广东省肇庆市四会中学2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

四会中学2023-2024学年第二学期期末教学质量检测 八年级数学试卷 说明：1．全卷共4页，满分为120分，考试用时为90分钟． 2．答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的学校、姓名、试室号、座位号、考生号．用2B铅笔把对应的考生号的标号涂黑． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上． 4．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将答题卡交回． 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列数据中能作为直角三角形三边长的是（ ） A. 、、 B. 、、 C. 、、 D. 、9、 3. 甲、乙两名运动员参加了射击预选赛，他们的射击成绩（单位：环）如下表所示： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 甲 乙 设甲、乙两人成绩的平均数分别为，，方差分别为，，下列关系正确的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 东汉《九章算术》中，“折竹抵底”问题，意思是：一根竹子，原高10尺，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远，则折断后剩余部分的竹子高度为（　　） A. 4.2尺 B. 4尺 C. 5.2尺 D. 5尺 5. 关于一次函数y＝﹣3x+1，下列说法正确的是（　　） A. 它的图象经过点（1，﹣2） B. y的值随着x的增大而增大 C. 它的图象经过第二、三、四象限 D. 它的图象与x轴的交点是（0，1） 6. 若直角三角形两直角边长分别为和，则斜边上的高为（　　　） A. B. C. D. 7. 如图，已知四边形中，是边上的一个动点，是边上的一个定点，，分别是，的中点，当点在上从向逐渐移动时，下列结论成立的是（ ） A. 线段的长逐渐增大 B. 线段的长逐渐减少 C. 线段的长保持不变 D. 线段的长先增大后减小 8. 已知一次函数的图象经过第一、二、三象限，则m、n的收值范围是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 9. 如图，在平面直角坐标系中，线段的端点坐标为，，一次函数与线段有交点，则k的值不可能是（　　） A. B. C. 3 D. 4 10. 如图1，在中，，为钝角．要在对边，上分别找点，，使四边形为菱形．现有图2中的甲、乙两种用尺规作图确定点，的方案，则可得出结论（ ） A. 只有甲正确 B. 只有乙正确 C. 甲、乙都不正确 D. 甲、乙都正确 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．） 11. 要使有意义，实数x的取值范围是________． 12. 一鞋店试销一种新款式鞋，试销期间的销售情况如表： 尺码/ 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 3 4 7 15 6 3 2 根据表中数据，可建议鞋店经理多进一些同一尺码的鞋，该尺码为 __． 13. 如图是由9个等边三角形拼成的六边形，中间最小的等边三角形的周长是12，这个六边形的周长是________． 14. 如图，公路、互相垂直，公路的中点与点被湖隔开，若测得的长为2.6km，则，两点间的距离为_______km． 15. ．如图，有一台救火飞机沿东西方向，由点A飞向点B，已知点C为其中一个着火点，已知，，，飞机中心周围以内可以受到洒水影响，若该飞机的速度为，则着火点C受到洒水影响______秒． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 一个矩形的长为，宽为． （1）该矩形的面积 ______； （2）求的值． 18. 如图，四边形中，，F为上一点，与交于点E，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，，求的长． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19. 在△ABC中，AD⊥BC于D，AB＝15，AC＝20，AD＝12．求证：AB⊥AC． 20. 图，ABCD的对角线，相交于点，是等边三角形，． （1）求证：ABCD是矩形； （2）求点到线段的距离． 21. 观察下面的等式：，，，， （1）写出的结果； （2）按照上面的规律归纳出一个一般的结论；（用含n的等式表示，n为正整数） （3）试运用相关知识，推理说明你所得到的结论是正确的． 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分） 22. 在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点．过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F． （1）求证：△AEF≌△DEB； （2）证明四边形ADCF是菱形； （3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF 的面积． 23. 如图，矩形的顶点、分别在、轴的正半轴上，点的坐标为，一次函数的图像与边、分别交于点、，并且满足，点是线段上的一个动点． （1）求得____； （2）连接，若的面积与四边形的面积之比为，求点的坐标； （3）设点是轴上方平面内的一点，以、、、为顶点的四边形为菱形时，请求出点的坐标． 四会中学2023-2024学年第二学期期末教学质量检测 八年级数学试卷 说明：1．全卷共4页，满分为120分，考试用时为90分钟． 2．答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的学校、姓名、试室号、座位号、考生号．用2B铅笔把对应的考生号的标号涂黑． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上． 4．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将答题卡交回． 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】120 【14题答案】 【答案】1.3 【15题答案】 【答案】 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）1 （2）6 【18题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴，， 在和中， ， ∴， ∴， ∵，， ∴四边形是平行四边形． （2） 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 【19题答案】 【答案】 证明：∵AD⊥BC， ∴∠ADB＝∠ADC＝90°. 在Rt△ADB中，BD＝. 在Rt△ADC中，CD＝. ∴BC＝BD＋CD＝9＋16＝25. ∵AB2＝152＝225，AC2＝202＝400，BC2＝252＝625. ∴AB2＋AC2＝BC2， ∴∠BAC＝90°， ∴AB⊥AC. 【20题答案】 【答案】 （1）证明：∵△AOB为等边三角形， ∴∠BAO=∠AOB=60°，OA=OB， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OB=OD=BD，OA=OC=AC， ∴BD=AC， ∴▱ABCD是矩形； （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） 证明： ， 因此归纳正确． 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分） 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵AF∥BC， ∴∠AFE=∠DBE， ∵E是AD的中点， ∴AE=DE， 在△AFE和△DBE中， ， ∴△AFE≌△DBE（AAS）； （2） 证明：由（1）知，△AFE≌△DBE，则AF=DB． ∵AD为BC边上的中线， ∴DB=DC， ∴AF=CD． ∵AF∥BC， ∴四边形ADCF是平行四边形， ∵∠BAC=90°，D是BC的中点， ∴AD=DC=BC， ∴四边形ADCF是菱形； （3）10． 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）点的坐标为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $