3.2整式的加减课件2026-2027学年数学北师大版七年级上册

该初中数学课件聚焦整式的加减运算，涵盖去括号法则与合并同类项核心内容。通过合唱团排队问题导入，类比数的运算引出括号处理，结合分配律推导去括号法则，进而学习合并同类项，构建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以现实情境培养数学眼光，通过去括号法则的代数推导（如a-(b+c)的分配律过程）发展数学思维，用合并同类项例题强化数学语言表达。课堂小结结构化梳理同类项“两同两无关”和合并方法，助力学生构建知识体系，教师可借清晰流程提升教学效率。

第三章 整式及其加减 2 整式的加减 第三章 整式及其加减 1 2 会用代数式表示一个两位数或三位数会进行整式的加减运算，并能说明其中的算理。（重点） 掌握整式加减的一般步骤，会熟练地进行整式的加减运算，并能说明其中的算理.掌握整式加减运算的简单应用，发展有条理的思考及语言表达能力。（难点） 学习目标 新课导入 某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排起每一排比前面一排多1人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名同学参加？第四排比第二排多几个人？ 问题　类比数的运算，利用分配律对100t+120(t-0.5)和100t-120(t-0.5)两个式子去括号. 提示　100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60. 100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60. 去括号法则： (1)括号前是“+”，把括号和它前面的“+”去掉后，原括号里各项的符号 ； (2)括号前是“-”，把括号和它前面的“-”去掉后，原括号里各项的符号 . 知识梳理 都不改变 都要改变 1.下列各组式子中，为同类项的是（　　） A．3x2y与﹣2xy2 B．2x与x2 C．﹣2xy与 D．6x3y与﹣6x3z C 2. 若﹣2an﹣2b4与3ab2m是同类项，则mn的值为（　　） A．4 B．6 C．8 D．9 C 变式练习 把同类项合并成一项，叫合并同类项. 例如：8n+5n=13n， 2xy+3xy=5xy, -7a2b +2a2b=-5a2b. 根据乘法分配律合并同类项: （1）-xy2 + 3xy2；（2）7a+3a2+2a-a2+3； 解： = (-1+3)xy2 = 2xy2 = (7a+2a)+(3a2-a2)+3 = （7+2）a+（3-1）a2+3 = 9a+2a2+3. 去括号的符号法则： ①括号前是 ，把括号和它前面的去掉后，原括号里各项的符号都不改变； ②括号前是“-”，把括号和它前面的“-”去掉后，原括号里各项的符号都要改变。 8 拓展： 请去掉下列各式的括号，并写出每一步依据的法则： (1) (2) (3) (4) 提示：可先把中括号内的小括号看作整体 9 (2)a-(b+c) =a+（-1）(b+c) =a+（-1）b+（-1）c =a-b-c a - ( b + c)= a - b - c 括号 括号前边是“-” 等号前边是“+”，等号后边是“-”，符号改变 等号前边是“+”，等号后边是“-”，符号改变 思考： 去括号前后， 括号里各项的 符号有什么变化？ (3)a+(b-c) =a+1×(b-c) =a+1×b+1×（-c） =a+b-c a + ( b - c)= a + b - c 括号 括号前边是“+” 都是“+”，符号没有改变 都是“-”，符号没有改变 思考： 去括号前后， 括号里各项的 符号有什么变化？ 91 91 C D 解答此类题的思路就是把原式化简，得到一个不含指定字母的结果，便可说明该式与指定字母的取值无关. 反思感悟 　　　　已知A=2a2+3ab-2a-1，B=-a2+ab+2. (1)化简：4A-(3A-2B)； 跟踪训练3 解　4A-(3A-2B)=A+2B， 将A=2a2+3ab-2a-1，B=-a2+ab+2代入上式， 得原式=2a2+3ab-2a-1+2(-a2+ab+2) =2a2+3ab-2a-1-2a2+2ab+4 =5ab-2a+3. 6.求3x-4x3+7-3x+2x3+1的值，其中x＝-2。 解：3x-4x3+7-3x+2x3+1 ＝（-4x3+2x3）+（3x-3x）+（7+1） ＝-2x3+8。 当x＝-2时，-2x3+8＝-2×（-2）3+8 ＝-2×（-8）+8＝16+8＝24。 18 随堂练习 　　5．如果关于字母x的代数式－3x2＋mx＋nx2－x＋3的值与x的值无关，求(m＋n)(m－n)的值． 　　解：代数式的值与x的值无关，说明合并同类项后，所有含x项的系数均为0． 　　－3x2＋mx＋nx2－x＋3＝(－3＋n)x2＋(m－1)x＋3． 　　由题意可知：n＝3，m＝1．所以(m＋n)(m－n)＝(1＋3)·(1－3)＝－8． 设计意图：进一步巩固同类项的概念和合并同类项法则． 19 　　 求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3. 例3 解　3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1 =3x2-2x2+x2+4x-x-3x-1 =(3-2+1)x2+(4-1-3)x-1 =2x2-1， 当x=-3时，原式=2×(-3)2-1=17. 课堂小结 1．本节课你学习了什么？ 　　2．本节课你有哪些收获？ 　　3．通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？ 课堂小结 合并同类项的方法——“一加二不变” 同类项的概念 与系数无关 与所含字母的顺序无关 两无关 两同 相同字母的指数相同 所含字母相同 合并同类项 22 4.下列计算结果正确的是( ) A. B. C. D. 解析：A.，故A错误； B.，故B错误； C.，故C正确； D.与不能合并，故D错误.故选C. 5.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 解析：A.，故本选项错误； B.不是同类项，不能合并，故本选项错误； C.，故本选项错误； D.，故本选项正确. 故选：D. $