6.3 数据的表示（七大题型）2026-2027学年北师大版数学七年级上册

**基本信息** 聚焦数据表示与分析，以统计表、条形统计图、扇形统计图为核心载体，通过7类题型构建从数据读取到综合应用的完整训练体系，强化数据意识与应用能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |统计表|3题|含身高排序、命中率计算、节目喜好调查|从基础数据读取到比例计算，培养数据整理能力| |条形统计图|6题|涵盖结论推断、数据求解、图表绘制|从图形信息提取到定量计算，建立数形联系| |扇形统计图|6题|涉及数目计算、圆心角求解、百分比转化|从部分与整体关系切入，强化比例思维| |综合应用|6题|结合抽样调查、估算预测等实际问题|整合多种图表类型，提升数据分析与决策能力|

6.3 数据的表示 题型一 统计表 1．如表是笑笑班身高统计表（取整数）． 身高/厘米 150及以下 161及以上 男生人数 4 7 6 4 女生人数 5 5 6 5 全班同学按照身高顺序从矮到高（第1排身高最矮，第7排身高最高）排队做操，一共站成7排，每排6人．身高为156厘米的一共有2人，笑笑的身高为156厘米，她应该站在（   ） A．第3排 B．第4排 C．第5排 D．第6排 2．甲、乙、丙、丁四名篮球运动员在同一场比赛中投篮情况如下表，这四名篮球运动员中，投篮命中率最高的是________． 甲 乙 丙 丁 投篮次数 20 25 25 30 投中次数 13 14 15 18 3．为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了x名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如图统计图表： 学生最喜爱的节目人数统计表 节目 人数（名） 百分比 最强大脑 5      朗读者 15      中国诗词大会 a      出彩中国人 10      根据以上提供的信息，解答下列问题： (1)______，______，______； (2)补全题中的条形统计图； (3)若该校共有学生1000名，根据抽样调查结果，估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名． 题型二 由条形统计图推断结论 4．作为通用基础网络技术，是全面构筑经济社会数字化转型的关键基础设施，从线上到线下、从消费到生产、从平台到生态，推动我国数字经济发展迈上新台阶．如图是年中国直接经济产出和间接经济产出的统计图；下列结论错误的是（     ） A．年直接经济产出比间接经济产出少万亿元 B．年直接经济产出和间接经济产出都是逐年增长 C．年间接经济产出大约为年间接经济产出的9倍 D．年间接经济产出的增长率和直接经济产出的增长率相同 5．食物中一般有蛋白质、脂肪、膳食纤维等营养成分，这些营养成分都是人体所需的，在平时需要做到营养均衡，科学饮食．如图是小米中蛋白质、脂肪、膳食纤维的含量统计图，则小米中蛋白质共有_______． 6．某生态示范园要对A、B、C、D四个品种共株果树幼苗进行成活实验，并选出成活率高的品种进行推广．通过实验得知，C种果树幼苗成活率为，把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出）： (1)从生态示范园选取实验所用果树幼苗的数量来分析，园主更倾向于 种果树幼苗； (2)C种果树幼苗的成活数是 株； (3)生态示范园园主最终选择D种果树幼苗进行推广，通过计算（含估算）分析说明． 题型三 求条形统计图的相关数据 7．某校在一次歌唱选拔比赛中，将所有参赛学生的成绩绘制成如图所示的条形统计图，则下列说法错误的是（     ） A．得95分的人数最多 B．参赛学生人数为8人 C．最低分为85分 D．最高分与最低分的差是15分 8．某校为掌握学生对垃圾分类的了解情况，在全校1000名学生中随机抽取了50人进行问卷调查，并将收集到的信息进行整理，绘制成如图所示不完整的统计图，其中A为“非常了解”，B为“了解较多”，C为“基本了解”，D为“了解较少”．根据图中信息估计该校学生中对垃圾分类“了解较多”的人数为_____． 9．某电影院为了解观众对《飞驰人生3》的满意度情况，开展了抽样调查，结果分为四个类别：A非常满意；B．满意；C．基本满意；D．不满意．将调查结果整理，并绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次接受调查的观众共有____________人，并补全条形统计图； (2)扇形统计图中，扇形C的圆心角是____________°； (3)春节期间，来该电影院观看《飞驰人生3》的观众约4000人，请估计观众中对该电影不满意的人数． 题型四 画条形统计图 10．下列做法正确的是（    ） A．在嫦娥五号着陆器发射前，对其零件的检测采用抽样调查 B．本学期共进行了8次数学测试，小明想要清楚地知道自己成绩的走势，最好把8次成绩绘制成扇形统计图 C．为了调查宣城市七年级学生的体重情况，小刚对收集来的本校七年级同学体重数据进行了从大到小的排序，把排名前50的同学体重作为一个样本 D．绘制扇形统计图时，要检查各部分所对应的圆心角之和是否等于360度 11．“信阳毛尖”是中国十大名茶之一，其品牌价值逐年提升．近三年信阳毛尖的品牌价值如下： 年份 2021年 2022年 2023年 品牌价值 71.08亿元 75.72亿元 79.84亿元 小明和小聪根据统计表分别制作了如下的统计图：    你认为两个统计图给人不一样感觉的原因是 ____________________． 12．为了落实“双减”政策，丰富学生的课后延时服务活动，某中学开设了A：足球、B：篮球、C：跳绳、D：羽毛球四种体育活动．为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的对象必须选择而且只能在四种体育活动中选择一种），将数据进行整理并绘制成以下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题： (1)这次调查一共抽取了多少名学生？ (2)请通过计算补全条形统计图； (3)若全校共有学生1200名，请你估计全校喜欢篮球的学生有多少名？ 题型五 求扇形统计图的某项数目 13．某种快餐（300g）营养成分的统计如图所示，根据该统计图，下列结论正确的是（   ） A．该快餐中，“脂肪”含量有10g B．该快餐中，“蛋白质”含量最多 C．表示“碳水化合物”的扇形的圆心角是 D．“维生素和矿物质”这部分的含量无法确定 14．在九年级的一次数学测试中，随机抽取部分试卷对某一道选择题的作答情况进行统计，绘制如下两个统计图．若该校九年级有1000人参加测试，则选正确选项C的总人数约有________人． 15．为扎实推进劳动教育，某校把学生参与劳动教育情况纳入考核，随机抽取了部分学生的劳动教育成绩，并整理得到如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图．请根据所给信息，解答下列问题： (1)抽取的学生人数为________，________，________； (2)补全频数分布直方图； (3)在扇形统计图中，求“”的扇形所对应的圆心角的度数； (4)若成绩高于分为考核优秀，则该校人中，优秀人数大约有多少？ 题型六 求扇形统计图的圆心角 16．徐霞客是我国明代伟大的旅行家、地理学家、史学家、文学家．早在2011年起，我国就将每年的5月19日，即《徐霞客游记》的开篇日确定为“中国旅游日”．某旅游部门对2026年第一季度游客在风景区的旅游时间作抽样调查，统计如下： 旅游时间 当天往返 2~3天 4~7天 8~14天 半月以上 合计 人数（人） 76 120 80 19 5 300 若将统计数据制成扇形统计图，则表示旅游时间为“天”的扇形圆心角的度数为（     ） A． B． C． D． 17．某校七年级有学生500人，一次数学测试成绩分为了A、B、C、D四个等级，并绘制了如图所示的扇形统计图，则成绩D等级的学生所占扇形圆心角的大小为________． 18．随着“双减”政策的推进，同学们的课余时间更多了．某校为了解学生课后阅读的喜好，对部分同学进行了调查（每人必选且只选一类），调查类别为：文学类、科普类、教辅类．并将调查结果绘制成图1和图2两个不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)此次抽样调查中，共调查了多少名学生？ (2)将图1补充完整； (3)求扇形统计图中阅读“教辅类”的学生所在扇形的圆心角的度数． (4)若该校共有1800名学生，请估计课后阅读科普类书籍的学生有多少人？ 题型七 由扇形统计图求某项的百分比 19．体育老师对一班和二班学生参加体育兴趣小组的情况进行了统计（每人只能参加一个兴趣小组），并得到了如图所示的统计图，则下列说法一定正确的是（　　） A．一班和二班参加乒乓球兴趣小组的人数一样多 B．二班参加足球兴趣小组的人数占二班总人数的 C．一班参加羽毛球兴趣小组的人数比二班参加羽毛球兴趣小组的人数多 D．二班参加羽毛球兴趣小组和参加足球兴趣小组的人数一样多 20．某校数学节开展五项数学体验活动，分别是“珠玑妙算”、“一画数方”、“四平八稳”、“数学跳格子”、“密铺大作战”．全校共人参加这五项活动，每人只能参加一项活动，将参加这五项活动的人数绘制成如图所示的扇形统计图，图中“一画数方”部分对应的圆心角为，则参加“珠玑妙算”活动的学生人数是________． 21．家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境、危害健康，某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭进行一次简单随机抽样调查． (1)下列选取样本的方法最合理的一种是 ．（只需填上正确答案的序号） ①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取； ②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取； ③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取． (2)本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品．现将有关数据呈现如图： ① ， ； ②补全条形统计图； ③家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少万户家庭处理过期药品的方式是送回收点？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 6.3 数据的表示 题型一 统计表 1．如表是笑笑班身高统计表（取整数）． 身高/厘米 150及以下 161及以上 男生人数 4 7 6 4 女生人数 5 5 6 5 全班同学按照身高顺序从矮到高（第1排身高最矮，第7排身高最高）排队做操，一共站成7排，每排6人．身高为156厘米的一共有2人，笑笑的身高为156厘米，她应该站在（   ） A．第3排 B．第4排 C．第5排 D．第6排 【答案】B 【分析】本题考查了数据的统计与分析，按照人数与排数先确定在156厘米以下的学生所占的排数是解决本题的关键． 先计算出身高低于156厘米的同学总人数，确定这些同学占据的排数，从而确定身高为156厘米的同学所在的排即可． 【详解】解：身高在156厘米以下的学生人数为人， ∵每排6人，21人需排：（排）余3人， 即前3排站满18人，剩余3人排在第4排的前3个位置， 那么第4排的后3个位置，按照身高大于等于156厘米的同学排列， ∵身高为156厘米的同学共有2人，属于该区间的起始位置， ∴排在身高大于等于156厘米同学的最前面，即第4排的第位， ∴身高156厘米的笑笑应站在第4排． 故选：B ． 2．甲、乙、丙、丁四名篮球运动员在同一场比赛中投篮情况如下表，这四名篮球运动员中，投篮命中率最高的是________． 甲 乙 丙 丁 投篮次数 20 25 25 30 投中次数 13 14 15 18 【答案】甲 【分析】本题考查了统计表，解决本题的关键是掌握“命中率”的计算方法． 命中率=投中次数÷投篮次数×100%，据此解答． 【详解】解：由题意可知： 甲的命中率为 乙的命中率为 丙的命中率为 丁的命中率为 ∵ ∴这四名篮球运动员投篮命中率最高的是甲． 故答案为：甲． 3．为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了x名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如图统计图表： 学生最喜爱的节目人数统计表 节目 人数（名） 百分比 最强大脑 5      朗读者 15      中国诗词大会 a      出彩中国人 10      根据以上提供的信息，解答下列问题： (1)______，______，______； (2)补全题中的条形统计图； (3)若该校共有学生1000名，根据抽样调查结果，估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名． 【答案】(1)50， 20， 30 (2)见解析 (3)400名 【分析】（1）根据最强大脑人数为5，占比，求出总人数x，根据中国诗词大会人数总人数对应百分比，求出，根据朗读者的百分比（朗读者人数总人数）求出b； （2）根据（1）可知中国诗词大会的人数为20人，据此补全条形统计图即可； （3）用样本百分比估计总体的方法求解即可． 【详解】（1）解：总人数：， ∴， ，故； （2）解：中国诗词大会的人数为20人， 补全条形统计图，如图所示： （3）解：根据题意得：（名）， 则估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有400名． 题型二 由条形统计图推断结论 4．作为通用基础网络技术，是全面构筑经济社会数字化转型的关键基础设施，从线上到线下、从消费到生产、从平台到生态，推动我国数字经济发展迈上新台阶．如图是年中国直接经济产出和间接经济产出的统计图；下列结论错误的是（     ） A．年直接经济产出比间接经济产出少万亿元 B．年直接经济产出和间接经济产出都是逐年增长 C．年间接经济产出大约为年间接经济产出的9倍 D．年间接经济产出的增长率和直接经济产出的增长率相同 【答案】D 【详解】解：由统计图可知，年直接经济产出为万亿元，间接经济产出为万亿元， ∴年直接经济产出比间接经济产出少（万亿元）； ∴选项A正确； 通过比较条形统计图中各个年份的数据可知B说法正确； 年间接经济产出为万亿元，年间接经济产出为万亿元，即，故C项说法正确； 直接经济：年为万亿元，年为万亿元，增长率：； 间接经济：年为万亿元，年为万亿元，增长率：， ，即D错误． 5．食物中一般有蛋白质、脂肪、膳食纤维等营养成分，这些营养成分都是人体所需的，在平时需要做到营养均衡，科学饮食．如图是小米中蛋白质、脂肪、膳食纤维的含量统计图，则小米中蛋白质共有_______． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，条形统计图. 直接用蛋白质含量除以再乘以即可. 【详解】． 故答案为： 6．某生态示范园要对A、B、C、D四个品种共株果树幼苗进行成活实验，并选出成活率高的品种进行推广．通过实验得知，C种果树幼苗成活率为，把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出）： (1)从生态示范园选取实验所用果树幼苗的数量来分析，园主更倾向于 种果树幼苗； (2)C种果树幼苗的成活数是 株； (3)生态示范园园主最终选择D种果树幼苗进行推广，通过计算（含估算）分析说明． 【答案】(1)A (2) (3)解：∵A、B、D果树幼苗的成活数分别为、、株，A、B、D果树幼苗分别占总幼苗株数的、、， ∴A果树幼苗的成活率， B果树幼苗的成活率， D果树幼苗的成活率． ， ∴应选择选择D种果树幼苗进行推广． 【分析】（1）由A、B、C、D四个品种果树幼苗占全部果树幼苗的百分率进行比较即可得出园主更倾向于A种果树幼苗； （2）先由C种果树幼苗占全部果树幼苗的百分率即可求得C种果树幼苗的数量，再根据C号果树幼苗的成活率即可求得C号果树幼苗的成活数； （3）分别求得4种果树幼苗成活率，比较大小后就可得到应选哪一种果树幼苗进行推广． 【详解】（1）解： ， 园主更倾向于A种果树幼苗． （2）解：（株） 即C种果树幼苗的成活数是株． （3）略． 题型三 求条形统计图的相关数据 7．某校在一次歌唱选拔比赛中，将所有参赛学生的成绩绘制成如图所示的条形统计图，则下列说法错误的是（     ） A．得95分的人数最多 B．参赛学生人数为8人 C．最低分为85分 D．最高分与最低分的差是15分 【答案】B 【分析】观察统计图可知得85分的有1人，得90分的有2人，得95分的有5人，得100分的有2人，再逐项判断即可． 【详解】解：根据条形统计图可知得85分的有1人，得90分的有2人，得95分的有5人，得100分的有2人，可知得95分的人数最多，一共有（人）参赛，最低分是85分，最高分和最低分的差是（分），所以A，C，D正确，B错误． 8．某校为掌握学生对垃圾分类的了解情况，在全校1000名学生中随机抽取了50人进行问卷调查，并将收集到的信息进行整理，绘制成如图所示不完整的统计图，其中A为“非常了解”，B为“了解较多”，C为“基本了解”，D为“了解较少”．根据图中信息估计该校学生中对垃圾分类“了解较多”的人数为_____． 【答案】340 【分析】先根据统计图求出抽取的样本中“了解较多”的人数，再利用“样本估计总体”进行求解即可． 【详解】解：抽取的样本中“了解较多”的人数为（人）， 则该校学生中对垃圾分类“了解较多”的人数为人． 9．某电影院为了解观众对《飞驰人生3》的满意度情况，开展了抽样调查，结果分为四个类别：A非常满意；B．满意；C．基本满意；D．不满意．将调查结果整理，并绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次接受调查的观众共有____________人，并补全条形统计图； (2)扇形统计图中，扇形C的圆心角是____________°； (3)春节期间，来该电影院观看《飞驰人生3》的观众约4000人，请估计观众中对该电影不满意的人数． 【答案】(1)100，补全条形统计图如图： (2)； (3)200人 【分析】（1）由A类人数和所占百分比求出调查总人数，再用总人数减去A、B、D三类人数之和得到C类人数． （2）先求出C类所占百分比，再用乘以该百分比求圆心角． （3）用样本中D类所占百分比估计总体中不满意的人数． 【详解】（1）解：A类有60人，占， 本次调查的观众总人数为（人）， B类有20人，D类有人， C类人数为（人）； 补全条形统计图略； （2）解： C类有15人，占总人数的， 扇形C的圆心角为． （3）解：D类有人，占总人数的， 估计4000名观众中不满意的人数为（人）． 题型四 画条形统计图 10．下列做法正确的是（    ） A．在嫦娥五号着陆器发射前，对其零件的检测采用抽样调查 B．本学期共进行了8次数学测试，小明想要清楚地知道自己成绩的走势，最好把8次成绩绘制成扇形统计图 C．为了调查宣城市七年级学生的体重情况，小刚对收集来的本校七年级同学体重数据进行了从大到小的排序，把排名前50的同学体重作为一个样本 D．绘制扇形统计图时，要检查各部分所对应的圆心角之和是否等于360度 【答案】D 【分析】根据抽样调查与全面调查的概念、扇形统计图、条形统计图、折线统计图的优势，抽样调查中样本的代表性逐一判断即可． 【详解】解：A．在嫦娥五号着陆器发射前，对其零件的检测采用全面调查，故此选项错误，不合题意； B．本学期共进行了8次数学测试，小明想要清楚地知道自己成绩的走势，最好把8次成绩绘制成折线统计图，故此选项错误，不合题意； C．为了调查宣城市七年级学生的体重情况，小刚对收集来的本校七年级同学体重数据进行了从大到小的排序，把排名前50的同学体重作为一个样本不具有代表性，故此选项错误，不合题意； D．绘制扇形统计图时，要检查各部分所对应的圆心角之和是否等于360度，此选项正确，符合题意． 故选：D 11．“信阳毛尖”是中国十大名茶之一，其品牌价值逐年提升．近三年信阳毛尖的品牌价值如下： 年份 2021年 2022年 2023年 品牌价值 71.08亿元 75.72亿元 79.84亿元 小明和小聪根据统计表分别制作了如下的统计图：    你认为两个统计图给人不一样感觉的原因是 ____________________． 【答案】两个统计图纵轴的单位长度不相同，且第一个统计图的纵轴不都是从0开始的 【分析】本题考查了条形统计图，根据两个统计图的纵轴的区别求解即可． 【详解】解：由图可得，两个统计图给人不一样感觉的原因是：两个统计图纵轴的单位长度不相同，且第一个统计图的纵轴不都是从0开始的， 故答案为：两个统计图纵轴的单位长度不相同，且第一个统计图的纵轴不都是从0开始的． 12．为了落实“双减”政策，丰富学生的课后延时服务活动，某中学开设了A：足球、B：篮球、C：跳绳、D：羽毛球四种体育活动．为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的对象必须选择而且只能在四种体育活动中选择一种），将数据进行整理并绘制成以下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题： (1)这次调查一共抽取了多少名学生？ (2)请通过计算补全条形统计图； (3)若全校共有学生1200名，请你估计全校喜欢篮球的学生有多少名？ 【答案】(1)200 (2)补全条形统计图如下： (3)420 【分析】（1）用等级的人数除以占比即可求出调查的总人数； （2）首先求出等级的人数，然后补全条形统计图即可； （3）用1200乘以等级的人数占比即可求解． 【详解】（1）解：（名）， ∴这次调查一共抽取了200名学生； （2）解：等级的人数为（名）， 补全条形统计图略； （3）解：（名）， ∴估计全校喜欢篮球的学生有420名． 题型五 求扇形统计图的某项数目 13．某种快餐（300g）营养成分的统计如图所示，根据该统计图，下列结论正确的是（   ） A．该快餐中，“脂肪”含量有10g B．该快餐中，“蛋白质”含量最多 C．表示“碳水化合物”的扇形的圆心角是 D．“维生素和矿物质”这部分的含量无法确定 【答案】B 【详解】解：由扇形统计图可知，维生素和矿物质所占百分比为． 对于A，该快餐中，“脂肪”含量为，故A选项不符合题意； 对于B，， 该快餐中，“蛋白质”含量最多，故B选项符合题意； 对于C，表示“碳水化合物”的扇形的圆心角是，故C选项不符合题意； 对于D，“维生素和矿物质”的含量为，可以确定，故D选项不符合题意． 14．在九年级的一次数学测试中，随机抽取部分试卷对某一道选择题的作答情况进行统计，绘制如下两个统计图．若该校九年级有1000人参加测试，则选正确选项C的总人数约有________人． 【答案】 【分析】根据总人数乘以选项C的百分比即可解答． 【详解】解：选项C的总人数为人． 15．为扎实推进劳动教育，某校把学生参与劳动教育情况纳入考核，随机抽取了部分学生的劳动教育成绩，并整理得到如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图．请根据所给信息，解答下列问题： (1)抽取的学生人数为________，________，________； (2)补全频数分布直方图； (3)在扇形统计图中，求“”的扇形所对应的圆心角的度数； (4)若成绩高于分为考核优秀，则该校人中，优秀人数大约有多少？ 【答案】(1)，， (2) (3) (4)人 【分析】（1）根据“”有人，占调查人数的求出总人数，进而求出和的值即可； （2）求出“”的学生人数即可补全频数分布直方图； （3）用乘以“”的学生人数占比即可； （4）利用样本估计总体的方法解答即可． 【详解】（1）解：∵， ∴抽取的学生人数为， ∴，， ∴； （2）解：“”的学生人数为，补全频数分布直方图略 （3）解：∵， ∴“”的扇形所对应的圆心角的度数为； （4）解：（人）， 答：优秀人数大约有人． 题型六 求扇形统计图的圆心角 16．徐霞客是我国明代伟大的旅行家、地理学家、史学家、文学家．早在2011年起，我国就将每年的5月19日，即《徐霞客游记》的开篇日确定为“中国旅游日”．某旅游部门对2026年第一季度游客在风景区的旅游时间作抽样调查，统计如下： 旅游时间 当天往返 2~3天 4~7天 8~14天 半月以上 合计 人数（人） 76 120 80 19 5 300 若将统计数据制成扇形统计图，则表示旅游时间为“天”的扇形圆心角的度数为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先求出目标组人数占总人数的比例，再用比例乘以周角，即可得到对应扇形圆心角的度数. 【详解】解：∵抽样总人数为人，旅游时间为天的人数为人， ∴旅游时间为天的人数占总人数的比例为， ∴对应扇形圆心角的度数为 . 17．某校七年级有学生500人，一次数学测试成绩分为了A、B、C、D四个等级，并绘制了如图所示的扇形统计图，则成绩D等级的学生所占扇形圆心角的大小为________． 【答案】/18度 【分析】利用乘其占比即可． 【详解】解：． 18．随着“双减”政策的推进，同学们的课余时间更多了．某校为了解学生课后阅读的喜好，对部分同学进行了调查（每人必选且只选一类），调查类别为：文学类、科普类、教辅类．并将调查结果绘制成图1和图2两个不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)此次抽样调查中，共调查了多少名学生？ (2)将图1补充完整； (3)求扇形统计图中阅读“教辅类”的学生所在扇形的圆心角的度数． (4)若该校共有1800名学生，请估计课后阅读科普类书籍的学生有多少人？ 【答案】(1)200名 (2) (3) (4)450人 【分析】（1）运用文学类人数除以占比，得出调查的学生总人数； （2）运用调查的学生总人数分别减去文学类以及科普类的人数，即可得出教辅类的人数，最后补全条形统计图，即可作答． （3）运用“教辅类”的学生人数除以总人数，再乘，即可得出扇形统计图中“教辅类”的学生所在扇形的圆心角的度数； （4）根据样本估计总体进行列式计算，即可作答． 【详解】（1）解：（名）， 答：此次抽样调查中，共调查了200名学生． （2）解：教辅类的人数为：（名）， 补全的条形统计图：略 （3）解：扇形统计图中“教辅类”的学生所在扇形的圆心角的度数是： （4）解：（人） 答：课后阅读科普类书籍的学生有450人． 题型七 由扇形统计图求某项的百分比 19．体育老师对一班和二班学生参加体育兴趣小组的情况进行了统计（每人只能参加一个兴趣小组），并得到了如图所示的统计图，则下列说法一定正确的是（　　） A．一班和二班参加乒乓球兴趣小组的人数一样多 B．二班参加足球兴趣小组的人数占二班总人数的 C．一班参加羽毛球兴趣小组的人数比二班参加羽毛球兴趣小组的人数多 D．二班参加羽毛球兴趣小组和参加足球兴趣小组的人数一样多 【答案】D 【分析】根据扇形统计图中各项目人数占总人数的百分比的意义求解即可． 【详解】解：A．因为两个班总人数不知道，所以一班和二班参加乒乓球兴趣小组的人数不一定相等，故不符合题意； B．二班参加足球兴趣小组的人数占二班总人数的，故不符合题意； C．因为两个班的总人数不知道，所以一班参加羽毛球兴趣小组的人数与二班参加羽毛球兴趣小组的人数无法比较大小，故不符合题意； D．二班参加羽毛球兴趣小组和参加足球兴趣小组的人数占总人数的百分比均为，所以二班参加羽毛球兴趣小组和参加足球兴趣小组的人数一样多，故符合题意 20．某校数学节开展五项数学体验活动，分别是“珠玑妙算”、“一画数方”、“四平八稳”、“数学跳格子”、“密铺大作战”．全校共人参加这五项活动，每人只能参加一项活动，将参加这五项活动的人数绘制成如图所示的扇形统计图，图中“一画数方”部分对应的圆心角为，则参加“珠玑妙算”活动的学生人数是________． 【答案】 【分析】根据圆心角求出“一画数方”的占比，再根据扇形统计图计算出“珠玑妙算”的占比即可求出人数． 【详解】∵“一画数方”部分对应的圆心角为， ∴“一画数方”部分的占比为， 根据扇形统计图可知“珠玑妙算”的占比为， ∴参加“珠玑妙算”活动的学生人数：人． 21．家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境、危害健康，某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭进行一次简单随机抽样调查． (1)下列选取样本的方法最合理的一种是 ．（只需填上正确答案的序号） ①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取； ②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取； ③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取． (2)本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品．现将有关数据呈现如图： ① ， ； ②补全条形统计图； ③家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少万户家庭处理过期药品的方式是送回收点？ 【答案】(1)③ (2)①20，6；②；③18万户 【分析】（1）根据随机抽样调查的定义和特点解答即可； （2）①先求出本次调查抽取的家庭户数，再利用处理方法为的户数除以本次调查抽取的总户数可得的值，利用处理方法为的户数除以本次调查抽取的总户数可得的值； ②求出处理方法为的家庭户数，据此补全条形统计图即可； ③利用该市家庭总户数乘以处理方式是送回收点的家庭户数所占百分比即可． 【详解】（1）解：抽样调查时，选取的样本需具有代表性、广泛性， 所以选取样本的方法最合理的一种是③． （2）解：①本次调查抽取的家庭户数为（户）， ∴，， ∴，． ②处理方法为的家庭户数为（户）， 则补全条形统计图：略． ③（万户）， 答：估计大约有18万户家庭处理过期药品的方式是送回收点． 1 学科网（北京）股份有限公司 $