2.4 小数倍的应用与验算（同步练习）2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 人教版五年级数学上册第二单元“小数乘法”第4课时同步练，以“基础巩固-能力提升-拓展应用”三层设计，实现从概念理解到综合应用的知识进阶，培养运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|小数倍含义、验算方法|填空直接应用倍数关系，判断选择强化“多几倍”易错点，夯实概念理解| |能力提升|小数乘法计算与验算|竖式计算强制交换因数验算，解决问题结合生活情境（如用电量、售价），提升运算准确性| |拓展应用|积与因数关系、综合应用|比较大小运用推理意识，长方形面积计算融合倍数与几何，发展应用意识|

第二单元 小数乘法课时练 第4课时 小数倍的应用与验算 —— 人教版五年级数学上册（2026秋新教材） —— 知识框架： 1. 小数倍的含义 在生活中，我们经常用小数来表示两个数量之间的倍数关系。 例如：鸵鸟的最高速度是非洲野狗的 1.3 倍， 表示鸵鸟速度 = 非洲野狗速度 × 1.3。 当倍数是小数时，可以用乘法来计算。 2. "倍"与"比"的关系 "A 是 B 的 1.3 倍" → A = B × 1.3 "A 比 B 多 0.3 倍" → A = B × (1 + 0.3) = B × 1.3 注意：说"A 是 B 的几倍"时直接用乘法； 说"A 比 B 多几倍"时要加上 1 再乘。 3. 小数乘法的验算方法 方法一：交换因数的位置，再乘一遍。 例如：验算 56×1.3=72.8，可以算 1.3×56=72.8，结果一致则正确。 方法二：用计算器验算。 方法三：观察法——利用积与因数的大小关系判断。 一个数（0除外）乘大于1的数，积应大于原数； 一个数（0除外）乘小于1的数，积应小于原数。 ⚠ 易错提示：求"多几倍"问题时，不要忘记加1。如"比原数多0.5倍"= 原数×1.5，不是原数×0.5。 基础巩固 一、填空题 1. 非洲野狗的速度是 56 千米/时，鸵鸟的速度是非洲野狗的 1.3 倍， 鸵鸟的速度是（ ）千米/时。 2. A 是 24，B 是 A 的 1.5 倍，B =（ ）。 3. 一个数是 3.6，它的 2.5 倍是（ ）。 4. 验算 2.5×3.6=9 时，可以交换因数的位置，算（ ）×（ ）， 看结果是否等于 9。 5. 小明身高 1.4 米，爸爸身高是小明的 1.3 倍，爸爸身高（ ）米。 二、判断题 1. 一个数的 1.2 倍一定比这个数大（这个数不为0）。（ ） 2. 一个数的 0.8 倍一定比这个数小（这个数不为0）。（ ） 3. 5 的 2.3 倍就是 5×2.3。（ ） 4. 甲数比乙数多 0.5 倍，甲数 = 乙数 × 0.5。（ ） 三、选择题 1. 一个数（0除外）乘 0.9，所得的积（ ）。 A. 大于这个数 B. 小于这个数 C. 等于这个数 D. 无法确定 2. 下面算式的计算结果大于 1 的是（ ）。 A. 0.8×1.5 B. 0.5×0.8 C. 0.5×1 D. 0.5×0.1 3. 小王每分钟走 65 米，小李的速度是小王的 1.2 倍，小李每分钟走（ ）米。 A. 65×0.2 B. 65×1.2 C. 65÷1.2 D. 65+1.2 能力提升 四、竖式计算并验算 3.5 × 1.2 =（验算：交换因数） 0.84 × 1.5 =（验算：交换因数） 2.6 × 0.35 =（验算：交换因数） 1.08 × 2.5 =（验算：交换因数） 五、解决问题 1. 一头大象重 4.5 吨，一头蓝鲸的体重是一头大象的 35 倍，蓝鲸重多少吨？ 2. 小华家上月用电 85 千瓦时，本月用电量是上月的 1.2 倍，本月用电多少千瓦时？ 3. 一辆自行车的售价是 350 元，一辆电动车的售价是自行车的 3.8 倍，一辆电动车比一辆自行车贵多少元？ 4. 小红看一本故事书，第一天看了 25 页，第二天看的页数是第一天的 1.4 倍，第三天看的页数是第二天的 0.8倍。小红这三天一共看了多少页？ 拓展应用 1. 不计算，直接比较大小，说明理由： 0.8×1.3 ○ 0.8 1.5×0.6 ○ 1.5 2.3×1 ○ 2.3 2. 一个长方形花圃，长 12.5 米，宽是长的 0.8 倍。这个花圃的面积是多少平方米？ 参 考 答 案 一、填空题 1. 72.8 2. 36 3. 9 4. 3.6；2.5 5. 1.82 二、判断题 1. √ 2. √ 3. √ 4. ×（甲数=乙数×(1+0.5)=乙数×1.5） 三、选择题 1. B 2. A 3. B 四、竖式计算并验算 3.5×1.2=4.2，验算：1.2×3.5=4.2 ✓ 0.84×1.5=1.26，验算：1.5×0.84=1.26 ✓ 2.6×0.35=0.91，验算：0.35×2.6=0.91 ✓ 1.08×2.5=2.7，验算：2.5×1.08=2.7 ✓ 五、解决问题 1. 4.5×35=157.5（吨）答：蓝鲸重157.5吨。 2. 85×1.2=102（千瓦时）答：本月用电102千瓦时。 3. 350×3.8=1330（元），1330-350=980（元）答：电动车比自行车贵980元。 4. 第二天：25×1.4=35（页）第三天：35×0.8=28（页） 总页数：25+35+28=88（页） 答：小红这三天一共看了 88 页。 拓展应用 1. 0.8×1.3 > 0.8（乘大于1的数，积变大）；1.5×0.6 < 1.5（乘小于1的数，积变小）；2.3×1 = 2.3（乘等于1的数，积不变）。 2. 宽：12.5×0.8=10（米），面积：12.5×10=125（平方米）答：花圃面积是125平方米。 学科网（北京）股份有限公司 $