4.2整式的加法与减法（第2课时） 学习任务单--2026--2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学学习任务单聚焦“整式的加法与减法（第2课时）”中的去括号法则，课前复习有理数运算奠定基础，课上以港珠澳大桥实际问题切入，通过类比探究法则，结合例题与两船航行应用巩固，构建复习-探究-应用的学习支架。 资料亮点在于以真实情境培养数学眼光，通过类比归纳发展推理意识与抽象能力，例题及推荐资源的1089规律证明强化模型意识，助力学生理解数式通性，提升运算能力与应用意识，体现从特殊到一般的学科学习方法。

学习任务单 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 秋季 课题 4.2 整式的加法与减法(第2课时) 学习目标 以实际问题作为切入点，通过类比有理数的运算，探究、归纳去括号法则，培养观察、分析、总结、归纳的数学能力，感受从特殊到一般的研究方法，提高运算能力，体会“数式通性”． 课前学习任务 1．复习有理数的运算． 2．阅读教科书第98页至第99页相关内容． 课上学习任务 【学习任务一】 港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥．一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96 km/h，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72 km/h和92 km/h．如果汽车通过主桥需要b h，通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少0.15 h，你能用含b的代数式表示主桥与海底隧道长度的和吗？主桥与海底隧道的长度相差多少千米？ (1)分析题中数量关系，填写下面表格： 速度(km/h) 时间(h) 路程(km) 海底隧道 主桥 (2)主桥与海底隧道长度的和： 主桥与海底隧道长度的差： 【学习任务二】 (1)观察并尝试化简上面多项式． (2)尝试总结去括号法则． 【学习任务三】 例1　化简： (1)； (2)． 例2　两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水.两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h． (1)2 h后两船相距多远？ (2)2 h后甲船比乙船多航行多少千米？ 【学习任务四】 课堂小结： (1)什么是去括号法则？ (2)本节课我们是如何研究去括号法则的？ (3)在运用去括号法则化简多项式时，我们要注意什么？ 推荐的学习资源 按顺序完成以下运算： ①取任一个三位数，使它的首位和末位的差大于1； ②交换首位和末位数字而构成另一个数； ③求这两个三位数的差； ④交换这个差的首位和末位数字，又构成一个新的数； ⑤将第三步所得的数与第四步所得的数加到一起. 我们发现得到最后的结果一定是1089.我们可以用代数式证明上述规律： 不妨用a，b，c代表一个三位数的百位上的数、十位上的数和个位上的数，则①这个三位数可表示为； ②交换首位和末位数字，得到另一个数； ③两个三位数的差为：； ④交换这个差的首位和末位数字，又构成一个新的数：； ⑤将第三步所得的数与第四步所得的数加到一起： 学科网（北京）股份有限公司 $