甘肃天水市秦州区2025-2026学年度第二学期八年级期期末考试数学试卷

2025一2026学年度第二学圳八年级刿末芳试 数学试卷 满分：150分 时间：120分外 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项) 1在式子冬+ π 中，分式的个数有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.某种植物的种子一粒重约0.00000052克，将0.00000052科学记数法表示为( A.0.52×10-6 B.5.2×10-6 C.5.2×10-7 D.0.52×10-7 3.下列函数中，y随x的增大而减小的是（) A.y=-I C.y=-3(x>0) D.y=4 (x<0) 4.下面四个命题； ①相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形 ②对角线相等的四边形是矩形 ③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 ④对角线互相垂直平分的四边形是菱形. 其中正确的是() A.①④ B.②④ C.②③ D.①③ 5.在同一坐标系中，函数y=m与y=x-2m≠0)的图象大概是() : 6.如图所示，在口ABCD中，对角线AC、BD交于点O,下列式子中一定成立的是( A.AC⊥BD B.OA=OC C.AC=BD D AO=OD 7.某班级开展“共建书香校园”读书活动.统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的本数， 2025一2026学年度第二学期八年级期 并绘制出如图所示的折线统计图.则下列说法正确的是（) 术数 80 70 o 50 40 30 3 28 9 10 月份 第6题图 第7题图 第8题图 A.从2月到6月，阅读课外书的本数逐月下降 B.从1月到7月，每月阅读课外书本数的最大值比最小值多45 C.每月阅读课外书本数的众数是45 D.每月阅读课外书本数的中位数是58 8.如图，直线l:y=2x+1与直线2：y=ax+b相交于点P(m,3),则关于x,y的方程组 y-2x=1的解为( y=ax+b A B.=3 y=1 D=3 9.如图，在矩形ABCD中，AB=9,AD=12,对角线AC,BD相交于点O,过点O作OE⊥AC 交AD于点E,则ED的长为() A. 21 B. 21 15 C.2 D. 210123 图 图2 第9题图 第10题图 10如图1，点P,2分别从正方形ABCD的顶点A,B同时出发，沿正方形的边逆时针方向 匀速运动，若点2的速度是点P速度的2倍，当点P运动到点B时，点P,同时停止运 考试数学试卷（第1页共4页） 动、图2是点P,O运动时，△BP2的面积y随时间x变化的图象，则正方形ABCD的边长是 () A.2 B.4 C.6 D 8 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分) 11.在平行四边形ABCD中，∠A:LB=3:1,则∠C=一 12.函数y= 中自变狃心的取值范围是一 r+1 13.已知一次函数y=r+b(k,b为常数，且k≠0)的图象经过点A(-2,)、B3y2), 如果片>y2,那么k的值可以是 （写出一个即可)。 14.如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AC=24,BD=10,则菱形ABCD的 周长是 元 D 2.44 可123456t钟 第14题图 第15题图 15.如图所示中的折线ABC为甲地向乙地打长途电话需付的电话费y(元)与通话时间t(分 钟)之间的函数关系，则通话8分钟应付电话费 元 16.甲、乙两班同学举行数学知识竞赛，竞赛得分统计结果如下表： 若再把这两班的成绩制作成箱线图，某同学综合分析以上统计表和统计图后得到如下结论： 班级 参赛人数 平均数 中位数 方差 甲 45 83 86 82 z 45 83 84 135 ①甲、乙两班学生的成绩箱线图的宽度相同： ②乙班优秀的人数少于甲班优秀的人数（竞赛得分≥85分为优秀)： ③甲班成绩的离差平方和是3690 上述结论中正确的是 (填写所有正确结论的序号) 2025一2026学年度第二学期八年级期末 三、解答短（本大题共6小题，共46分，解答时，写出必要的文字说明，证明过程或演算步 深) .6分)计境：上斗5-+[+) 18.(6分)解分式方程：三=7 w-2 19.(6分)化简求值： 诮你选取一个合适的x的值，求出分式的值. 20.(8分)如图，矩形ABCD的对角线相交于点O,DEAC,CEBD,求证：四边形OCED 是菱形. 0 考试 2页共4页) 21.（10分)如图，过△ABC的顶点B作BD∥AC. (1)尺规作图：以点B为圆心，AC的长为半径画弧，交BD于点E,连接CE (2)请你判断所画的四边形ABEC是平行四边形吗？请说明理由； 22.(10分)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,.∠ADC=90°，AB=18cm,CD=23cm, 动点P从点A出发，以1cmls的速度向点B运动，同时动点g从点C出发，以2cmls的速 度向点D运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为1 秒. (1)当t=3时，PB=cm. (2)当L为何值时，直线PQ把四边形ABCD分成两个部分，且其中的一部分是平行四边 形 2025一2026学年度第二学期八年 四、解答题（本大题共5小题，共50分，解答时，写出必要的文字说明，证明过程或演算 步骤) 23.(8分)某校要从甲、乙两位射击队员中挑选一人参加比赛.在吸近10次的选拔赛中， 他们的射击成绩（单位：环）信息如下： 信息一：甲、乙队员的射击成缋 甲：10,8,8,10,6,8,6,9,10,8 乙：8,9,10,9,6,7,7,9,10,8 信息二：甲、乙队员射击成绩的部分统计量 队员 平均数 中位数 众数 方差 甲 8.3 8 n 2.01 8.3 1.61 根据以上信息，回答下列问题： (1)写出表中m,n的值：m= I= (2) 队员在射击选拔赛中发挥的更稳定（填“甲”或“乙”)： (3)小瑜认为甲、乙两人射击成绩的平均数一样，推荐哪位队员参赛都可以.你认为他说的 对吗？请说明理由（写出一条合理的理由即可)· 24.(10分)如图，一次函数y=3x+b的图象与反比例函数y=《(k≠0)的图象交于点A(2,3), 与x轴交于点C.在反比例函数图象上有一点B(-3,m),过点B作BD⊥x轴于点D,连接AD, BC. (1)求一次函数y=3x+b与反比例函数y=-(k≠0)的表达式： (2)求四边形BDAC的面积 D 考试数学试卷（第3页共4页） 25.(10分)已知：如图，在口ABCD中，点E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延 长线于点F,连接BF. (I)求证：△ABE≌△FCE: (②)若AF=AD,求证：四边形ABFC是矩形 26.（10分)2026年4月23日，天水市秦州区牡丹园正式开园，带动了本地文创产品热销.某 商场计划购进一批天水特色文创纪念章A、B两款进行销售.已知每个B款纪念章的进价 比A款纪念章贵20元，用400元购进的A款纪念章和用500元购进的B款纪念章个数相 同 (I)求A,B两款纪念章每个的进价分别是多少元： (2)若商场计划购进A,B两款纪念章共100个，每个A款纪念章售价为120元，每个B款 纪念章售价为150元，且B款纪念章的数量不超过A款纪念章数量的号.要使售完这批纪 念章后的利润最大，应分别购进A,B两款纪念章多少个？并求出最大利润. 2025一2026学年度第二学期八年级期未 27.(12分)【概念生成】 新定义：对角线互相垂直且相等的四边形叫作“神奇四边形”. M D N B (1)在①平行四边形：②矩形：③菱形：④正方形中一定是“神奇四边形的是 (填序号)， 【基础探究】 (2)如图，在正方形ABCD中，M为AD边上一点（不与A,D重合），连接BM,过点A作AN⊥BM于 点O,交CD于点N,连接MN,BN,求证：四边形ABWM为“神奇四边形. 拓展延伸】 (3)在（2)的条件下，若四边形ABNM的面积为29，正方形边长为7，求MN的长. 考试数学试卷（第4页共4页)