3.2不等式的基本性质课后作业 2026-2027学年浙教版八年级上册数学

3.2不等式的基本性质 课后作业

一、选择题

1．以下数学表达式：①4x+3y＞0；②x＝3；③x2+xy+y2；④x≠5.其中不等式有（　　） 

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

2．若，则下列式子中正确的是（　　）

A． B． C． D．

3．下列命题错误的是（　　） 

A．若，，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

4．若a为实数，且m<n，则下列不等式成立的是（　　）

A．am<an B．am>an C．a2m<a2n D．a2m≤a2n

5．若a<b，b<2a，则a与2a的大小关系是（　　）

A．a<2a B．a>2a

C．a＝2a D．与a的取值有关

6．若，且，则a的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

7．已知0 ≤ a－b ≤ 2且1≤ a+b ≤ 3，则a的取值范围是（　　）

A．≤ a ≤ B．≤ a ≤ C．1≤ a ≤2 D．2≤ a ≤3

8．如图，若点A表示数为.则（　　）

A． B． C． D．

二、填空题

9．请用不等式表示“x的2倍与3的和小于1”：　        　．

10．写出一个不等式，使它的解为x＞-1，则这个不等式可以是 　                      　.

11．选择适当的不等号填空：若，且，则a　     　c.

12．比较大小，用“”或“”填空：

（1）若，且，则　     　.

（2）若，为实数，则　     　.

三、解答题

13．某数学兴趣小组在学习“不等式的性质”时，有两名同学的对话如下：

你认为小英和小亮的结论正确吗？如果正确，请说明理由；如果不正确，请举出一个反例。

14．根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：

（1）若a-b＞0，则a　     　b；

（2）若a-b＝0，则a　     　b；

（3）若a-b＜0，则a　     　b．

（4）这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”．

请运用这种方法尝试解决下面的问题：

比较4+3a2-2b+b2与3a2-2b+1的大小．

15．   

（1）若x＞y，比较﹣3x+5与﹣3y+5的大小，并说明理由；

（2）若x＞y，且（a﹣3）x＜（a﹣3）y，求a的取值范围．

答案解析部分

1．【答案】C

【知识点】不等式的定义

【解析】【解答】解：4x+3y＞0和x≠5是不等式，x＝3和x2+xy+y2不是不等式，

即不等式有2个.

故答案为：C.

【分析】用符号“>”、“<”表示大小关系的式子，叫作不等式，用“≠”表示不等关系的式子也是不等式，据此判断.

2．【答案】C

【知识点】不等式的性质

【解析】【解答】解：A. ，故本选项不正确，不符合题意；

B. ，，故本选项不正确，不符合题意；

C. ，，故本选项正确，符合题意；

D. ，，故本选项不正确，不符合题意；

故答案为：C.

【分析】不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变；
不等式两边同时乘（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变；
不等式两边同时乘（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变，据此判断即可.

3．【答案】B

【知识点】不等式的性质

【解析】【解答】解：A、若a＞b，b＞c，则a＞c，故A不符合题意；
B、若a＞b，则-2a＜-2b，故B符合题意；
C、若a＞b，则a-5＞b-5，故C不符合题意；
D、若a＞b，则-2a＜-2b，
∴-2a+1＜-2b+1，故D不符合题意；
故答案为：B
【分析】利用不等式的性质，可对A作出判断；利用不等式的性质3，可对B作出判断；利用不等式的性质1，可对C作出判断；利用不等式的性质1和3，可对D作出判断.

4．【答案】D

【知识点】不等式的性质