精品解析：湖南省怀化市2025-2026学年人教版下学期五年级期末测试试题 数学

2026年上学期五年级期末测试试题 数学 温馨提示： 1.本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为90分钟，分值为100＋10分。 2.请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上。 3.请你在答题卡上作答，答在本试题卷上无效。 一、反复比较，精心选择。（每题2分，共18分） 1. 如图，★所在位置表示的数最有可能是（ ）。 A. B. 1.1 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】观察图形可知，★所在位置在1与2之间，且更靠近2，据此判断。 【详解】A．，0.8小于1，不可能； B．1.1在1与2之间，但是更靠近1，不可能； C．，在1与2之间，且更靠近2，可能； D．，2.2大于2，不可能。 2. 下列算式中，能表示因数和倍数关系的是（ ）。 A. 10÷8＝1.25 B. 2.8÷4＝0.7 C. 1.5÷0.3＝5 D. 60÷15＝4 【答案】D 【解析】 【分析】因数和倍数的研究范围是非零自然数，即在整数除法中，商是整数而没有余数，被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。需要逐一判断选项中的被除数、除数和商是否均为非零自然数。 【详解】A．，商是小数，不符合因数和倍数的研究范围，此选项错误； B．，被除数和商是小数，不符合因数和倍数的研究范围，此选项错误； C．，被除数和除数是小数，不符合因数和倍数的研究范围，此选项错误； D．，被除数、除数和商都是非零自然数，且没有余数，符合因数和倍数的定义，此选项正确。 3. 哥德巴赫猜想被称为“数学皇冠上的明珠”，以下几位中国数学家中，（ ）在该领域取得了举世瞩目的成果。 A. 华罗庚 B. 丘成桐 C. 陈景润 D. 苏步青 【答案】C 【解析】 【分析】哥德巴赫猜想是数论中的著名难题，陈景润的核心研究方向包含哥德巴赫猜想，且他的相关成果是该领域的重要进展，那么就能确定对应的选项。 【详解】A．华罗庚是我国著名数学家，主要贡献在解析数论等方面，此选项错误； B．丘成桐是著名华裔数学家，主要贡献在微分几何领域，证明了卡拉比猜想，此选项错误； C．陈景润是我国著名数学家，在哥德巴赫猜想研究中取得了世界领先的成果，证明了“”，此选项正确； D．苏步青是我国著名数学家，主要贡献在微分几何学领域，此选项错误。 4. 有两根一样长的丝带，第一根用去，第二根用去米，哪一根剩下的部分长？（ ） A. 第一根 B. 第二根 C. 一样长 D. 无法确定 【答案】D 【解析】 【分析】两根彩带长度一样，把彩带的长度看作单位“1”，因为单位“1”未知，所以不知道彩带的比米长还是短，所以无法比较用去的部分，也无法比较剩下的部分。 【详解】根据分析可知，单位“1”未知，且米对应的分率也未知，所以无法求出剩下的部分，无法比较。 5. 把你的拳头完全放进盛满水的盆中，溢出来的水的体积大约是（ ）。 A. 1毫升 B. 200毫升 C. 15升 D. 2立方米 【答案】B 【解析】 【分析】棱长分米的正方体容器能容纳升的水的体积，棱长厘米的正方体容器能容纳毫升的水的体积。根据排水法原理，溢出水的体积等于浸没物体的体积，据此结合选项数据进行判断。 【详解】A．毫升的水非常少，大约只有几滴，远小于拳头的体积，此选项错误； B．毫升的水大约相当于一盒牛奶的体积，与一个拳头的体积接近，此选项正确； C．升的水大约相当于一个大水桶的容积，远大于拳头的体积，此选项错误； D．立方米的空间很大，大约相当于大型洗衣机的体积，远大于拳头的体积，此选项错误。 6. 用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的是，从左面看到的是，这个几何体是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据三视图的画法，分别画出各选项中立体图形从上面和左面看到的形状，再结合题干中从上面、左面看到的图形进行选择。 【详解】A．，从上面看到的是，从左面看到的是，题干中从上面、左面看到的完全一致，该选项符合题意； B．，从上面看到的是，与题干中从上面看到的不一致，所以不是该选项的几何体； C．，从上面看到的是，与题干中从上面看到的形状不同，该选项不符合题意； D．，从上面看到的是，与题干中从上面看到的形状不同，该选项不符合题意。 所以这个几何体是。 7. 三名同学计算“”，（ ）的计算是正确的。 小红： 小明： 小丽： A. 小红和小明 B. 小明和小丽 C. 小红和小丽 D. 小红、小明和小丽 【答案】B 【解析】 【分析】异分母分数相加、减，先通分，再按照同分母分数加、减法进行计算；也可以通过画图的方法计算。据此解答。 【详解】异分母分数相加时，需要先通分再计算，小红直接把分子、分母分别相加，所以小红的计算错误； 小明是把分母的最小公倍数作为公分母，计算得，符合异分母分数加法的计算方法，计算正确； 小丽：把正方形看作单位“1”，平均分成4份，对应2份，对应1份，相加共2＋1＝3份，即和为，方法正确。 所以小明和小丽的计算是正确的。 8. 下面描述正确的是（ ）。 A. 非0自然数： B. 非0自然数： C. 分数： D. 立体图形： 【答案】C 【解析】 【分析】结合非0自然数的意义、奇数、偶数、质数、合数、分数的分类方法以及立体图形的分类方法逐项分析解答。 【详解】A．该选项表示非0自然数包括质数和合数；非0的自然数是指大于0的整数，一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数，最小的合数是4；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数，最小的质数是2；1也是非0的自然数，但1既不是质数也不是合数，所以该选项表示的关系不正确； B．该选项表示非0自然数是奇数、偶数和1；奇数是指不能被2整除的数，偶数是指能被2整除的数，非0自然数包括奇数和偶数是正确的，但1也是奇数，所以该选项关系表示不正确； C．该选项表示分数包括真分数和假分数，带分数也是假分数，所以该选项表示的关系正确； D．该选项表示立体图形就是长方体和正方体，实际上立体图形除包括长方体、正方体外，还包括圆柱体、圆锥体……所以该选项表示的关系不正确。 所以描述正确的是C选项。 9. 用12个相同的小正方体搭成一个长方体（如图1），从中取走2个小正方体可得到下面4种立体图形（如图2）。与原来长方体表面积相等的有（ ）种。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】分析每个立体图形取走2个小正方体后，露在外面的面的数量变化。如果取走小正方体后，减少的面的数量和增加的面的数量相等，那么表面积就和原来相等。 【详解】原来的长方体是2层，每层3×2＝6个小正方体。 图①：取走的两个小正方体都在棱的中间位置，每个小正方体取走后，减少的面和增加的面数量相等，表面积不变； 图②：取走的两个小正方体形成了一个凹进去的空间，增加了2个面，表面积变大； 图③：取走的两个小正方体，正好在一条棱上，原有6个面，上、下两个面跟右边2个面相互抵消，仅减少前后2个面，表面积变小； 图④：取走的两个小正方体在长方体的一个顶点处上下叠放，每个小正方体取走后，减少的面和增加的面数量相等，表面积不变； 综上，与原来长方体表面积相等的有①和④，共2种 二、认真读题，细心填空。（每空1分，共25分） 10. 从不同的角度理解分数。 【答案】 【解析】 【分析】①表示把一个圆平均分成4份，取这样的7份，把相同的圆每个都看作单位“1”，平均分成4份，一共取7份”，表示。 ②一个分数的分数单位是分母分之一，的分母是4，所以的分数单位是，最小的质数是2，把2化成分母是4的假分数，即2＝，8－7＝1，所以再添上1个这样的分数单位就是最小的质数。 ③分子大于分母的假分数的值大于1，所以＞1；用分子除以分母。当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变，7÷4＝1……3，所以＝； ④分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，由此可知，＝7÷4；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。由此可知：＝，把分数化成小数，用分数的分子除以分母，即＝7÷4＝1.75，所以＝7÷4＝＝1.75。 【详解】略 11. 在括号里填上合适的数或单位。 500毫升＝（ ）升 8.04立方分米＝（ ）毫升 一瓶洗手液约500（ ） 一个粉笔盒的体积约是1（ ） 【答案】 ①. ## ②. ③. 毫升##mL ④. 立方分米##dm³ 【解析】 【分析】体积单位间的换算进率：因为1升＝1000毫升，1立方分米＝1升＝1000毫升，所以低级单位换算为高级单位时除以进率，高级单位换算为低级单位时乘进率。 然后结合生活实际，判断常见物品的容量、体积的合理单位，如果是较小容量的液体，那么通常用毫升作单位，如果是棱长接近1分米的立体的体积，那么通常用立方分米作单位，以此完成单位选择类填空；医用一次性滴管，吸满满1小管差不多1毫升；成年人1个拳头的体积约是1立方分米。 【详解】 500毫升＝0.5升       8.04立方分米＝8040毫升 一瓶洗手液容量较小，约500毫升； 粉笔盒长宽高大约都为1分米，体积约1立方分米。 12. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ 【解析】 【分析】第一题：根据同分子比较大小的方法：分子相同，分母越大，分数越小。 第二题：一个加数相同，比较另一个加数，加数越大，和越大。 【详解】和 因为6＞5，所以＜ b＋和b＋ 因为＞，所以b＋＞b＋ 13. 从数字卡片8、5、7、0中任意选取三张，组成符合下列条件的三位数。（每种情况可只写一个） （1）既是2、3的倍数，又是5的倍数：（ ） （2）是奇数但不是3的倍数：（ ） 【答案】（1）870 （2）875 【解析】 【分析】可以组成的三位数有：507，508，570，580，705，708，750，780，805，807，850，870，578，587，758，785，857， 875，共18个。 （1）2、3、5的倍数特征：个位是0且各个数位上的数字之和是3的倍数； （2）整数中，不是2的倍数的数叫作奇数；一个数各位上的数的和是3的倍数，该数是3的倍数。 【小问1详解】 组成的三位数中，个位是0的有570，580，750，780，850，870。 5＋7＋0＝12 5＋8＋0＝13 7＋8＋0＝15 8＋7＋0＝15 12，15是3的倍数 即570，750，780，870，它们既是2、3的倍数，又是5的倍数。 【小问2详解】 组成的三位数中，奇数有507，705，805，807，587，785，857，875。 8＋0＋5＝13 5＋8＋7＝20 7＋8＋5＝20 8＋5＋7＝20 8＋7＋5＝20 13，20不是3的倍数 即805，587，785，857，875，它们是奇数但不是3的倍数。 14. 下图中，相交于长方体一个顶点的三条棱的长度分别是5厘米、3厘米、3厘米。这个长方体的棱长总和是（ ）厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 44 ②. 78 ③. 45 【解析】 【分析】根据棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可解答。 【详解】（5＋3＋3）×4 ＝（8＋3）×4 ＝11×4 ＝44（厘米） （5×3＋3×3＋5×3）×2 ＝（15＋9＋15）×2 ＝（24＋15）×2 ＝39×2 ＝78（平方厘米） 5×3×3 ＝15×3 ＝45（立方厘米） 15. 健康睡眠是成长的基石，教育部明确规定要确保青少年的睡眠时间，以下是关于睡眠时长的信息。请你选择合适的信息，解决问题：小明的睡眠时长是教育部规定小学生睡眠时长的几分之几？ ①一天有24小时。 ②教育部规定：保证小学生每天睡眠10小时。 ③教育部规定：保证中学生每天睡眠9小时。 ④教育部规定：保证高中生每天睡眠8小时。 ⑤五年级学生小明每天睡眠9小时。 （1）我选择的信息是：（ ）（填序号） （2）列式计算：（ ） 【答案】（1）②⑤ （2）9÷10＝ 【解析】 【分析】①小明是小学生，所以需要知道教育部规定小学生的睡眠时间和小明的睡眠时间，由此可知，选择②⑤。 ②根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法。用小明的睡眠时间÷教育部规定的睡眠时间，即可解答。 【小问1详解】 我选择的信息是②⑤。 【小问2详解】 9÷10＝ 16. 有8个粽子，其中有一个不足300克，其余每个300克。如果用天平称，至少称（ ）次就能保证找出这个较轻的粽子。 【答案】 2 【解析】 【分析】要保证找出较轻粽子，需考虑最不利的称重情况，所以采用三分法分组，每次尽可能把待查范围缩小到原来的。 第一次将8个粽子分成3组，数量分别为3、3、2，把两个3个的组放在天平两端称重，如果天平平衡，那么较轻粽子在剩下的2个里；如果天平不平衡，那么较轻粽子在翘起的那3个里。 第二次针对第一次确定的较小范围称重：如果是2个，直接两端各放1个即可找出；如果是3个，任取2个放在天平两端，平衡则剩余的是较轻的，不平衡则翘起端是较轻的。 【详解】先把8个粽子分成3份：3个、3个、2个，第一次把两份3个的分别放在天平两端： 若天平平衡，说明轻粽子在剩下的2个中，再把这2个分放天平两端称第二次，轻的就是不足300克的粽子； 若天平不平衡，轻粽子就在翘起那端的3个中，从这3个里取2个称第二次：平衡的话剩下的就是轻粽子，不平衡的话翘起一端就是轻粽子。 无论哪种情况，只需要2次就能保证找出这个较轻的。 17. “孪生质数猜想”是著名的数学家阿尔方·波利尼亚克提出的。猜想中所说的“孪生质数”是指相差2的一对质数。如：3和5都是质数，且5－3＝2，因此3和5就是一对孪生质数，同理5和7也是一对孪生质数。 （1）请你再写出一对20以内除了3和5、5和7以外的孪生质数：（ ）。 （2）如果用m和n表示任意一对孪生质数，那么2m＋n的和一定是（ ）。（填“奇数”或“偶数”） 【答案】（1）11和13（答案不唯一） （2）奇数 【解析】 【分析】（1）质数是大于1，除了1和自身没有其他因数的自然数；孪生质数指相差2的一对质数。先写出20以内全部质数，再排除题目已经给出的3和5、5和7，从中找出差值为2的质数对。 （2）根据质数定义，除数字2外所有质数都是奇数，孪生质数两数相差2，无法出现2，所以m、n都是奇数；结合奇偶运算规则，2乘任意数结果都是偶数，偶数加奇数结果为奇数，再代入多组孪生质数举例验证结论。 【小问1详解】 20以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19 依次计算相邻质数的差： 13－11＝2，11和13均为质数； 19－17＝2，17和19均为质数。 【小问2详解】 孪生质数不含偶数2，因此m、n都是奇数。 2×奇数＝偶数，所以2m是偶数；n是奇数。 举例： 取m＝3，n＝5，2×3＋5＝6＋5＝11，11是奇数； 取m＝11，n＝13，2×11＋13＝22＋13＝35，35是奇数； 取m＝17，n＝19，2×17＋19＝34＋19＝53，53是奇数。 偶数＋奇数＝奇数，因此2m＋n的结果一定是奇数。 18. 我们在研究“怎样通知最快”问题时发现：生活中有很多成倍增长的现象，比如：湖面浮萍的生长，如果每天湖面的浮萍面积是前一天的2倍，10天就可以长满湖面，那么第（ ）天浮萍生长到湖面的。 【答案】 7 【解析】 【分析】浮萍生长的规律：每天面积是前一天的2倍，可以从第10天的满湖状态倒推，前一天的面积是当天的。 明确最终目标是找到面积为湖面的天数，需要从第10天往前推对应的天数。 【详解】因为浮萍每天的面积是前一天的2倍，反过来推，前一天的面积就是后一天的一半： 第10天长满整个湖面（面积记为单位“１”） 第9天面积： 第8天面积： 第7天面积： 因此，第7天浮萍生长到湖面的​。 三、看清算式，仔细计算。（共24分） 19. 直接写出得数。 0.25×40＝ 5÷15＝ 【答案】 ；；；； ；；； 20. 选择合理的方式计算（能简算的要简算）。 ① ② 【答案】①；② 【解析】 【分析】①根据加法交换律和加法结合律进行简便运算； ②从左到右按顺序先算减法再算加法。 【详解】① ② 21. 解方程。 ① ② 【答案】①；② 【解析】 【分析】①根据等式的性质1，方程两边同时加上求解。 ②先化简方程，再根据等式的性质1，方程两边同时减去求解。 【详解】① 解： ② 解： 22. 求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 ①4和8 ②16和24 【答案】 ①. 4；8 ②. 8；48 【解析】 【分析】先判断每组两个数的关系：如果两个数是倍数关系，那么最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；如果两个数是一般关系，那么可以用短除法求解。 【详解】 8是4的倍数，最大公因数是较小数4，最小公倍数是较大数8。 16和24的最大公因数是，最小公倍数是。 四、动手动脑，实际操作。（11分） 23. 涂一涂，填一填。 【答案】；；；图见详解 【解析】 【分析】异分母分数相加时，需要通分。分母和互质，所以最小公倍数为，所以把两个分数都转化为分母是12的分数。的分子分母同时乘，的分子分母同时乘，同分母相加：分母不变，分子相加。把第一个长方形平均分成份，涂其中的4份；把第二个长方形平均分成12份，涂其中的3份；最后结果的长方形总共涂7份，对应。 【详解】 如图： 24. 用长5厘米、宽3厘米的长方形硬纸板，做成一个棱长是1厘米的正方体纸盒，应该如何剪？（接口处忽略不计）请在下图中涂色表示出要保留的部分。 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】要保证选出的个小正方形可以顺利折成正方体，需要避开错误结构：不能出现“田”字形的四格相连结构，不能出现“凹”字形的错位三格突出结构。常见的合法展开图里，“一四一”型（中间一行个连续正方形，上下两行各个正方形分别分布在中间行的两侧）非常适配本题行的网格布局。 【详解】略 25. 小明家新换了一个水龙头，形状如图1，目前的位置是关闭状态。请你在图1中帮小明画出热水和冷水开到最大时的图形，并标出“冷”和“热”，以便区分。（说明：关闭状态下，将把手绕点O顺时针旋转90°，热水开到最大；关闭状态下，将把手绕点O逆时针旋转90°，冷水开到最大。） 【答案】 【解析】 【分析】点O不动，将开关的把手的各边均绕着点O顺时针旋转90°，画出旋转后的图形，并标出“热”标识。点O不动，将开关的把手的各边均绕着点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形，并标出“冷”标识。据此作图。 【详解】略 26. 根据图形运动的知识，图2中右上角的三角形通过（ ）和（ ）可将图形变成正方形ABCD。 【答案】 ①. 旋转 ②. 平移 【解析】 【分析】图形的运动有旋转和平移，先确定右上角三角形的旋转方式，调整其方向匹配空缺部分，再通过平移移动到对应位置补全正方形。 【详解】右上角的三角形通过顺时针旋转90°，再向下平移2格，然后向左平移1格可将图形变成正方形ABCD。 所以右上角的三角形通过旋转和平移可将图形变成正方形ABCD。（答案不唯一） 五、走进生活，解决问题。（22分） 27. 科技社团开展机器人拼装活动，每个同学拼装一套机器人。小明上午拼完，下午拼完。 （1）算式“”解决的问题是：______________________________？ （2）还剩几分之几没有完成？（先画出线段图，再列式解答。） ①画线段图： ②列式解答： 【答案】（1）小明一天共拼完这套机器人的几分之几 （2） ＝ 【解析】 【分析】（1）根据题意，表示上午拼完的部分，表示下午拼完的部分。加法运算表示将两部分合并，因此该算式解决的问题是一天拼完的部分占这套机器人的几分之几。 （2）画线段图时，需画一条线段表示单位“1”，并将其平均分成6份，分别表示出和。 把这套机器人的总量看作单位“1”，未完成对应的分率＝1－上午和下午完成的部分对应的分率之和。 【小问1详解】 算式“”解决的问题是：小明一天共拼完这套机器人的几分之几？ 【小问2详解】 画线段图略； 答：还剩没有完成。 28. 为响应“全民健身”的号召，爸爸带着小明积极参加晨跑锻炼。爸爸每跑一圈用时4分钟，小明每跑一圈用时6分钟，两人在起点同时同向起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇？此时两人分别跑了多少圈？ 【答案】 12分钟；爸爸跑了3圈，小明跑了2圈 【解析】 【分析】两人在起点再次相遇，说明经过的时间既是爸爸跑一圈用时的倍数，也是小明跑一圈用时的倍数，即两人用时的公倍数。要求“至少”多少分钟，即求和的最小公倍数。求出时间后，分别除以两人跑一圈的用时，即可求出各自跑的圈数。 【详解】的倍数有： 的倍数有： 和的最小公倍数是。 爸爸跑的圈数：（圈） 小明跑的圈数：（圈） 答：至少12分钟后两人在起点再次相遇，此时爸爸跑了3圈，小明跑了2圈。 29. 怀化安江农校纪念园是“杂交水稻的发源地”，袁隆平院士的“禾下乘凉梦”让亿万人民远离饥饿。为了传承袁隆平院士的科研精神，纪念园的科研人员一直在试验田里开展优质稻种的培育工作。下面是2022﹣2025年两块试验田中“常规水稻”与“新型杂交水稻”的平均亩产量统计表。（单位：千克） 年份 种类 2022年 2023年 2024年 2025年 常规水稻 675 700 725 712 新型杂交水稻 800 875 925 975 （1）在统计图中，A点处表示的平均亩产量是（ ）千克。 （2）根据上表数据，将复式折线统计图绘制完整。 （3）观察新型杂交水稻的亩产量情况，推算2026年新型杂交水稻平均亩产量大约为（ ）千克。 （4）假如你也参与新型杂交水稻的研究，你认为新型杂交水稻的增产情况会一直持续下去吗？谈谈你的看法。 【答案】（1） 650 （2） （3） 1025（答案不唯一，1000~1050之间合理即可） （4） 不会一直持续下去。 水稻生长受土壤肥力、光照、水分、气候、植株自身生长规律限制，存在产量上限； 随着产量不断提高，后期增产幅度会慢慢变小，很难每年稳定增加； 只有持续改良品种、配套改良种植技术，才能小幅提升，不可能无限制持续大幅增产。（看法合理即可） 【解析】 【分析】（1）观察统计图纵轴刻度，每一格代表25千克，700往下两格：700−25×2＝650，所以A点处表示的平均亩产量是650千克。 （2）绘制折线统计图，先在统计图中描出表示725千克的点，把表示675千克、700千克、725千克和712千克的点顺次用虚线连起来，这就是2022—2025年常规水稻产量的折线统计图；分别把表示800千克、875千克、925千克和975千克的点描出，顺次用实线连起来，这就是2022—2025年新型杂交水稻产量的折线统计图。 （3）2022年到2023年，新型杂交水稻平均亩产量增加了75千克；2023年到2024年，2024年到2025年，平均亩产量分别增加了50千克，预测2026年新型杂交水稻平均亩产量大约为1025千克。（答案不唯一，1000~1050千克之间都可以） （4）不会一直持续下去。水稻生长受土壤肥力、光照、水分、气候、植株自身生长规律限制，存在产量上限；随着产量不断提高，后期增产幅度会慢慢变小，很难每年稳定增加；只有持续改良品种、配套改良种植技术，才能小幅提升，不可能无限制持续大幅增产。（看法合理即可） 【小问1详解】 观察统计图可知，纵轴每一格代表25千克，A处在700千克以下2格 700－25×2 ＝700－50 ＝650（千克） A点处表示的平均亩产量是650千克。 【小问2详解】 略 【小问3详解】 875－800＝75（千克） 925－875＝50（千克） 975－925＝50（千克） 近两年稳定每年增产50千克，2025年产量975千克 975＋50＝1025（千克） 所以2026年大约1025千克。（答案不唯一，1000~1050千克之间都可以） 【小问4详解】 略 30. 有一个塑料瓶子，瓶身是长方体，测得底面长6厘米，宽5厘米。 （1）要给瓶身中部贴上一圈宽8厘米的广告纸（粘合处忽略不计），至少需要多少平方厘米的广告纸？ （2）小明想测出这个瓶子的容积，于是他向瓶中注入了一些水，测得水面高12厘米，将瓶子倒过来（如图），测得上面无水部分的高度为3厘米。瓶子的最大容积是多少？ 【答案】（1） 176平方厘米 （2） 450毫升 【解析】 【分析】（1）给瓶身中部贴上一圈宽8厘米的广告纸（粘合处忽略不计），这一圈广告纸的展开图是长方形，长是底面周长，宽是广告纸宽度8厘米，这张长方形广告纸的面积就是题干所求； （2）如下图，图一中瓶子上部无水部分的容积与图二中上部无水部分的容积相等。瓶子正放水高12cm，倒置后无水部分高3cm，瓶子的总容积就可以用瓶中原有水的容积加上图二无水部分的容积，即：瓶子总容积＝底面积×（12＋3）cm，解答即可。 【小问1详解】 （6＋5）×2×8 ＝11×2×8 ＝22×8 ＝176（平方厘米） 答：至少需要176平方厘米的广告纸. 【小问2详解】 5×6×（12＋3） ＝5×6×15 ＝30×15 ＝450（立方厘米） 450立方厘米＝450毫升 答：瓶子的最大容积是450毫升。 附加题。（10分） 31. 如图：将一个小长方体容器（无盖），放入一个大长方体无盖容器中，已知大长方体的高是9分米。现在以每分钟4立方分米的速度向大长方体中注水，大长方体中水面的高度和注水时间如下图（容器的厚度忽略不计）。 （1）小长方体的容积是多少立方分米？ （2）需要多少分钟才能够将大长方体完全注满水？ （3）当注水时间等于3分钟时，大长方体中水面的高度是多少分米？ 【答案】（1）20立方分米 （2）27分钟 （3）1.5分米 【解析】 【分析】观察关系图可知，0～10分钟，大长方体水面高度随时间增加而增高；10～15分钟，大长方体水面高度随时间增加而不变，说明此时水注入到了小长方体内；15～t分钟，大长方体水面高度随时间增加再次增高，说明水注入到小长方体内持续了（15－10）分钟，且小长方体的高是5分米。 （1）用（15－10）求出小长方体中注满水的时间，根据注水的速度×注水的时间求出小长方体的容积； （2）根据“底面积＝长方体的体积÷高”求出小长方体的底面积；10分后，开始向小长方体内注水，根据“注水的速度×注水的时间”求出10分钟内大长方体与小长方体之间空隙的水的体积，除以5，求出空隙的底面积；小长方体的底面积＋空隙的底面积＝大长方体的底面积，乘高（9分米），求出大长方体的总容积，除以注水速度，得到注满水所需时间； （3）用“注水的速度×注水的时间”求出3分钟注入水的体积（此时注入的水是在大、小长方体空隙之间），除以空隙的底面积，得到大长方体中水面的高度。 【小问1详解】 15－10＝5（分钟） 4×5＝20（立方分米） 答：小长方体的容积是20立方分米。 【小问2详解】 小长方体的底面积： 20÷5＝4（平方分米） 大长方体与小长方体之间空隙的底面积： 4×10÷5 ＝40÷5 ＝8（平方分米） 大长方体的底面积： 4＋8＝12（平方分米） 大长方体的总容积： 12×9＝108（立方分米） 注满水所需时间： 108÷4＝27（分钟） 答：需要27分钟才能够将大长方体完全注满水。 【小问3详解】 3分钟注入水的体积： 4×3＝12（立方分米） 此时水面的高度： 12÷8＝1.5（分米） 答：大长方体中水面的高度是1.5分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年上学期五年级期末测试试题 数学 温馨提示： 1.本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为90分钟，分值为100＋10分。 2.请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上。 3.请你在答题卡上作答，答在本试题卷上无效。 一、反复比较，精心选择。（每题2分，共18分） 1. 如图，★所在位置表示的数最有可能是（ ）。 A. B. 1.1 C. D. 2. 下列算式中，能表示因数和倍数关系的是（ ）。 A. 10÷8＝1.25 B. 2.8÷4＝0.7 C. 1.5÷0.3＝5 D. 60÷15＝4 3. 哥德巴赫猜想被称为“数学皇冠上的明珠”，以下几位中国数学家中，（ ）在该领域取得了举世瞩目的成果。 A. 华罗庚 B. 丘成桐 C. 陈景润 D. 苏步青 4. 有两根一样长的丝带，第一根用去，第二根用去米，哪一根剩下的部分长？（ ） A. 第一根 B. 第二根 C. 一样长 D. 无法确定 5. 把你的拳头完全放进盛满水的盆中，溢出来的水的体积大约是（ ）。 A. 1毫升 B. 200毫升 C. 15升 D. 2立方米 6. 用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的是，从左面看到的是，这个几何体是（ ）。 A. B. C. D. 7. 三名同学计算“”，（ ）的计算是正确的。 小红： 小明： 小丽： A. 小红和小明 B. 小明和小丽 C. 小红和小丽 D. 小红、小明和小丽 8. 下面描述正确的是（ ）。 A. 非0自然数： B. 非0自然数： C. 分数： D. 立体图形： 9. 用12个相同的小正方体搭成一个长方体（如图1），从中取走2个小正方体可得到下面4种立体图形（如图2）。与原来长方体表面积相等的有（ ）种。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、认真读题，细心填空。（每空1分，共25分） 10. 从不同的角度理解分数。 11. 在括号里填上合适的数或单位。 500毫升＝（ ）升 8.04立方分米＝（ ）毫升 一瓶洗手液约500（ ） 一个粉笔盒的体积约是1（ ） 12. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 13. 从数字卡片8、5、7、0中任意选取三张，组成符合下列条件的三位数。（每种情况可只写一个） （1）既是2、3的倍数，又是5的倍数：（ ） （2）是奇数但不是3的倍数：（ ） 14. 下图中，相交于长方体一个顶点的三条棱的长度分别是5厘米、3厘米、3厘米。这个长方体的棱长总和是（ ）厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 15. 健康睡眠是成长的基石，教育部明确规定要确保青少年的睡眠时间，以下是关于睡眠时长的信息。请你选择合适的信息，解决问题：小明的睡眠时长是教育部规定小学生睡眠时长的几分之几？ ①一天有24小时。 ②教育部规定：保证小学生每天睡眠10小时。 ③教育部规定：保证中学生每天睡眠9小时。 ④教育部规定：保证高中生每天睡眠8小时。 ⑤五年级学生小明每天睡眠9小时。 （1）我选择的信息是：（ ）（填序号） （2）列式计算：（ ） 16. 有8个粽子，其中有一个不足300克，其余每个300克。如果用天平称，至少称（ ）次就能保证找出这个较轻的粽子。 17. “孪生质数猜想”是著名的数学家阿尔方·波利尼亚克提出的。猜想中所说的“孪生质数”是指相差2的一对质数。如：3和5都是质数，且5－3＝2，因此3和5就是一对孪生质数，同理5和7也是一对孪生质数。 （1）请你再写出一对20以内除了3和5、5和7以外的孪生质数：（ ）。 （2）如果用m和n表示任意一对孪生质数，那么2m＋n的和一定是（ ）。（填“奇数”或“偶数”） 18. 我们在研究“怎样通知最快”问题时发现：生活中有很多成倍增长的现象，比如：湖面浮萍的生长，如果每天湖面的浮萍面积是前一天的2倍，10天就可以长满湖面，那么第（ ）天浮萍生长到湖面的。 三、看清算式，仔细计算。（共24分） 19. 直接写出得数。 0.25×40＝ 5÷15＝ 20. 选择合理的方式计算（能简算的要简算）。 ① ② 21. 解方程。 ① ② 22. 求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 ①4和8 ②16和24 四、动手动脑，实际操作。（11分） 23. 涂一涂，填一填。 24. 用长5厘米、宽3厘米的长方形硬纸板，做成一个棱长是1厘米的正方体纸盒，应该如何剪？（接口处忽略不计）请在下图中涂色表示出要保留的部分。 25. 小明家新换了一个水龙头，形状如图1，目前的位置是关闭状态。请你在图1中帮小明画出热水和冷水开到最大时的图形，并标出“冷”和“热”，以便区分。（说明：关闭状态下，将把手绕点O顺时针旋转90°，热水开到最大；关闭状态下，将把手绕点O逆时针旋转90°，冷水开到最大。） 26. 根据图形运动的知识，图2中右上角的三角形通过（ ）和（ ）可将图形变成正方形ABCD。 五、走进生活，解决问题。（22分） 27. 科技社团开展机器人拼装活动，每个同学拼装一套机器人。小明上午拼完，下午拼完。 （1）算式“”解决的问题是：______________________________？ （2）还剩几分之几没有完成？（先画出线段图，再列式解答。） ①画线段图： ②列式解答： 28. 为响应“全民健身”的号召，爸爸带着小明积极参加晨跑锻炼。爸爸每跑一圈用时4分钟，小明每跑一圈用时6分钟，两人在起点同时同向起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇？此时两人分别跑了多少圈？ 29. 怀化安江农校纪念园是“杂交水稻的发源地”，袁隆平院士的“禾下乘凉梦”让亿万人民远离饥饿。为了传承袁隆平院士的科研精神，纪念园的科研人员一直在试验田里开展优质稻种的培育工作。下面是2022﹣2025年两块试验田中“常规水稻”与“新型杂交水稻”的平均亩产量统计表。（单位：千克） 年份 种类 2022年 2023年 2024年 2025年 常规水稻 675 700 725 712 新型杂交水稻 800 875 925 975 （1）在统计图中，A点处表示的平均亩产量是（ ）千克。 （2）根据上表数据，将复式折线统计图绘制完整。 （3）观察新型杂交水稻的亩产量情况，推算2026年新型杂交水稻平均亩产量大约为（ ）千克。 （4）假如你也参与新型杂交水稻的研究，你认为新型杂交水稻的增产情况会一直持续下去吗？谈谈你的看法。 30. 有一个塑料瓶子，瓶身是长方体，测得底面长6厘米，宽5厘米。 （1）要给瓶身中部贴上一圈宽8厘米的广告纸（粘合处忽略不计），至少需要多少平方厘米的广告纸？ （2）小明想测出这个瓶子的容积，于是他向瓶中注入了一些水，测得水面高12厘米，将瓶子倒过来（如图），测得上面无水部分的高度为3厘米。瓶子的最大容积是多少？ 附加题。（10分） 31. 如图：将一个小长方体容器（无盖），放入一个大长方体无盖容器中，已知大长方体的高是9分米。现在以每分钟4立方分米的速度向大长方体中注水，大长方体中水面的高度和注水时间如下图（容器的厚度忽略不计）。 （1）小长方体的容积是多少立方分米？ （2）需要多少分钟才能够将大长方体完全注满水？ （3）当注水时间等于3分钟时，大长方体中水面的高度是多少分米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $