立即由静止开始以的加速度做匀加速直线运动进行追赶。已知摩托车乙在加速过程中的最大速度,摩托车乙达到最大速度后将保持匀速行驶。求:
(1)摩托车乙恰好达到最大速度的位置到起跑线的距离;
(2)摩托车乙追上甲之前,两车之间的最大距离;
(3)摩托车乙从开始运动到追上摩托车甲所用的时间。
变式1.(25-26高一上·广东广州·期中)随着时代的发展,当代人们网购物品越来越频繁,快递行业也飞速发展,在某一次送快递的过程中快递员小杨驾驶电动三轮车(可视为“汽车”模型),以初速度v0=10m/s的速度在园区平直道路上匀速运送包裹。行至分拣点前,他提前刹车减速直至停下,刹车后经过4s速度变为2m/s,且刹车过程为匀减速直线运动。请结合此情景,计算以下问题:
(1)从开始刹车起,电动三轮车在8s内发生的位移大小x1;
(2)电动三轮车静止前3s内通过的位移大小x2:
(3)从开始刹车起,电动三轮车前进16m所用时间t1.
变式2.(25-26高一上·福建泉州·期中)一辆汽车从O点由静止开始做匀加速直线运动,已知在2s内经过相距27m的A和B两点,汽车经过A点时的速度为12m/s,如图所示,求:
(1)汽车的加速度大小;
(2)汽车通过B点时的速度大小;
(3)A点与出发点O间的距离。
变式3.(25-26高一上·江西南昌·期中)非洲狮是一种生存在非洲与亚洲的大型猫科动物,是世界上陆地奔跑得较快的动物。若非洲狮由静止出发做直线运动过程可看成先做匀加速运动后做匀速运动,其中加速时间,加速位移为,匀速阶段用时,求:
(1)非洲狮加速过程中加速度大小;
(2)非洲狮匀速运动时的速度大小;
(3)非洲狮全过程的总位移大小。
2
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暑假预习:探究小车速度随时间变化规律、匀变速直线运动速度与时间的关系专项训练
考点目录
探究小车速度随时间变化规律
匀变速直线运动速度与时间的关系
考点一 探究小车速度随时间变化规律
例1.(25-26高一上·安徽六安·期中)某小组利用如图甲所示的装置研究匀变速直线运动的规律。
(1)除了图甲中已有的器材外,要完成实验还需要的器材为________;
(2)处理数据时,该小组选出一条如图乙所示的纸带,纸带上的数据为相邻两个计数点间的距离,相邻两计数点间还有4个点未画出,打点计时器的电源频率为50Hz。根据纸带上的数据,可判断纸带________(填“左”或“右”)端与小车相连,打C点时小车的速度为________,小车的加速度大小为________;(计算结果均保留2位有效数字)
(3)一同学沿着计数点垂直纸带将纸带剪成六段,将剪得的纸带按顺序贴在坐标中,各段紧靠但不重叠,如图丙所示。以纸带宽度代表时间间隔T,连接每段纸带上端的中点得到一条直线,测得该直线的斜率为k,则小车的加速度大小为________(用字母k、T表示)。
【答案】(1)刻度尺
(2) 左 0.48 0.80
(3)
【详解】(1)处理纸带需要刻度尺。
(2)[1]根据纸带上左端打出的点比较密集,可知纸带左端与小车相连;
[2]相邻两计数点间还有4个点未画出,计数点间时间间隔为0.1s,根据匀变速运动,中间时刻瞬时速度等于全程平均速度,打下点时小车的速度大小是
[3]根据逐差法可知,小车的加速度大小
(3)由可得斜率
故
例2.(25-26高一上·辽宁丹东·阶段检测)(1)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中:要用到打点计时器,打点计时器是一种计时仪器,其电源频率为50Hz,常用的电磁打点计时器和电火花计时器,它们每隔______s打一个点。
(2)实验过程中,下列做法正确的是( )
A.先释放小车,再接通电源 B.先接通电源,再释放小车
C.将接好纸带的小车停在靠近滑轮处 D.将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处
(3)某同学用如图1所示的装置,打出的一条纸带如图2所示,其中ABCDE为计数点,相邻两个计数点之间还有4个点未画出。
①打点计时器打下C点时小车的瞬时速度大小为______m/s;
②由纸带上所示数据可算得小车运动的加速度大小为_______m/s2。
【答案】(1)0.02
(2)BD
(3) 0.30 0.40
【详解】(1)由于电源频率为50Hz,所以打点计时器每隔0.02s打一个点。
(2)AB.实验中应先接通电源,再释放小车,故A错误,B正确;
CD.将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处,小车会在长木板上运动更长的距离,纸带上会打出更多的计数点,从而得到更多的数据,故C错误,D正确。
故选BD。
(3)[1]由于打点计时器每隔0.02s打一个点,相邻两个计数点之间还有4个点未画出,所以相邻两个计数点间的时间间隔为
所以打点计时器打下C点时小车的瞬时速度大小为
[2]小车运动的加速度大小为
例3.(25-26高二下·辽宁沈阳·阶段检测)某同学利用如图1所示装置研究小车的直线运动规律。
(1)某同学实验中获得一条纸带,如图2所示,其中两相邻计数点间有四个点未画出。已知所用电源的频率为,则小车的加速度大小__________(结果均保留两位有效数字);
(2)如果当时电网中交变电流的频率是,而做实验的同学并不知道,由此引起的误差将使平均速度的测量值比实际值偏__________(选填“大”或“小”),属于__________误差(选填“系统”或“偶然”)。
【答案】(1)0.10
(2) 小 系统
【详解】(1)两相邻计数点间有四个点未画出,则相邻计数点的时间间隔为
根据逐差法可得小车的加速度大小为
(2)[1][2]如果当时电网中交变电流的频率是,实际打点周期小于,而做实验的同学并不知道,则代入计算的时间间隔偏大,根据可知,平均速度的测量值比实际值偏小,由此引起的误差属于系统误差。
变式1.(25-26高一上·天津宝坻·阶段检测)某一学习小组的同学想通过打点计时器在纸带上打出的点迹来探究小车速度随时间变化的规律。
(1)常见的打点计时器有两种:电火花计时器和电磁打点计时器,电火花打点计时器是一种使用______电源的计时仪器,它的工作电压为______V,当电源频率为50Hz时,每隔______s打一个点;使用电磁打点计时器时,应将纸带穿过______,打点时应先______,再让纸带运动。
(2)关于本实验,下列说法正确的是______;
A.释放纸带的同时,接通电源
B.先释放纸带运动,后接通电源
C.电磁打点计时器正常工作时,其打点的周期取决于交流电压的高低
D.打点计时器连续工作时间很短,应注意打点结束之后要立即关闭电源
E.电火花计时器应接在低压交流电源上才能正常工作
(3)在做研究匀变速直线运动的实验时,某同学得到一条纸带,如图所示,并且每隔四个计时点取一个计数点,已知每两个相邻计数点间的距离为s,且,,,,,,电磁打点计时器的电源频率为50Hz。
①相邻两个计数点间所对应的时间______s,根据______确定小车做匀加速直线运动;
②计算此小车运动的加速度大小______,打第4个计数点时小车的速度大小______。请你依据本实验推断第6计数点和第7计数点之间的距离是______cm;
③如果当时交变电流的频率是,而做实验的同学并不知道,那么加速度的测量值与实际值相比______选填“偏大”、“偏小”或“不变”。
【答案】(1) 交流 220 0.02/ 限位孔 接通电源
(2)D
(3) 连续相等时间内的位移之差是一恒量 偏大
【详解】(1)[1][2][3][4][5]电火花打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器,它的工作电压为220V,当电源频率为50Hz时,每隔0.02s打一个点;使用电磁打点计时器时,应将纸带穿过限位孔,打点时应先接通电源,再让纸带运动。
(2)AB.打点计时器工作时,应先接通电源,再让纸带运动,故AB错误;
C.打点计时器工作时,打点的周期与交变电流的频率有关,与电压高低无关,故C错误;
D.打点计时器连续工作时间很短,应注意打点结束之后要立即关闭电源,故D正确;
E.电火花打点计时器的工作电压为220V交流电,故E错误。
故选D。
(3)①[1][2]相邻两个计数点间时间间隔为0.1s,根据连续相等时间内的位移之差是一恒量确定小车做匀加速直线运动。
②[3][4][5]在连续相等时间内的位移之差△x=1.92cm,根据△x=aT2得:
计数点4的瞬时速度为:
第6计数点和第7计数点之间的距离为:s7=s6+△x=10.56+1.92cm=12.48cm
③[6]当时交变电流的频率是f=49Hz,而做实验的同学并不知道,可知计算时用的周期的值偏小,根据知,加速度测量值偏大。
变式2.(25-26高二下·辽宁营口·阶段检测)某同学用如图甲所示的装置做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验,得到的一条纸带如图乙所示,并在纸带上取了A、B、C、D、E、F、G7个计数点,每相邻两个计数点间还有4个点没有画出,已知打点计时器所接交流电的频率为f。
(1)实验开始前___________(填“需要”或“不需要”)平衡阻力,实验中___________(填“需要”或“不需要”)保证悬挂钩码的总质量远小于小车的质量。
(2)打下E点时小车的速度大小为vE= ___________(用已知量和测量量的字母表示)。
(3)在坐标纸上描点(,),(,),(,)…(,),连线后得到的速度一时间图像为一条倾斜直线,测得斜率为k,则小车的加速度大小为___________(用k表示)。
【答案】(1) 不需要 不需要
(2)
(3)2k
【详解】(1)[1][2]做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验,只要保证小车能做匀变速运动即可,不需要调节木板的倾斜度以平衡阻力,该实验不需要知道小车的合力,即不需要保证悬挂钩码的总质量远小于小车的质量。
(2)打点计时器的打点周期
每相邻两个计数点间还有4个点没有画出,可得每相邻两个计数点间的时间间隔为
则在打下E点时小车的速度为
(3)描点的纵坐标分别表示各个时间内的平均速度,对应于各个中间时刻的瞬时速度,由,可得到图像的斜率即为小车加速度的一半,即
变式3.(25-26高一上·江西新余·阶段检测)(1)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,打出的纸带如图所示,点A对准刻度尺0刻线,从刻度尺上读出B、C、D、E到A点的距离,其中AD两点间距______cm。
(2)该小组在规范操作下得到一条点迹清晰的纸带如图所示,在纸带上依次选出7个计数点,分别标上O、A、B、C、D、E和F,每相邻的两个计数点间还有四个点未画出,打点计时器所用电源的频率是50Hz。测得cm,cm,cm,cm,cm,cm,则打D点时小车的速度______,可求得小车运动在CD段的加速度是______ (结果保留3位有效数字)。
(3)该同学分别算出其他各点的速度:
,,,,请在如图所示的坐标系中作出小车运动的v-t图像。
【答案】(1)5.85/5.84/5.86
(2) 0.280 0.203
(3)
【详解】(1)AD两点间距
(2)[1]当电源频率为50Hz时,
可知每隔0.02s打一个点。每相邻的两个计数点间还有四个点未画出,则相邻两计数点的时间间隔
根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度,打D点时小车的速度为
[2]根据
可知
(3)在图像中描出对应的点,作出对应的v-t图像如图所示
考点二 匀变速直线运动速度与时间的关系
例1.(25-26高一上·北京顺义·期中)一汽车以的速度在平直公路上做匀速直线运动,由于前面有紧急情况需要紧急刹车,刹车的加速度大小是,求
(1)刹车开始计时3秒末速度;
(2)刹车开始计时10s内汽车前进的距离;
(3)刹车开始计时第3秒内汽车前进的距离;
(4)画出汽车刹车运动的图像,并标出停下来的时间。
【答案】(1)
(2)50m
(3)10m
(4)
【详解】(1)汽车刹车的时间为
汽车3s末速度为
(2)刹车后10s内汽车前进的距离和汽车5s内前进的距离相同,则有
(3)根据位移—时间公式可知,刹车开始计时第3秒内汽车前进的距离为
其中,
代入数据解得
(4)汽车运动的速度—时间图像为
例2.(25-26高一上·江苏无锡·期中)我国自主研制了运-20重型运输机。飞机获得的升力大小F可用F=kv2描写,k为系数;v是飞机在平直跑道上的滑行速度,F与飞机所受重力相等时的v称为飞机的起飞离地速度,已知飞机质量为1.21×105kg时,起飞离地速度为66m/s;装载货物后质量为1.69×105kg,装载货物前后起飞离地时的k值可视为不变。
(1)求飞机装载货物后的起飞离地速度大小;
(2)若该飞机装载货物后,从静止开始匀加速滑行1521m起飞离地,求飞机在滑行过程中加速度的大小和所用的时间。
【答案】(1)
(2),
【详解】(1)令飞机装载货物前的起飞速度为,飞机的质量为m,离地时有
令飞机装载货物后的质量为,飞机的起飞速度为,则当飞机起飞时有
联立解得
(2)根据运动学公式可知
解得
所用时间为
例3.(25-26高二下·河北邢台·阶段检测)2026年5月2日,在2026世界超级摩托车锦标赛匈牙利站WorldSSP组别第一回合正赛中,某车手驾驶我国某品牌摩托车夺得本赛季的第三冠。在某次封闭赛道的性能测试中,摩托车甲在平直赛道上以的速度匀速行驶,当它经过起跑线时,停在起跑线处的摩托车乙立即由静止开始以的加速度做匀加速直线运动进行追赶。已知摩托车乙在加速过程中的最大速度,摩托车乙达到最大速度后将保持匀速行驶。求:
(1)摩托车乙恰好达到最大速度的位置到起跑线的距离;
(2)摩托车乙追上甲之前,两车之间的最大距离;
(3)摩托车乙从开始运动到追上摩托车甲所用的时间。
【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】(1)摩托车乙恰好达到最大速度的位置到起跑线的距离根据运动学公式有
解得
(2)摩托车乙追上甲之前两车速度相等时距离最大,设经过时间两车速度相等,根据运动学公式分别有,,
联立解得
(3)设摩托车乙恰好达到最大速度所用的时间为,有
解得
这段时间内摩托车甲运动的位移为,有
解得
由于,可知摩托车乙是在达到最大速度后某时刻追上摩托车甲,设达到最大速度后还需要时间追上甲,根据位移关系有
解得
摩托车乙从开始运动到追上摩托车甲所用的时间为
解得
变式1.(25-26高一上·广东广州·期中)随着时代的发展,当代人们网购物品越来越频繁,快递行业也飞速发展,在某一次送快递的过程中快递员小杨驾驶电动三轮车(可视为“汽车”模型),以初速度v0=10m/s的速度在园区平直道路上匀速运送包裹。行至分拣点前,他提前刹车减速直至停下,刹车后经过4s速度变为2m/s,且刹车过程为匀减速直线运动。请结合此情景,计算以下问题:
(1)从开始刹车起,电动三轮车在8s内发生的位移大小x1;
(2)电动三轮车静止前3s内通过的位移大小x2:
(3)从开始刹车起,电动三轮车前进16m所用时间t1.
【答案】(1)25m
(2)9m
(3)2s
【详解】(1)根据加速度定义式可知
刹车的时间为
故8s内位移等于刹车总位移,三轮车末速度为0,则有
(2)采用逆向思维法,将末速度为0的匀减速运动等效为初速度为0、加速度大小为的匀加速直线运动。静止前3s位移等于该匀加速运动3s内的位移,由位移—时间公式有
(3)由匀变速位移公式有
解得或(舍去)
变式2.(25-26高一上·福建泉州·期中)一辆汽车从O点由静止开始做匀加速直线运动,已知在2s内经过相距27m的A和B两点,汽车经过A点时的速度为12m/s,如图所示,求:
(1)汽车的加速度大小;
(2)汽车通过B点时的速度大小;
(3)A点与出发点O间的距离。
【答案】(1)1.5m/s2
(2)15m/s
(3)48m
【详解】(1)汽车从A到B的过程中,根据运动学公式可得
代入数据解得
(2)汽车通过B点时的速度大小为
代入数据解得
(3)从O到A的过程中,根据运动学公式可得
可得A点与出发点O间的距离为
代入数据解得
变式3.(25-26高一上·江西南昌·期中)非洲狮是一种生存在非洲与亚洲的大型猫科动物,是世界上陆地奔跑得较快的动物。若非洲狮由静止出发做直线运动过程可看成先做匀加速运动后做匀速运动,其中加速时间,加速位移为,匀速阶段用时,求:
(1)非洲狮加速过程中加速度大小;
(2)非洲狮匀速运动时的速度大小;
(3)非洲狮全过程的总位移大小。
【答案】(1)
(2)6m/s
(3)33m
【详解】(1)由匀加速直线运动规律得
解得加速过程中加速度大小为
(2)由
解得末的速度为
之后非洲狮做匀速直线运动,速度大小等于末的速度大小,即非洲狮匀速运动时的速度大小为6m/s
(3)匀速阶段用时,位移大小为
非洲狮运动全过程的总位移的大小为
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