4.2 整式的加法与减法 课时作业2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 聚焦整式加减，分层设计从概念辨析到综合应用，梯度合理，通过基础运算、实际建模到拓展综合，完整覆盖知识巩固路径，适配新授课基础夯实与能力提升。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|同类项、合并同类项、去括号|选择填空辨析概念（如第1题同类项判断），基础计算强化运算（如19题合并同类项）| |提升层|整式加减综合应用|实际情境建模（如23题航行问题、24题水费计算），培养模型意识| |拓展层|多量关系综合表达|购物花费综合计算（25题），发展应用意识与符号运算能力|

4.2整式的加法与减法课时作业 人教版七年级数学上册｜满分：100分｜考试时长：45分钟 班级： 姓名： 得分： 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列各组单项式中，属于同类项的是（ ） A.2x与2y B.3x2与2x3 C.5ab与−2ab D.4x2y与4xy2 2.合并同类项72a+120a的结果是（ ） A.192a B.192 C.48a D.−48a 3.化简3xy2−4xy2的结果为（ ） A.−1 B.−xy2 C.xy2 D.7xy2 4.去括号−(x−3)正确的是（ ） A.−x−3 B.x+3 C.−x+3 D.x−3 5.化简(4y−5)−3(1−2y)的结果是（ ） A.10y−8 B.−2y−8 C.10y−2 D.−2y−2 6.多项式4x2+2x+7−3x−8x2−2合并同类项后为（ ） A.−4x2+5x+5 B.−4x2−x+5 C.12x2+5x+5 D.4x2−x+5 7.计算(8a−7b)−(4a−5b)的结果是（ ） A.4a−12b B.12a−12b C.4a−2b D.12a−2b 8.已知a=−6,b=2,c=−3，代数式abc的值为（ ） A.−36 B.36 C.1 D.−1 9.长方形长1.5a、宽2b，大纸盒单侧面积为3ab，小纸盒单侧面积ab，大小纸盒单侧面积差为（ ） A.2ab B.4.5ab C.ab D.5ab 10.化简12x−2x−13y2+−32x+13y2的结果是（ ） A.−3x+y2 B.3x+y2 C.−3x−y2 D.3x−y2 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11.所含字母相同，且相同字母指数也相同的项叫作 ；几个常数项也是同类项。 12.合并同类项：5x+4x= ；−7ab+6ab= 。 13.去括号法则：括号前是负号，去掉括号和负号，括号内各项符号都要 。 14.水库水位第一天下降2a cm，第二天上升0.5a cm，两天总变化量为 cm。 15.商店原有5x千克大米，售出3x、购进4x，现有大米 千克。 16.水流速度a km/h，静水速度50 km/h，顺水航行速度为 km/h。 17.大圆半径R，小圆面积是大圆，阴影圆环面积为 。 18.整式加减运算步骤：先 ，再合并同类项。 三、基础化简计算题（共4小题，每题6分，共24分） 19.合并同类项 （1）xy2−15xy2 （2）4a2+3b2+2ab−4a2−4b2 20.去括号并化简 （1）8a+2b+(5a−b) （2）12(x−0.5)−5(1−x) 21.整式加减计算 （1）(2x−3y)+(5x+4y) （2）−13ab−4a2+3a2−(− ab) 22.先化简，再求值：2x2−5x+x2+4x−3x2−2，其中x= 四、实际应用题（2小题，每题7分，共14分） 23.两船从同一港口反向出发，静水航速50 km/h，水流速度a km/h。 （1）求2小时后两船相距多远； （2）求2小时后甲顺水船比乙逆水船多航行的路程。 24.某居民用水收费标准：月用水量≤15m³，每立方米a元；超出部分每立方米(a+2)元。上月用水30m³，求应缴水费。 五、拓展难题（8分） 25.已知笔记本单价x元，中性笔单价y元。王芳买3本笔记本、2支中性笔；李明买4本笔记本、3支中性笔。 （1）用整式表示两人一共花费的钱； （2）若x=5，y=2，计算总花费。 参考答案 一、选择题 1.C 2.A 3.B 4.C 5.A 6.B 7.C 8.B 9.A 10.A 二、填空题 11. 同类项 12. 9x；−ab 13. 改变 14. −1.5a 15. 6x 16. (50+a) 17. 59πR2 18. 去括号 三、基础化简计算题 19.（1）原式=xy2 （2）原式=−b2+2ab 20.（1）原式=13a+b （2）原式=13x−11 21.（1）原式=7x+y （2）原式=13ab−a2 22.化简得−x−2，代入x=，结果- 四、实际应用题 23.（1）2(50+a)+2(50−a)=200，相距200km （2）2(50+a)−2(50−a)=4a，多航行4a千米 24.15a+(30−15)(a+2)=30a+30，应缴(30a+30)元 五、拓展难题 25.（1）总花费：(3x+2y)+(4x+3y)=7x+5y （2）代入x=5,y=2，7×5+5×2=45元，总花费45元 学科网（北京）股份有限公司 $