精品解析：吉林省吉林市永吉县2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试卷

2025-2026学年度第二学期期末教学质量检测八年级数学试题 （总分：120分 答题时间：120分钟） 一、单项选择题（本题共6小题，每题3分，共18分） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据最简二次根式的定义：被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，被开方数中不含分母，分母不能带根号，逐一判断即可解答． 【详解】解：A、，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； B、，是最简二次根式，故本选项符合题意； C、，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； D、，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的定义是解题的关键． 2. 下列关于变量x与y关系的图形中，能够表示“y是x的函数”的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了函数的概念，函数的图象，熟练掌握函数的概念是解题的关键．根据函数的概念，对于自变量x的每一个值，因变量y都有唯一的值与它对应，结合函数图象即可解答． 【详解】解：A、对于自变量x的每一个值，因变量y不是都有唯一的值与它对应，所以不能表示y是x的函数，故A不符合题意； B、对于自变量x的每一个值，因变量y不是都有唯一的值与它对应，所以不能表示y是x的函数，故B不符合题意； C、对于自变量x的每一个值，因变量y不是都有唯一的值与它对应，所以不能表示y是x的函数，故C不符合题意； D、对于自变量x的每一个值，因变量y都有唯一的值与它对应，所以能表示y是x的函数，故D符合题意； 故选：D． 3. 正十边形的每一个外角为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据任意多边形的外角和为，正多边形的所有外角都相等，直接计算即可得到结果． 【详解】解：∵任意多边形的外角和为，正十边形的10个外角大小相等， ∴正十边形的每一个外角的度数为． 4. 下列统计指标中，能够刻画一组数据离散程度的是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查统计量对数据特征的描述，需明确各统计量的意义．方差是衡量一组数据偏离平均数的程度，数值越大，数据波动越大，离散程度越高．平均数反映数据的平均水平，中位数和众数分别代表数据的中间位置和出现次数最多的值，均属于集中趋势的指标，无法描述数据离散程度．据此即可解答． 【详解】解：能够刻画一组数据离散程度的是方差． 故选：D 5. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=55°，点D是斜边AB的中点，那么∠ACD的度数为( ) A. 15° B. 25° C. 35° D. 45° 【答案】C 【解析】 【分析】由“直角三角形的两个锐角互余”得到∠A=35°．根据“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”得到CD=AD，再根据则等边对等角即可求得答案． 【详解】∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=55°， ∴∠A=35°． ∵D为线段AB的中点， ∴CD=AD， ∴∠ACD=∠A=35°． 故选C． 【点睛】本题考查了直角三角形的性质，在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半． 6. 如图，在平面直角坐标系中，菱形，O为坐标原点，点C在x轴上，A的坐标为，则顶点B的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先利用两点之间的距离公式可得，再根据菱形的性质可得，由此即可得出答案． 【详解】解：点的坐标为， ， 四边形是菱形， ， 点的横坐标为，纵坐标与点的纵坐标相同，即为4， 即， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了菱形的性质和点坐标，勾股定理，熟练掌握菱形的性质是解题关键． 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 7. 计算：________． 【答案】 【解析】 【详解】解：原式 ． 8. 某中学举行校园十佳歌手比赛，小雨同学的音准与节奏、音色与音质、表现力与情感表达的分数分别是88分，90分，96分，若依次按的比例确定最终成绩，则小雨的最终成绩是________分； 【答案】90.2 【解析】 【分析】本题考查了加权平均数，熟练掌握加权平均数的计算方法是解题的关键． 根据加权平均数的计算方法计算即可． 【详解】解：小雨的最终成绩（分）， 故答案为：90.2． 9. 将直线y＝﹣2x+3向下平移4个单位长度，所得直线的解析式为_____． 【答案】y=-2x-1． 【解析】 【分析】根据平移k值不变，只有b只发生改变解答即可． 【详解】解：由题意得：平移后的解析式为：y=-2x+3-4=-2x-1． 故答案为：y=-2x-1． 考点：一次函数图象与几何变换． 10. 如图，已知，分别以，为圆心，， 的长为半径作弧，两弧交于点，连接，，则四边形是平行四边形的依据是______． 【答案】两组对边分别相等的四边形是平行四边形 【解析】 【分析】本题考查了尺规基本作图-作线段等于已知线段，平行四边形的判定，掌握平行四边形的判定方法是解题的关键． 利用平行四边形的判定方法可直接求解． 【详解】解：分别以点，为圆心，，长为半径作弧，两弧交于点， ，， 四边形是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）， 故答案为：两组对边分别相等的四边形是平行四边形． 11. 如图，直线与直线交于点，则关于x的不等式的解集为______． 【答案】## 【解析】 【分析】根据图象可知两直线交点P的坐标，根据图象可以看出当时，直线y=kx+b在直线y=mx下方，即可得到答案． 【详解】解：由图象可知：P点的坐标是（-1，-2）， 当时，直线y=mx在直线y=kx+b上方， 即关于x的不等式kx+b≤mx的解集为． 故答案为：． 【点睛】本题考查一次函数与不等式的关系，从函数图象的交点处判断左右的大小关系即可． 三、解答题（12-14每小题6分，15-17每小题7分，18-19每小题8分，20-21每小题10分，22题12分，共计87分） 12. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】根据二次根式混合运算法则计算即可． 【详解】解： 【点睛】本题主要考查了二次根式的四则混合运算法则，灵活运用二次根式四则混合运算法则是解答本题的关键． 13. 图中有一首古算诗，根据诗中的描述可以计算出红莲所在位置的湖水深度，其示意图如图，其中，于点，尺，尺，求的长度． 诗文： 波平如镜一湖面，半尺高处出红莲 亭亭多姿湖中立，突逢狂风吹一边 离开原处二尺远，花贴湖面象睡莲 【答案】的长度为尺 【解析】 【分析】本题主要考查了勾股定理的实际应用，正确理解题意、运用勾股定理建立方程是解题的关键． 设的长度为x尺，则，在中，然后由勾股定理列方程求解即可． 【详解】解：设的长度为x尺，则， ∵， ∴，即， 解得：， ∴的长度为尺． 14. 已知直线经过点，． （1）求此直线的解析式； （2）求该一次函数的图象与轴的交点坐标． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）利用待定系数法求解即可； （2）求出当时，的值即可． 【小问1详解】 解：∵直线经过点，， ∴， 解得， ∴此直线的解析式为． 【小问2详解】 解：将代入函数得：， 解得， 则该一次函数的图象与轴的交点坐标为． 15. 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．以格点为顶点分别按下列要求画图： （1）在图1中，画出一个平行四边形，使其面积为6； （2）在图2中，以为对角线画平行四边形（非矩形）； （3）在图3中，画出一个矩形，使其邻边不等，且都是无理数． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析 【解析】 【分析】（1）作底边是3，高是2的平行四边形即可； （2）作边长分别为和2的平行四边形即可； （3）作边长分别为和的矩形即可． 【小问1详解】 解：如图，平行四边形即为所求； 理由：∵， ∴四边形是平行四边形； 【小问2详解】 解：如图，平行四边形即为所求； 理由：∵， ∴四边形是平行四边形； 【小问3详解】 解：如图，矩形即为所作： 理由：∵，，, ∴， ∴四边形是矩形． 16. 如图，在中，、分别是边、的中点，延长至点，使得，连结、、． （1）求证：四边形是平行四边形． （2）若四边形的面积为，则的面积为______ ． 【答案】（1） 证明：、分别是边、的中点， ∴且． ∴， 又， ， 四边形是平行四边形； （2）16 【解析】 【分析】（1）根据三角形中位线定理可得且．再由，可得，即可求证； （2）根据，可得四边形与的高相等，设四边形，CF边上的高为，再由，可得，然后根据点D为AB的中点，即可求解． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：∵， 四边形与的高相等， 设四边形中，CF边上的高为， 又， ， ∵点D为AB的中点， ∴． 故答案是：16． 【点睛】本题主要考查了三角形中位线定理，平行四边形的判定和性质，熟练掌握三角形中位线定理，平行四边形的判定和性质是解题的关键． 17. 数学兴趣小组的同学想要自制弹簧测力计，为此他们需要了解弹簧在弹性限度内的弹簧长度与拉力的关系，再根据实验数据制作弹簧测力计．经过实验测量，他们得到了6组拉力与弹簧长度之间的数据，如表所示： 弹簧受到的拉力(单位：) 0 5 10 15 20 25 弹簧的长度 (单位：) 6 8 10 12 14 16 （1）在平面直角坐标系中，描出以上述试验所得数据为坐标的各点并顺次连线； （2）结合表中数据，求出弹簧长度关于弹簧受到的拉力的函数表达式； （3）若弹簧的长度为，求此时弹簧受到的拉力的值． 【答案】（1） 描点、连线如图所示： （2） （3）若弹簧的长度为，此时弹簧受到的拉力的值为 【解析】 【分析】本题考查了画函数图象、一次函数的应用，正确求出一次函数解析式是解此题的关键． （1）先描点、再连线，即可得出函数图象； （2）利用待定系数法计算即可得出答案； （3）求出当时的的值即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：设弹簧长度关于弹簧受到的拉力的函数表达式为， 将，代入函数解析式得：， 解得：， ∴弹簧长度关于弹簧受到的拉力的函数表达式为； 【小问3详解】 解：由题意得：当时，， 解得：， ∴若弹簧的长度为，此时弹簧受到的拉力的值为． 18. 【数据收集】 新余市射击队为了从A，B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，现组织两人在相同的条件下进行八轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并对A，B两名选手每轮的射击成绩进行了数据收集． 【数据整理】 如图①，将A，B两名选手八轮射击成绩绘制成如下统计图． 【数据分析】 （1）小明利用平均数、方差进行分析．通过计算平均数，环，________环，可以看出，选手________（填“A”或“B”）的平均成绩更高；通过计算方差，，，可以看出，选手________（填“A”或“B”）的射击水平更稳定． （2）小颖利用四分位数（如下表）、箱线图（如图②）进行分析． 表格中，①处应填________，②处应填________，③处应填________；基于四分位数或箱线图，可以发现选手A射击成绩的中位数________（填“”“”或“”）选手B射击成绩的中位数，且选手A的射击成绩明显比选手B的射击成绩波动大． 选手 最小值、四分位数和最大值 最小值 最大值 A 6 ① ② 9.5 10 B 8 8 9 ③ 10 【作出决策】 （3）请你根据八轮射击成绩，参照小明和小颖的分析，推荐A，B两名选手中一人参加青少年射击比赛，并说明理由． 【答案】（1）9；B；B （2）；9；10； （3）解：推荐选手B参加青少年射击比赛． 理由：因为A，B两名选手的中位数相等，但选手B的方差更小，成绩更加稳定，且平均数更高，能力更强 【解析】 【分析】（1）首先从图①中提取选手B的八轮射击成绩，根据平均数公式计算，比较两人平均数大小判断平均成绩高低；根据方差的意义，方差越小成绩越稳定，对比和判断稳定性． （2）先分别将选手A、B的成绩从小到大排序，根据四分位数的计算方法，确定8个数据下​（第25百分位数）、​（中位数，第50百分位数）、（第75百分位数）的取值，再比较两人中位数的大小． （3）结合前面得到的平均数、方差和箱线图反映的成绩分布特征，综合选择合适的选手并说明理由． 【小问1详解】 解：首先从折线图提取B的8轮成绩分别为10，8，8，9，10，9，8，10，排序求和得B的总成绩为，因此平均数 环； ，因此B的平均成绩更高； 方差越小，成绩越稳定，，，B的射击水平更稳定． 【小问2详解】 解：将A的成绩从小到大排序：， 第一四分位数，即①处填；（因为，第2、3个数的平均数：，所以） 第二四分位数，即②处填；（因为，第4、5个数的平均数：，所以） 将B的成绩从小到大排序：，（符合表格给出的最小值，，） 第三四分位数，即③处填；（因为，第6、7个数的平均数：，所以） A的中位数为，B的中位数也为，因此的中位数B的中位数． 【小问3详解】 略 19. 如图，在平行四边形中，，，．点以每秒2个单位长度的速度从点出发沿折线运动到点停止，连接，．设点运动时间为秒，的面积为． （1）_______； （2）求关于的函数解析式，并写出的取值范围． 【答案】（1）4 （2） 【解析】 【分析】（1）证明是等腰直角三角形，据此求解即可； （2）分三种情况讨论，当点在线段上，当点在线段上，当点在线段上，利用三角形的面积公式列式求解即可； 【小问1详解】 解：∵， ， ， ， ∴是等腰直角三角形， ； 【小问2详解】 解：在平行四边形中，，， ∴是两平行线间的距离， 当点在线段上，即时，此时， ； 当点在线段上，即时， 此时， ； 当点在线段上，即时， 此时， ； 综上，． 20. 已知：甲、乙两车分别从相距千米的，两地同时出发相向而行，甲车到达地后休息了一段时间，然后原路原速返回地，结果甲车比乙车早半小时到达地．下图是甲、乙两车距地的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数图象． （1）甲车行驶过程中的速度是__________千米时，甲车到地后休息的时间为__________小时； （2）求图象中线段对应的函数解析式，并写出自变量的取值范围； （3）请直接写出甲乙两车出发多长时间，在途中相遇． 【答案】（1），； （2）； （3）小时或小时两车相遇． 【解析】 【分析】（）根据函数图象结合路程时间速度进行求解即可； （2）利用待定系数法求解即可； （3）分两种情况讨论求解即可； 本题主要考查了从函数图象获取信息，一次函数的实际应用，正确读懂函数图象是解题的关键． 【小问1详解】 如图， 由题意得甲车行驶过程中的速度是（千米时）， ∵甲车比乙车早半小时到达地， ∴点表示的数为， ∵原路原速返回， ∴（1小时） ∴甲车到地后休息的时间为小时， 故答案为：，； 【小问2详解】 由题意得点，， 设线段对应的函数解析式， ∴， 解得， ∴线段对应的函数解析式， 【小问3详解】 如图设段解析式为，过点， ∴，解得， ∴段解析式为， 设段解析式为，且过点， ∴，解得， 则段解析式为， ∴甲乙两车在途中相遇时，或， 解得：或， 答：小时或小时两车相遇． 21. 【发现】 如图①，已知四边形是正方形，P是对角线上的一点，求证，； 【探究】 ①如图②，在正方形中，P是对角线上的一点，，垂足分别为E、F，连接，猜想与的数量关系，并证明你的猜想； ②如图③，在正方形中，P是上一点，过点P作于点M，于点N，若，则的最小值为______； 【拓展应用】 如图④，在正方形中，P是对角线上的一点，延长交于点G，与交于点Q，H为的中点，连接，则的形状为______． 【答案】【发现】见解析；【探究】①，证明见解析；②；【拓展应用】的形状为直角三角形；理由见解析． 【解析】 【分析】【发现】利用正方形的性质，证明求解，进而推出线段关系； 【探究】①根据矩形的性质，证明，再由，进而得证； ②当时，最小，此时，则可得出答案； 【拓展应用】根据直角三角形斜边上中线等于斜边的一半，得，证明，得到， 进而可得到． 【详解】【发现】证明：∵四边形是正方形， ∴， 在与中， ， ∴， ∴， 故答案为：； 【探究】①；如图，连接， 证明：由【发现】可知，， ∵四边形是正方形， ， 又∵，垂足分别为E、F， ∴四边形是矩形， ∴， ∴； ②连接，如图， ∵四边形是矩形， ∴， ∵四边形是正方形， ∴， ∴， ∵四边形是正方形， ∴， 当时，最小， 此时， ∴的最小值为， 故答案为：； 【拓展应用】的形状为直角三角形；理由如下： ∵H为的中点，， ∴， ∴， 在中，， 在与中， ， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴的形状为直角三角形， 故答案为：直角三角形． 【点睛】本题属于四边形综合题，考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，直角三角形的判定，勾股定理等知识，熟练掌握以上知识是解题的关键． 22. 已知：如图，一次函数的图象分别与轴、轴相交于点、，且与经过点的一次函数的图象相交于点，直线与轴相交于点． （1）直线的函数表达式为：______；点的坐标为______；（直接写出结果） （2）点为线段上的一个动点，连接． 若直线将的面积分为两部分，试求点的坐标； 点是否存在某个位置，将沿着直线翻折，使得点恰好落在直线下方的轴上？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 【答案】（1）， （2）或 【解析】 【分析】（1）将点代入中，求出，再联立，求出点的坐标即可； （2）分两种情形或分别构建方程解答即可； 当点落在轴正半轴上（即为点）时，过点作，，垂足分别为点、，由翻折的性质得，所以，由（2）知，即，所以，由勾股定理得，求得，即可得解． 【小问1详解】 解：将点代入，得， ， 直线的函数表达式为； 联立， 解得：， ， 故答案为：，； 【小问2详解】 解：直线将的面积分为两部分， 或， 在中，当时，， ， 在中，当时，， ， ， 如图中，过点作轴于点，则， ， 或， 设，由题意知， 过点作轴于点，则， 或， 解得：或， 当时，；当时，， 的坐标为或； 存在，点的坐标为， 当点落在轴正半轴上（即为点）时，如图： 过点作，，垂足分别为点、， 由翻折得， ， 由（2）知，即， ， 在中，由勾股定理得， ， 解得：， 点的横坐标为， 在中，当时，， ， 综上所述，点的坐标为． 【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，求两个一次函数的交点坐标，求一次函数与坐标轴的交点坐标，全等三角形的判定与性质，勾股定理，角平分线的性质定理，翻折的性质，熟练掌握以上知识点是解答本题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第二学期期末教学质量检测八年级数学试题 （总分：120分 答题时间：120分钟） 一、单项选择题（本题共6小题，每题3分，共18分） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列关于变量x与y关系的图形中，能够表示“y是x的函数”的是（ ） A. B. C. D. 3. 正十边形的每一个外角为（ ） A. B. C. D. 4. 下列统计指标中，能够刻画一组数据离散程度的是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 5. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=55°，点D是斜边AB的中点，那么∠ACD的度数为( ) A. 15° B. 25° C. 35° D. 45° 6. 如图，在平面直角坐标系中，菱形，O为坐标原点，点C在x轴上，A的坐标为，则顶点B的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 7. 计算：________． 8. 某中学举行校园十佳歌手比赛，小雨同学的音准与节奏、音色与音质、表现力与情感表达的分数分别是88分，90分，96分，若依次按的比例确定最终成绩，则小雨的最终成绩是________分； 9. 将直线y＝﹣2x+3向下平移4个单位长度，所得直线的解析式为_____． 10. 如图，已知，分别以，为圆心，， 的长为半径作弧，两弧交于点，连接，，则四边形是平行四边形的依据是______． 11. 如图，直线与直线交于点，则关于x的不等式的解集为______． 三、解答题（12-14每小题6分，15-17每小题7分，18-19每小题8分，20-21每小题10分，22题12分，共计87分） 12. 计算：． 13. 图中有一首古算诗，根据诗中的描述可以计算出红莲所在位置的湖水深度，其示意图如图，其中，于点，尺，尺，求的长度． 诗文： 波平如镜一湖面，半尺高处出红莲 亭亭多姿湖中立，突逢狂风吹一边 离开原处二尺远，花贴湖面象睡莲 14. 已知直线经过点，． （1）求此直线的解析式； （2）求该一次函数的图象与轴的交点坐标． 15. 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．以格点为顶点分别按下列要求画图： （1）在图1中，画出一个平行四边形，使其面积为6； （2）在图2中，以为对角线画平行四边形（非矩形）； （3）在图3中，画出一个矩形，使其邻边不等，且都是无理数． 16. 如图，在中，、分别是边、的中点，延长至点，使得，连结、、． （1）求证：四边形是平行四边形． （2）若四边形的面积为，则的面积为______ ． 17. 数学兴趣小组的同学想要自制弹簧测力计，为此他们需要了解弹簧在弹性限度内的弹簧长度与拉力的关系，再根据实验数据制作弹簧测力计．经过实验测量，他们得到了6组拉力与弹簧长度之间的数据，如表所示： 弹簧受到的拉力(单位：) 0 5 10 15 20 25 弹簧的长度 (单位：) 6 8 10 12 14 16 （1）在平面直角坐标系中，描出以上述试验所得数据为坐标的各点并顺次连线； （2）结合表中数据，求出弹簧长度关于弹簧受到的拉力的函数表达式； （3）若弹簧的长度为，求此时弹簧受到的拉力的值． 18. 【数据收集】 新余市射击队为了从A，B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，现组织两人在相同的条件下进行八轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并对A，B两名选手每轮的射击成绩进行了数据收集． 【数据整理】 如图①，将A，B两名选手八轮射击成绩绘制成如下统计图． 【数据分析】 （1）小明利用平均数、方差进行分析．通过计算平均数，环，________环，可以看出，选手________（填“A”或“B”）的平均成绩更高；通过计算方差，，，可以看出，选手________（填“A”或“B”）的射击水平更稳定． （2）小颖利用四分位数（如下表）、箱线图（如图②）进行分析． 表格中，①处应填________，②处应填________，③处应填________；基于四分位数或箱线图，可以发现选手A射击成绩的中位数________（填“”“”或“”）选手B射击成绩的中位数，且选手A的射击成绩明显比选手B的射击成绩波动大． 选手 最小值、四分位数和最大值 最小值 最大值 A 6 ① ② 9.5 10 B 8 8 9 ③ 10 【作出决策】 （3）请你根据八轮射击成绩，参照小明和小颖的分析，推荐A，B两名选手中一人参加青少年射击比赛，并说明理由． 19. 如图，在平行四边形中，，，．点以每秒2个单位长度的速度从点出发沿折线运动到点停止，连接，．设点运动时间为秒，的面积为． （1）_______； （2）求关于的函数解析式，并写出的取值范围． 20. 已知：甲、乙两车分别从相距千米的，两地同时出发相向而行，甲车到达地后休息了一段时间，然后原路原速返回地，结果甲车比乙车早半小时到达地．下图是甲、乙两车距地的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数图象． （1）甲车行驶过程中的速度是__________千米时，甲车到地后休息的时间为__________小时； （2）求图象中线段对应的函数解析式，并写出自变量的取值范围； （3）请直接写出甲乙两车出发多长时间，在途中相遇． 21. 【发现】 如图①，已知四边形是正方形，P是对角线上的一点，求证，； 【探究】 ①如图②，在正方形中，P是对角线上的一点，，垂足分别为E、F，连接，猜想与的数量关系，并证明你的猜想； ②如图③，在正方形中，P是上一点，过点P作于点M，于点N，若，则的最小值为______； 【拓展应用】 如图④，在正方形中，P是对角线上的一点，延长交于点G，与交于点Q，H为的中点，连接，则的形状为______． 22. 已知：如图，一次函数的图象分别与轴、轴相交于点、，且与经过点的一次函数的图象相交于点，直线与轴相交于点． （1）直线的函数表达式为：______；点的坐标为______；（直接写出结果） （2）点为线段上的一个动点，连接． 若直线将的面积分为两部分，试求点的坐标； 点是否存在某个位置，将沿着直线翻折，使得点恰好落在直线下方的轴上？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $