5.1.1从算式到方程课时作业2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 分层梯度清晰，从概念辨析到综合建模，适配新授课知识巩固，培养抽象能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|方程定义、一元一次方程识别、解的直接求解|选择1-7题辨析概念，填空11-14题强化代入检验，夯实抽象能力| |中档|实际问题列方程、参数问题|填空15-17题（正方形周长、手机降价），选择8-10题考查建模，提升运算能力| |提升|几何与生活情境综合应用|解答题21-22题（图书分配、长方形周长），完整经历设元建模过程，发展模型意识|

5.1.1 从算式到方程 课时作业 满分：100分 考试时长：45分钟 班级： ____________ 姓名：____________ 得分： ____________ 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各式中，是方程的是（ ） A. 3x + 5 B. 7x - 2 = 0 C. 4 + 5 = 9 D. y < 3x 2. 下列方程中，属于一元一次方程的是（ ） A. x2 - 1 = 0 B.x + y = 4 C. = 6 D. + 1 = 3 3. 已知x = 2 是方程ax + 3 = 7 的解，则a 的值是（ ） A. 2 B. -2 C. 1 D. -1 4. 方程2x - 5 = 1 的解是（ ） A. x = 2 B.x = 3 C.x = -2 D.x = -3 5. 检验x = -1 是否为方程3x + 4 = 1 的解，正确的过程是（ ） A. 左边 =3 ×(-1) + 4 = 1，右边 = 1，左边 = 右边，所以x = -1 是解 B. 左边 =3 ×(-1) + 4 = -1，右边 = 1，左边 ≠ 右边，所以x = -1 不是解 C. 左边 =3 ×1 + 4 = 7，右边 = 1，左边 ≠ 右边，所以x = -1 不是解 D. 左边 =3×(-1) = -3，右边 = 1，左边 ≠ 右边，所以x = -1 不是解 6. 根据“x 的3倍减去4等于11”列出的方程是（ ） A.3x - 4 = 11 B.3(x - 4) = 11 C.4 - 3x = 11 D.3x + 4 = 11 7. 下列说法正确的是（ ） A. 方程的解是一个过程 B. 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解 C. 所有的等式都是方程 D. 方程x + 2 = 2 + x 无解 8. 某数的一半与8的和是15，设这个数为x，则列方程为（ ） A.x + 8 = 15 B.(x + 8) = 15 C.x + ×8 = 15 D. x = 15 + 8 9. 方程 = 3 的解是（ ） A.x = 5 B.x = 7 C.x = -5 D.x = -7 10. 关于x 的方程(k - 2)x|k|-1 + 3 = 0 是一元一次方程，则k 的值为（ ） A. 2 B. -2 C. ±2 D. 任意实数 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11. 方程 -4x = 12 的解是 ________。 12. 已知x = -3 是方程2x - m = 4 的解，则m = ________。 13. 根据“y 的与1的差等于5”列方程为 ________。 14. 检验x = 5 是否是方程5x - 10 = 15 的解，左边 = ________，右边 = ________，所以x = 5 ________（填“是”或“不是”）方程的解。 15. 一个正方形的边长为x cm，周长是20 cm，可列方程为 ________。 16. 某品牌手机原价为y 元，现降价15%后售价为1700元，可列方程为 ________。 17. 方程x - = 的解是 ________。 18. 已知方程mx + n = 0 的解是x = -1，则-m + n = ________ 三、解答题（本大题共4小题，共38分） 要求：书写规范，步骤完整，计算准确 19. （8分）检验下列各数是否是相应方程的解： （1） x = 4 是否是方程3x - 5 = 7 的解？ （2） x = - 是否是方程4x + 3 = 1 的解？ 20. （10分）根据下列问题，设未知数并列出方程： （1） 一个数的5倍比它本身大8，求这个数。 （2） 今年儿子10岁，父亲38岁，多少年前父亲的年龄是儿子的5倍？ 21. （10分）根据下列问题，设未知数并列出方程： （1） 把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少学生？ （2） 一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，且这个两位数比其数字和的3倍多6。求这个两位数。 22. （10分）一个长方形的周长是36 cm，长比宽的2倍多3 cm。 （1）设宽为x cm，根据周长公式列出方程。 （2）检验x = 5 是否是该方程的解。 参考答案 1、 选择题（每题3分，共30分） 1. B 2. C 3. A 4. B 5. A 6. A 7. B 8. A 9. A 10. B 2、 填空题（每题4分，共32分） 11. x = -3 12. -10 13. y - 1 = 5 14.15，15，是 15.4x = 20 16. (1 - 15\%)y = 1700 或0.85y = 1700 17. x = 18.0 3、 解答题（共38分） 18. （8分） （1）将x = 4 代入方程，左边 =3 × 4 - 5 = 7，右边 = 7，左边 = 右边，所以x = 4 是方程的解。 （2）将x = - 代入方程，左边 =4×(- ) + 3 = 1，右边 = 1，左边 = 右边，所以x = - 是方程的解。 20. （10分） （1）设这个数为x，列方程为：5x - x = 8。 （2）设x 年前父亲的年龄是儿子的5倍，列方程为：38 - x = 5(10 - x)。 21. （10分） （1）设这个班有x 名学生，列方程为：3x + 20 = 4x - 25。 （2）设个位数字为x，则十位数字为2x，列方程为：10 ×2x + x = 3(2x + x) + 6。 22. （10分） （1）长为(2x + 3) cm，周长公式为2(长 + 宽)， 所以方程为：2(x + 2x + 3) = 36。 （2）将x = 5 代入方程，左边 =2×(5 + 10 + 3) = 2× 18 = 36，右边 = 36，左边 = 右边，所以x = 5 是该方程的解。 学科网（北京）股份有限公司 $