精品解析：湖南省怀化市辰溪县2024-2025学年人教版五年级下学期7月期末数学试题

辰溪县2025年上学期期末五年级教学质量抽测试卷 数学 时量：90分钟 满分100分 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.请勿折叠答题卡保持字体工整，笔迹清晰、卡面清洁。 一、用心思考，正确填空（每空1分，共20分） 1. 阅读下面的材料，并用加横线部分文字所表示的数填空。 《三国演义》是我国古典四大名著之一，其中有很多含有数字的精彩故事，如：天下一统、二士争功、桃园三结义、过五关，斩六将、七擒孟获、八阵图退敌、九伐中原、十八路诸侯讨伐董卓等。在上面的九个数中，质数有（ ），合数有（ ），奇数有（ ），偶数有（ ），既是2的倍数又是3的倍数的数有（ ）。 2. （填小数）。 3. 4500cm3＝（ ）dm3 0.8L＝（ ）mL 25分＝（ ）时 4. 把3米长的绳子平均分成7段，每段绳子是全长的（ ），每段长（ ）米。 5. 用20克糖和100克水配成的糖水中，糖占糖水的（ ）（填分数）。 6. 钟面上分针从数字3刻度位置绕中心点顺时针旋转90°后，指向数字（ ）刻度位置。 7. 下图是骰子的展开图，相对的面点数之和都是7，那么面的点数是（ ）。 8. 用两个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积减少了32平方分米，这个长方体的体积是（ ）立方分米。 9. 辰溪县的茶山号子是国家级非物质文化遗产，是挖茶山时唱的劳动号子。在挖茶山前，鼓手要先祭拜山神、念咒语与焚香。若鼓手准备的香的总数量在45~50根之间，而且香的数量是4和6的公倍数，那么准备了（ ）根香。 10. 蚂蚁是社群性昆虫。蚂蚁群体分工明确，各司其职，它们通过触角来传递信息。一只蚂蚁发现食物，需要尽快传递信息给其他28只蚂蚁，如果每只蚂蚁完成一次信息传递需要1秒，那么全部传递完至少需要（ ）秒。 二、仔细思考，准确判断（每题1分，共5分） 11. 因为35÷7＝5，所以35是倍数，5、7都是因数。_____ 12. 大于而小于的分数只有一个。（ ） 13. 人的心率变化情况用折线统计图表示比较合适。（ ） 14. 一杯纯牛奶，王红先喝了，加满水又喝了，王红一共喝了1杯牛奶。（ ） 15. 棱长是6cm的正方体，它的体积和表面积一样大。（ ） 三、反复比较，谨慎选择（每题2分，共10分） 16. 把一条彩带剪成两段，第一段占全长的，第二段长米，这两段长度相比，（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法判断 17. 一个长、宽、高分别是4dm、3dm、2dm的纸箱，在所有的棱上粘一圈胶带，至少需要（ ）胶带。 A. B. C. D. 18. 在下面图中能找到“”的图的总个数是（ ）。 A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 19. 同时是2、3、5的倍数的最大三位数是（ ）。 A. 990 B. 995 C. 998 D. 999 20. 我国航天事业蓬勃发展，一批用于航天模型的精密零件被生产出来，总共15个。其中有1个是次品，次品质量偏轻。由于航天零件要求极高，现在使用一台高精度的电子天平，至少称（ ）次能确保找出这个次品。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 四、注意审题，细心计算（共30分） 21. 直接写出得数。 22. 能简算的要简算。 23. 解方程。 24. 求下图所示几何体的表面积和体积。（单位：米） 五、结合实际，灵活作图（共5分） 25. 分别画出下面几何体从上面、正面、左面看到的图形。 26. 画出下面图形绕点顺时针旋转90°后的图形。 六、活用知识，解决问题（共30分） 27. 在五年级科学课上，李明了解到植物在生长过程中不同的光照强度有不同的生长态势，于是设计了不同条件的光照强度对植物生长高度的影响实验，下面是他的实验统计图。 （1）从复式折线统计图可以看出，最适宜植物A生长的光照强度是（ ）勒克斯，最适宜植物B生长的光照强度是（ ）勒克斯。 （2）某地的光照强度在1000~1400勒克斯，应该种植哪种植物合适？ 28. 赛龙舟是端午节最为重要的节日民俗活动之一。怀化地区河网交错、溪流纵横，为赛龙舟活动提供了天然的理想场地，某次赛龙舟现场设置了特色美食区，售卖怀化芷江鸭和通道侗家腌鱼。芷江鸭每8分钟出锅一批，侗家腌鱼每10分钟装盘一批。上午9：40两种美食同时准备好，下一次同时准备好是几时几分？ 29. 在辰溪县“书香校园”活动的氛围中，五年级的兰兰积极参与阅读，本学期《示范诵读》读本一共有36首诗，兰兰第一天读了4首诗，第二天读了5首诗。那么，兰兰这两天已读的诗的数量共占全书的几分之几呢？ 30. 花灯，又叫灯笼，是我国一种古老的传统工艺品，主要的作用是照明。王艺的爷爷是一位手工艺人，他用木条做了一个长和宽都是16厘米，高是30厘米的花灯框架，然后在花灯的四周和上面粘贴彩纸。至少需要准备多少平方厘米的彩纸？ 31. 为了测量一块不规则石头的体积，李青进行如下的实验： 步骤一：准备一个长方体玻璃缸，并从里面量长是20厘米，宽是12厘米，高是10厘米。 步骤二：往玻璃缸中倒入5厘米深的水。 步骤三：将这块石头完全浸没在水中，此时测得水深8厘米。根据李青的测量结果，这块不规则石头的体积是多少？ 32. 周末，辰辰一家计划前往怀化大峡谷游玩，出行选择了怀化当地热门的打车平台。如图是这一趟的行驶情况示意图。 （1）行驶过程中有一段是堵车路段，行驶这段路占总时间的几分之几？ （2）目前，该打车平台推行两种收费模式： ①一口价模式：一次性支付200元。 ②实际结算模式：每千米收费2.6元。 在这趟前往怀化大峡谷的旅程中，辰辰一家选择哪种收费模式更为划算？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 辰溪县2025年上学期期末五年级教学质量抽测试卷 数学 时量：90分钟 满分100分 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.请勿折叠答题卡保持字体工整，笔迹清晰、卡面清洁。 一、用心思考，正确填空（每空1分，共20分） 1. 阅读下面的材料，并用加横线部分文字所表示的数填空。 《三国演义》是我国古典四大名著之一，其中有很多含有数字的精彩故事，如：天下一统、二士争功、桃园三结义、过五关，斩六将、七擒孟获、八阵图退敌、九伐中原、十八路诸侯讨伐董卓等。在上面的九个数中，质数有（ ），合数有（ ），奇数有（ ），偶数有（ ），既是2的倍数又是3的倍数的数有（ ）。 【答案】 ①. 2、3、5、7 ②. 6、8、9、18 ③. 1、3、5、7、9 ④. 2、6、8、18 ⑤. 6、18 【解析】 【分析】先提取横线对应的数字1，2，3，5，6，7，8，9，18；再根据定义区分，质数只有1和自身两个因数，合数除1和自身还有其他因数，奇数不能被2整除，偶数能被2整除，同时是2和3倍数需满足个位偶数且数字和是3倍数。 【详解】数字1，2，3，5，6，7，8，9，18 质数：2，3，5，7；合数：6，8，9，18；奇数：1，3，5，7，9；偶数：2，6，8，18；同时是2、3倍数：6，18。 2. （填小数）。 【答案】6；24；15；0.375 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系＝3÷8，再根据商不变的性质，除数、被除数同时乘以2就是6÷16；根据分数的基本性质，的分子分母同时乘3即为，的分子分母同时乘5即为，3÷8＝0.375据此解答即可。 【详解】 3. 4500cm3＝（ ）dm3 0.8L＝（ ）mL 25分＝（ ）时 【答案】 ①. 4.5 ②. 800 ③. 【解析】 【分析】1dm3＝1000cm3，1L＝1000mL，1时＝60分，把高级单位换算成低级单位要乘进率，把低级单位换算成高级单位要除以进率。 【详解】（1）1dm3＝1000cm3，，所以4500cm3＝4.5dm3 ； （2）1L＝1000mL，，所以0.8L＝800mL； （3）1时＝60分，，所以25分＝时。 4. 把3米长的绳子平均分成7段，每段绳子是全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把整条绳子看作单位1，平均分成7段，用1除以段数得到每段占全长的几分之几；总长度3米除以段数7得到每段实际米数。 【详解】 5. 用20克糖和100克水配成的糖水中，糖占糖水的（ ）（填分数）。 【答案】 【解析】 【分析】要计算糖占糖水的几分之几，需要先求出糖水的总质量，再用糖的质量除以糖水的总质量，其中糖水总质量＝糖的质量＋水的质量，糖占糖水的比例＝糖的质量÷糖水总质量。 【详解】计算糖水的总质量： 糖的质量是20克，水的质量是100克，所以糖水总质量为： 20＋100＝120（克） 20÷120＝＝ 即糖占糖水的。 6. 钟面上分针从数字3刻度位置绕中心点顺时针旋转90°后，指向数字（ ）刻度位置。 【答案】6 【解析】 【分析】分针每小时旋转360°，被平均分成了12个大格，先利用除法计算出每大格的度数，再用90°除以每大格的度数，就可以计算出分针走了几个大格，最后用数字3加上大格的数量即可。 【详解】360°÷12＝30°，90°÷30°＝3（个），3＋3＝6，钟面上分针从数字3刻度位置绕中心点顺时针旋转90°后，指向数字6刻度位置。 7. 下图是骰子的展开图，相对的面点数之和都是7，那么面的点数是（ ）。 【答案】4 【解析】 【分析】骰子相对的两个面的点数之和都是7，因为a和2点、1点是邻面，那么和a相对的面是3点，据此解答即可。 【详解】折成正方体后，a面的对面点数是3，7－3＝4。 8. 用两个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积减少了32平方分米，这个长方体的体积是（ ）立方分米。 【答案】128 【解析】 【分析】两个完全一样的正方体拼合时，会有两个正方形的面重合，因此减少的表面积是两个正方形面的面积，据此求出一个面的面积，正方形的面积＝边长×边长，求出边长即棱长，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，正方体体积×2就是长方体的体积，代入数据即可求解。 【详解】32÷2＝16（平方分米） 4×4＝16（平方分米） 4×4×4 ＝16×4 ＝64（立方分米） 64×2＝128（立方分米） 9. 辰溪县的茶山号子是国家级非物质文化遗产，是挖茶山时唱的劳动号子。在挖茶山前，鼓手要先祭拜山神、念咒语与焚香。若鼓手准备的香的总数量在45~50根之间，而且香的数量是4和6的公倍数，那么准备了（ ）根香。 【答案】48 【解析】 【分析】先求出4和6的最小公倍数，再依次列举公倍数，找出数值在45到50之间的数。 【详解】分解质因数4＝2×2，6＝2×3 最小公倍数：2×2×3＝12 12的倍数：12、24、36、48、60 筛选45~50之间的数为48。 10. 蚂蚁是社群性昆虫。蚂蚁群体分工明确，各司其职，它们通过触角来传递信息。一只蚂蚁发现食物，需要尽快传递信息给其他28只蚂蚁，如果每只蚂蚁完成一次信息传递需要1秒，那么全部传递完至少需要（ ）秒。 【答案】5 【解析】 【分析】要使传递时间最短，应采用最优的传递方式，即每只蚂蚁在传递信息后都参与到下一轮的传递中。 【详解】第1秒：发现食物的蚂蚁传递信息，此时知道信息的蚂蚁数量为：1＋1＝2（只）； 第2秒：这2只蚂蚁各传递1只蚂蚁，新增2只，知道信息的蚂蚁数量为：2＋2＝4（只）； 第3秒：4只蚂蚁各传递1只蚂蚁，新增4只，知道信息的蚂蚁数量为：4＋4＝8（只）； 第4秒：8只蚂蚁各传递1只蚂蚁，新增8只，知道信息的蚂蚁数量为：8＋8＝16（只）； 第5秒：16只蚂蚁各传递1只蚂蚁，新增16只，知道信息的蚂蚁数量为：16＋16＝32（只）； 此时知道信息的蚂蚁数量为32只，减去最初发现的1只，传递给了32－1＝31（只），已经超过了需要传递的28只，所以全部传递完至少需要5秒。 二、仔细思考，准确判断（每题1分，共5分） 11. 因为35÷7＝5，所以35是倍数，5、7都是因数。_____ 【答案】× 【解析】 【分析】因为35÷7＝5，所以说5和7都是35的因数，35是7和5的倍数；不能说成5和7都是因数，35是倍数；约数和倍数是相互依存的，是两个数之间的关系。 【详解】35÷7＝5，只能说，35是5和7的倍数，5和7都是35的因数；不能说35是倍数，5、7都是因数。 故答案为：× 12. 大于而小于的分数只有一个。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】依据分数的基本性质，将两个分数的分子和分母同时扩大到原来的若干倍，介于它们中间的分数就会有无数个，据此即可进行判断。 【详解】根据分数的基本性质，把和的分子和分母同时扩大到原来的2倍，分别得到和。在和之间，分母是22的分数有、、。若继续将分子和分母同时扩大到原来的更多倍，中间的分数还会有无数个。所以，介于这两个分数之间的分数不止一个。 故答案为：× 13. 人的心率变化情况用折线统计图表示比较合适。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少，折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量的增减变化情况。 【详解】人的心率变化情况需要体现心率随时间或运动状态等的波动趋势，因此用折线统计图表示比较合适，原题干说法正确。 故答案为：√ 14. 一杯纯牛奶，王红先喝了，加满水又喝了，王红一共喝了1杯牛奶。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意可知王红第一次喝了杯牛奶，加满水后，又喝了剩余牛奶的，即为杯，与第一次喝的牛奶量加起来，看是否等于1杯牛奶即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝（杯） 所以王红一共喝了杯牛奶。 故答案为：× 15. 棱长是6cm的正方体，它的体积和表面积一样大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个物体所有外露面的面积总和就是物体的表面积。物体所占空间的大小就是物体的体积。两个量表示的意义不同，不能相比。正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】表面积：6×6×6＝216（） 体积：6×6×6＝216（） 虽然计算结果的数值相等，但是两个量表示的意义不同，不能相比。 故答案为：× 三、反复比较，谨慎选择（每题2分，共10分） 16. 把一条彩带剪成两段，第一段占全长的，第二段长米，这两段长度相比，（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】把彩带全长看作单位“1”。第一段占全长的，第二段占全长的1－，比较两段占全长的分率即可。 【详解】1－＝ ＞ 所以第二段长。 17. 一个长、宽、高分别是4dm、3dm、2dm的纸箱，在所有的棱上粘一圈胶带，至少需要（ ）胶带。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，计算即可。 【详解】（4＋3＋2）×4 ＝9×4 ＝36（分米） 故答案为：D 【点睛】关键是熟悉长方体特征，长方体有12条棱，相对的棱长度相等。 18. 在下面图中能找到“”的图的总个数是（ ）。 A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【答案】B 【解析】 【分析】表示一个整体被平均分成4份，取其中3份。据此判断。 【详解】①图表示1m的线段被平均分成了8份，取其中6份，用分数表示为 ②图共有10列小正方体，阴影部分占了4列，用分数表示为 ③图表示长方形被分成了4个面积相等的图形，阴影部分占3个，用分数表示为 ④图表示圆被平均分成了4份，阴影部分占3份，用分数表示为 所以①③④都可以表示为。 19. 同时是2、3、5的倍数的最大三位数是（ ）。 A. 990 B. 995 C. 998 D. 999 【答案】A 【解析】 【分析】同时是2、3、5的倍数，就是30的倍数。最大的三位数是999，从999往回找，找出最大的30的倍数。 30的倍数个位必须是0，990符合，再试990除以3，9＋9＋0＝18，18是3的倍数，所以990同时是2、3、5的倍数。995个位是5，不是2的倍数。998个位是8，不是5的倍数。999个位是9，不是2和5的倍数。只有990符合。 【详解】根据分析，999÷30＝33余9，999－9＝990； 990个位是0，是2和5的倍数，9＋9＋0＝18是3的倍数，所以同时是2、3、5倍数的最大三位数是990。 20. 我国航天事业蓬勃发展，一批用于航天模型的精密零件被生产出来，总共15个。其中有1个是次品，次品质量偏轻。由于航天零件要求极高，现在使用一台高精度的电子天平，至少称（ ）次能确保找出这个次品。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】将待测物品分成3份，且尽量平均分。利用天平称量的原理，每次称量可以将次品的范围缩小到原来的左右。根据15个物品的数量，结合找次品的规律，确定确保找出次品所需的最少称量次数。 【详解】第一次：把15个零件分成3份，分别是5个、5个、5个。称量其中两份，若平衡，次品在剩下的5个中；若不平衡，次品在较轻的5个中。无论哪种情况，都需要在5个中找次品。 第二次：把5个零件分成3份，分别是2个、2个、1个。称量其中两份2个的，若平衡，次品是剩下的1个；若不平衡，次品在较轻的2个中。最坏的情况是次品在2个中。 第三次：把2个零件分成2份，分别是1个、1个，较轻的那个是次品。 综上所述，至少称3次能确保找出这个次品。 四、注意审题，细心计算（共30分） 21. 直接写出得数。 【答案】；；；； ；；；1 22. 能简算的要简算。 【答案】；； 【解析】 【分析】（）观察到两个减数的分母相同且和为，根据减法的性质：进行简便计算。 （）因为括号前是减号，去括号后括号内的运算符号要变号，所以先去括号，再把数字和符号一起搬家，将同分母的分数和先相加，最后计算剩余的减法。 （）发现和相加凑成整数，根据数字符号一起搬家，调整运算顺序进行简便计算，把同分母的分数分组计算，再把两组结果相加。 【详解】 23. 解方程。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上  即可求解； （2）根据减法各部分间的关系，减数等于被减数减去差，据此求解； （3）先计算括号内的加法，将方程化简，再根据等式的性质两边同时加上括号内的结果求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 24. 求下图所示几何体的表面积和体积。（单位：米） 【答案】236平方米；232立方米 【解析】 【分析】观察题图可知，几何体的表面积等于长为8米，宽为6米，高为5米的长方体的表面积，根据长方体的表面积公式＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可； 几何体的体积等于长为8米，宽为6米，高为5米的长方体的体积减去棱长为2米的正方体的体积，根据长方体的体积公式＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。 【详解】表面积： （8×6＋8×5＋6×5）×2 ＝（48＋40＋30）×2 ＝（88＋30）×2 ＝118×2 ＝236（平方米） 体积： 8×6×5－2×2×2 ＝48×5－4×2 ＝240－8 ＝232（立方米） 五、结合实际，灵活作图（共5分） 25. 分别画出下面几何体从上面、正面、左面看到的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】从上面看有2行，前边1行2个小正方形，后边1行靠左1个小正方形； 从正面看有2列，左边1列3个小正方形，右边1列1个小正方形； 从左面看有2列，左边1列3个小正方形，右边1列1个小正方形。 【详解】 26. 画出下面图形绕点顺时针旋转90°后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】根据图形旋转的方法，以图形下面的顶点A为旋转中心，分别将每个顶点与A点相连的线段绕点A顺时针旋转90度后的对应点，再把这三个顶点依次连接起来，即可得出旋转后的图形。 【详解】略 六、活用知识，解决问题（共30分） 27. 在五年级科学课上，李明了解到植物在生长过程中不同的光照强度有不同的生长态势，于是设计了不同条件的光照强度对植物生长高度的影响实验，下面是他的实验统计图。 （1）从复式折线统计图可以看出，最适宜植物A生长的光照强度是（ ）勒克斯，最适宜植物B生长的光照强度是（ ）勒克斯。 （2）某地的光照强度在1000~1400勒克斯，应该种植哪种植物合适？ 【答案】（1） ①. 1200 ②. 1000 （2）植物A 【解析】 【分析】（1）复式折线统计图中，植物生长高度最高时对应的光照强度就是最适宜的光照强度。 （2）在1000~1400勒克斯区间内观察两种植物的生长高度，然后分析A和B的变化趋势，就可得出应该种植哪种植物合适。 【小问1详解】 植物A的折线最高点对应的数值是26.9mm，对应的光照强度是1200勒克斯。 植物B的折线最高点对应的数值是28.5mm，对应的光照强度是1000勒克斯。 【小问2详解】 在1000~1400勒克斯区间内观察两种植物的生长高度： 植物A的生长高度为：24.3mm→26.9mm→23.2mm，整体维持在较高水平。 植物B的生长高度为：28.5mm→10.7mm→17.3mm，下降明显且后期低于植物A。 所以在这个光照强度范围内，植物A的生长表现更好，应该种植植物A。 28. 赛龙舟是端午节最为重要的节日民俗活动之一。怀化地区河网交错、溪流纵横，为赛龙舟活动提供了天然的理想场地，某次赛龙舟现场设置了特色美食区，售卖怀化芷江鸭和通道侗家腌鱼。芷江鸭每8分钟出锅一批，侗家腌鱼每10分钟装盘一批。上午9：40两种美食同时准备好，下一次同时准备好是几时几分？ 【答案】10时20分 【解析】 【分析】两种美食同时准备好的时间间隔，应该是8和10的公倍数，要求下一次同时准备好，即求经过的时间是8和10的最小公倍数。求出经过的时间后，再加上起始时刻，即是下一次同时准备好的时刻。。 【详解】＝2×2×2 10＝2×5 和的最小公倍数是2×2×2×5＝40 即两种美食同时准备好的时间间隔是40分。 分＝10：20 答：下一次同时准备好是10时20分。 29. 在辰溪县“书香校园”活动的氛围中，五年级的兰兰积极参与阅读，本学期《示范诵读》读本一共有36首诗，兰兰第一天读了4首诗，第二天读了5首诗。那么，兰兰这两天已读的诗的数量共占全书的几分之几呢？ 【答案】 【解析】 【分析】把全书36首诗看作单位“1”，先求兰兰两天一共读了多少首诗，再用已读首数除以全书总首数，结果约成最简分数。 【详解】4＋5＝9（首） 9÷36＝＝ 答：兰兰这两天已读的诗的数量共占全书的。 30. 花灯，又叫灯笼，是我国一种古老的传统工艺品，主要的作用是照明。王艺的爷爷是一位手工艺人，他用木条做了一个长和宽都是16厘米，高是30厘米的花灯框架，然后在花灯的四周和上面粘贴彩纸。至少需要准备多少平方厘米的彩纸？ 【答案】2176平方厘米 【解析】 【分析】花灯框架是长方体，长、宽都是16厘米，高是30厘米。四周和上面粘贴彩纸，说明只求4个侧面的面积和1个上面的面积，下面不用粘贴。 【详解】16×16＋16×30×2＋16×30×2 ＝256＋480×2＋480×2 ＝256＋960＋960 ＝1216＋960 ＝2176（平方厘米） 答：至少需要准备2176平方厘米的彩纸。 31. 为了测量一块不规则石头的体积，李青进行如下的实验： 步骤一：准备一个长方体玻璃缸，并从里面量长是20厘米，宽是12厘米，高是10厘米。 步骤二：往玻璃缸中倒入5厘米深的水。 步骤三：将这块石头完全浸没在水中，此时测得水深8厘米。根据李青的测量结果，这块不规则石头的体积是多少？ 【答案】720立方厘米 【解析】 【分析】根据题意可知，不规则石头的体积等于水面上升的体积，求水面上升的体积实际是求一个长为20厘米，宽为12厘米，高为水面上升的高度的长方体的体积，水面上升的高度为（8－5）厘米，利用长乘宽求出玻璃缸的底面积，根据长方体的体积公式：V＝Sh，代入即可得解。 【详解】8－5＝3（厘米） 20×12×3 ＝240×3 ＝720（立方厘米） 答：这块不规则石头的体积是720立方厘米。 32. 周末，辰辰一家计划前往怀化大峡谷游玩，出行选择了怀化当地热门的打车平台。如图是这一趟的行驶情况示意图。 （1）行驶过程中有一段是堵车路段，行驶这段路占总时间的几分之几？ （2）目前，该打车平台推行两种收费模式： ①一口价模式：一次性支付200元。 ②实际结算模式：每千米收费2.6元。 在这趟前往怀化大峡谷的旅程中，辰辰一家选择哪种收费模式更为划算？ 【答案】（1） （2）辰辰一家选择一口价模式更为划算 【解析】 【分析】（1）根据图中信息，堵车时间是从第20分钟到第40分钟，整个行程是100分钟，用堵车时间除以总时间即可求解； （2）计算出实际结算模式的实际钱数与一口价模式的钱数比较即可。实际结算模式：总路程×每千米钱数。 【小问1详解】 40－20＝20（分钟） 20÷100＝ 答：行驶这段路占总时间的。 【小问2详解】 80×2.6＝208（元） 208＞200 答：辰辰一家选择一口价模式更为划算。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $