1.4 全等三角形 课后作业 2026-2027学年浙教版数学八年级上册

1.4 全等三角形 课后作业

一、选择题

1．如图，，，与相交于点，过点并分别交，于点，，则图中的全等三角形共有（　　）

A．对 B．对 C．对 D．对

2．如图，图中的两个三角形全等，则∠α等于（　　）

A．71° B．59° C．58° D．50°

3．如图，已知，，，则的长为（　　）

A．7 B．3.5 C．3 D．2

4．如图，在中，，，分别是边，上的点，，CD与BE交于点F，则图中全等三角形的对数为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

5．图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.若AC＝6，BC＝5，将四个直角三角形中的边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（　　） 

A．51 B．49 C．76 D．无法确定

6．如图，，，记，，当时，α与β之间的数量关系为（　　）

A． B．

C． D．

7．如图，，过点作，垂足为，若，则的度数为（　　）

A． B． C． D．

8．如图，等边和等边中，A、B、C三点共线，和相交于点F，下列结论中正确的个数是（　　）

①；②平分；③；④

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题

9．一个三角形的三条边的长分别是5，8，10，另一个三角形的三条边的长分别是5，，，若这两个三角形全等，则的值是　     　．

10．如图，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF．给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③ACN≌ABM；④CD＝DN．其中正确结论的序号是　     　．

11．如图，，若，则的度数为　     　．

12．如图，.点P在线段上以的速度由点A向点B匀速运动，同时，点Q在线段上由点B向点D匀速运动.设点Q的运动速度为.当与全等时，x的值为　     　.

三、解答题

13．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在BC边上，点E在AC边上，连接AD、DE，若AD=DE，AC＝CD．

（1）求证：△ABD≌△DCE；

（2）若BD＝3，CD＝5，求AE的长．