辽宁大连市瓦房店市2025-2026学年度第二学期期末质量检测八年级数学(一卷)

2025~2026学年度第二学期期末质量检测 八年级数学（一卷） (本试卷共23道题满分120分 考试时间共120分钟) 注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效 第一部分选择题（共30分) 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1.下列式子中，属于最简二次根式的是() B.5 C.√2 D.√0.4 2.下列各式计算正确的是（) A.√2+2=25B.√5-√2=1 C.√5x5=6D.√-3)=3 3.如图，在□ABCD中，若∠+∠C=220°，则∠D的度数为( A.110° B.70° C.65° D.140° B (第3题图) (第4题图) 4.石墨烯在材料学、微纳加工、能源、生物医学和药物传递等方面具有重要的应用前景.它 的分子结构如图所示，所有多边形都是正六边形，则∠ABC的度数为() A.135° B.120° C.105° D.60° 5某校九年级进行了三次数学模拟考试，甲，乙，丙，丁4名同学三次数学成绩的平均分 都是96分，方差分别是S2甲=1.1，S22=2.6,S2丙=4.3，S2T=3.0,则这4名同学三 次数学成绩最稳定的是（) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 八年级下数学试卷 第1页（共8页） 6.正方形具有而菱形不一定有的性质是() A.对角线相等 B.对角线互相平分 C.对角相等 D.邻边相等 7.一辆汽车以80kmh的平均速度在公路上行驶，则它所走的路程s(km)与所用的时间 1(h)之间的关系式为() A.s=80-t B.s=t 80 C.s= D.s=80t 0 t 8.如图，是一台自动测温记录仪的图象，它反映了我市春季某天气温T随时间！变化而变 化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是() A.凌晨4时气温最低为-3℃ B.14时气温最高为8℃ C.从4时至14时，气温随时间增加而上升 D.从4时至24时，气温随时间增加而下降 8 14 24V时 3 (第8题图) (第9题图) 9.如图，每个小正方形的边长均为1.A,B,C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为 () A.30 B.45° C.55 D.60° 10.《算法统宗》记载“昨日丈量田地回，记得长步整三十.广斜相并五十步，不知几亩 及分厘？”译文：“昨天量了田地回到家里，记得长方形田的长为30步，宽及其对角 线之和为50步，不知该田有几亩？”.则这块地有()亩(1亩=240平方步) () A.2 B.3 C.4 D.5 ihT以.达-na 然A/h0八 第二部分 非选择题（共90分) 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.若二次根式√x一2有意义，则实数x的取值范围是 12.一次函数y=2x+5与x轴的交点坐标为 13某校举办了以“展礼仪风采，树文明形象”为主题的比赛.已知某位选手的礼仪服装、 语言表达、举止形态这三项的得分分别为90分，85分，97分，若依次按照30%，40%， 30%的百分比确定成绩，则该选手的成绩是 14.己知直线y=-x+4过点(1，a)和(-1，b),则ab(填“>”“<“或“=”). 15.如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=9,以B为圆心 M BC长为半径画弧交AD于点E.再分别以B,E为圆心， 大于与BE长为半径画弧，两弧交于M,N两点，直线 MN与AD交于点F,则AF的长为 (第15咫图) 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程) 16.计算（每题5分，共10分） ⑩a-+*万 (22-35月 17.(本小题8分) 若等腰三角形周长为I2cm,设此等三角形的底边长为ycm,腰长为xcm. (1)写出y关于x的函数解析式，并直接写出x的取值范围： (2)在直角坐标系中画出图象. 10 18.(本小题8分) 随着全民健身运动的普及，城市马拉松已成为展现城市活力的重要名片.如图，在一 次城市马拉松比赛中，医疗指挥中心发现赛道上有一名选手突发不适，立即派出甲、乙 两辆医疗救援车从相距I3千米的A、B两个医疗点同时出发，经过6分钟后同时到达赛 道C处进行紧急救治.己知甲救援车每小时行驶120千米，乙救援车每小时行驶50千米， 且乙救援车的行进方向为北偏西27°.求甲救援车的行进方向. 北 北 A B →东 第18趣图 19.(本小题8分) 如图，在□ABCD中，对角线AC,BD交于点O,且BD平分∠ABC,过点A作AE⊥BC 交BC于点E. (1)求证：四边形ABCD是菱形： (2)若四边形ABCD的周长为16，AB=AC,求AE的长. 第19趣图 20.（本小题8分) 交通安全教育是保障人们生命安全的重要措施为了增强学生交通安全意识，某校举 行了“安全文明出行，共创和谐交通”知识测试活动，现从该校七、八年级的测试成绩 中各随机抽取了20名学生成绒（满分10分，得分均为整数），并将所抽取的成绩进行 整理、分析，制成统计图表，部分信息如下： 将八年级被抽取的20名学生的测试成绩，分为五组： A.1≤x<3,B.3≤x<5,C.5≤x<7,D.7≤x<9,E.9≤x≤10， 其中D组的数据为：7,7,7,7,7,7,8,8,8. 七年级被抽取的20名学生成绩条形统计图 八年级被抽取的20名学生成绩扇形统计形图 人数 D 3人 5% E 5% m% 678910分数 第20题图1 第20题图2 七、八两个年级被抽取的学生测试成绩数据统计表如下： 班级 七年级 八年级 平均数 7.5 7.3 中位数 7.5 b 众数 a 7 方差 2.35 4.12 根据以上信总，解答下列问题： (1)直接写出图表中a,b,m的值：a= ,b= ,m= (2)结合上面的统计图表信息，你认为哪个年级的学生交通安全知识学握情况较好， 请结合两种统计量说明理由： (3)若该校八年级总人数为800人，且都参加了此次交通安全知识测试，估计此次测 试中八年级成绩优秀(x≥9)的学生大约有多少人？ 八年绍下挡学 :第5市（北而） 21.(本小题8分) 【问题背景】 由于新能源汽车依靠电能驱动，可减少二氧化碳等有害气体排放，达到节能环保 的目的，从而成为现代家庭的优先选择， 【实验操作】 为了解汽车电池充满电量状态下电动汽车的最大行驶里程，某综合实践小组开展 综合与实践活动，记录如下. 任务一：采集数据 探究充满电量状态下电动汽车行驶过程中仪表盘显示电量(%)与行驶里程s(千 米)的关系（不考虑其它因素情况下），数据记录如下表： 汽车行驶过程 己行驶里程s(千米) 100 160 200 240 280 显示电量e(%) 75 60 50 m 30 任务二：建立模型 % 120 g 75 45 司45901551802西2703is36040ss0ml 根据表中的数值描点(c,s),通过描点，连线，分析数据和图象，确定e是s 的一次函数。 根据以上信息，回答下列问题： (I)求出e与s之间的函数表达式（不要求写出自变量s的取值范围）： (2)求出m的值： 【解决问题】 (3)某电动汽车在显示电量为80%的状态下出发，电动汽车行驶240千米后，仪表 盘显示是否有电，电量为多少？ 八年级下数学试卷第6页（共8页） 22.(本小题12分) 在几何图形中，顺次连接任意四边形各边中点所得到的新四边形被称为“中点四边 形”.请你利用所学的几何知识，完成以下探究： (I)如图I,在四边形ABCD中，E,F,G,H分别为AB,BC,CD,AD的中点.若要 使四边形EFGH成为正方形，则原四边形ABCD的对角线必须满足的条件是： (2)如图2，在四边形ABCD中，E,F,G,H分别为AD,BD,CB,AC的中点.若AB=CD, ∠ABC+∠DCB=90,试判断四边形EFGH的形状并加以证明. E G C 图1 图2 23.（本小题13分) 如图，己知点A坐标为(6,0)，点C坐标为(0,3)，以OA,OC为邻边构造矩形OABC, 连接AC,点D(m,m)在直线AC上，直线AC,OD交于点D (1)求直线AC解析式及点D坐标： (2)点P(1,0)为x轴上一点，过点P作x轴垂线与直线OD,AC分别交于点E,F, 过点F作FG你轴交直线OD于点G,以EF,FG为邻边构造矩形EFGH.边GH与直线 4C交于点Q.若△EFD的面积记为S,△GDQ的面积记为S,求三的值： B 23题图 2025~2026学年度第二学期期末质量检测 八年级数学试题参考答案（一卷) 一、选择题 1.B2.D3.B4.B5.A6.A7.D8.D9B10.A 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分) 130.114<1535 10 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程) 16.计算（每题5分，共10分） 屏：w=+后 -3分 =2w5-号 -4分 =25- 5分 (2)=8-12W6+27 -3分 =35-12√6 5分 17.(本小题8分) (1)解：由题得可得，2x+y=12 -2分 ∴y=12-2x(3<x<6) -5分 (2)(注：两个端点均为空心) -8分 -210 18.（本小题9分) 解：由题意得：∠CBA=90°-27°=63°， AC=120×6=12.BC=50x6=5 -3分 60 60 AC2+BC2=122+52=169, AB2=132=169, ∴.AC2+BC2=AB2, .△HBC是直角三角形， -6分 ∴.∠ACB=90 ∴.∠CAB=∠ACB-∠CBA=90-63=27, .甲的航向为北偏东63： -8分 19.（本小题8分) (1)证明：，四边形ABCD为平行四边形 ∴HD//BC,AD=BC ∴.∠.ADB=∠DBC 1分 又BD平分∠ABC ∴.∠ABD=∠DBC ∴∠ADB=∠ABD ..B=AD 3分 ∴四边形ABCD是菱形 4分 (2)由(1)得，四边形ABCD是菱形 ∴AB=BC AB=AC, ∴AB=AC=BC ∴.△HBC为等边三角形 -6分 ,菱形ABCD的周长为I6 ∴AB=AC=BC=4 AE⊥BC ∴.BE=EC=2 在RtA BE中，BE+AE=AB AE=√AB-BE=VF-2=2√5 ∴E的长为25 -8分 20.（本小题8分) (1)a=8,b=7,m=30 3分 (2)答：七年级.七年级成绩的平均数7.5大于八年级成绩的平均数7.3，且中位数与众数比， 七年级比八年级成绩好，方差2.35<4.12，说明七年级成绩更稳定，所以七年级的学生交通 安全知识掌握情况较好. -5分 6 (3)已×100%×800=240（人） -7分 20 答：估计此次测试中八年级成绩优秀（≥9）的学生大约有240人. 一8分 21.(本小题8分) 解：(1)设一次函数解析式为e=ks+b 1分 将(100,75)，(200,50)代入解析式，得 100k+b=75 200k+b=50 -2分 解得： k=- 4 b=100 ÷一次函数解折式为c=-5+10, 4分 41 (2)当=240时，代入c=- s+100. 4 4*240+10-40 解得m=- -6分 (3)当显示电量为80%的状态时，令=80，代入解析式得 5=80 电动汽车行驶240千米后，可得电动车共行驶240+80=320（千米） -7分 .令5=320并代入解析式，得 c=20 答：仪表盘显示有电，电量为20%. -8分 22.（本小题12分) (I)AC=BD,AC⊥BD: 4分 (2)四边形EFGH为正方形， -5分 证明：，E,F,G,H分别为AD,BD,CB,AC的中点 GF/cD,且G-CD EF/AB,且EF=AB, GH//AB, 且GH=AB ∴.EF/GH,EF=GH .四边形EFGH是平行四边形 -8分 .AB=CD ∴.EF=FG ∴.平行四边形EFGH是菱形 10分 .GF//CD ∴.∠BGF=∠DCB GH/AB ∴.∠CGH=∠ABC .∠ABC+∠DCB=90 .∠BGF+∠CGH=90 ∴.FGH=180°-∠BGF-∠CGH=180°-90°=90 .菱形EFGH为正方形. 12分 23.（本小题12分) 解：(1)A坐标为6,0)，点C坐标为(0,3)代入直线y=x+b, 1 解得 k=2 b=3 .直线AC解析式为y=-二x+3 -3分 2 将点D(m,m)代入解析式得m=2 D(2,2)- 4分 (2),过点D作DMk轴分别交EF,GH于点M,N 点P(1,0) 点E点F克+3M3》N(-+3.3Q(-+3+2) :点G在直线o0上.令y+内 解得：x=-+3 2 点-+3+3) -7分 当<2时 E*3-1 313 3 FG=+3-1=+3 3 ∴.EF=FG ∴.四边形EFGH为正方形 又：Dn20N-+10-子+月 3 xDM.5GQ*DN 3 S.= xEFxDM EF×DM (-2t+3)(2-t) 10分 =4 S: GQxDN 1 GQ×DN (-+)0 33 4 2 .当x≥2时 田=t-(+3》-2-3 3 ⊙=t=(二5+3)=1-季 ,∴.EF=FG ∴.四边形EFGH为正方形 又ow20w分-1小c0-月 S,-xEFxDM.S.-xGQxDN 2 -2 xEF×DM EFxDM( 2-3 )(t-2) =4 S2 xGQxDN GQxDN 33 (-t--)(-t-1) 42 2 =4 -13分