6.3 数据的表示（10题型+针对训练） 2025-2026学年北师大版数学七年级上册

第六章 数据的搜集与整理 6.3 数据的表示 命题1：统计表………………………………………………………………………01 命题2：从条形统计图中获取信息解决问题………………………………………03 命题3：从扇形统计图中获取信息解决问题………………………………………05 命题4：从折线统计图中获取信息解决问题………………………………………07 命题5：根据数据求频数或频率……………………………………………………09 命题6：频数分布表…………………………………………………………………10 命题7：频数分布直方图……………………………………………………………11 命题8：频数分布折线图……………………………………………………………13 命题9：扇形中求取圆心角的度数…………………………………………………14 命题10：统计图综合分析…………………………………………………………15 针对训练……………………………………………………………………………18 命题1： 统计表 1．某红十字会对50名志愿者进行血型统计，列出如下统计表，则50名志愿者中B型血的人数是（    ） 组别 A型 B型 AB型 O型 百分比 30% 20% 10% 40% A．5 B．10 C．15 D．20 2．一名同学在调查50名同班同学的出生月份时记录的数据如下表： 出生月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 人数 2 4 4 3 4 3 5 7 5 3 5 5 则出生月份频数最多和最少的月份分别是（　　） A．1月，12月 B．12月，1月 C．1月，8月 D．8月，1月 3．老师对某班全体学生在电脑培训前后进行了一次水平测试，考分以同一标准划分为“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级，成绩见下表． 成绩 培训前 培训后 不合格 合格 优秀 下列说法错误的是（    ） A．培训前“不合格”的学生占 B．培训前成绩“合格”的学生是“优秀”学生的4倍 C．培训后的学生成绩达到了“合格”以上 D．培训后优秀率提高了 4．在就地过年倡议下，更多游客缩小出游半径，本地游、近郊游、周边游取代异地长线游，成为牛年出行新趋势．某地区对近郊游的住宿环境、餐饮、服务等方面对所住游客进行了综合满意度调查，在甲，乙两个景点都去过的游客中随机抽取了100人，每人分别对这两个景点进行了评分，统计如下：若小聪要在甲，乙两个景点中选择一个景点，根据表格中数据，你建议她去 景点（填甲或乙），理由是 ．       满意度评分 景点 非常满意 较满意 一般 不太满意 非常不满意 合计 甲 28 40 10 10 12 100 乙 25 20 45 6 4 100 5．二十四节气是中国古代先民根据太阳在黄道（地球绕太阳公转的轨道）上的位置变化，结合气候、物候规律制定的历法体系，起源于黄河流域，至今已有2000多年历史．下表是北京市2024年二十四节气中部分节气日的白昼时长数据： 节气 谷雨 立夏 小满 芒种 夏至 小暑 大暑 立秋 日期 4月19日 5月5日 5月20日 6月5日 6月21日 7月6日 7月22日 8月7日 白昼 时长 13小时 26分 14小时 03分 14小时 32分 14小时 53分 15小时 01分 14小时 54分 14小时33分 观察数据并回答问题： （1）北京市2024年白昼时长在 （填节气名称）达到最长； （2）根据列表中数据的规律估计，立秋的白昼时长约是 ． 命题2：从条形统计图中获取信息解决问题 6．如图是华联商厦某月销售甲、乙、丙三种品牌彩电的统计图，则甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为（   ） A．95台 B．75台 C．65台 D．55台 7．某班为了解学生“上海一日游”出行的交通方式情况，对学生进行问卷调查，学生只选择一种交通方式作为出行方式，把调查结果分为“私家车”、“出租车”、“公交车”、“轨道交通”四类，绘制成如图所示的不完整的条形统计图．如果选择“公交车”出行的学生数是全部学生数的，那么选择“私家车”出行的学生人数是该班学生人数的（    ） A． B． C． D． 8．随着科技的发展，远程办公成为企业内部沟通的重要工具，如图是三种远程办公在2024年3—7月的下载量统计图．下列说法正确的是（   ） A．软件2在5月的下载量是4月的8倍 B．2024年3—7月，软件3每月的下载量稳居榜首 C．2024年5—6月，软件3的增长率低于 D．三种在7月的下载量之和约高于其他4个月 9．为了了解中学生获取资讯的主要渠道，某数学兴趣小组设计了一份含“．报纸”“．电视”“．网络”“D．身边的人”“E．其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷．先随机抽取50名中学生进行调查，根据调查的结果绘制条形统计图（如图）．该调查的方式和图中的值分别是（   ） A．全面调查，23 B．全面调查，24 C．抽样调查，23 D．抽样调查，24 10．某校随机调查了若干名学生和家长对中学生带手机进校园的态度，并将调查结果绘制成如图的不完整的统计图．已知调查家长的人数与调查学生的人数相等，则家长反对学生带手机进校园的人数为 ． 学生及家长对中学生带手机进校园的态度统计图 ‍ 11．某校计划组织一场研学活动，学生可根据自己的喜好从A．洛阳博物馆、B．二里头夏都遗址博物馆、C．周王城天子驾六博物馆、D．龙门石窟、E．隋唐洛阳城遗址五个地点中选择一个参加．为了合理规划研学活动，学校设计了研学方案，随机抽取了该校120名学生，统计了他们选择的地点，绘制了条形统计图（如图）．若该校共有1600人，则该校选择到C．周王城天子驾六博物馆参加研学活动的学生大约有 人． 12．小明和小颖将某次测验中语文、英语、数学三科的平均分制成了如图所示的两个统计图（语文85分，英语82分，数学90分）．你认为图 易给人误导，图 能真实反映数据．为了比较直观地反映几个统计量之间的比例关系，绘制条形统计图时要把 ． 命题3：从扇形统计图中获取信息解决问题 13．某校对学生上学的交通方式进行调查，如图为收集数据后绘制的扇形统计图．已知骑自行车的人数为400人，根据图中提供的信息，本次调查的对象中选择乘私家车上学的人数是（   ） A．200 B．220 C．360 D．1000 14．下面是红旗农场一块试验田种植蔬菜情况统计图．从图中获得的信息有误的是（ ）． A．如果总面积为500平方米，那么茄子的种植面积是70平方米 B．如果黄瓜的种植面积是60平方米，那么总面积就是200平方米 C．黄瓜与茄子的种植面积和不到总面积的一半 D．西红柿的种植面积最大，土豆的种植面积最小 15．某中学开展课后服务，在体育类活动中开设了四种运动项目：乒乓球、排球、篮球、足球．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，对全校2000名学生进行问卷调查（每位学生仅选一种运动项目），并将调查结果绘制成扇形统计图．下列说法错误的是（    ） A．最喜欢篮球的学生人数为30 B．最喜欢足球的学生人数最多 C．“乒乓球”对应扇形的圆心角为72° D．最喜欢排球的人数占被调查人数的10% 16．为了解全班学生对新闻、体育、娱乐、动画、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名学生进行了问卷调查（每名学生只选其中一类），依据50份问卷调查结果绘制了全班学生喜爱节目情况扇形统计图如图所示，下列说法正确的是（   ） A．喜爱动画节目的学生最多 B．喜爱戏曲节目的学生有6名 C．“新闻”所对应的扇形的圆心角为 D．喜爱体育节目的学生有10名 17．某校为提高学生的安全意识，组织九年级学生开展了一次消防知识竞赛，成绩分别记为，，，四个等级．学校从九年级抽取部分学生的竞赛成绩，整理并绘制成如图所示的扇形统计图．已知获得等级的学生有10名，则本次共抽取了 名学生． 18．如图是实验小学六年级同学“参加球类活动”统计图．(每个人只能参加1项，所有同学都参加了) （1）六年级共 人． （2）参加球类活动的同学占全班人数的 ． （3）参加羽毛球活动的人数比参加乒乓球活动的少 ． 19．如图，是甲、乙两个家庭全年支出费用的扇形统计图，小华认为甲家庭的全年教育支出费用比乙家庭多，你同意他的看法吗？ （填写“同意”或者“不同意”）． 命题4：从折线统计图中获取信息解决问题 20．某品牌新能源汽车今年1月到5月的销量情况如图所示，下列说法错误的是（    ） A．3月份的销量超过了3万辆 B．3月到4月的销量比2月到3月的销量增长的快 C．1月到5月销量逐渐增多 D．预计6月份的销量会超过4万辆 21．甲、乙两家公司2019~2023年的利润统计图如图，比较这两家公司的利润增长情况正确的是（   ） A．甲公司始终比乙公司快 B．甲公司先比乙公司慢，后比乙公司快 C．甲公司始终比乙公司慢 D．甲公司先比乙公司快，后比乙公司慢 22．下图是利润统计图，请你根据图中提供的信息，完成下列各题． （1）第( )门市部上缴利润的数额增长得较快． （2）第二门市部( )年上缴利润的数额增长得最快． （3）( )年两个门市上缴利润的数额最接近． 23．如图，是根据两组同学最近5次体育测试的平均成绩分别绘制成的折线统计图，由统计图可知， 组同学进步更大（填“一”或“二”）． 24．图（a）是某公司办公室人员小王绘制的折线统计图．总经理看后觉得不能吸引股东继续投资，要求绘成如图（b）的形式． 你觉得图（b）这样的统计图有误导成分吗？为什么？ 命题5：根据数据求频数或频率 25．已知数据：25，21，23，25，29，27，28，25，27，30，22，26，25，24，26，28，26，25，24，27．在列频数分布表时，如果取组距为2，那么这一组的频数是（   ） A．2 B．3 C．5 D．8 26．期中调研日期为“2025年04月20日”，日期中出现的频率相同的数字是（    ） A．0和4 B．0和5 C．2和4 D．0和2 27．某校七年级班有名学生，他们去上学有的步行，有的骑车，还有的乘车，根据表中已知信息可得（   ） 上学方式 步行 骑车 乘车 频数 a b 频率 c d A．， B．， C．， D．， 28．已知一组数据有40个数，把它们分成6组，第1组到第4组的频数分别是10，7，6，5，第5组的频率为，则第6组的频率为（   ） A． B． C． D． 29．“教育强国”四字的汉语拼音中，字母“a”出现的频率是（    ） A． B． C． D． 30．今年是新修订的《中华人民共和国保守国家秘密法》颁布实施一周年，某校808班40名同学参加了4月21日至5月10日期间，国家保密局和司法部举办的网络保密知识竞答活动，其中成绩不足70分出现的频率是0.25，成绩高于90分出现的频率是0.3，则成绩在70~90之间（含70分和90分）的频数是（   ） A．0.45 B．16人 C．18人 D．20人 31．数字“20230412”中，数字“2”出现的频率是 ． 32．“ ”（汗水是成功的润滑剂）在这个句子所有英文字母中，字母出现的频率是 ． 命题6：频数分布表 33．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表如下： 通话时间x/min 频数（通话次数） 20 16 9 5 则通话时间不超过的百分比为（   ） A． B． C． D． 34．某班统计了该班全体学生60秒内高抬腿的次数，绘制出频数分布表： 次数 频数 1 2 4 14 17 13 4 下列说法错误的是（   ） A．组距是20 B．该班有55名学生 C．组数是6 D．60秒内高抬腿次数在范围内的学生占该班学生的 35．体育委员从全年级名学生中随机抽取了名同学，统计了他们秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表： 次数 频数 根据以上数据，估计该年级的名学生中秒跳绳次数在范围的学生有 人． 命题7：频数分布直方图 36．在对某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分分），请观察图形，并回答下列问题： （1）该班有 名学生； （2）这一组的频数是 ，频率是 ． 37．小涵同学通过查看通话记录得知了他家5月份打电话的次数及通话时间，并列出如下频数分布表∶ 通话时间/min 频数(通话次数) 34 18 9 5 通话时间不超过15min的频数为，则通话时间不超过10分钟的频率为 ． 38．某次数学测试后，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理制成如图所示的频数直方图，该频数直方图中组距是（   ） A．5分 B．10分 C．18分 D．100.5分 39．某区在实施居民用水定额管理前，对居民用水情况进行了调查．下图是根据简单随机抽样获得的50个家庭去年的月均用水量（单位：吨）数据制成的频数分布直方图．下列说法不正确的是（    ） A．居民月均用水量大部分在吨吨之间 B．月均用水量不超过吨的有户 C．月均用水量在吨吨之间的户数最多 D．居民月均用水量在吨吨之间的只有2户 40．某校从参加计算机考试的学生中抽取了60名学生的成绩（40~100分）进行分析，并将其分成六组后绘制成如图所示的尚不完整的频数分布直方图，若60分及以上为及格，试根据图中信息估计这次测试的及格率为 ． 41．如图，为了解跑后学生心率的分布情况，体育老师统计了全班名学生赛跑后一分钟的脉搏情况，并根据收集的数据画出了频数分布直方图．则被阴影部分遮住的小长方形的高表示的频数是 ． 命题8：频数分布折线图 42．班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图（如图）．根据图中，发言次数是次的男生、女生分别有（    ） A．人，人 B．人，人 C．人，人 D．人，人 43．如图是某校八年级部分同学跳高测试成绩的频数分布折线图（折线图中每一组包括前一个边界值，不包括后一个边界值），从图中可知：频数最大的这组组中值是 ；跳高成绩低于有 人．    44．某校开展了“科技托起强国梦”征文活动，该校对初二年级六个班上交征文的篇数进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则1班上交征文篇数的频率是 ． 命题9：扇形中求取圆心角的度数 45．如图，A，B，C三个扇形的面积比是，则扇形C的圆心角的度数为（   ） A． B． C． D． 46．如图是某校三个年级学生人数的扇形统计图，则九年级学生人数所占扇形的圆心角的度数为（   ） A． B． C． D． 47．扇形统计图中，某部分占总体的百分比是，则该部分所对扇形圆心角的度数是（   ） A． B． C． D． 48．某校八年级（1）班50名学生在一次数学测试中，优秀的占，在扇形统计图中，表示这部分同学的扇形圆心角的度数是 ． 49．如图是调查某班学生“最喜欢球类运动类型”所得数据的扇形统计图，其中“排球”对应的扇形圆心角度数为 度． 命题10：统计图综合分析 50．根据社会主义核心价值观的内容，某市提出城市核心价值观：包容、尚德、守法、诚信、卓越．某校德育处为了了解学生对城市核心价值观中哪一项内容最感兴趣，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如下图所示的统计图． 请你结合图中信息解答下列问题． (1)该校共调查了多少人？ (2)请你把扇形统计图和条形统计图补充完整． (3)根据以上数据，你对该校学生在“城市核心价值观”上有什么建议？ 51．某校2027届为丰富学生暑假活动，提高学生的身体素质，开展了“每天运动1小时”系列体育锻炼活动．体育锻炼项目共五个，分别为（篮球）、（跳绳）、（羽毛球）、（乒乓球）、（慢跑），为了解该校2027届全体学生参加以上五个体育活动的意愿，随机抽取了部分学生进行问卷调查，每人只能从中选择一个体育活动，现将问卷调查结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图． 请你根据以上信息解答下列问题： (1)本次抽取的学生人数为_________； (2)通过计算补全条形统计图，并求出扇形统计图中“”部分圆心角的度数； (3)若该校2027届共有420名学生，估计该届有多少名学生愿意参加“跳绳”活动? 52．某校800名学生参加了全区组织的“经典诵读”活动，该校随机选取部分学生，对他们在二、三两个月的诵读时间进行调查，下面是根据调查数据制作的二月日人均诵读时间频数分布直方图和三月日人均诵读时间统计表的一部分． 二月日人均诵读时间频数分布直方图 三月日人均诵读时间的统计 日人均诵读时间 人数 百分比 6 a 10 b (1)本次调查的学生数为_______人； (2)三月日均诵读时间的统计表中的值分别为_______； (3)在被调查的学生中，三月份日人均诵读时间在范围内的人数比二月份在此范围的人数多_______人； (4)根据抽样调查结果，请你估计该校学生三月份人均诵读时间在1小时以上的人数． 53．2023年4月23日是第28个世界读书日．学校为营造“爱读书、多读书、读好书”浓厚氛围，开展了“书香校园，阅读有我”的读书活动．在5月份，为了解九年级学生的读书情况，随机调查了九年级40名学生读书数量（单位：本），并进行了以下数据的整理与分析： 数据收集 2  5  3  5  4  6  1  5  3  4  2  2  3  3  4  4   4  4  3  4 4  5  6  7  3  6  7  5  8  3  4  7  3  4  6  5  5  5  7   8 数据整理 本数 组别 频数 4 12 n 数据分析 绘制成不完整的扇形统计图和条形统计图： 依据统计信息回答问题： (1)在统计表中，______；在条形统计图中，补全组别B的条形图示． (2)在扇形统计图中，C部分对应的圆心角的度数为______度； (3)若该校九年级学生人数为240人，请根据上述调查结果，估计该校九年级学生读书在4本以上的人数． 54．小聪家准备购买一台电视机，小聪将收集到的某地区A，B，C三种品牌电视机销售情况的有关数据统计如下：    根据上述三个统计图，请解答： (1)年三种品牌电视机销售总量最多的是______品牌，2021年比2020年A品牌月平均销售量的增长率为______． (2)年其他品牌的电视机年销售总量是多少万台？ (3)货比三家后，你建议小聪家购买哪种品牌的电视机？说说你的理由． 针对训练： 1．白银大碗面中含有丰富的蛋白质和碳水化合物，想要成就一碗香喷喷的，美味的大碗面，靖远牛肉，景泰面粉，平川胡椒，会宁蒜苗缺一不可．为了了解外地游客对大碗面口味的喜爱程度，当地相关部门随机调查了部分游客的意见（A不满意；B一般；C非常满意；D较满意；E不清楚，五者任选其一）．根据调查情况进行统计，绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图．根据统计图中的信息，下列结论错误的是（   ） A．选择“C满意”的人数最多 B．抽样调查的样本容量是 C．样本中“A不满意”的百分比为 D．若到白银吃大碗面的人数为，则觉得口味“一般”的人数大约为 2．昆明享有“春城”之美誉，是国家历史文化名城，是中国重要的旅游、商贸城市，是西南地区重要的中心城市之一，“元旦”期间相关部门对到昆明观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，下列四个选项中，错误的是（    ） A．本次抽样调查的样本容量是5000 B．扇形统计图中的为20 C．“自驾”所占扇形圆心角的度数为 D．若“元旦”期间到昆明观光旅游的游客有50万人，估计选择飞机出行的有12.5万人 3．某景区在“五一”国际劳动节期间每日的人流量如图1所示，该景区的每日人流量占该地区每日总人流量的百分比如图2所示．下列说法错误的是（   ） A．该景区的每日人流量占该地区总人流量的百分比先增加后减少 B．该景区在“五一”国际劳动节期间的每日人流量在逐日增加 C．该景区在5月3日人流量占该地区总人流量的百分比达到最高 D．该地区5月4日的总人流量比5月5日的总人流量多 4．下面的统计图反映了我国邮电业务（含邮政业务与电信业务）总量的情况．根据统计图提供的信息，下列有关我国邮电业务总量推断不合理的是（   ） A．年，电信业务总量比邮政业务总量的倍还多 B．年，邮政业务总量与电信业务总量都是逐年增长的 C．与年相比，年邮政业务总量的增长率超过 D．年，电信业务总量年增长的平均值大于邮政业务总量年增长的平均值 5．为了解某校九年级学生开展“综合与实践”活动的情况，抽样调查了该校若干名九年级学生上学期参加“综合与实践”活动的天数，并根据调查所得的数据绘制了如下尚不完整的两幅统计图： “综合与实践”活动天数条形统计图    “综合与实践”活动天数扇形统计图 若该校九年级有学生1000人，根据上述图表信息，估计该校九年级参加“综合与实践”活动天数达到4天及以上的人数为 人． 6．为继承与发扬传统文化，某校开设了以“陕西文化”为主题的活动课程，要求每位学生在“唱民歌”、“打腰鼓”、“学秦腔”与“做皮影”四门课程中选且只选其中一门，随机调查了本校部分学生的选课情况，绘制了两幅不完整的统计图，若该校共有1000名学生且每间教室最多可安排30名学生，则估计开设“唱民歌”课程的教室至少需要 间．    7．某中学为了解七年级学生体能状况，从七年级学生中随机抽取部分学生进行一分钟跳绳测试，并将测试成绩（单位：次）进行统计，绘制成如下统计图表（不完整）．请根据图表信息回答下列问题： 组别 次数 频数（人） 百分比 A 4 B 8 C a b D 16 E 4 (1)本次抽样调查的样本容量为________， ______， ______； (2)绘制频数分布直方图； (3)若七年级共有400名学生，请你估计七年级学生中一分钟跳绳次数达到120次及以上的有多少人？ 8．“历史是最好的教科书”．为帮助同学们了解民族奋斗历程，读懂新中国的非凡成就，学校举办了党史知识竞赛，以期提升大家的历史素养．学校随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按达标，良好，优秀，优异四个等级分别进行统计，并将所得数据绘制成如下不完整的统计图． 任务1：本次调查的样本容量是______，圆心角______度． 任务2：补全条形统计图（标上数字）． 任务3：已知该中学共有2000名学生，估计此次竞赛该校获优异等级的学生人数． 9．七（3）班同学在学习数据的收集、整理与描述时，为了解七年级学生的身体健康情况，从七年级学生中随机抽取了若干名，测量他们的体重（均取整数，单位：）.下面是根据调查数据绘制的不完整的统计表与统计图，请解答下列问题． 组别 体重 频数/人 (1)求a的值． (2)若该校七年级有600名学生，七年级体重大于的学生大约有多少人？ 10．年月，深圳将迎来第十五届全国运动会，简称“十五运会”，十五运会是粤港澳三地承办的我国规模最大、水平最高、影响最广的综合性运动会．若某校将承担本次运动会的志愿服务工作，其服务项目有：“后勤保障”“礼仪指引”“裁判辅助”“检录服务”，每名参加志愿者服务的师生只参加其中一项．为了解各项目参与情况，该校随机调查了参加志愿者服务的部分师生，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据统计图信息，解答下列问题： (1)本次调查的师生共有______人，请补全条形统计图，并标出相应的数据； (2)在扇形统计图中，“裁判辅助”对应的圆心角是______度； (3)小鹏同学报名参加志愿服务工作，请问他恰好选择“检录服务”项目的概率为______； (4)本次志愿服务需要后勤保障人员人，已知该校共有名师生，有的师生参加志愿者服务，请预估后勤保障人员是否足够？ 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六章 数据的搜集与整理 6.3 数据的表示 命题1：统计表………………………………………………………………………01 命题2：从条形统计图中获取信息解决问题………………………………………04命题3：从扇形统计图中获取信息解决问题………………………………………08 命题4：从折线统计图中获取信息解决问题………………………………………13 命题5：根据数据求频数或频率……………………………………………………16 命题6：频数分布表…………………………………………………………………19 命题7：频数分布直方图……………………………………………………………20 命题8：频数分布折线图……………………………………………………………23 命题9：扇形中求取圆心角的度数…………………………………………………25 命题10：统计图综合分析…………………………………………………………27 针对训练……………………………………………………………………………33 命题1： 统计表 1．某红十字会对50名志愿者进行血型统计，列出如下统计表，则50名志愿者中B型血的人数是（    ） 组别 A型 B型 AB型 O型 百分比 30% 20% 10% 40% A．5 B．10 C．15 D．20 【答案】B 【详解】解： 故选：B． 2．一名同学在调查50名同班同学的出生月份时记录的数据如下表： 出生月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 人数 2 4 4 3 4 3 5 7 5 3 5 5 则出生月份频数最多和最少的月份分别是（　　） A．1月，12月 B．12月，1月 C．1月，8月 D．8月，1月 【答案】D 【分析】本题考查数据的统计，根据表格确定人数最多和最少对应的月份即可． 【详解】解：由表格可得，出生月份为8月的人数最多，出生月份为1月的人数最少， 故出生月份频数最多和最少的月份分别是8月，1月． 故选D． 3．老师对某班全体学生在电脑培训前后进行了一次水平测试，考分以同一标准划分为“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级，成绩见下表． 成绩 培训前 培训后 不合格 合格 优秀 下列说法错误的是（    ） A．培训前“不合格”的学生占 B．培训前成绩“合格”的学生是“优秀”学生的4倍 C．培训后的学生成绩达到了“合格”以上 D．培训后优秀率提高了 【答案】D 【分析】此题只需根据统计表分别计算要求的数据，即可进行正确判断． 【详解】解：A、，故正确； B、“优秀”学生为2人，“合格”的学生为8人，所以培训前成绩“合格”的学生是“优秀”学生的4倍，故正确； C、，故正确； D、培训后优秀率：， 培训前优秀率：， ∵， ∴培训后优秀率提高了，故错误． 故选：D． 【点睛】本题考查统计表的制作与从统计表中获取信息的能力．统计表可以将大量数据的分类结果清晰、一目了然地表达出来． 4．在就地过年倡议下，更多游客缩小出游半径，本地游、近郊游、周边游取代异地长线游，成为牛年出行新趋势．某地区对近郊游的住宿环境、餐饮、服务等方面对所住游客进行了综合满意度调查，在甲，乙两个景点都去过的游客中随机抽取了100人，每人分别对这两个景点进行了评分，统计如下：若小聪要在甲，乙两个景点中选择一个景点，根据表格中数据，你建议她去 景点（填甲或乙），理由是 ．       满意度评分 景点 非常满意 较满意 一般 不太满意 非常不满意 合计 甲 28 40 10 10 12 100 乙 25 20 45 6 4 100 【答案】 甲 甲景点满意人多于乙景点（答案不唯一） 【分析】本题考查了统计表，根据表格提取出有用信息是解题关键．观察表格比较甲、乙两个景点满意的人数即可得到答案． 【详解】解：在甲，乙两个景点都去过的游客中随机抽取的100人中，对甲景点满意的有68人，对乙景点满意的有45人， 因为， 所以建议她去景点甲． 理由是甲景点满意人多于乙景点（答案不唯一）． 故答案为：甲，甲景点满意人多于乙景点． 5．二十四节气是中国古代先民根据太阳在黄道（地球绕太阳公转的轨道）上的位置变化，结合气候、物候规律制定的历法体系，起源于黄河流域，至今已有2000多年历史．下表是北京市2024年二十四节气中部分节气日的白昼时长数据： 节气 谷雨 立夏 小满 芒种 夏至 小暑 大暑 立秋 日期 4月19日 5月5日 5月20日 6月5日 6月21日 7月6日 7月22日 8月7日 白昼 时长 13小时 26分 14小时 03分 14小时 32分 14小时 53分 15小时 01分 14小时 54分 14小时33分 观察数据并回答问题： （1）北京市2024年白昼时长在 （填节气名称）达到最长； （2）根据列表中数据的规律估计，立秋的白昼时长约是 ． 【答案】 夏至 14小时04分 【分析】本题考查了统计表，理解已知数据并发现数据的规律是解题关键． （1）根据表格作答即可； （2）观察表格发现，以夏至为中心，在夏至前后且与夏至距离相等的两个节气白昼时长接近，且夏至后节气比夏至前节气长1分钟，即可作答． 【详解】解：由表格可知，北京市2024年白昼时长在夏至节气达到最长， 故答案为：夏至； （2）观察表格发现，以夏至为中心，在夏至前后且与夏至距离相等的两个节气白昼时长接近，且夏至后节气比夏至前节气长1分钟， 则立秋的白昼时长与立夏的白昼时长接近，且比立夏的白昼时长长1分钟， 因为立夏的白昼时长为14小时03分， 所以立秋的白昼时长约是14小时04分， 故答案为：14小时04分． 命题2：从条形统计图中获取信息解决问题 6．如图是华联商厦某月销售甲、乙、丙三种品牌彩电的统计图，则甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为（   ） A．95台 B．75台 C．65台 D．55台 【答案】B 【分析】本题考查了条形统计图的应用． 将甲、丙两种品牌彩电该月的销售量相加即可． 【详解】（台）， 故选：B． 7．某班为了解学生“上海一日游”出行的交通方式情况，对学生进行问卷调查，学生只选择一种交通方式作为出行方式，把调查结果分为“私家车”、“出租车”、“公交车”、“轨道交通”四类，绘制成如图所示的不完整的条形统计图．如果选择“公交车”出行的学生数是全部学生数的，那么选择“私家车”出行的学生人数是该班学生人数的（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：全部学生数为（人）， 选择“私家车”出行的学生人数是该班学生人数的． 故选：C ． 8．随着科技的发展，远程办公成为企业内部沟通的重要工具，如图是三种远程办公在2024年3—7月的下载量统计图．下列说法正确的是（   ） A．软件2在5月的下载量是4月的8倍 B．2024年3—7月，软件3每月的下载量稳居榜首 C．2024年5—6月，软件3的增长率低于 D．三种在7月的下载量之和约高于其他4个月 【答案】A 【分析】本题考查了条形统计图，解题的关键是正确从统计图中获取信息．根据条形统计图进行分析判断即可． 【详解】解：A．软件2在5月份的下载量是408，4月份的下载量是51，故软件2在5月份的下载量是4月份的8倍，故本选项说法正确； B．2024年3—7月，软件1每月的下载量稳居榜首，故本选项说法错误； C．2024年5—6月，软件3的增长率为，高于，故本选项说法错误； D．三种在7月份的下载量之和是2576，3月份的下载量之和是3299，3月份下载量之和最高，故本选项说法错误． 故选：A． 9．为了了解中学生获取资讯的主要渠道，某数学兴趣小组设计了一份含“．报纸”“．电视”“．网络”“D．身边的人”“E．其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷．先随机抽取50名中学生进行调查，根据调查的结果绘制条形统计图（如图）．该调查的方式和图中的值分别是（   ） A．全面调查，23 B．全面调查，24 C．抽样调查，23 D．抽样调查，24 【答案】D 【分析】此题考查了条形统计图，以及全面调查与抽样调查，弄清题意是解本题的关键． 根据题意得到此调查为抽样调查，由样本容量求出的值即可． 【详解】解：随机抽取名中学生，这种调查方式属于抽样调查． 由条形统计图可知，． 故答案为：D． 10．某校随机调查了若干名学生和家长对中学生带手机进校园的态度，并将调查结果绘制成如图的不完整的统计图．已知调查家长的人数与调查学生的人数相等，则家长反对学生带手机进校园的人数为 ． 学生及家长对中学生带手机进校园的态度统计图 ‍ 【答案】 【分析】本题考查的是条形统计图．根据调查家长的人数与调查学生的人数相等，进而解答即可． 【详解】解析：因为随机调查的家长人数与随机调查的学生人数相等， 所以家长反对学生带手机进校园的人数有（人）． 故答案为：． 11．某校计划组织一场研学活动，学生可根据自己的喜好从A．洛阳博物馆、B．二里头夏都遗址博物馆、C．周王城天子驾六博物馆、D．龙门石窟、E．隋唐洛阳城遗址五个地点中选择一个参加．为了合理规划研学活动，学校设计了研学方案，随机抽取了该校120名学生，统计了他们选择的地点，绘制了条形统计图（如图）．若该校共有1600人，则该校选择到C．周王城天子驾六博物馆参加研学活动的学生大约有 人． 【答案】400 【分析】本题主要考查的是利用样本估计总体、条形统计图等知识点，掌握用样本估计整体的方法成为解题的关键． 用1600乘以选择到C的学生的百分比即可解答． 【详解】解：由题意可得：该校选择到C．周王城天子驾六博物馆参加研学活动的学生大约有： （人）． 故答案为：400． 12．小明和小颖将某次测验中语文、英语、数学三科的平均分制成了如图所示的两个统计图（语文85分，英语82分，数学90分）．你认为图 易给人误导，图 能真实反映数据．为了比较直观地反映几个统计量之间的比例关系，绘制条形统计图时要把 ． 【答案】 甲 乙 纵轴上数值从0开始而且数值间隔距离一样 【分析】本题重点考查了条形统计图的制作，在制作条形统计图时，为使所绘的条形统计图更直观清晰，纵轴上的数值应从零开始，熟练掌握条形统计图的制作是解题的关键． 对于图甲，虽然数值真实，但因为纵轴截断了（从80开始），导致条形之间的视觉差距被放大，容易让人误以为差异很大． 对于图乙，纵轴从0开始，而且条形高度与实际分数成比例，数值间隔距离一样，能真实反映数据． 为了比较直观地反映几个统计量之间的比例关系，绘制条形统计图时要纵轴上数值从0开始而且数值间隔距离一样． 【详解】解：空1：图甲使得条形之间的视觉差距被放大，容易产生误解． 空2：图乙，纵轴从0开始，而且条形高度与实际分数成比例，数值间隔距离一样，能真实反映数据． 空3：绘制条形统计图时要纵轴上数值从0开始而且数值间隔距离一样． 故答案为：甲、乙、纵轴上数值从0开始而且数值间隔距离一样． 命题3：从扇形统计图中获取信息解决问题 13．某校对学生上学的交通方式进行调查，如图为收集数据后绘制的扇形统计图．已知骑自行车的人数为400人，根据图中提供的信息，本次调查的对象中选择乘私家车上学的人数是（   ） A．200 B．220 C．360 D．1000 【答案】B 【分析】本题考查利用扇形图求某项目的数量，用总人数乘以选择乘私家车上学的人数所占的百分比进行求解即可． 【详解】解：（人）； 故选B． 14．下面是红旗农场一块试验田种植蔬菜情况统计图．从图中获得的信息有误的是（ ）． A．如果总面积为500平方米，那么茄子的种植面积是70平方米 B．如果黄瓜的种植面积是60平方米，那么总面积就是200平方米 C．黄瓜与茄子的种植面积和不到总面积的一半 D．西红柿的种植面积最大，土豆的种植面积最小 【答案】D 【分析】本题主要考查扇形统计图的特点，从图形中准确获取信息是解题的关键． 通过观察统计图，把总面积看作单位“1”，茄子的种植面积是总面积的，根据百分数乘法的意义，总面积茄子的种植面积；黄瓜的种植面积是总面积的，根据百分数除法的意义，黄瓜的种植面积总面积；黄瓜与茄子的种植面积和占总面积的，也就是，小于总面积的一半；用即可求出土豆的种植面积占总面积的百分率，然后比较每个部分的百分率，即可知哪个种植面积大，哪个种植面积小． 【详解】A．（平方米）， 如果总面积为500平方米，那么茄子的种植面积是70平方米；原题干说法正确． B．（平方米）， 如果黄瓜的种植面积是60平方米，那么总面积就是200平方米；原题干说法正确． C．，， 黄瓜与茄子的种植面积和不到总面积的一半，原题干说法正确． D．，， 西红柿的种植面积最大，茄子的种植面积最小；原题干说法错误． 故选：D． 15．某中学开展课后服务，在体育类活动中开设了四种运动项目：乒乓球、排球、篮球、足球．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，对全校2000名学生进行问卷调查（每位学生仅选一种运动项目），并将调查结果绘制成扇形统计图．下列说法错误的是（    ） A．最喜欢篮球的学生人数为30 B．最喜欢足球的学生人数最多 C．“乒乓球”对应扇形的圆心角为72° D．最喜欢排球的人数占被调查人数的10% 【答案】A 【详解】A：随机选取2000名学生进行问卷调查，最喜欢篮球的学生人数为（人），故A错误； B：由统计图可知，最喜欢足球的人数占被调查人数的，学生人数最多，故B正确； C：“乒乓球”对应扇形的圆心角为，故C正确； D：最喜欢排球的人数占被调查人数的，故D正确． 故选：A． 16．为了解全班学生对新闻、体育、娱乐、动画、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名学生进行了问卷调查（每名学生只选其中一类），依据50份问卷调查结果绘制了全班学生喜爱节目情况扇形统计图如图所示，下列说法正确的是（   ） A．喜爱动画节目的学生最多 B．喜爱戏曲节目的学生有6名 C．“新闻”所对应的扇形的圆心角为 D．喜爱体育节目的学生有10名 【答案】D 【分析】本题考查扇形统计图，理解扇形统计图表示各个部分所占整体的百分比是正确判断的关键．根据扇形统计图中各个部分所表示的数量和所占的百分比解答即可． 【详解】解：A．喜爱娱乐节目的学生最多，错误； B．喜爱戏曲节目的学生有：（名），错误； C．“新闻”对应扇形的圆心角为，错误； D．喜爱体育节目的学生有：（名），正确． 故选D． 17．某校为提高学生的安全意识，组织九年级学生开展了一次消防知识竞赛，成绩分别记为，，，四个等级．学校从九年级抽取部分学生的竞赛成绩，整理并绘制成如图所示的扇形统计图．已知获得等级的学生有10名，则本次共抽取了 名学生． 【答案】100 【分析】本题考查了扇形统计图，能从扇形统计图中获取有用信息是解题的关键． 先计算出B等级的学生所占百分比，再计算出D等级的学生所占百分比，再用等级的学生的人数除以D等级的学生所占百分比即可得出本次抽取的总人数． 【详解】解：B等级的学生所点百分比为：， D等级的学生所占百分比为：， 所以本次共抽取了学生（名）． 故答案为：100． 18．如图是实验小学六年级同学“参加球类活动”统计图．(每个人只能参加1项，所有同学都参加了) （1）六年级共 人． （2）参加球类活动的同学占全班人数的 ． （3）参加羽毛球活动的人数比参加乒乓球活动的少 ． 【答案】 300 95 18.75 【分析】本题主要考查了扇形统计图． （1）用其他项目的人数除以占比即可求出； （2）把参加球类同学的占比相加即可求解； （3）用参加乒乓球活动人数的占比与参加羽毛球活动的人数的占比的差值除以参加乒乓球活动人数的占比即可求解． 【详解】解：（1）六年级共有：（人） 故答案为：300． （2） ∴参加球类活动的同学占全班人数的， 故答案为：95． （3）， 则参加羽毛球活动的人数比参加乒乓球活动的少， 故答案为：18.75． 19．如图，是甲、乙两个家庭全年支出费用的扇形统计图，小华认为甲家庭的全年教育支出费用比乙家庭多，你同意他的看法吗？ （填写“同意”或者“不同意”）． 【答案】不同意 【分析】本题考查扇形统计图，由于甲、乙两家全年支出未知，因此两家全年教育支出费用的多少也无法确定，即可得出结论． 【详解】解：由于甲、乙两家全年支出费用未知，因此两家全年教育支出费用的多少也无法确定，无法比较谁多谁少． 故答案为：不同意． 命题4：从折线统计图中获取信息解决问题 20．某品牌新能源汽车今年1月到5月的销量情况如图所示，下列说法错误的是（    ） A．3月份的销量超过了3万辆 B．3月到4月的销量比2月到3月的销量增长的快 C．1月到5月销量逐渐增多 D．预计6月份的销量会超过4万辆 【答案】A 【分析】本题考查了统计图的应用，从图中获取相关信息是关键；根据统计图逐项判断即可． 【详解】解：A、由图知，3月份的销量低于3万辆，故说法错误，符合题意； B、由图知，3月到4月的销量比2月到3月的销量增长的快，说法正确，不符合题意； C、由图知，1月到5月销量逐渐增多，说法正确，不符合题意； D、由图知，预计6月份的销量会超过4万辆，说法正确，不符合题意； 故选：A． 21．甲、乙两家公司2019~2023年的利润统计图如图，比较这两家公司的利润增长情况正确的是（   ） A．甲公司始终比乙公司快 B．甲公司先比乙公司慢，后比乙公司快 C．甲公司始终比乙公司慢 D．甲公司先比乙公司快，后比乙公司慢 【答案】A 【分析】本题考查折线统计图的数据分析，涉及的知识点是“折线统计图的纵轴单位长度对增长趋势判断的影响”及“增长率的计算”．解题方法是通过计算两家公司的利润增长额与增长率，定量比较增长情况；解题关键是注意两个折线图的纵轴单位长度不一致，不能仅通过折线倾斜程度直观判断，需进行定量计算．易错点是忽略纵轴单位长度的差异，直接通过折线视觉陡峭程度误判增长速度．解题思路为：先观察两个折线图的纵轴单位长度，再分别计算甲、乙公司年的利润增长额与增长率，通过定量数据比较增长情况． 【详解】解：首先注意到甲、乙公司折线图的纵轴单位长度不同（甲纵轴单位代表万元，乙纵轴单位代表万元），不能仅看折线倾斜程度，需定量计算： 甲公司：年利润约万元，年约万元， 增长额为万元， 增长率为； 乙公司：年利润约万元，年约万元， 增长额为万元， 增长率为． 对比可知，甲公司的利润增长额和增长率始终高于乙公司，因此甲始终比乙快． 故选：A． 22．下图是利润统计图，请你根据图中提供的信息，完成下列各题． （1）第( )门市部上缴利润的数额增长得较快． （2）第二门市部( )年上缴利润的数额增长得最快． （3）( )年两个门市上缴利润的数额最接近． 【答案】 二 2018 2018 【分析】本题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题． （1）通过观察统计图可知，第二门市部上缴利润的数额增长得较快． （2）第二门市部2018年上缴利润的数额增长得较快． （3）2018年两个门市上缴利润的数额最接近．据此解答即可． 【详解】解：（1）第二门市部上缴利润的数额增长得较快． （2）第二门市部2018年上缴利润的数额增长得较快． （3）2018年两个门市上缴利润的数额最接近． 故答案为：二；2018；2018． 23．如图，是根据两组同学最近5次体育测试的平均成绩分别绘制成的折线统计图，由统计图可知， 组同学进步更大（填“一”或“二”）． 【答案】二 【详解】解：一组的成绩变化是从70到85，增加分；二组的成绩变化从70到90，增加分， 所以二组进步更大． 故答案为：二． 24．图（a）是某公司办公室人员小王绘制的折线统计图．总经理看后觉得不能吸引股东继续投资，要求绘成如图（b）的形式． 你觉得图（b）这样的统计图有误导成分吗？为什么？ 【答案】图（b）这样的统计图有误导成分，理由见解析 【分析】本题考查折线统计图的画法，掌握画折线统计图确定纵轴刻度时要按一个标准确定，不能有其他标准是解题的关键．根据折线统计图反映变化趋势的特点回答即可． 【详解】解：图（b）这样的统计图有误导成分．理由如下：图（b）的纵轴省去了，这样绘出的图象给股东感觉盈利增长较快，有误导成分． 命题5：根据数据求频数或频率 25．已知数据：25，21，23，25，29，27，28，25，27，30，22，26，25，24，26，28，26，25，24，27．在列频数分布表时，如果取组距为2，那么这一组的频数是（   ） A．2 B．3 C．5 D．8 【答案】D 【分析】本题考查了频数的定义；找到属于24.5～26.5这个范围的数，只有整数25和26符合条件，统计其出现次数即可． 【详解】解：数据中出现次，出现次， 频数为． 故选：D． 26．期中调研日期为“2025年04月20日”，日期中出现的频率相同的数字是（    ） A．0和4 B．0和5 C．2和4 D．0和2 【答案】D 【详解】解：因为在“2025年04月20日”中，共有0，2，5，4四种数字，其中0出现了3次，2出现了3次，5出现了1次，4出现了1次， 所以数字0和2出现的频率都为，数字5和4出现的频率都为， 所以数字0和2出现的频率相同，5和4出现的频率相同． 故选：． 27．某校七年级班有名学生，他们去上学有的步行，有的骑车，还有的乘车，根据表中已知信息可得（   ） 上学方式 步行 骑车 乘车 频数 a b 频率 c d A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】本题考查频数与频率的计算，掌握频数、频率的定义是解题的关键． 根据总人数、步行的频率与乘车的频数，计算步行的频数a和乘车的频率d，再计算骑车的频数和频率即可． 【详解】解：∵总人数为，步行频率为， ∴步行的频数， ∵乘车的频数为20， ∴乘车的频率， 骑车的频数， ∴骑车的频率． 故选：B． 28．已知一组数据有40个数，把它们分成6组，第1组到第4组的频数分别是10，7，6，5，第5组的频率为，则第6组的频率为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了频率的计算，解题关键是求出第6组的频数，并准确计算．先求出第5组的频数，再求出第6组的频数，最后求出频率即可． 【详解】解：有40个数据，第5组的频率为， 则第5组的频数为， ∴第6组的频数为， ∴第6组的频率为； 故选：D． 29．“教育强国”四字的汉语拼音中，字母“a”出现的频率是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】考查了频率的概念以及计算方法：频率频数总数．计算“教育强国”汉语拼音中字母“a”的出现频率，需先确定总字母数和“a”的出现次数． 【详解】解：教育强国的拼音为：，共有14个字母， 其中字母“a”出现了2次， 故字母“a”出现的频率为：． 故选：C． 30．今年是新修订的《中华人民共和国保守国家秘密法》颁布实施一周年，某校808班40名同学参加了4月21日至5月10日期间，国家保密局和司法部举办的网络保密知识竞答活动，其中成绩不足70分出现的频率是0.25，成绩高于90分出现的频率是0.3，则成绩在70~90之间（含70分和90分）的频数是（   ） A．0.45 B．16人 C．18人 D．20人 【答案】C 【分析】本题考查了频率与频数， 根据频率与频数的关系，先分别计算不足70分和高于90分的频数，再用总人数减去这两部分频数之和，得到70~90分之间的频数． 【详解】解：不足70分的频数： （人）． 高于90分的频数：（人）． 70~90分之间的频数：（人） 因此，成绩在70~90分之间的频数为18人， 故选C． 31．数字“20230412”中，数字“2”出现的频率是 ． 【答案】/ 【分析】本题主要考查了频数与频率，解题的关键在于熟练掌握频率的计算方法．根据频率的计算公式：，进行计算即可． 【详解】解：由题意知，数字“2”出现的频率是：． 故答案为：． 32．“ ”（汗水是成功的润滑剂）在这个句子所有英文字母中，字母出现的频率是 ． 【答案】 【分析】本题考查了求频率；需要计算句子中所有英文字母的总数和字母出现的次数，然后求频率． 【详解】解：句子“ ”中，英文字母总数为：有个字母，有个字母，有个字母，有个字母，有个字母，总字母数为． 字母出现的位置：中有次，中有次，共次． 因此频率为． 故答案为：． 命题6：频数分布表 33．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表如下： 通话时间x/min 频数（通话次数） 20 16 9 5 则通话时间不超过的百分比为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查频数分布表，理解区间的含义是解题的关键．用不超过的通话次数除以总通话次数计算百分比。 【详解】∵通话时间不超过的频数为， 总通话次数为， ∴百分比为． 故选：D． 34．某班统计了该班全体学生60秒内高抬腿的次数，绘制出频数分布表： 次数 频数 1 2 4 14 17 13 4 下列说法错误的是（   ） A．组距是20 B．该班有55名学生 C．组数是6 D．60秒内高抬腿次数在范围内的学生占该班学生的 【答案】C 【详解】解：组距为每组上限与下限之差，如，，…，均为20，故 A正确，不符合题意； 总频数，故 B正确，不符合题意； 根据表格可知：组数有7个，故C错误，符合题意； 范围内频数，总频数55， ， 即60秒内高抬腿次数在范围内的学生占该班学生的，故 D正确，不符合题意． 故选：C． 35．体育委员从全年级名学生中随机抽取了名同学，统计了他们秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表： 次数 频数 根据以上数据，估计该年级的名学生中秒跳绳次数在范围的学生有 人． 【答案】 【详解】解：跳绳次数在范围的学生有：（人）， 故答案为：． 命题7：频数分布直方图 36．在对某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分分），请观察图形，并回答下列问题： （1）该班有 名学生； （2）这一组的频数是 ，频率是 ． 【答案】 【详解】解：（1）（名）， 故答案为：； （2）这一组的频数是，频率是， 故答案为：，． 37．小涵同学通过查看通话记录得知了他家5月份打电话的次数及通话时间，并列出如下频数分布表∶ 通话时间/min 频数(通话次数) 34 18 9 5 通话时间不超过15min的频数为，则通话时间不超过10分钟的频率为 ． 【答案】0.6 【详解】解：； 故答案为：0.6． 38．某次数学测试后，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理制成如图所示的频数直方图，该频数直方图中组距是（   ） A．5分 B．10分 C．18分 D．100.5分 【答案】B 【分析】本题考查频数分布直方图．根据直方图中的数据和组距的定义求解即可． 【详解】根据题意得，该频数直方图中组距是（分）． 故选：B． 39．某区在实施居民用水定额管理前，对居民用水情况进行了调查．下图是根据简单随机抽样获得的50个家庭去年的月均用水量（单位：吨）数据制成的频数分布直方图．下列说法不正确的是（    ） A．居民月均用水量大部分在吨吨之间 B．月均用水量不超过吨的有户 C．月均用水量在吨吨之间的户数最多 D．居民月均用水量在吨吨之间的只有2户 【答案】C 【分析】本题考查了频数分布直方图，根据统计图逐项分析判断，即可求解． 【详解】解：A. 居民月均用水量大部分在吨吨之间，故该选项正确，不符合题意； B. 月均用水量不超过5吨的有户，故该选项正确，不符合题意； C. 月均用水量在吨吨之间的户数最多，故该选项不正确，符合题意； D. 居民月均用水量在吨吨之间的只有2户，故该选项正确，不符合题意； 故选：C． 40．某校从参加计算机考试的学生中抽取了60名学生的成绩（40~100分）进行分析，并将其分成六组后绘制成如图所示的尚不完整的频数分布直方图，若60分及以上为及格，试根据图中信息估计这次测试的及格率为 ． 【答案】 【分析】本题考查了频数分布直方图，由图求出及格的人数再除以总人数，即可求解． 【详解】解：； 故答案为：． 41．如图，为了解跑后学生心率的分布情况，体育老师统计了全班名学生赛跑后一分钟的脉搏情况，并根据收集的数据画出了频数分布直方图．则被阴影部分遮住的小长方形的高表示的频数是 ． 【答案】 【分析】本题考查了频数分布直方图，根据各组人数之和等于总人数可得答案，解题的关键是掌握各组人数之和等于总人数． 【详解】解：被墨水盖住部分的频数为， 故答案为：． 命题8：频数分布折线图 42．班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图（如图）．根据图中，发言次数是次的男生、女生分别有（    ） A．人，人 B．人，人 C．人，人 D．人，人 【答案】B 【分析】根据频数分布折线图即可直接找出发言次数是4次的男、女生的人数． 【详解】根据图形可得，发言次数是4次的男生有4人，女生有2人， 故选：B． 【点睛】本题主要考查了频数分布折线图，能从图中读出信息是解决本题的关键． 43．如图是某校八年级部分同学跳高测试成绩的频数分布折线图（折线图中每一组包括前一个边界值，不包括后一个边界值），从图中可知：频数最大的这组组中值是 ；跳高成绩低于有 人．    【答案】 【分析】根据折线图所给出的数据以及折线图的特点，直接得出频数最大的这组组中值以及跳高成绩低于的人数即可． 【详解】解：根据所给的图形可得： 频数最大的这组组中值是， 跳高成绩低于有人， 故答案为：；． 【点睛】本题考查了频数分布折线图，从图中获取必要的信息是解题的关键，在作图题时必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断． 44．某校开展了“科技托起强国梦”征文活动，该校对初二年级六个班上交征文的篇数进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则1班上交征文篇数的频率是 ． 【答案】． 【分析】先找出各班交的征文篇数，计算出上交总篇数，利用频率=即可求出． 【详解】二年级六个班上交征文的篇数分别为：8,3,4,6,7,4， 上交篇目总和=8+3+4+6+7+4=32篇， 1班上交征文篇数的频率=， 故答案为：． 【点睛】本题考查折线统计图，利用折线图获取信息，掌握频率，频数与总数关系公式是解题关键． 命题9：扇形中求取圆心角的度数 45．如图，A，B，C三个扇形的面积比是，则扇形C的圆心角的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了求扇形统计图中圆心角的度数，用360度乘以扇形C在整个圆中的面积占比即可得到答案． 【详解】解：， ∴扇形C的圆心角的度数为， 故选：B． 46．如图是某校三个年级学生人数的扇形统计图，则九年级学生人数所占扇形的圆心角的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了扇形统计图的知识，先根据图求出九年级学生人数所占扇形统计图的百分比为，又知整个扇形统计图的圆心角为，再由乘以即可得到答案． 【详解】解：由图可知九年级学生人数所占扇形统计图的百分比为：， ∴九年级学生人数所占扇形的圆心角的度数为． 故选：B． 47．扇形统计图中，某部分占总体的百分比是，则该部分所对扇形圆心角的度数是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用占总体的百分比是，则这部分的圆心角是360度的，即可求出答案． 本题考查扇形统计图，扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数百分比度． 【详解】解：该部分所对扇形圆心角的度数为：． 故选：A． 48．某校八年级（1）班50名学生在一次数学测试中，优秀的占，在扇形统计图中，表示这部分同学的扇形圆心角的度数是 ． 【答案】36 【分析】本题主要考查了扇形统计图中的圆心角度数，用360度乘以优秀的人数占比即可得到答案． 【详解】解：， ∴在扇形统计图中，表示这部分同学的扇形圆心角的度数是， 故答案为：36． 49．如图是调查某班学生“最喜欢球类运动类型”所得数据的扇形统计图，其中“排球”对应的扇形圆心角度数为 度． 【答案】36 【分析】本题考查求扇形的圆形角的度数，解题的关键是掌握求扇形圆心角度数的公式． 先求出最喜欢排球的学生所占的百分比，再用乘以最喜欢排球的学生所占的百分比，即可求解． 【详解】解：最喜欢排球的学生所占的百分比是， 最喜欢排球的扇形圆心角是； 故答案：36． 命题10：统计图综合分析 50．根据社会主义核心价值观的内容，某市提出城市核心价值观：包容、尚德、守法、诚信、卓越．某校德育处为了了解学生对城市核心价值观中哪一项内容最感兴趣，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如下图所示的统计图． 请你结合图中信息解答下列问题． (1)该校共调查了多少人？ (2)请你把扇形统计图和条形统计图补充完整． (3)根据以上数据，你对该校学生在“城市核心价值观”上有什么建议？ 【答案】(1)500 (2)见解析 (3)见解析 【分析】本题考查了统计图表，能够结合两种图形进行计算是解题的关键： （1）根据两个统计图可知，对包容最感兴趣的150人占调查总人数的，用150除以求出调查总人数； （2）用总人数减去对其它四种核心价值观最感兴趣的人数，求出对尚德最感兴趣的人数，据此即可补全条形统计图；求一个数是另一个数的百分之几用除法，据此分别求出对尚德、诚信、卓越、守法最感兴趣的人数占总人数的百分比，据此即可补全扇形统计图； （3）①鼓励学生积极学习守法、卓越的价值观内容．②鼓励学生将城市核心价值观运用到生活中去．（合理即可） 【详解】（1）解：调查的总人数：（人）； （2）解：最喜欢尚德的人数：（人）， 故条形统计图补充为： 对卓越最感兴趣的人数占总人数的比例：， 对守法最感兴趣的人数占总人数的比例：， 对诚信最感兴趣的人数占总人数的比例：， 对尚德最感兴趣的人数占总人数的比例：， 故扇形统计图补充为： ； （3）解：①鼓励学生积极学习守法、卓越的价值观内容． ②鼓励学生将城市核心价值观运用到生活中去．（合理即可） 51．某校2027届为丰富学生暑假活动，提高学生的身体素质，开展了“每天运动1小时”系列体育锻炼活动．体育锻炼项目共五个，分别为（篮球）、（跳绳）、（羽毛球）、（乒乓球）、（慢跑），为了解该校2027届全体学生参加以上五个体育活动的意愿，随机抽取了部分学生进行问卷调查，每人只能从中选择一个体育活动，现将问卷调查结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图． 请你根据以上信息解答下列问题： (1)本次抽取的学生人数为_________； (2)通过计算补全条形统计图，并求出扇形统计图中“”部分圆心角的度数； (3)若该校2027届共有420名学生，估计该届有多少名学生愿意参加“跳绳”活动? 【答案】(1)60 (2)10， (3)70 【分析】本题考查扇形统计图和条形统计图的关联、用样本估计总体，看懂统计图并获取有用信息是解答的关键． （1）由项目人数及其所占百分比可得总人数； （2）根据各项目人数之和等于总人数求出人数即可补全图形；用乘项目人数所占比例即可； （3）总人数乘以样本中项目人数所占比例即可． 【详解】（1）解：本次抽取的学生人数为（人， 故答案为：60； （2）参加项目人数为（人， 补全图形如下： 扇形统计图中“”部分所对应的扇形的圆心角的度数为：； （3）（人， 答：估计该届有70名学生愿意参加“跳绳”活动． 52．某校800名学生参加了全区组织的“经典诵读”活动，该校随机选取部分学生，对他们在二、三两个月的诵读时间进行调查，下面是根据调查数据制作的二月日人均诵读时间频数分布直方图和三月日人均诵读时间统计表的一部分． 二月日人均诵读时间频数分布直方图 三月日人均诵读时间的统计 日人均诵读时间 人数 百分比 6 a 10 b (1)本次调查的学生数为_______人； (2)三月日均诵读时间的统计表中的值分别为_______； (3)在被调查的学生中，三月份日人均诵读时间在范围内的人数比二月份在此范围的人数多_______人； (4)根据抽样调查结果，请你估计该校学生三月份人均诵读时间在1小时以上的人数． 【答案】(1)100 (2)32， (3)46 (4)496 【分析】本题考查调查统计，解题的关键是能够结合统计表和直方图的数据求解． （1）根据统计表第一组的人数是6，所占的百分比是，即可求得调查的总人数； （2）先求出，进而可求得a； （3）首先求得二月份组的人数a是6，然后用三月份的人数减去二月份的人数即可求解； （4）利用总人数800乘以对应的比例即可求解． 【详解】（1）解：本次调查的学生数为（人）， 故答案为：100； （2）解：， （人）， 故答案是：32 ，； （3）解：二月份组的人数：（人）， 三月份日人均诵读时间在范围内的人数比二月份在此范围的人数多（人）， 故答案为：46； （4）解：估计该校学生三月份人均诵读时间在1小时以上的人数是 (人)．    答：该校学生三月份人均诵读时间在1小时以上的人数是496人． 53．2023年4月23日是第28个世界读书日．学校为营造“爱读书、多读书、读好书”浓厚氛围，开展了“书香校园，阅读有我”的读书活动．在5月份，为了解九年级学生的读书情况，随机调查了九年级40名学生读书数量（单位：本），并进行了以下数据的整理与分析： 数据收集 2  5  3  5  4  6  1  5  3  4  2  2  3  3  4  4   4  4  3  4 4  5  6  7  3  6  7  5  8  3  4  7  3  4  6  5  5  5  7   8 数据整理 本数 组别 频数 4 12 n 数据分析 绘制成不完整的扇形统计图和条形统计图： 依据统计信息回答问题： (1)在统计表中，______；在条形统计图中，补全组别B的条形图示． (2)在扇形统计图中，C部分对应的圆心角的度数为______度； (3)若该校九年级学生人数为240人，请根据上述调查结果，估计该校九年级学生读书在4本以上的人数． 【答案】(1)18，图形见解析； (2)108； (3)读书在4本以上的人数大约有108人． 【详解】（1）由条形统计图可得： （2）解：，， 故答案为：． （3）解：∵40人中共有名学生读书在4本以上， ∴（人） 答：该校八年级学生读书在4本以上的人数为108人． 54．小聪家准备购买一台电视机，小聪将收集到的某地区A，B，C三种品牌电视机销售情况的有关数据统计如下：    根据上述三个统计图，请解答： (1)年三种品牌电视机销售总量最多的是______品牌，2021年比2020年A品牌月平均销售量的增长率为______． (2)年其他品牌的电视机年销售总量是多少万台？ (3)货比三家后，你建议小聪家购买哪种品牌的电视机？说说你的理由． 【答案】(1)B， (2)2021年其他品牌的电视机年销售总量是万台 (3)见解析 【分析】（1）从条形统计图、折线统计图可以得出答案； （2）求出总销售量及“其它”的所占的百分比，即可得出答案； （3）从市场占有率、平均销售量、增长率等方面提出建议． 【详解】（1）解：由条形统计图可得，年三种品牌电视机销售总量最多的是B品牌； 由折线统计图可得，2021年比2020年A品牌月平均销售量的增长率为：； 故答案为：B，； （2）解：（万台）， ， （万台）， 答：2020年2021年其他品牌的电视机年销售总量是万台； （3）解：因为B品牌2021年的市场占有率最高，且5年的月销售量最稳定；建议购买B品牌， 因为A品牌近五年的月平均销售总量逐年稳步上升，建议购买A品牌，答案不唯一 针对训练： 1．白银大碗面中含有丰富的蛋白质和碳水化合物，想要成就一碗香喷喷的，美味的大碗面，靖远牛肉，景泰面粉，平川胡椒，会宁蒜苗缺一不可．为了了解外地游客对大碗面口味的喜爱程度，当地相关部门随机调查了部分游客的意见（A不满意；B一般；C非常满意；D较满意；E不清楚，五者任选其一）．根据调查情况进行统计，绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图．根据统计图中的信息，下列结论错误的是（   ） A．选择“C满意”的人数最多 B．抽样调查的样本容量是 C．样本中“A不满意”的百分比为 D．若到白银吃大碗面的人数为，则觉得口味“一般”的人数大约为 【答案】B 【分析】本题考查条形统计图与扇形统计图信息相关联，由“C满意”的人数，从而可判断A；由“B一般”的人数及其占比可求得抽取的总人数，则可判断B；可以计算出样本中“A不满意”的百分比，从而判断C；根据口味“B一般”的人数占比，即可求得到白银吃大碗面的人数为人中，觉得口味“B一般”的大约人数，从而判断D．掌握用样本估计总体数量等知识是解题的关键． 【详解】解：由条形统计图知：选择“C满意”的人数最多，故A的结论正确，不符合题意； 抽取的人数中，口味“B一般”的人数为人，其占比为， ∴抽取的总人数为：（人）， ∴抽样调查的样本容量是，故B错误，符合题意； ∵“A不满意”的人数为， ∴样本中“A不满意”的百分比为，故C正确，不符合题意； ∵（人）， ∴到白银吃大碗面的人数为人中，觉得口味“B一般”的大约人数为人．故D正确，不符合题意． 故选：B． 2．昆明享有“春城”之美誉，是国家历史文化名城，是中国重要的旅游、商贸城市，是西南地区重要的中心城市之一，“元旦”期间相关部门对到昆明观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，下列四个选项中，错误的是（    ） A．本次抽样调查的样本容量是5000 B．扇形统计图中的为20 C．“自驾”所占扇形圆心角的度数为 D．若“元旦”期间到昆明观光旅游的游客有50万人，估计选择飞机出行的有12.5万人 【答案】B 【分析】本题考查了扇形统计图与条形统计图信息相关联，求扇形统计图圆心角，用样本估计总体， 根据坐火车的人数与所占比例求出样本容量，即可判断A；用了坐飞机的人数除以样本容量即可求出坐飞机的百分比，即可判断B；用自驾的百分比乘以360度即可求出圆心角，即可判断C；用50万人乘以乘飞机的百分比即可求出选择飞机出行的人数，即可判断D． 【详解】解：A、样本容量为，正确，不符合题意； B、，则m的值为25，原说法错误，符合题意； C、“自驾”所占扇形圆心角的度数为，正确，不符合题意； D、若“元旦”期间到昆明观光旅游的游客有50万人，选择飞机出行的约有（万人），正确，不符合题意； 故选：B． 3．某景区在“五一”国际劳动节期间每日的人流量如图1所示，该景区的每日人流量占该地区每日总人流量的百分比如图2所示．下列说法错误的是（   ） A．该景区的每日人流量占该地区总人流量的百分比先增加后减少 B．该景区在“五一”国际劳动节期间的每日人流量在逐日增加 C．该景区在5月3日人流量占该地区总人流量的百分比达到最高 D．该地区5月4日的总人流量比5月5日的总人流量多 【答案】D 【分析】本题考查了条形统计图，折线统计图，解题的关键是从图中得出准确数据．根据题意统计图，逐项分析判断，即可求解． 【详解】A．该景区的每日人流量占该地区总人流量的百分比先增加后减少，符合折线统计图的表示，不符合题目要求； B．该景区在“五一”国际劳动节期间的每日人流量在逐日增加，符合条形统计图的表示，不符合题目要求； C．该景区在5月3日人流量占该地区总人流量的百分比达到最高，符合折线统计图的表示，不符合题目要求； D．因为，所以该地区5月4日的总人流量比5月5日的总人流量少了，此说法不符合折线统计图的表示，符合题目要求． 故选：D． 4．下面的统计图反映了我国邮电业务（含邮政业务与电信业务）总量的情况．根据统计图提供的信息，下列有关我国邮电业务总量推断不合理的是（   ） A．年，电信业务总量比邮政业务总量的倍还多 B．年，邮政业务总量与电信业务总量都是逐年增长的 C．与年相比，年邮政业务总量的增长率超过 D．年，电信业务总量年增长的平均值大于邮政业务总量年增长的平均值 【答案】B 【分析】此题主要考查了折线统计图，利用折线统计图结合相应数据，分别分析得出符合题意的答案，利用折线统计图获取正确信息是解题关键． 【详解】解：、∵， ∴年，电信业务总量比邮政业务总量的倍还多，说法正确； 、由折线统计图可得：年，邮政业务总量是逐年增长的，而电信业务总量在年是下降的，所以此选项错误，符合题意； 、∵， ∴与年相比，年邮政业务总量的增长率超过，推断正确； 、∵电信业务总量年增长的平均值（亿元）， 邮政业务总量年增长的平均值（亿元）， ∴年，电信业务总量年增长的平均值大于邮政业务总量年增长的平均值，推断正确； 故选：． 5．为了解某校九年级学生开展“综合与实践”活动的情况，抽样调查了该校若干名九年级学生上学期参加“综合与实践”活动的天数，并根据调查所得的数据绘制了如下尚不完整的两幅统计图： “综合与实践”活动天数条形统计图    “综合与实践”活动天数扇形统计图 若该校九年级有学生1000人，根据上述图表信息，估计该校九年级参加“综合与实践”活动天数达到4天及以上的人数为 人． 【答案】800 【详解】解：本次调查的学生数为：人， 4天学生所占的百分比为， 所以计该校九年级参加“综合与实践”活动天数达到4天及以上的人数为人． 故答案为：800． 6．为继承与发扬传统文化，某校开设了以“陕西文化”为主题的活动课程，要求每位学生在“唱民歌”、“打腰鼓”、“学秦腔”与“做皮影”四门课程中选且只选其中一门，随机调查了本校部分学生的选课情况，绘制了两幅不完整的统计图，若该校共有1000名学生且每间教室最多可安排30名学生，则估计开设“唱民歌”课程的教室至少需要 间．    【答案】6 【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图结合，用样本估计总体，根据条形统计图和扇形统计图获取相关数据是解题的关键．根据条形统计图和扇形统计图“做皮影”的对应数据，求出被调查的总人数，由样本估计总体可得到学校选择“唱民歌”的总人数，即可得到答案． 【详解】解：根据题意可知，本次调查学生人数（人） 则该校学生选择“唱民歌”人数（人） 故估计开设“唱民歌”课程的教师至少需要6间 故答案为：6． 7．某中学为了解七年级学生体能状况，从七年级学生中随机抽取部分学生进行一分钟跳绳测试，并将测试成绩（单位：次）进行统计，绘制成如下统计图表（不完整）．请根据图表信息回答下列问题： 组别 次数 频数（人） 百分比 A 4 B 8 C a b D 16 E 4 (1)本次抽样调查的样本容量为________， ______， ______； (2)绘制频数分布直方图； (3)若七年级共有400名学生，请你估计七年级学生中一分钟跳绳次数达到120次及以上的有多少人？ 【答案】(1)40， 8， (2)见解析 (3)280 【分析】本题考查了频数（率）分布直方图，用样本估计总体，以及频数（率）分布表，弄清题意是解本题的关键． （1）先根据A组的频数除以其所占的百分比求出样本容量，然后根据频数之和等于总数求得a，再根据频率=频数÷总数可得b的值； （2）根据频数分布表可补全直方图； （3）总人数乘以样本中C、D、E组的频率之和可得． 【详解】（1）解：本次抽样调查的样本容量为， ， ， 故答案为：40，8，； （2）解：如图， ； （3）解：， 答：估计七年级学生中一分钟跳绳次数达到120次及以上的有280人． 8．“历史是最好的教科书”．为帮助同学们了解民族奋斗历程，读懂新中国的非凡成就，学校举办了党史知识竞赛，以期提升大家的历史素养．学校随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按达标，良好，优秀，优异四个等级分别进行统计，并将所得数据绘制成如下不完整的统计图． 任务1：本次调查的样本容量是______，圆心角______度． 任务2：补全条形统计图（标上数字）． 任务3：已知该中学共有2000名学生，估计此次竞赛该校获优异等级的学生人数． 【答案】任务1：50，；任务2：见解析；任务3：此次竞赛该校获优异等级的学生人数为800人 【详解】解：任务1：本次调查的样本容量是， 圆心角； 故答案为：50，； 任务2：优秀的人数为（人）， 补全条形统计图如下： 任务3：（人）， 答：此次竞赛该校获优异等级的学生人数为800人． 9．七（3）班同学在学习数据的收集、整理与描述时，为了解七年级学生的身体健康情况，从七年级学生中随机抽取了若干名，测量他们的体重（均取整数，单位：）.下面是根据调查数据绘制的不完整的统计表与统计图，请解答下列问题． 组别 体重 频数/人 (1)求a的值． (2)若该校七年级有600名学生，七年级体重大于的学生大约有多少人？ 【答案】(1) (2)七年级体重大于的学生大约有人 【分析】本题考查了扇形统计图，频数分布表； （1）根据扇形统计图的频数以及扇形统计图的占比求得总人数，进而求得组的频数，即可求解； （2）根据样本估计总体，用乘以组的频率，即可求解． 【详解】（1）解：依题意，， ； （2）解：， 答：七年级体重大于的学生大约有人． 10．年月，深圳将迎来第十五届全国运动会，简称“十五运会”，十五运会是粤港澳三地承办的我国规模最大、水平最高、影响最广的综合性运动会．若某校将承担本次运动会的志愿服务工作，其服务项目有：“后勤保障”“礼仪指引”“裁判辅助”“检录服务”，每名参加志愿者服务的师生只参加其中一项．为了解各项目参与情况，该校随机调查了参加志愿者服务的部分师生，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据统计图信息，解答下列问题： (1)本次调查的师生共有______人，请补全条形统计图，并标出相应的数据； (2)在扇形统计图中，“裁判辅助”对应的圆心角是______度； (3)小鹏同学报名参加志愿服务工作，请问他恰好选择“检录服务”项目的概率为______； (4)本次志愿服务需要后勤保障人员人，已知该校共有名师生，有的师生参加志愿者服务，请预估后勤保障人员是否足够？ 【答案】(1)，补全条形统计图见解析 (2) (3) (4)预估后勤保障人员不够 【分析】本题考查条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体，能从统计图中获取有用信息是解题的关键． （1）根据“检录服务”的人数和所占的百分比求出样本容量，再用样本容量减去其他三个项目的人数，可得“裁判辅助”的人数，进而补全条形统计图； （2）用乘“裁判辅助”所占的百分比即可得出“裁判辅助”对应的圆心角度数； （3）根据概率的公式解答即可； （4）求出参与志愿者的人数，用参加志愿者服务的人数乘以概率求得预估后勤保障人员即可判断． 【详解】（1）解：本次调查的师生共有人， “裁判辅助”的人数为：（人）， 补全条形统计图如下： 故答案为：； （2）在扇形统计图中，“裁判辅助”对应的圆心角度数为， 故答案为：； （3）“检录服务”项目的概率为， 故答案为：； （4）（人） 答：预估后勤保障人员不够． 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 $