辽宁沈阳市法库县2025-2026学年七年级下学期7月期末数学试题

2025~2026学年度第二学期七年级期末考试 数学参考答案及评分标准 注：解答题方法不唯一，请参考标准给分 一、选择题（每小题3分，共30分）· 1.D2.B3.C4.A 5.D 6.B7.C8.B 9.A 10.C 二、填空题（每小题3分，共15分）· 11.y=0.55x 12.6；13.3；14.④； 15.12 三、解答题：(75分) 16.计算：(1)解：原式=9-9+1-1 --------4 =0 -5 2、2 2 2 253 2025 =5532 17.解：原式-(a2-6ab+9b2-a2+b2)÷2b 2 =(-6ab+10b2)÷2b -3 =-3a+5b -5 a=-2,b=-1 1 原式=-3×(-2)+5×(-1) =6+(-5) =1 18.(1)解：如图，△4BC即为所求： -2 (2)如图，连接AC交MN于P,则P即为所求： -4 (3) -8(一个位置2分) 19.解：(1)EP∥FQ ---1 ,AB∥CD P N ∴.∠AEN=∠CFN, A 6 E Q 2 ,∠AEP=∠CFQ(已知)， .∠PEN=∠QFN, -3 EP∥FQ. (2),FQ=FM, .∠M=∠FQM, -5 又∠QFN=180°-∠QFM, ∠QFM=180°-∠FQM-∠M, ∴.∠QFN=2∠M,- -7 ,∠QFN=∠NEP,∠NEP=68°， ∴.∠N℉Q=68°，所以∠M=34°.-----8 20.解：（1)他获得奖品的概率是为1；--2 1 他得到一瓶水的概率是5；----4 1 (2+3+10-m)×二=2 (2)依题意 6 ；--6 解得：m=3. -----------------8 21.解：(1)17 -----1 6; -2 (2)120: ---3 30: -----4 图1 (3)由图象可知：王大爷在BO段买的报纸， ,在与出发点0距离5米处有一个报刊亭，如图，点C为报刊亭， 3 则0C-75,BC=120-75=45, 45÷30=1.5分，即王大爷从点B到C用时1.5分钟， 10+1.5=11.5分，所以王大爷走了11.5分钟到达报刊亭，---6 而00-75,75÷30=2.5分， 则王大爷买完报纸后又用时2.5分回到圆心0， 17-11.5-2.5=3分， ∴.王大爷在报刊亭停留了3分钟， ---8 22.(本题12分) 解：(1)BD=AE(或相等) -2 (2)DE BD+CE -3 理由如下： 解：，点D、A、E在直线m上， ∴.∠DAB+∠BAC+∠CAE=180° 由三角形内角和定理知 ∠DAB+∠BDA+∠ABD=18O :∠BDA=∠AEC=∠BAC ∴.∠CAE=∠ABD 6 AB=AC ..△ABD≌△CAE(AAS) 6 ,∴.AD=CE,BD=AE .DE =BD+CE (3)3cm/s或2cm/s -12(每个结论2分) 23.(本题13分) 解：(1)结论3- 3 (2),长方形周长为26， :2(a+b)=26 4 a+b=13 .长方形面积为40， ab=40. -5 由(1)知(a+b)2=(a-b)2+4ab .(a-b)2=169-160=9 a-b=3或a-b=-3 ,a为长边，b为宽 a-b=3 -6 :.(2a-102b+1)-4ab+2a-2b-1 =4ab+2(a-b)-1 =160+6-1 =165；------- ----8 (3)解：设正方形ABCD与正方形AEFG的边长分别为a,b, :两个正方形的面积之和为40，BE=4, a2+b2=52,a-b=2. (a-b)2=a2+b2-2ab .ab=24 :.(a+b)2=a2+b2+2ab=52+48=100 5 .a+b=10(负值舍去) - -10 (a+b)(a-b)=a2-b2 a2-b2=20 -11 阴影部分的面积为 a-b1-a-b-6 a2、1 62-6 ×20=10 =2 -13 6 2025-2026学年度第二学期七年级期末考试 数学试卷 （本试卷共23道题 满分120分 考试时间120分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域作答，在本试卷上作答无效 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的） 1．将一张长方形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“E”，再把它打开铺平，你看到的图形可能是 A． B． C． D． 2．中国科研团队在二维金属研究领域取得了突破性进展，制备出厚度仅为一张普通纸百万分之一的二维金属材料，比如一片单层铋金属的厚度仅为0.00000000063米，用科学记数法表示0.00000000063正确的是 A． B． C． D． 3．数学源于生活，寓于生活，用于生活，下列各选项中能用“点到直线的距离”来解释的现象是 A．弯曲河道改直 B．木板上弹墨线 C．测量跳远成绩 D．两钉子固定木条 4．做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次，经过统计得“凸面向上”的频率约为0.47，则可以估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为 A．0.47 B．0.50 C．0.51 D．0.53 5．等腰三角形的一个角是，则它的底角是 A． B． C．或 D．或 6．下列事件中，属于随机事件的是 A．掷一枚质地均匀的正方体骰子，朝上一面的点数为7 B．抛一枚硬币，落地后正面朝上 C．标准大气压下，水加热到会沸腾 D．两直线平行，内错角相等 7．下列各式中计算正确的是 A． B． C． D． 8．如图，向茶杯中匀速注水，下列哪幅图象能较好刻画出茶杯中水面高度的变化情况 A． B． C． D． 9．如图，用尺规作图“过点C作”的实质就是作，其作图依据是 A． B． C． D． 10．如图，在中，，，，的垂直平分线分别交边，于点，．若为边的中点，为线段上的一个动点，则周长的最小值为 A．7 B．8 C．10 D．12 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11．某地区用电量与应缴电费之间的关系如下表： 用电量（千瓦时） 1 2 3 4 … 应缴电费（元） 0.55 1.10 1.65 2.20 … 则应缴电费（元）与用电量（千瓦时）之间的关系式是________________． 12．已知的三边长为3，，6，的周长为16，若，则的值为________________． 13．如图是一个圆形靶子，三个同心圆的半径分别为1，2，3．小明向靶子随机投掷一次飞镖（若飞镖落在分隔线上，则重新投掷），则飞镖落在阴影部分的概率是_______________． 14．在一条笔直的航道上依次有甲、乙、丙三个港口，一艘船从甲出发，沿直线匀速行驶，经过乙港驶向丙港，最终到达丙港．设行驶（h）后，与乙港的距离为（），与的关系如图所示，下列结论： ①甲港与丙港的距离是； ②船在中途休息了； ③船的行驶速度是； ④从乙港到达丙港共花了． 其中正确的是___________．（填序号） 15．如图，在四边形中，，，和的平分线交于点，且点在边上．若，，则的长度是_______________． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16．计算（每小题5分，共10分） （1）； （2） 17．（本题8分） 先化简，再计算：，其中，． 18．（本题8分） 如图，正方形网格的每个小正方形的边长为1．的三个顶点均在格点上． （1）画出关于直线对称的； （2）在直线上找一点，使的值最小． （3）找到格点，连接，满足与平行且相等． 19．（本题8分） 如图，直线，直线分别交，于点，，点在上，且． （1）判断与位置关系，并说明理由． （2）若，．求的大小． 20．（本题8分） 某超市为促销一批新品牌的商品，设立了一个不透明的纸箱，纸箱里装有2个红球、3个白球和10个黄球，并规定购买这类新品牌商品总金额为100元或超过100元，就能获得一次摸球的机会．如果摸到红球，顾客可以得到一把雨伞；摸到白球，可以得到一瓶水；摸到黄球，可以获得一支铅笔．小明购这类新品牌商品花了115元． （1）小明获得奖品的概率是多少？小明得到一瓶水的概率是多少？（直接写出结论即可） （2）若从纸箱中取出个黄球，其它条件不变，小明得到一把雨伞的概率是，则的值是多少？ 21．（本题8分） 王大爷在如图1所示扇形湖畔的栈道上散步，他从圆心出发，沿匀速运动，最后回到点，其中路径是一段长180米的圆弧．王大爷离出发点的直线距离（米）与运动时间（分）之间的关系如图2所示． （1）王大爷从点出发到回到点一共用了______________分钟； 其中路径用了____________分钟； （2）扇形栈道的半径是____________米； 王大爷的速度为_____________米/分； （3）与出发点距离75米处有一个报刊亭，王大爷在该处买报纸时逗留了一会儿．已知王大爷在买报纸前后始终保持运动速度不变． 求①王大爷点从点出发走了几分钟到达的报刊亭？ ②王大爷在报刊亭停留了几分钟． 22．（本题12分） 数学课上，老师让同学们准备等腰三角形纸片进行操作活动，探究有关线段之间的关系．已知：在中，． 【初步探究】 （1）如图1，若，点，，在直线上，，则与的有怎样的数量关系？请直接写出结论； 【变式训练】 （2）如图2，若，点，，在直线上，，试判断线段、和的数量关系，并说明理由． 【拓展应用】 （3）如图3，若，，，是中点，点在线段上以的速度由点到点运动，同时点在线段上由点到点运动，它们运动的时间为，当点的运动速度为多少时，能使与以，，三点为顶点所构成的三角形全等．（直接写出结果） 23．（本题13分） 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得创作的一部数学著作，他在第二卷“几何与代数”中，阐述了数与形是一家，即通过“以数解形”和“以形助数”，可以把代数公式与几何图形相互转化． 【观察总结】 （1）观察图①，会得到一个等式，是下面3个结论中的哪一个？（直接写出结果即可） 结论1．； 结论2．； 结论3．． 【牛刀小试】 （2）如图②，长、宽分别为，的长方形，它的周长为26，面积为40，求的值． 【拓展应用】 （3）将正方形与正方形按图③所示的方式摆放，当正方形与正方形的面积之和为52，时，求图中阴影部分的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $