辽宁抚顺市新抚区2025-2026年七年级下学期期末考试数学试题

机密★启用前 2025一2026学年度第二学期期末教学质量检测 七年级数学试卷 装 (本试卷共23小题满分120分 考试时间：100分钟) ※注意事项：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效， 第一部分选择题（共30分) 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1.下列实数是无理数的是（▲) A号 B.3.14 C.6 D号 2.光线从一种介质射向另一种介质时会发生折射.如图，这是一块玻璃的α，b两面（玻 璃上下两个面)的示意图，且a/b,一束光从玻璃a面的C处射向玻璃b面的D处， 但从玻璃b面的D处射出时发生了折射，使光线从CD变成了DE,F为光线CD延长 线上一点，已知∠1=135°，∠2=25°，则∠3的度数为（▲) D 36 第2题图 第3题图1 第7题图2 A.20° B.25° C.35 D.30° 3.抚顺月牙岛生态公园，坐落于抚顺市顺城区浑河南岸，浑河与古城子河交汇处，因岛屿 呈狭长弯月状得名，是抚顺核心城市滨水生态地标，是“城市绿肺”，是辽宁省运会 开幕式举办地之一（图1）·若利用网格（图2）建立适当的平面直角坐标系，表示云 线 松桥的点的坐标为A(2,1),表示月亮湾广场的点的坐标为B(4,2)，那么表示脚踏 船售票处的点C的坐标应是（▲） A.(5,-1) B.（-2,-4) C.(-6-2) D.(-5,-1) 七年级数学试卷第1页（共8页) 4.在平面直角坐标系中，点(-√2,3)在（▲） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D、第四象限 5.下列调查方式中，你认为最合适的是（▲） A.了解北京市每天的流动人口数量，采用全面调查 B.旅客乘坐飞机前的安检，采用抽样调查 C.搭载神舟十八号载人飞船的长征二号℉遥十八运载火箭零部件检查，采用全面调查 D,测试某型号汽车的抗撞击能力，采用全面调查 6.《国家节水行动方案》中提出：到2022年，全国用水总量控制在6700亿立方米以内.小 波根据官方公布的数据绘制了如下虚线所示的趋势图，根据趋势图信息，下列推断不 合理的是（▲) 用水量亿m' 6200 6100 600 590 5800 5700 5600 5500 5400 5300 2010201201220132014201520162017201820192020202120222023 年份 第6题图 第7题图 A.2010-2013年全国用水总量呈上升趋势 B.2013-2020年全国用水总量呈下降趋势 C.《国家节水行动方案》确定的2022年节点目标已完成 D.根据2010-2022年全国用水总量的发展趋势，估计2023年全国用水总量约为 6100亿立方米 7.数学为人们提供了一种认识与探究现实世界的观察方式，通过数学眼光，可以从现实 世界的客观现象中发现数量关系与空间形式，提出有意义的数学问题.某同学在学习 完相交线后，发现伸缩门中存在非常多的对顶角，如图为简易伸缩门，当∠AOB增大 10°时，∠C0D的度数（▲） A.增大10° B.减小10° C.增大20° D.不变 七年级数学试卷第2页（共8页） 8.若a>b,则下列不等式一定成立的是（▲） A.ac>bc B.-2a>-2b C.-a<-b D.a-2<a-b 9.《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架.它的代 数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是《九章算术》最高的数学成 就.《九章算术》中记载：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、 鸡价各几何？”译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱， 还缺4钱.问人数和鸡的价钱各是多少？”设人数有x人，鸡的价钱是y钱，则可列方 程组为（▲） 8x-y=3 8y-x=3 8x-y=3 [8y+x=3 A. B. D y-7x=4 7y-x=4 7x-y=4 x-7y=4 10.根据《联合国气候变化框架公约》的数据可知，平均每人每年排放约9.34：二氧化碳， 而我国东部沿海发达地区人均年碳排放量介于5.7~11.4t,中部地区人均年碳排放量 相对较低，介于2.8~5.71.如表记录了李明家庭某个月的“碳足迹”、 姓名 李明 家庭人数 3 家庭某月“碳足迹”计算 序号 种类 某月消耗量 某月耗碳量/g 1 家庭用电 240kw-h 188.4 2 水 10t 1.94 3 天然气 30m3 64.86 … … 家庭月耗碳总量 1018.55 请你判断李明家人均年碳排放量是否在中部地区人均年碳排放量的正常范围（▲） A,高于正常范围B.低于正常范围C.属于正常范围 D,无法确定 七年级数学试卷第3页（共8页） : : 第二部分非选择题（共90分) 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.比较大小：3▲√万（填写“<”或“>”）. 装 12.在平面直角坐标系中，第四象限内有一个点A,到x轴的距离为3，到y轴的距离为6， 则点A的坐标为▲ 13.如图是小颖同学劳动节前夕，在街上拍到的路灯维护工程车的工作示意图，工作篮底 部与支撑平台平行.若∠1=31°，∠2=66°，则∠3的度数为 y 迎工作篮 3 5 支撑平台 第13题图 第15题图 x+a≥0 14.若不等式组 无解，则实数a的取值范围是▲ 1-2x>x-2 15.“数形结合”是一种重要的数学思想方法，就是通过数与形之间的对应和转化来解决 数学问题，在平面直角坐标系中，我们能把二元一次方程x一y=0的一个解用一个点 表示出来，并能标出一些以方程x-y=0的解为坐标的点(x表示点的横坐标，y表示 点的纵坐标)·过这些点中的任意两点作直线，你会发现在这条直线上任取一点，这 个点的坐标是方程x-y=0的解，以方程x-y=0的解为坐标的点的全体叫做方程 : x-y=0的图象，根据上面的探究发现：方程x一y=0的图象是一条直线.依据此材 线 料，若二元一次方程组+=5的解如图所示，请结合图象计算a+b=▲ bx+ay=4 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程) : 七年级数学试卷第4页（共8页） ·. 16.(每题5分，共10分) (1)计算：√6+-8+1-√2|： 3x+2y=14 (2)解方程组： 2x-3y=-8 17.解不等式组：（本小题6分) [3(x+2)>x+4 解不等式组 1-一2≥￥+，并利用数轴确定不等式组的解集。 2 3 18.(本小题8分) 促进背少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容，为引导学生积极参与体育 运动，某校七年级举办了一分钟踢毽子比赛，并随机抽取了20名学生一分钟踢避子 的成绩（学生一分钟内所踢键子的数量即为其成绩）进行调查统计，被抽取的20名 学生成绩（单位：分)如下： 85,69,77,123,96,75,89,90,74,112 54,92,88,100,70,105,93,60,114,97 该校对这20个数据进行分组(A:50≤x<65,B:65≤x<80,C:80<x<95, D:95≤x<110.E:110≤x<125),并整理绘制成如下不完整的统计图： 一分钟踢键子成缋频数分布直方图一分钟踢键子成绩扇形统计图 频数 8 10% E 15 D 20% B C D E 组别 第18题图 请根据以上信息，解答下列问题： (1)在扇形统计图中，“C”组所占的圆心角度数为▲°. (2)补全频数分布直方图 (3)若500名七年级学生都参加了比赛，试估计踢键子成绩在65≤x<95这一范围的 学生有多少名. 七年级数学试卷第5页（共8页） 19.(本小题8分) 如图，三角形ABC的顶点坐标分别为A(-4,-),B(-1,1),C(-3,2),将三角形ABC向 右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度得到三角形A'B'C,其中A,B,C 的对应点分别为A',B,C. (1)写出A',B,C的坐标，并画出三角形A'B'C: (2)已知点D在y轴上，且△DCB的面积是2，求D点坐标. y 第19题图 20.(本小题8分) 如图，EF⊥AC于点F,BG⊥AC于点G,∠E+∠ABG=180°. (1)求证：DE/IAB: (2)若∠D=100°，∠ABG=三∠GBC,求∠E的度数. 2 D E M G 第20题图 七年级数学试卷第6页（共8页） 21.(本小题10分) 某汽车专卖店销售A,B两种型号的新能源汽车，上周和本周的销售情况如下表： 型号/时间 A型 B型 销售额 上周 2辆 1辆 57万元 本周 3辆 4辆 123万元 (1)每辆A型车和B型车的售价各为多少万元？ (2)甲公司拟向该店购买A,B两种型号的新能源汽车共7辆（两种型号汽车均需 要购买)，且购车费不少于125万元，则有哪几种购车方案？ (3)若购买A型号的新能源汽车比购买同款汽油汽车节省费用3万元，购买B型号 的新能源汽车比购买同款汽油汽车节省费用2万元，在(2)中的购买方案中哪 一种方案省钱最多？最多能省多少钱？ 22.(本小题12分) 平面直角坐标系中，A（-18,2)、B(-6,6),AC⊥x轴于点C,连接AB、BC. (1)如图1，求△ABC的面积； (2)如图2，若点G是线段CB上的一点，且点G的横坐标为-14，求点G的纵坐 标 (3)如图3，线段AB以每秒2个单位的速度向右水平移动1秒，A、B的对应点分别 M、N,线段N与y轴交于点D,三角形MOD的面积记为S三角形MOD,三角形 NOD的面积为S三角形NOD.若S三%形MOD<2S三角形NOD,请求出1的取值范围. B G 第22题图1 第22题图2 第22题图3 七年级数学试卷第7页（共8页） 23. (本小题13分) 【问题背景】： 如图I,已知ABIICD,直线EF与AB,CD分别交于点E,F,EM交直线CD于 点M,且∠FEM=∠FME. ·装· (1)求证：EM平分∠BEF; 【拓展迁移】： (2)点G是射线MC上的一个动点（不与点M,F重合)，EH平分∠FEG交直线 CD于点H,过点H作HN//EM交直线AB于点N.设∠EHN=a,∠EGF=B. ①如图2，当点G在点F的左侧，且=63°时，求B的值： ②当点G在运动过程中，直接写出α和B之间的数量关系， E B E B A E B MD c-G ..订 MD F MD 第23题图1 第23题图2 第23题备用 七年级数学试卷第8页（共8页）