陕西永寿县渡马九年制学校2025-2026学年度第二学期阶段性质量检测八年级数学试题（卷）

8袋 2025一2026学年度第二学期阶段性质量检测 八年级数学试题（卷） (时间：90分钟 满分：100分) 题号 三 总分 得分 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.纹样作为中国传统文化的重要组成部分，是古人智慧与艺术的结晶，反映出不同时期的风俗习惯。下列纹 样中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 P 装 B D 2.将点P(-6,-9)向右平移1个单位，再向下平移2个单位后得到点P',则点P的坐标为 A.(-6,-8) B.(-6,-11) C.(-5,-9) D.(-5,-11) 3.在图形的旋转中，下列说法错误的是 A.图形上的每一点到旋转中心的距离都相等 B.图形上的每一点转动的角度都相同 C.图形上可能存在不动的点 D.旋转前和旋转后的图形全等 4.如图，表示直线α经过平移得到直线b的两种画法，下列关于三角板平移的方向和移动的距离说法正确 的是 （) A.方向相同，距离相同 B.方向不同，距离不同 C.方向相同，距离不同 D.方向不同，距离相同 5.如图，△ABC顺时针旋转到△A'B'C的位置（点A,B,C的对应点为点A',B',C),则旋转中心及旋转角分 别是 () A.点A',∠CA'B B.点0，∠A0C C.点A',∠A'OB D.点O,∠AOA' 10 01 (第4题图) (第5题图) (第6题图) 6.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0,3)，△OAB沿x轴向右平移后得到△O'A'B',点A的对应点 A'在直线y=x上，则点B与其对应点B'之间的距离为 () A.9 B.4 C.3 D.5 -北师大版-1（共6页） 7.设点A的坐标为(a,b),将点A绕坐标原点旋转180得到点A',则点A'的坐标为 () A.(-a,b)） B.(a,-b) C.(-a,-b） D.(a,b) 8.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转88°得到△ADE(点A,B,C的对应点分别为点D,E,F),若点E、B、C三 点共线，则∠AED的度数为 () A.43° B.449 C.459 D.46° 9.如图，△ABC沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AC与DE交于点H,∠B=90°，AB=6,DH=4, 若平移的距离为7，则阴影部分的面积为 () A.12 B.16 C.28 D.24 E B E B. B (第8题图) (第9题图) (第10题图) 10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2,将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△A,B,C,点A,B的对应 点分别是点A1,B1,若点B,恰好落在AB边上，则点A到直线AC的距离为 () A.1 B号 C.5 D.3 二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分） 11.小明和小辉两家所在的位置关于学校成中心对称.如果小明家与学校的距离是4公里，那么他们两家的 距离为 公里 12.如图，将△ABC.绕点C顺时针旋转得到△EDC,若点A恰好在ED的延长线上，∠ABC=110°，则∠ADC的 度数为 B C D H D (第12题图) (第13题图) (第14题图) 13.“方胜”是中国古代的一种发饰图案，象征同心吉祥，由两个相同的正方形交错叠合而成.如图1，将正方 形ABCD沿对角线AC方向平移得到正方形EFGH,形成“方胜"图案，如果平移距离为3，且AB=子AC,那 么点A到点G的距离是 14.如图，在平面直角坐标系中，点A,B在x轴上，AB=2,点C的坐标为(0,2)，点D的坐标为(6，-1)，连接 CA,BD,则CA+AB+BD的最小值为 三、解答题（共8小题，计58分.解答应写出过程） 15.(5分)已知点A(-3m,-3)与点B(9,1-2n)关于原点对称，求m+n的值. 北师大版-2（共6页） 16.(6分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3.将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A'BC,点C的对应点 C落在AB边上，A'B=5,连接AA'.求AA'的长. (第16题图) 17.(6分)如图，△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置（点A,B,C的对应点分别为点D,E,F). (1)当∠B=25时，求∠DEC的度数； (2)当BF=10,EC=6时，求平移的距离. B E (第17题图) 18.(6分)将两个大小相等的圆部分重合，其中重叠的部分（如图中的阴影部分）我们称之为一个“花瓣”，由 一个“花瓣”及圆组成的图形称之为花瓣图形，下面是一些由“花瓣”和圆组成的图形 A(仁瓣图形胸)B(三瓣图形C(四瓣图形D(伍瓣图形)E(六瓣图形 (第18题图) (1)在A、B、C、D、E这5个图形中，是轴对称图形的有 ,是中心对称图形有 (将对应字母填在横线上) (2)假设“花瓣”在圆中是均匀分布的，当花瓣数大于1时，若花瓣的个数是 ,则花瓣图形既 是轴对称图形又是中心对称图形；若花瓣的个数是 ,则花瓣图形仅是轴对称图形.（填“奇 数”或“偶数”) -北师大版-3（共6页） 19.(7分)如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=20°，将△ABC绕点A顺时针旋转25得到△ADE,AD交BC于 点F若AE=3,求AF的长 (第19题图) 20.(8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,5),B(-2,1),C(-1,3) (1)画出△ABC经过平移后得到的△A,B,C,(点A,B,C的对应点分别为点A1,B1,C,),使得点C,的坐标 曲 8 为(4,0)，并写出点A1的坐标； (2)将△ABC绕着点0按顺时针方向旋转90°得到△A2B2C2(点A,B,C的对应点分别为点A2,B2,C2),并 写出点C2的坐标 88 (第20题图) 线 线！ -北师大版-4（共6页） :!! 21.(10分)如图，在四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=AD,线段BC绕点B顺时针旋转60°得到线段BE,连 接AC、ED. !! (1)求证：AC=DE; (2)若DC=4,BC=6,∠DCB=30°，求AC的长. i 下 (第21题图) 废 -.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-. 戈 北师大版-5（共6页） 22.(10分)如图1，点0为直线AB上一点，过点0作射线0C,使得∠A0C=60°将一把直角三角尺的直角 顶点放在点0处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，其中∠OMW=30°. (1)将图1中的三角尺绕点0逆时针旋转至图2，使得三角尺的一边OM在∠B0C的内部，且恰好平分 ∠BOC,求∠CON的度数； (2)将图1中的三角尺绕点0顺时针旋转至图3，使得三角尺的一边ON在LAOC的内部，请探究LA0M 与∠NOC之间的数量关系，并说明理由； (3)将图1中的三角尺绕点0按每秒10的速度沿顺时针方向旋转一周，旋转的过程中，在第几秒时，边 MN与射线OC恰好平行. 图1 图2 图3 (第22题图) -北师大版-6（共6页） 参芳考答案 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分） 1.B 2.D 3.A 4.B 5.D 6.C7.C 8.D 9.C 10.B 二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分） 11.8 12.70 13.12 14.7 三、解答题（共8小题，计58分.解答应写出过程）》 15.解：.点A与点B关于原点对称， ∴.-3m=-9,-(-3)=1-2n, 解得m=3,n=-1,（4分) ∴.m+n=3+(-1)=2. 故m+n的值为2.（5分) 16.解：由旋转的性质可得：A'C=AC=3,∠A'CB=∠ACB= 90°，AB=A'B=5,(3分) 由勾股定理可得：BC=√A'B2-A'C2=4,(4分) ∴.AC'=AB-BC'=1,∠ACA'=180°-∠A'CB=90°， .AA'=√CA2+A'C2=√10.(6分) 17.解：(1)由平移可知，∠DEC=∠B=25°.(2分) (2)由平移可知，BE=CF.（4分) 因为BF=10,EC=6, 所以BE=CF=10,-6-=2, 2 所以平移的距离为2.(6分) 18.解：(1)A、B、C、D、E,A、C、E.(4分) (2)偶数，奇数.(6分) 19.解：.△ABC绕点A顺时针旋转25°得到△ADE, ∴.∠FAB=25°，AC=AE,(2分) AE=3, .AC=3,(3分) ,∠B=20°， .LAFC=LFAB+∠B=45°，(4分) :∠C=90°， ∴.LAFC=∠CAF=45°， ∴CF=AC=3,(6分) 在Rt△ACF中， AF=√AC2+CF=√32+37=3瓦.(7分) 20.解：(1)△A1B,C,如图所示，(3分) A(2,2).(4分) (2)△A2B2C2如图所示，(7分) C2(3,1).(8分) 21.( :∠DAB=60°，AB=AD, .△ABD是等边三角形，(1分 ∴.AB=DB、,∠ABD=60°， :线段BC绕点B顺时针旋转60°得到段BE, ∴.CB=EB,∠CBE=60°，(3分) .∠ABC=∠DBE, 在△ABC和△DBE中，AB=DB,∠ABC=∠DBE,CB=EB, .△ABC≌△DBE(SAS), AC=DE.(5分) (2)解：如图，连接CE, 由CB=EB,∠CBE=6O°，可得△BCE是等边三角形， ∴LBCE=60°，(6分)》 又：∠DCB=30°， .∠DCE=90°，(8分) .DC=4,BC=6=CE, .DE=√DC+CE=√4+6=2√13，(9分) ∴.AC=2√13.(10分) 22.解：(1)：∠A0C=60°， ∴.∠B0C=180°-60°=120°，(1分) 又：OM平分∠B0C, .∠C0M=1LBOC=60°， 2 ∠C0W=∠C0M+90°=150°.(2分)） (2)∠AOM与∠NOC之间的数量关系为：∠AOM- ∠N0C=30°，理由如下：(3分) .∠M0N=90°，∠A0C=60°， ∴、LAON=0°-∠A0M,∠A0N=60°-LN0C,(4分) .90°-∠A0M=60°-∠N0C, 、∠A0M-∠N0C=30°， 故LAOM与∠NOC之间的数量关系为： ∠A0M-∠N0C=30°.(6分) (3):L0MW=30°， ∴.∠0NM=90°-30°=60°，(7分) .∠A0C=60°， ∴.当ON在直线AB上时，MN∥OC,如图所示，此时旋 转角为90°或270°，(9分) .·每秒顺时针旋转10°， .在第9秒或第27秒时，边MN与射线OC恰好平 行.(10分)