1.2.5 有理数的大小比较 暑假自学练 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 聚焦有理数大小比较，通过选择、填空、解答题梯度设计，结合温度、误差等生活情境，适配七年级暑假自学巩固。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选题|6|基础比较、概念辨析|结合气温、药品贮藏等情境| |填空题|6|绝对值应用、负整数比较|开放题与误差分析结合| |解答题|3|数轴应用、大小比较综合|数轴原点变换探究数学本质|

1.2.5 有理数的大小比较 暑假自学练 2026-2027学年初中数学人教版（2024）七年级上学期 一、单选题 1．下列各数中比小的数是（    ） A． B． C． D． 2．下列各式中错误的是（    ） A． B． C． D． 3．下面说法正确的是（   ）． A．在和之间只有2个负数 B．自然数中除0外都是正数 C．比5小的数只有0、1、2、3、4 D．早晨气温是，升高后，是 4．若，，且，则的值为（    ） A．5或1 B．或 C．或1 D．5或 5．某种药品的说明书上，贴有如下标签，若要存放该药品，则下列温度符合要求的是（   ） 用法用量：每天不少于，不超过，分次服用 药品规格： /粒 贮藏条件： A． B． C． D． 6．如图显示了某地连续5天的日最低气温，则在这5天中最低气温的日期是（    ） A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期五 二、填空题 7．在有理数，，，0中，最小的数是___________． 8．请写出一个比大的负整数，它是___________（写出一个即可）． 9．比较大小．（填“>”“<”或“=”） （1）______；         （2）______． 10．已知，，并且，求______，______． 11．下列各数，，，，，，其中，最小的数是_________． 12．王老师负责准备趣味运动会体育器材，在一批同款跳绳中抽取6根进行长度测量，超过标准长度的厘米数记作正数，不足的记为负数，检测结果如下： ①；②；③；④；⑤；⑥．其中误差最大的是________，误差最小的是________．（填序号） 三、解答题 13．比较下列各对数的大小： ①与； ②与； ③与； ④与． 14．比较大小（用“”或“”）．． 15．如图所示，数轴上的点A、B、C、D、E．表示的分数为，，，，．回答下列问题 （1）将点A、B、C、D、E表示的数用“”连接起来． （2）若将原点改在点，则点A、B、C、D、E所表示的数分别为多少．将这些数也用“”连接起来． （3）改变原点位置后，点A、B、C、D、E所表示的数的大小排列顺序改变了吗．这说明了关于数轴的什么性质． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A D B B B B 1．A 本题考查了有理数的大小比较，根据正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小进行比较即可判断求解，掌握有理数的大小比较方法是解题的关键． 解：∵正数大于负数， ∴比小的数在，，中， ∵两个负数，绝对值大的数反而更小， 又∵， ∴， ∴比小的数是， 故选：． 2．D 本题考查负数的大小比较，核心知识点为：两个负数比较大小，绝对值大的反而小，通过计算各选项中两个数的绝对值，再根据规则判断即可． 解：A.∵，，且， ∴，故选项A正确，不符合题意； B.∵，，， ∴，故选项B正确，不符合题意； C.∵，，，， ∴，故选项C正确，不符合题意； D.∵，，， ∴，与选项中矛盾，故选项D错误，符合题意． 故选：D． 3．B 本题考查有理数和自然数的基础概念，逐一分析各选项即可判断正误. 因为选项A中，和之间除负整数外，还有无数个负小数、负分数，有无数个负数，因此A错误； 因为选项B中，根据自然数的定义，自然数包括0和正整数，因此除0外的自然数都是正数，因此B正确； 因为选项C中，比5小的数不仅有整数，还有小数、分数，共无数个，因此C错误； 因为选项D中，气温升高1℃需计算（℃），升高后气温是，因此D错误； 因为说法正确的是B． 4．B 本题主要考查了代数式求值，有理数比较大小，绝对值的定义，由绝对值的定义，得到，，再由得到，，据此代值计算即可． 解：∵，， ∴，， ∵， ∴，， ∴或， 故选：B． 5．B 本题考查了有理数大小比较，把贮存条件和选项中的温度比较大小，进而可得出答案． 解：∵， ∴符合要求的是． 故选B． 6．B 本题考查了正负数的大小比较．由五日气温为，，，，得到，则这5天中最低气温的日期是星期二． 解：由五日气温为，，，，， ， ∴这5天中最低气温的日期是星期二． 故选：B． 7． 本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较的方法是解题的关键．根据有理数的大小比较法则，正数大于0，负数小于0，两个负数比较绝对值，绝对值大的反而小，进行解答即可． 解：在有理数，，，0中， 是正数，大于0；和是负数，都小于0和正数， 又因为，，且， 所以， 所以， 因此最小的数是． 故答案为：． 8．（答案不唯一） 本题主要考查了有理数的定义和大小比较，比较有理数大小，找出比大的负整数即可． 解：负整数中比大的数有，，，，等， 任选一个即可，例如， 故答案为∶（答案不唯一）. 9． 先化简待比较的数，再分别求出两个数的绝对值，根据负数比较大小的法则：绝对值大的负数反而小，即可判断大小． （1）解： ，， ， （2）解：，，，， ，即 10． 5 本题考查了绝对值的定义，根据绝对值的性质求出a、b的可能值，再结合条件确定a和b的值． 解：∵，， ∴或，或5， ∵， ∴，． 故答案为：，5． 11． 本题主要考查了有理数的比较大小，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键．根据“正数负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小”判断即可． ，，， ， 最小的数为， 故答案为：． 12． ① ⑥ 13．①；②；③；④ 本题主要考查有理数比较大小，绝对值的性质的运用，掌握有理数比较大小的方法是解题的关键． ①两个负数比较大小，绝对值大的反而小，由此即可求解； ②先化简绝对值，再根据负数小于零，即可求解； ③两个负数比较大小，绝对值大的反而小，由此即可求解； ④先化简，再根据负数小于零，即可求解． 解：①∵，，， ∴； ②， 因为负数小于， 所以； ③∵，， ， ∴； ④分别化简两数，得： ， ∵正数大于负数， ∴． 14． 题主要考查了有理数的大小比较，掌握比较的方法是解题的关键．根据正数都大于负数，负数小于零，正数大于零，两正数绝对值较大的数较大，两个负数比较大小绝对值大的反而小，逐一进行判断即可． 解：，，，，， ∴． 15．（1）；（2）A、B、C、D、E所表示的数：，，，，；；（3）没有改变，数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大． （1）根据数轴上的数右边的数总比左边的大得出结论； （2）若将原点改在点，写出数轴上A、B、C、D、E所对应的数，并比较大小； （3）改变原点位置后，点A、B、C、D、E所表示的数的大小排列顺序不会改变，因为数轴上的数右边的数总比左边的大． （1）根据数轴可知：数轴上的数右边的数总比左边的大，得：； （2）若将原点改在点，则点A表示，点表示，点表示，点表示，点表示，则； （3）改变原点位置后，点A、B、C、D、E所表示的数的大小排列顺序不会改变，这说明数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大． 学科网（北京）股份有限公司 $