精品解析：湖南郴州市2025-2026学年人教版五年级下学期期末数学试题

2026年上学期期末教学质量监测试题卷 五年级 数学 卷首语：亲爱的同学们，勇敢探索数学的奇妙世界吧！每一题都是你们智慧的舞台。相信自己，细心思考，答案就在你们手中。加油！ 一、判断题。（对的画“√”，错的画“×”，每题1分，共9分） 1. 一个自然数不是质数就是合数。（ ） 2. 三十个人排成两队爬山，第一队有奇数人，第二队有偶数人。（ ） 3. 给同样大的地板铺地砖，张师傅用时小时，李师傅用时小时，张师傅效率高。（ ） 4. 一个正方体的棱长是3分米，它的棱长总和是36分米。（ ） 5. 、、是假分数，、、是真分数。（ ） 6. 和都可以化成有限小数。（ ） 7. （m与n互质）。（ ） 8. 大于而小于的真分数只有5个。（ ） 9. 中秋节明明吃了一个月饼的。（ ） 二、选择题。（每题1分，共8分） 10. 两根圆木，一根长48m，另一根长54m，如果把两根圆木锯成同样长的小段，每小段圆木最长（ ）m。 A. 2 B. 6 C. 8 D. 9 11. 将一根钢管锯成4段，每次锯的时间相等，锯一次所用时间占总时间的（ ）。 A. B. C. D. 12. 有一杯纯果汁，妈妈喝了杯后，加满水又喝了半杯，她一共喝了（ ）杯纯果汁。 A. B. C. D. 13. 家电超市要研究格力空调1月﹣12月的销售变化情况，应绘制（ ）统计图。 A. 单式折线 B. 复式折线 C. 单式条形 D. 复式条形 14. 下面的分数中，（ ）与0.15相等。 A. B. C. D. 15. 把8g盐溶于100g水中，水的质量占盐水的（ ）。 A. B. C. D. 16. 如果a、b都是不等于0的自然数，且b＝a＋1，则a和b的最小公倍数是（ ）。 A. ab B. 1 C. b D. a 17. 一条丝带剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 D. 不确定 三、填一填。（每空1分，共28分） 18. 的分子加上8，要使这个分数大小不变，分母应加上（ ）。 19. 有一块长方体豆腐刚好可以切成两块正方体，切开后总体积（ ）（填“变大”或“不变”），表面积（ ）（填“变大”或“不变”）。 20. 一个长方体的长、宽、高都扩大为原来的3倍，则表面积扩大为原来的（ ）倍，体积扩大为原来的（ ）倍。 21. 把4千克的糖平均分成8份，每份重（ ）千克，每份占总量的（ ）。 22. （填小数）。 23. （ ） 300L＝（ ）mL （ ）（ ） （ ）L 4吨500千克＝（ ）吨 24. 3个连续的偶数，如果第二个数是m，则第一个是（ ），第三个数是（ ），这3个连续偶数的和是（ ）。 25. 的分数单位是（ ），它含有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 26. 12瓶同样的水，军军往其中1瓶里加了些糖，用天平称，军军至少（ ）次才能保证找出加糖的那瓶水。 27. 14和16的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 28. 一块橡皮擦的体积约有12.5（ ），表面约有28（ ）。 四、计算我很棒。（共25分） 29. 直接写出得数。 30. 计算下面各题，能简算的要简算。 31. 解方程。 五、画一画。（共4分） 32. （1）画出三角形向右平移3格再向下平移4格后得到的图形。 （2）画出三角形绕点C逆时针旋转90度后得到的图形。 六、解决问题。（共26分） 33. 4路和9路公共汽车的起点站相同。4路公共汽车每6分钟发一次车，9路公共汽车每8分钟发一次车。这两路公共汽车同时发车后，过多少分钟后两路车第二次同时发车？ 34. 芳芳喜欢折纸，这个周末她计划折100个幸运星，周六折了计划的，周日折了计划的。 （1）芳芳这两天一共折了所有幸运星的几分之几？ （2）芳芳还有几分之几没折？ 35. 元宵佳节，军军和爷爷一起用60分米长的铁丝，做了一个正方体灯笼框架，除了底面外，其他面都糊上了安全阻燃纸，至少需要多少平方分米的安全阻燃纸？ 36. 一个正方体玻璃容器，从里面量棱长为20厘米，先向容器中倒入6升水，再把一个土豆放入水中（土豆被完全浸没），这时量得容器中水深16厘米，这个土豆的体积是多少立方分米？ 37. 甲地和乙地2023年一月～六月的平均气温如下表。 月份 一 二 三 四 五 六 甲地平均气温/℃ 0 5 15 20 25 30 乙地平均气温/℃ 0 10 20 25 35 30 （1）根据统计表绘制折线统计图。 （2）根据绘制的统计图填空。 ①甲地一月到六月中最高平均气温在（ ）月，乙地在（ ）月。 ②这两地的平均气温变化趋势是：一到六月总体呈现（ ）趋势（填“上升”或“下降”），甲地四、五、六月份的平均气温是（ ）℃。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年上学期期末教学质量监测试题卷 五年级 数学 卷首语：亲爱的同学们，勇敢探索数学的奇妙世界吧！每一题都是你们智慧的舞台。相信自己，细心思考，答案就在你们手中。加油！ 一、判断题。（对的画“√”，错的画“×”，每题1分，共9分） 1. 一个自然数不是质数就是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】非0自然数中，只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身外还有其他因数的数是合数。据此判断。 【详解】1只有它本身1个因数，既不是质数，也不是合数，原题说法错误。 故答案为：× 2. 三十个人排成两队爬山，第一队有奇数人，第二队有偶数人。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意，总人数是偶数，两队人数之和等于总人数。根据“奇数偶数奇数”的性质，若两队人数分别为奇数和偶数，则总人数应为奇数，这与总人数是偶数矛盾。 【详解】根据分析，解答如下： 总人数为偶数的情况下，两队人数只能要么都是奇数，要么都是偶数，不可能一个偶数，一个奇数，所以题干说法错误。 故答案为：× 3. 给同样大的地板铺地砖，张师傅用时小时，李师傅用时小时，张师傅效率高。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在工作量相同的情况下，用时越少，效率越高。解题关键是通过通分比较两个分数的大小，从而确定谁用的时间更少，进而判断效率高低。 【详解】 因为，所以。 张师傅用时比李师傅多，所以张师傅的效率比李师傅低。故原题说法错误。 故答案为：× 4. 一个正方体的棱长是3分米，它的棱长总和是36分米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】正方体有12条棱，且每条棱的长度相等。即棱长总和棱长。通过计算得出结果并与题干数据对比即可判断。 【详解】根据分析，解答如下： 3×12＝36（分米），所以原题说法正确。 故答案为：√ 5. 、、是假分数，、、是真分数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母。据此逐一分析题干中的分数，重点注意分子等于分母的情况。 【详解】根据分析： 、、的分子都大于分母，所以它们是假分数； 、的分子小于分母，所以它们是真分数； 的分子等于分母，所以它是假分数。 题干中说是真分数，说法错误。 故答案为：× 6. 和都可以化成有限小数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数。如果不是最简分数，要先约分。如果最简分数的分母中只含有质因数2和5，这个分数就能化成有限小数；如果含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。据此对两个分数分别进行判断。 【详解】，分母含有质因数3，不能化成有限小数； ＝，分母含有5，能化成有限小数， 所以原题的说法错误。 故答案为：× 7. （m与n互质）。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】思考时需依据异分母分数相减先通分的规则，结合m与n互质则最小公倍数为mn的性质，推导计算结果并与题干等式右边进行对比验证。 【详解】因为m与n互质，所以m和n的最小公倍数是mn。 将两个分数化成分母是mn的分数： ，， ， 原题说法正确。 故答案为：√ 8. 大于而小于的真分数只有5个。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数。题目中没有规定分母必须是 8。根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。利用这一性质，可以通过扩大分母找到无数个介于这两个分数之间的真分数。 【详解】真分数是指分子小于分母的分数。 如果限定分母为8，大于而小于的真分数有、、、、，共5个。 根据分数的基本性质，把和的分子和分母同时乘2，可得： 此时，大于而小于的真分数有、、……、等。 如果把分子和分母同时乘3、乘4……可以找到无数个符合条件的真分数。 所以大于而小于的真分数有无数个。 故答案为：× 9. 中秋节明明吃了一个月饼的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把一个月饼看作单位“1”，是假分数，其值大于1，表示吃的量超过了一个月饼，这与“一个月饼”作为整体相矛盾，部分不能大于整体。 【详解】把一个月饼看作单位“1”，因为＞1，所以个月饼多于1个月饼。而一个月饼最多只能吃完，即最多是单位“1”的1，不可能吃了一个月饼的，原题说法错误。 故答案为：× 二、选择题。（每题1分，共8分） 10. 两根圆木，一根长48m，另一根长54m，如果把两根圆木锯成同样长的小段，每小段圆木最长（ ）m。 A. 2 B. 6 C. 8 D. 9 【答案】B 【解析】 【分析】要把两根圆木锯成同样长的小段且没有剩余，每小段的长度必须是两根圆木长度的公因数。题目要求每小段最长，即求两根圆木长度的最大公因数。 【详解】48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24、48； 54的因数有：1、2、3、6、9、18、27、54； 48和54的公因数有：1、2、3、6； 其中最大公因数是6。 所以每小段圆木最长6m。 11. 将一根钢管锯成4段，每次锯的时间相等，锯一次所用时间占总时间的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】锯成的段数比锯的次数多1，即锯的次数＝段数－1。确定总次数后，根据分数与除法的关系，求出一次时间占总时间的几分之几。 【详解】（次） 12. 有一杯纯果汁，妈妈喝了杯后，加满水又喝了半杯，她一共喝了（ ）杯纯果汁。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】第一次喝掉的是纯果汁；加水后，纯果汁的总量没有改变。第二次喝掉的是纯果汁和水的混合液，需要根据剩余纯果汁占整杯液体的比例，计算出第二次喝掉的纯果汁量，最后将两次喝掉的纯果汁量相加即可得出结果。 【详解】第一次喝掉纯果汁：杯 此时杯中剩余纯果汁量：（杯） 加满水后，杯中液体总量为1杯，其中纯果汁占。 第二次喝掉杯混合液，的一半实际含纯果汁量为杯。 一共喝掉纯果汁量：（杯） 即她一共喝了杯纯果汁。 13. 家电超市要研究格力空调1月﹣12月的销售变化情况，应绘制（ ）统计图。 A. 单式折线 B. 复式折线 C. 单式条形 D. 复式条形 【答案】A 【解析】 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地反映数量的增减变化情况。单式统计图用于统计一组数据，复式统计图用于统计两组或两组以上的数据以便进行比较。据此解答。 【详解】根据分析：家电超市要研究格力空调1月﹣12月的销售变化情况，应绘制单式折线统计图。 14. 下面的分数中，（ ）与0.15相等。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】将小数化成分数，然后根据分数的基本性质化简成最简分数，最后与选项进行对比。 【详解】 对比选项可知， 与选项 B 相符。 15. 把8g盐溶于100g水中，水的质量占盐水的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据盐水的质量＝盐的质量＋水的质量，先求出盐水的总质量，再用水的质量除以盐水的质量即可求解。 【详解】8＋100＝108（克） 水的质量占盐水的。 16. 如果a、b都是不等于0的自然数，且b＝a＋1，则a和b的最小公倍数是（ ）。 A. ab B. 1 C. b D. a 【答案】A 【解析】 【分析】两个数互质，最小公倍数就是这两个数的乘积。 【详解】如果a、b都是不等于0的自然数，且b＝a＋1，所以a和b两个数互质，则a和b的最小公倍数是ab。 故答案为：A 【点睛】考查了求几个数的最小公倍数的方法，两个数互质，最小公倍数就是这两个数的乘积。 17. 一条丝带剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 D. 不确定 【答案】B 【解析】 【分析】解题的关键在于区分分数表示“具体数量”（带有单位）和表示“分率”（不带单位，表示占比）的不同。不能直接比较 米和，而应将第一段的长度转化为占全长的分率，统一标准后再进行比较。 【详解】把这条丝带的全长看作单位“1”， 则第一段占全长的分率为：， 因为，即第二段占全长的分率大于第一段占全长的分率，所以第二段长。 三、填一填。（每空1分，共28分） 18. 的分子加上8，要使这个分数大小不变，分母应加上（ ）。 【答案】28 【解析】 【分析】要使分数大小不变，分母、分子扩大的倍数要相等，分子加上8，即扩大了5倍，所以分母也要扩大5倍。 【详解】2＋8＝10 扩大倍数：10÷2＝5 7×5＝35 35－7＝28 【点睛】此题考查学生对分数基本性质的掌握与灵活运用。 19. 有一块长方体豆腐刚好可以切成两块正方体，切开后总体积（ ）（填“变大”或“不变”），表面积（ ）（填“变大”或“不变”）。 【答案】 ①. 不变 ②. 变大 【解析】 【分析】把长方体豆腐切成两块正方体，只是形状发生了改变，物体所占空间的大小（也就是总体积）没有增加或减少，所以总体积不变。 切开的过程中，会新产生两个正方形的切面，这两个面的面积会被计入总表面积，因此表面积变大。据此解答。 【详解】根据分析：有一块长方体豆腐刚好可以切成两块正方体，切开后总体积不变，表面积变大。 20. 一个长方体的长、宽、高都扩大为原来的3倍，则表面积扩大为原来的（ ）倍，体积扩大为原来的（ ）倍。 【答案】 ①. 9 ②. 27 【解析】 【分析】设原来长方体的长为a，宽为b，高为h，分别乘3，即是扩大后长方体的长、宽、高； 根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，分别求出原来长方体以及扩大后长方体的表面积、体积，用除法求出表面积、体积扩大为原来的几倍。 【详解】设原来长方体的长为a，宽为b，高为h； 则扩大3倍后的长为3a，宽为3b，高为3h； 原来长方体的表面积是：2（ab＋ah＋bh） 原来长方体的体积是：abh 扩大后长方体的表面积： 2×（3a×3b＋3a×3h＋3b×3h） ＝2×（9ab＋9ah＋9bh） ＝2×9×（ab＋ah＋bh） ＝18（ab＋ah＋bh） 扩大后长方体的体积： 3a×3b×3h＝27abh 表面积扩大为原来的： 18（ab＋ah＋bh）÷[2（ab＋ah＋bh）] ＝18（ab＋ah＋bh）÷2÷（ab＋ah＋bh） ＝18÷2 ＝9 体积扩大为原来的：27abh÷abh＝27 21. 把4千克的糖平均分成8份，每份重（ ）千克，每份占总量的（ ）。 【答案】 ①. ##0.5 ②. 【解析】 【分析】第一问求的是每份的实际重量，要用总的重量除以分的份数；第二问是把4千克的糖看成单位“1”，求一份占总数的分率，用1除以分的份数即可。 【详解】4÷8＝（千克） 每份重千克。 1÷8＝ 每份占总量的。 22. （填小数）。 【答案】15；36；16；0.8 【解析】 【分析】先计算4÷5＝0.8，求分母：利用“分母＝分子÷分数值”，用12除以0.8得到结果；求分子：利用“分子＝分母×分数值”，用45乘0.8得到结果；求被除数：利用“被除数＝除数×商”，用20乘0.8得到结果；据此解答。 【详解】4÷5＝0.8 12÷0.8＝15 45×0.8＝36 20×0.8＝16 所以4÷5＝＝＝16÷20＝0.8。 23. （ ） 300L＝（ ）mL （ ）（ ） （ ）L 4吨500千克＝（ ）吨 【答案】 ①. 0.005## ②. 300000 ③. 3 ④. 200 ⑤. 50 ⑥. 4.5 【解析】 【分析】1m3＝1000dm3＝1000L 1L＝1000mL 1吨＝1000千克 小单位换算成大单位要除以进率；大单位换算成小单位要乘进率。 【详解】5÷1000＝0.005，5dm3＝（0.005）m3 300×1000＝300000，300L＝（300000）mL 3.2m3＝3m3＋0.2m3，0.2×1000＝200，3.2m3＝（3）m3（200）dm3 0.05×1000＝50，0.05m3＝（50）L 500÷1000＝0.5，4吨500千克＝（4.5）吨 24. 3个连续的偶数，如果第二个数是m，则第一个是（ ），第三个数是（ ），这3个连续偶数的和是（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 3m 【解析】 【分析】连续偶数是之间差2，如果m为第二个数，第一个数是m－2，第三个数是m＋2，求这3个数的和即把这三个数相加即可。 【详解】根据分析，解答如下： m－2＋m＋m＋2＝3m 即3个连续的偶数，如果第二个数是m，则第一个是（m－2），第三个数是（m＋2），这3个连续偶数的和是（3m）。 25. 的分数单位是（ ），它含有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 【答案】 ①. ②. 4 ③. 16 【解析】 【分析】根据分数单位的定义，一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几就有几个这样的分数单位；最小的合数是4，用4减去即可求出再加上几个这样的分数单位就是最小的合数。 【详解】的分数单位是，它含有4个这样的分数单位， 4＝ 20－4＝16 再加上16个这样的分数单位就是最小的合数。 26. 12瓶同样的水，军军往其中1瓶里加了些糖，用天平称，军军至少（ ）次才能保证找出加糖的那瓶水。 【答案】3 【解析】 【分析】明确问题属于找次品问题，次品重量比正品重，核心是用三分法分组称量，每次称量尽可能缩小次品所在范围。 因为每次天平称量有左重、右重、平衡三种结果，所以每次可将待检范围缩小，据此确定分组策略，将12瓶分成数量尽可能相等的三组。 先对数量相等的两组称量，如果平衡则次品在第三组，如果不平衡则次品在较重的一组，重复上述分组称量步骤，直到锁定次品。 【详解】第一次分组：把12瓶水平均分成3组，每组4瓶，将其中两组放在天平两端称重，如果天平平衡，那么加糖的水在未称重的那组里；如果天平不平衡，那么加糖的水在较重的那组里，确定范围缩小到4瓶。 第二次分组：把确定的4瓶水再次分组，可按2瓶、2瓶分组称重，较重的2瓶包含加糖的水，范围缩小到2瓶。 第三次分组：把剩下的2瓶分别放在天平两端，较重的就是加糖的水。 因此至少3次才能保证找出加糖的瓶子。 27. 14和16的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 112 【解析】 【分析】14和16全部公有质因数相乘的积就是它们的最大公因数。全部公有的质因数和各自独有的质因数，它们连乘的积就是这两个数的最小公倍数。 【详解】14＝2×7 16＝2×2×2×2 14和16公有的质因数只有2 2×2×2×2×7＝112 28. 一块橡皮擦的体积约有12.5（ ），表面约有28（ ）。 【答案】 ①. ##立方厘米 ②. ##平方厘米 【解析】 【分析】体积单位：常用立方厘米、立方分米。橡皮擦很小，12.5立方分米太大，所以填立方厘米或cm3。 面积单位：常用平方厘米、平方分米。橡皮擦表面不大，28平方分米过大，所以填平方厘米或cm2。 【详解】根据分析可知： 一块橡皮擦的体积约有12.5立方厘米；表面约有28平方厘米。 四、计算我很棒。（共25分） 29. 直接写出得数。 【答案】；23；；；1 ； 2.75；；；；16 30. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；0； 【解析】 【分析】第一题：应用加法交换律将同分母分数先合并运算，再和第三个数相加； 第二题：将分数部分和小数部分分别分组，同分母分数相加，小数部分相加后再做减法； 第三题：完成同分母部分的运算后，如果剩余不同分母的分数，那么通分后再进行加减运算即可。 【详解】 31. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时加上求解； （2）根据等式的性质1，方程两边同时减去求解； （3）根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再给等式两边同时减去求解。 【详解】 解： 解： 解： 五、画一画。（共4分） 32. （1）画出三角形向右平移3格再向下平移4格后得到的图形。 （2）画出三角形绕点C逆时针旋转90度后得到的图形。 【答案】 【解析】 【分析】（1）首先将三角形ABC的三个顶点A、B、C按要求水平向右平移，然后将平移后的3个点垂直向下平移给定的格数，描出A'、B'、C'各点，再依次连接这三个点，即可得到平移后的图形。 （2）首先确定旋转中心为点C，旋转方向是逆时针，旋转角度为90°，因为绕定点C旋转90°时，对应点与旋转中心C的连线长度不变，且连线夹角为90°，据此长度与夹角确定A''、B''、C''的位置，C''与C重合，再依次连接三个对应点即可得到旋转后的图形A''B''C''。 【详解】（1）图略 （2）图略 六、解决问题。（共26分） 33. 4路和9路公共汽车的起点站相同。4路公共汽车每6分钟发一次车，9路公共汽车每8分钟发一次车。这两路公共汽车同时发车后，过多少分钟后两路车第二次同时发车？ 【答案】24分钟 【解析】 【分析】两路车同时发车后，再次同时发车经过的时间必须是和的公倍数。要求第二次同时发车的时间，即求和的最小公倍数。 【详解】 和的最小公倍数是：（分钟） 答：过分钟后两路车第二次同时发车。 34. 芳芳喜欢折纸，这个周末她计划折100个幸运星，周六折了计划的，周日折了计划的。 （1）芳芳这两天一共折了所有幸运星的几分之几？ （2）芳芳还有几分之几没折？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】把芳芳计划折的100个幸运星看作单位“1”。求两天一共折了所有幸运星的几分之几，就是求周六折的分率与周日折的分率之和，用加法计算。求还有几分之几没折，就是用1减去两天一共折的分率，用减法计算。异分母分数相加减，先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数加减法的法则进行计算。 【小问1详解】 ＋ ＝＋ ＝ 答：芳芳这两天一共折了所有幸运星的。 【小问2详解】 1－＝－ 答：芳芳还有没折。 35. 元宵佳节，军军和爷爷一起用60分米长的铁丝，做了一个正方体灯笼框架，除了底面外，其他面都糊上了安全阻燃纸，至少需要多少平方分米的安全阻燃纸？ 【答案】125平方分米 【解析】 【分析】根据题意，铁丝的长度即为正方体灯笼框架的棱长总和。正方体有12条棱，且每条棱长度相等，用棱长总和除以12可求出棱长。灯笼除了底面外其他面糊上安全阻燃纸，说明需要糊5个面。再根据正方形面积公式：正方形面积＝边长×边长，而正方形的边长就是这个正方体的棱长，所以求出1个面的面积，再乘5即可求出所需安全阻燃纸的总面积。 【详解】边长：（分米） （平方分米） 答：至少需要125平方分米的安全阻燃纸。 36. 一个正方体玻璃容器，从里面量棱长为20厘米，先向容器中倒入6升水，再把一个土豆放入水中（土豆被完全浸没），这时量得容器中水深16厘米，这个土豆的体积是多少立方分米？ 【答案】0.4立方分米 【解析】 【分析】根据1升＝1000立方厘米，将先向容器中倒入的水的体积的单位换算成立方厘米。根据不规则物体体积的计算方法，土豆完全浸没在水中，土豆的体积等于水面上升部分的体积。已知容器为正方体，棱长为20厘米，可求出容器的底面积。已知倒入水的体积，利用体积公式可求出原来水的高度。用现在的水深减去原来水的高度，得到水面上升的高度，再乘底面积即可求出土豆的体积，最后根据1立方分米＝1000立方厘米将单位换算成立方分米。 【详解】升＝6000立方厘米 6000÷20÷20 ＝300÷20 ＝15（厘米） 20×20×（16－15） ＝20×20×1 ＝400×1 ＝400（立方厘米） 400立方厘米＝0.4立方分米 答：这个土豆的体积是0.4立方分米。 37. 甲地和乙地2023年一月～六月的平均气温如下表。 月份 一 二 三 四 五 六 甲地平均气温/℃ 0 5 15 20 25 30 乙地平均气温/℃ 0 10 20 25 35 30 （1）根据统计表绘制折线统计图。 （2）根据绘制的统计图填空。 ①甲地一月到六月中最高平均气温在（ ）月，乙地在（ ）月。 ②这两地的平均气温变化趋势是：一到六月总体呈现（ ）趋势（填“上升”或“下降”），甲地四、五、六月份的平均气温是（ ）℃。 【答案】（1） （2） ①. 六 ②. 五 ③. 上升 ④. 25 【解析】 【分析】（1）根据统计表中的数据，分别描出两组数据的各点，并根据图例把各点用线段顺次连接起来，完成复式折线统计图的绘制。 （2）①观察统计图，实线最高点表示这个月甲地的最高气温，虚线最高点表示这个月乙地的最高气温。 ②根据两条折线统计图的变化趋势进行解答。再根据平均数＝总数÷数据个数，据此解答。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 ①甲地一月到六月中最高平均气温在六月，乙地在五月。 ②（20＋25＋30）÷3 ＝75÷3 ＝25（℃） 这两地的平均气温变化趋势是：一到六月总体呈现上升趋势，甲地四、五、六月份的平均气温是25℃。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $