4.2 整式的加法与减法（课时2） 导学案 2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学导学案聚焦整式的加法与减法（课时2），核心知识点为去括号法则。课堂导入通过“温故”环节回顾同类项、合并同类项及乘法分配律，再“知新”探究去括号法则，构建从旧知到新知的学习支架，帮助学生衔接知识脉络。 该导学案以乘法分配律为理论支撑，设置预习任务、基础自测题及知识渊源拓展，培养学生的推理意识与符号意识。习题设计兼顾基础与应用，助力学生理解去括号法则本质，提升整式化简能力，体现数学与现实的联系。

4.2 整式的加法与减法（课时2） 1.回顾同类项、合并同类项的基础内容，结合新课内容，探究去括号法则对整式化简的影响； 2.阅读课本对应小节内容，自主探究去括号的基础知识内容，并根据阅读内容填写本节预习任务，把握本课重难点. 一、温故 1.含有相同的_________，并且相同_________的_________也相同的项就叫作_________． 特别注意：两个常数项也是同类项． 2.把多项式中的同类项合并成一项，叫作_______________. 3.合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的__________，字母连同它的指数__________. 4.乘法分配律用字母表示为 a(b+c)=ab+ac，它的逆运算为______________，是化简式子的重要依据. 5.计算：3×5+7×5=(3+7)×5=________. 二、知新 1.一般地，一个数与一个多项式相乘，需要__________，去括号就是用括号外的数乘括号内的_____________，再把所得的积___________. 2.括号前面是“+”号，原括号里的各项都_________符号；括号前面是“－”号，原括号里的各项都_________符号． 3.去括号法则的依据实际是________________． 1.代数式去括号后应是( ) A. B. C. D. 2.下列式子正确的是( ) A. B. C. D. 3.下列等式正确的是( ) A. B. C. D. 4.下列式子去括号变形正确的是( ) A. B. C. D. 5.化简： (1)______________； (2)_________________. 6.先去括号，再合并同类项 (1)； (2). 分配律与去括号法则的渊源 我们本节课学习的去括号法则，核心理论支撑就是小学就学过的乘法分配律，这是算术运算向代数式运算延伸的关键纽带. 早在中世纪，阿拉伯数学家在整理代数计算方法时，就发现带括号式子的化简需要将括号外的数逐一乘进括号内部，以此消除括号、简化算式，这套运算思路经过不断完善，就形成了如今规范的去括号法则. 括号前符号是极易出错的关键点，当括号前为负号时，相当于括号外乘了-1，根据分配律，括号内每一项都要乘 -1，因此全部改变符号；括号前为正号则等同于乘1，括号内各项符号保持不变. 去括号并不是独立知识点，它必须和上一节的合并同类项搭配使用，只有去掉括号、分清同类项，才能完成整式化简，二者共同构成整式加减的基础工具. 在生活预算、工程量计算等场景中，人们常会列出带有括号的代数式汇总收支与用料，熟练掌握去括号能快速化简式子，直观算出最终结果，减少分步计算的失误. 把预习中发现的问题记录一下吧 ... 答案解析 ①温故知新 基础填空 一、温故 1.字母；字母；指数；同类项 2.合并同类项 3.和；不变 4.ab+ac=a(b+c) 5.50 二、知新 1.去括号；每一项；相加. 2.不改变；改变 3.分配律 ②基础过关 课前自测 1.答案：C 解析： ， 故选：C. 2.答案：C 解析：A.与不是同类项，不能合并，A错误. B.，B错误. C.，，C正确. D.，D错误. 故选C. 3.答案：D 解析：，故A选项错误； ，故B选项错误； ，故C选项错误； ，正确. 故选：D. 4.答案：C 解析：A.，原变形错误； B.，原变形错误； C.，原变形正确； D.，原变形错误； 故选：C. 5.答案：; 解析：(1)； (2)； 故答案为：，. 6.答案：(1) (2) 解析：(1) ； (2) . 学科网（北京）股份有限公司 $