上海市闵行中学分校2025-2026学年第一学期高一期末考试数学试题

2025学年第一学期高一年级期末考试数学试题 一、填空题（12题，54分） 1．已知集合，集合，求            ． 2．将化为有理数指数幂的形式为            ． 3．命题“若，则”为            命题．（填真、假） 4．已知函数，则            ． 5．函数的定义域为            ． 6．函数的值域为            ． 7．已知全集，集合，则            ． 8．已知，，且，则的最小值是            ． 9．已知关于的不等式 的解集为，则不等式的解集为             ． 10．某校欲在围墙边用栅栏围成一个18平方米的矩形区域，作为天鹅的地面栖息地，矩形区域的一条边为围墙（如图）．则至少需要            米栅栏． 11．已知，若关于的不等式的解集中的整数恰有3个，则实数的取值范围是            ． 12．设函数，若关于的函数恰好有六个零点，则实数的取值范围是            ． 二、单选题（4题，18分） 13．已知，，则下列不等关系正确的是（     ） A． B． C． D． 14．设关于的不等式的解集为，关于的不等式的解集为，则“”是“”的（     ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．非充分非必要条件 15．已知函数的定义域是，则的定义域是（     ） A． B． C． D． 16．已知集合 ，，，其中 ，，为实数，现有两个结论：①若，则 ；②存在实数 ，使得，则下列判断中正确的是（     ） A．①和②都正确 B．①和②都错误 C．①正确，②错误 D．①错误，②正确 三、解答题（4题，78分） 17．设全集为，已知集合， （1）若，求实数的值； （2）若，求实数的取值范围 18．已知函数． （1）当时，求不等式的解集； （2）设，若不等式对一切恒成立，求实数的取值范围． 19．已知函数． （1）求的值； （2）若，求的值； （3）解不等式． 20．已知函数（其中，均为常数，且）的图象经过点与点 （1）求，的值； （2）求不等式的解集； （3）设函数，若对任意的，存在，使得成立，求实数的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $