山东菏泽市东明县2025-2026学年度第二学期期末八年级数学试题

2025-2026学年度第二学期期末试题 八年级数学试题 本试卷共6页．满分120分．考试用时120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号和座号填写在答题卡和试卷规定的位置上． 2．选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效． 3．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求． 1. 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 小圳在博物馆观察到一件藏品的边框为正八边形，他立马就算出了其一个内角的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，的对角线相交于点，的平分线与边相交于点，是的中点．若，则的长为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 7. 小贤在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了二项式中“□”的部分，若该二项式能分解因式，则“□”不可能是（ ） A. B. C. 49 D. 8. 某校为数学社团在同一商家采购数独九宫格盘，第一次用元买了若干套，第二次用元购买同款数独九宫格盘，……，求第一次购买了多少套？同学们根据题意，设第一次购买了套，列得方程，则题目省略部分的文字为（ ） A. 每套比上次降价元，多买了套 B. 每套比上次降价元，少买了套 C. 每套比上次涨价元，少买了套 D. 每套比上次涨价元，多买了套 9. “已知在中，，求证：．”小明想用反证法证明这个命题是正确的，如果他假设“”则这个假设与以下哪个选项相矛盾（ ） A. 等边对等角 B. 等角对等边 C. 三角形的内角和定理 D. 三角形的三边关系 10. 如图，直线与分别交轴于点，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 或 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 要使分式有意义，则的取值范围是___________． 12. 如图所示，在数轴上点分别表示数，1，若点为线段上不与端点重合的动点，且表示的数为，则的取值范围是________． 13. 如图，在中，垂直平分，垂足为点，交于，垂直平分，垂足为，交于．若，，则的度数为______． 14. 若关于x的分式方程无解，则m的值为 _________ ． 15. 现定义一种新的运算：，例如：，若关于x的方程的解为非负数，则m的取值范围为_________． 三、解答题：本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16. （1）因式分解：﹣x3+2x2y﹣xy2； （2）解方程：． 17. 如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，AM⊥BD，CN⊥BD，垂足分别为M、N．求证：BM=DN． 18. 先化简，再从中选一个适合的整数代入求值． 19. 如图，在平行四边形中，点是对角线的中点，某数学学习小组要在上找两点，使四边形为平行四边形，现在，甲、乙两个同学给出了两种不同的方案如下： 甲方案：分别取的中点； 乙方案：作于点于点； 请回答下列问题： （1）你认为按照甲方案得到的四边形是平行四边形吗？ 答：___________（填是或者不是）． （2）你认为按照乙的方案得到的四边形是平行四边形吗？如果是，请证明，如果不是，请说明理由． 20. 为庆祝端午节的到来，某校计划购买一批粽子玩偶、五彩项链．已知商场某品牌粽子玩偶的单价比五彩项链的单价多元，用元购买粽子玩偶的数量等于用元购买五彩项链的数量． （1）求粽子玩偶、五彩项链的单价； （2）学校采购时若购买粽子玩偶、五彩项链共个，且总费用不超过元，请问至少购买多少个五彩项链？ 21. 在平面直角坐标系中，的顶点都在格点上如图所示． （1）若与关于y轴对称，在图中的平面直角坐标系中画出，并写出点B的对应点坐标为_____． （2）若在平面内存在一点D，使得以A、B、C、D四点组成的四边形是平行四边形，直接写出点D的坐标． 22. 因式分解是整式的一种重要恒等变形，它和整式乘法运算有着密切的联系，是后续学习分式化简与运算、解一元二次方程的重要基础．下图是小华对“整式乘法与因式分解”这部分知识的梳理： （1）图中有一处空白，根据本章所学知识，你认为空白处应填的内容是 ． （2）下列习题为新知识学习能力测试题，提供一个例题讲解和三个闯关问题，请同学们认真解答每一个闯关问题： 新知学习 【例题讲解】当k取何值时，是一个完全平方式？ 解决此类问题的关键是熟练掌握完全平方公式：的结构特征．因为，是一个完全平方式，故将写成，根据多项式对应项的系数相等，得到． 问题1 ①若是完全平方式，则m的值为 ； ②若（n为常数）是完全平方式，则n的值为 ； 问题2 ③已知：，则b的值为 ； 问题3 ④如图，现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片（） Ⅰ．若利用甲，乙，丙矩形纸片拼出来的正方形面积为，则正方形边长为 ；（有含a、b的代数式表示） Ⅱ．小新要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片1张，再取乙纸片9张，还需取丙纸片 张． 23. 如图，在中，，，是边上的中线，分别以点，为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，．作直线分别交，于点，，连接． （1）是等边三角形吗？为什么？ （2）若的长为2，求的长． 2025-2026学年度第二学期期末试题 八年级数学试题 本试卷共6页．满分120分．考试用时120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号和座号填写在答题卡和试卷规定的位置上． 2．选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效． 3．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】##20度 【14题答案】 【答案】或1 【15题答案】 【答案】且 三、解答题：本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【16题答案】 【答案】（1）﹣x（x﹣y）2；（2）原方程无解 【17题答案】 【答案】见详解 【18题答案】 【答案】，当时，原式 【19题答案】 【答案】（1）是 （2）乙的方案得到的四边形是平行四边形； 证明：四边形是平行四边形， ， ， ， ， 在和中， ， ， ， ， 四边形为平行四边形． 【20题答案】 【答案】（1）五彩项链单价为16元，粽子玩偶单价为20元 （2）至少购买50个五彩项链 【21题答案】 【答案】（1）， （2）或或 【22题答案】 【答案】（1）公式法 （2）①8或；②9；③；④，6 【23题答案】 【答案】（1）是，理由见解析 （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $