北京市中国人民大学附属中学2025-2026学年第二学期高二年级期末练习数学Ⅱ卷

人大附中2025-2026学年度第二学期高二年级数学期末练习 Ⅱ卷参考答案和评分标准2026.7.7 一、选择题（本大题共6题，每小题5分，共30分） 题号 20 21 22 23 24 25 答案 C D C B C C 二、填空题（本大题共4题，每小题5分，共20分） 题号 26 27 28 29 答案 ， ， 5， 注：双空题第一空3分，第二空2分 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第二学期高二年级期末练习 数 学 说明：本试卷分Ⅰ卷和Ⅱ卷，Ⅰ卷19道题，共100分；Ⅱ卷10道题，共50分． Ⅰ卷、Ⅱ卷共29题，合计150分，练习时长120分钟，练习日期：2026年7月7日；请在密封线内填写个人信息． Ⅱ卷（共10道题，满分50分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填涂在答题纸上的相应位置．） 1．已知，，则（ ） A． B． C． D．40 2．已知函数为奇函数，则（ ） A．2 B．1 C．-1 D．-2 3．盒子中有4个相同小球，标有号码1，2，3，4，从盒子中不放回地随机取两次，每次取1个球．事件：“第一次取出1号球”，事件：“第二次取出3号球”，事件：“两次取出球的号码和为4”，事件：“两次取出球的号码和为5”，下列选项正确的是（ ） A． B． C．，独立 D．，独立 4．正整数倒数和已经被研究了几百年，迄今为止只得到近似求和公式，当很大时，，其中称为欧拉-马歇罗尼常数，，仍不确定是有理数还是无理数．设表示不超过的最大整数，用上式计算的值为（参考数据：，，）（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 5．已知定义在上的函数满足，且当时，．若的图象与曲线（且）恰有6个交点，则实数（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 6．已知函数的定义域为，对于，定义集合， 若只要，就有成立，则称函数为“势函数”，给定下列三个函数：①；②；③． 其中“势函数”的个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将结果填在答题纸上的相应位置．） 7．数列满足，，则_________． 8．如图，一个质点在数轴上从原点出发，每次等可能地向左或向右移动一个单位，移动6次后质点对应的数为，则_________，_________． 9．直线与函数和的图象分别相切于点和点， 则_________（用表示），_________． 10．数列是等比数列，满足，，若存在，使得当时，都有成立，则的最大值为_________，此时的取值范围是_________． 学科网（北京）股份有限公司 $