山东烟台市莱州市第一中学2025-2026学年高二下学期数学周考试卷06-23

山东省莱州一中高二数学周考试卷2026-06-23

一、单项选择题：本大题共8小题，共40分。

1.函数的单调递减区间是(    )

A.  B.  C.  D.

2.设函数在R上可导，其导函数为，且函数在处取得极小值，则函数的图象可能是(    )

A.  B.
C.  D.

3.已知函数，若不等式对任意的恒成立，则实数k的取值范围是(    )

A.  B.  C.  D.

4.已知，则的一个充分不必要条件是    

A.   B.  C.  D.

5.已知奇函数的定义域为，，且在上单调递增，则不等式的解集为

A.   B.  
C.   D.

6.已知函数，记，，，则(    )

A.  B.  C.  D.

7.若函数存在极大值，则实数a的取值范围为(    )

A.  B.  C.  D.

8.已知，是函数的图象上两个不同的点，则(    )

A.  B.
C.  D.

二、多项选择题：本大题共3小题，共18分。

9.已知定义在R上的函数满足，当时，，，则(    )

A.  B. 为奇函数
C. 在R上单调递减 D. 当时，

10.已知函数，则(    )

A. 的极大值为4 B. 对，
C. 的单调递增区间为 D. 当时，

11.对于函数，下列说法正确的是(    )

A. 在处取得极大值
B. 在上单调递增
C. 有两个零点
D. 若在上恒成立，则

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.若函数的图象经过定点，则函数的单调增区间为          .

13.已知，分别为定义在R上的偶函数、奇函数，且满足，则的值为      .

14.已知函数是定义域为R的奇函数，当时，且，则不等式的解集为          。

四、解答题：本题共6小题，共92分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.本小题13分
已知函数，其中且
判断的奇偶性，并说明理由；
求使成立的x的集合．

16.本小题15分
已知函数在处取得极值.
求函数的单调区间；
求函数在区间的最大值与最小值.

17.本小题15分
已知集合，集合
当时，求；
设全集，，
求实数a的值；
记集合，求C中元素的个数.

18.本小题17分
已知函数，，
求函数在处的切线方程；
讨论函数单调性；
当时，若对于任意，总存在，使得，求m的取值范围.

19.本小题17分
设函数
若直线是曲线的切线，求实数a的值；
讨论的单调性；
当时，记函数，若，证明：

20.本小题15分

已知函数且

求函数的定义域；

若，求函数的值域；

是否存在实数a，b，使得函数在区间上的值域为，若存在，求a，b的值；若不存在，请说明理由.