辽宁大连市西岗区2025-2026学年下学期期末质量抽测试卷七年级数学

期末质量抽测试卷 七年级数学学科2026年7月 一.选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分) 说明：将下列各题唯一正确的答案代号A、B、C、D填到题后的括号内。 1.由左图通过平移后得到的图案是（)· C D 2.在平面直角坐标系中，点P在x轴负半轴上，且到原点的距离为√2，则点p的坐标是 A.(√2,0) B.(-√2,0) C.(0,√2) D.(0, -√2) 3如图1，由AB∥CD,可以得到( A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠1=∠4 D.∠3=∠4 图1 4.下列调查中适合抽样调查的是 入.了解某班学生的视力情况 B.企业招聘，对应聘人员进行面试 C.了解某批次汽车的抗撞击能力 D.了解神舟飞船的设备零件的质量情况 5.下列方程中是二元一次方程的是 1 A.m+n=10 B.3a+4=10-a C.x+=10 y D.5x2+3x=10 6.如图，直线AB,CD相交于点0，E0LAB,垂足为O, E ∠EOC=25°，则∠AOD= A.135°B.125°C.115° D.105° B (第6题图) 第1页共6页 7如果<b,那么下列式子不正确的是（ 八.a-3<b-3 b B.2a<2b C、 5>-5 D.-2a<-2b 8.如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，其中篮球 部分的扇形圆心角是120°，那么表示参加“篮球”活动 恩磁 跳绳 的人数占总人数的( 其它 篮球 1 1 1 N.12 B. 6 C. D. 3 3x+y=9 9.己知x,y满足方程组 x+3y=7’ 则x+y的值为() A.3 B.4 C.5D.6 60 10.如图所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后， 得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为 A.120° B.180° C.240° D.300° 二.填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.计算：√16= 12.将方程6x-2y+3=0改写成用含x的式子表示y的形式为 13.将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置. 己知∠1=30°，则∠2的度数为■ 14.现有甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安 置4人，共有9000人需要安置，设甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，那么依题意列出的 方程组是」 15.在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为(3,1)、(3，什2)，若线段AB 与x轴有交点，则t的取值范围是 三、解答题（本题共8小题，其中16题10分、21题9分、17、18、19、20各8分，22、23 各12分，共75分) 第2页共6页 16.(0)计算：5-V6-27 x+y=6 (2)解方程组 3x-3y=6 x-2>0, 17.解不等式组： 2(x+1)≥3x-1.'并把它的解集在数轴上表示出米 -1012345 18.完成下列证明： 己知：AD是线段BA的延长线，AE平分∠DAC,AEIIBC,那么∠B与∠C相等吗？ 解：AE平分LDAC,( ∴∠DAE= AEllBC, =∠B, =∠C.( LB=∠C (第18题) 19.某校体育组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育 测试成绒（由高到低分A、B、C、D四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形 统计图和扇形统计图. 频数（人数） 32 28 D吸5% 20 A级 16 C级 a=25% 12 8 30% B级 4 b=2 0A级B级C级D级等级 请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题： (1)该课题研究小组共抽查了 名同学的体育测试成绩，扇形统计图中B级所 占的百分比b= (2)补全条形统计图： (3)若该校九年级共有200名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩C级 以上，含C级)约有」 名 20.某体育用品商店欲购进A、B两种品牌的足球进行销售.若购进A种品牌的足球50个，B 种品牌的足球25个，需花费成本4250元若购进A种品牌的足球15个，B种品牌的足球10 个，需花费成本1450元 (1)求购进A、B两种品牌的足球每个各需成本多少元： (2)根据市场调研，A种品牌的足球每个售价90元，B种品牌的足球每个售价120元，该 体育用品商店购进A、B两种品牌的足球进行销售，恰好用了7000元的成本.正值美加墨世 界杯开赛在即，为了回馈新老顾客，决定A品牌足球按售价降低20元出售，B品牌足球按 售价的7折出售，且保证利润不低于2000元，问A种品牌的足球至少购进多少个. 第4页共6页 21.如图，在△ABC中，FG∥BC,∠1+∠2=180°. (I)试判断BF与DE的位置关系，并说明理由； (2)若DE⊥AC,∠2=150°，求∠AFG的度数. (第21题图) 22.若实数x、y满足xy=1,则称点P(xy)为“统一点” (1)请直接写出一个“统一点” k-1 +1≤ (2)若点A(a,b)是“统一点”，且a、b分别是不等式组{2 4的最大整数解和最小 2x-3>1 整数解，求k的取值范围： (3)己知点M(m,n)是满足2m+n=-4的“统一点”，且m、n是关于x的不等式组 (t-2)x<t-2 的解，其中t≠2，求t的取值范围. x+5≥t 23.如图，直线ABIICD,E为平面内一点，连接BE、DE,试判断∠ABE、∠E、∠CDE的数量 关系.刘老师摘选了其中三种情形如图①、②、③： E B B E E D D 图0 图① 图0 (1)请你选择其中一种完成证明：（注明你选的是图几） (2)在图①中，做BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,两条角平分线交于点F,如图④，直 接写出∠E与∠F的数量关系 (3)在(2)的条件下，过点B作BGDE交CD于点G,若BD恰好平分∠GBE,且 ∠GDF=4∠FBD,在图⑤中补全图形，并求出∠BGD的度数。 B B A E E D D 图0 图⊙ 西岗区期末质量抽测试卷答案 七年级数学学科2026年7月 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1D 2B 3C 4C 5A 6C 7D 8D 9B 10C 二.填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分) 11.4·12.X=13.60°.14. 15.-2≤t≤0 ·解答题（本题共8小题，其中16题10分、21题9分、17、18、19、20各8分，22、23 各12分，共75分) x+y=6 16.()计算：V5-V-6列-27 (2)解方程组3x-3y=6 解：=3-6-（-3)-3分 解：将方程①X3得3x+3y=18---1分 =0----5分 ③+②得：6x=24---2分 解得x-4---3分 将x=4代入个得y=2--4分 所以方程组的解为--5分 [x-2>0, 17.解不等式组： 2(x+1)≥3x-1. 并把它的解集在数轴上表示出来. -1012345 解：由不等式①，解得x>2.----… -3分 由不等式②，解得x≤3 -6分 ∴.不等式组的解集为2<x≤3. -8分 18.完成下列证明： 己知：AD是线段BA的延长线，AE平分∠DAC,AEBC,那么∠B与∠C相等吗？ 解：（每空1分，共8分）.解：，AE平分∠DAC,(己知) ∴∠DAE=(∠C4E)·(角平分线定义) ,AEBC,(己知) ∴·∠DE=LB,(两直线平行，同位角相等) ∠C4E=LC.(两直线平行，内错角相等) '.∠B=∠C 19.解：（1)根据题意得：20÷25%=801分 32 B占的百分比为：80×100%=40%： 或者B占的百分比为：1-5%-25%-30%=40%..3分 (2)C级的人数为：80-(20+32+4)=24， 或者C级的人数为：80×30%=24..5分 补全条形图，…6分 20+32+24 (3)根据题意得：200×80=190. .8分 则估计该校九年级同学体育测试达标的人数约为190人· 20.(1)解：设购进A品牌的足球成本每个x元，购进B品牌的足球成本每个y元。 -2分 解得 答：购进A品牌的足球成本每个50元，购进B品牌的足球成本每个70元. --3分 (2)解：设购进A种品牌足球a个」 (90-20-50)a+(120×0.7-70) 7000-50a22000 70 分 解得a≥60 -6分 a与7000-50a均为整数 70 .a的最小整数值是63 答：A种品牌的足球至少购进63个.- -8分 B21.(1)平行..1分 证明：，∠AFG=∠C FGBC2分 ∠1=LCBF.3分 ∠1+∠2=180° LCBF+∠2=180°..4分 .BFDE...5分 (2)由(1)得BFIDE :∠2=150° .∠CBF=180°-L2=30°....6分 BFIDE .∠1=LCBF=30°.7分 .BFLAC ∴.∠BFA=90°…8分 .∠AFG=90°-L1=60°9分 21.解：(1)（1.0)（答案不唯一）…1分 (2)解不等式组得解集：2k+2<x≤-2，…3分 ,α、b分别是不等式组的最大整数解和最小整数解 -l4分 由题意：a-b=l .b=-2.5分 .-3≤2k+2≤-2 <k≤-2 2 ……6分 [2m+n=-4 (3)由题意得： m-n=1 m=-1 可得： n=-2 …8分 ①当-2>0时，不等式组解集：5<x<1,且m、n是不等式组的解 .5≤-2，即1≤3 .2≤1≤3 .10分 ②当t2<0时，不等式解集不包含m、n,金 综上：2<1≤3 .12分 22. 1. 证明略： 图个：∠E+LABE+LCDE-360° 图②：∠E=∠ABE+LCDE B A a ♀ F E B C D 图③：∠E=∠ABE-LCDE...4分 (2) .∠E+2LF=360°..7分 (3)∠BGD=36°.12分