2.3.2科学记数法导学案 2024-2025学年人教版七年级数学上册

2.3.2 科学记数法 学案设计 学习目标 1.理解科学记数法的意义. 2.会用科学记数法表示较大的数. 3.会解决与科学记数法相关的实际问题. 重点难点 重点：用科学记数法表示大于10的数及指数n与整数位数间的关系. 难点：探究用科学记数法表示大于10的数的方法. 导学过程 学习过程(学案) 课前预习 阅读教材P54-P55,填空: 1.观察:式子567 000 000=5.67×100 000 000=5.67×10⁸,可以得出： 读作:5.67乘10的8次方(幂). 2.重点：这样表示较大的数，即书写简短，又便于读数. 3.归纳：像上面这样，把一个大于10的数表示成 的形式(其中 ，n是正整数)，这种记数法，叫作科学记数法. 注意：a的范围是 ，n的特征是 . 课堂探究 探究一 填写下面表格： 10 10³ 指数 运算结果中0的个数 运算结果的位数 1.你观察到什么规律? 2.把下列各数写成10的幂的形式. (1)1000= ;(2)1000000= ;(3)100 000 000= ; (4)10 000 000 000= ;(5)10 000 000 000 000= . 因此我们可以用10的乘方表示一些大数，例如： 567 000 000= ×100 000 000= × 读作“ ”. 归纳： 像上面这样，把一个大于10的数表示成 的形式(其中 ，n是正整数)，使用的是 .对于小于-10的数也可以类似表示. 例如： 探究二 观察下面式子，等号左边的整数的位数与右边10的指数有什么关系? 1 000 000=10⁶ 123 000 000 000=1.23×10¹¹ 学科网（北京）股份有限公司 课堂达标 1.世界文化遗产长城总长约为6700 000 m，若将6 700 000用科学记数法表示为 6.7×10"(n是正整数),则n的值为( ) A.5 B.6 C.7 D.8 2.下面用科学记数法计出来的数，原数正确的是() 原数是200 000 原数是7 580 000 000 原数是 149 000 000 原数是2500 3.若680 000用科学记数法表示为( ，则n的值为 . 4.用科学记数法表示的数为 ，则原数的整数数位是 位. 5.若每人每天浪费水0.32升，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为 6.用科学记数法表示下列各数： (1)1 000 000; (2)57 000 000; (3)-851340; (4)-12300. 作业设计 夯实基础( ) 水滴石穿，全面过关 知识点1 科学记数法 1.(2024·自贡)据统计，今年“五一”小长假期间，近70 000人次游览了自贡中华彩灯大世界.70 000用科学记数法表示为 (B) 2.(2024·枣庄)2023年山东省扎实落实民生实事，全年新增城乡公益性岗位61.9万个，将61.9万用科学记数法表示应为 (C) 3.(2024·扬州)近年来扬州经济稳步发展，2024年4月26日，扬州市统计局、国家统计局扬州调查队联合发布一季度全市实现地区生产总值约18700 000万元，把18700 000这个数用科学记数法表示为 4.教材变式·P55例5用科学记数法写出下列各数： (1)-24 000. (2)52万. (3)380亿. 答案解:(1)-2.4×10⁴. 知识点2还原用科学记数法表示的数 5.辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，该舰的满载排水量为 ，这个用科学记数法表示的数据的原数是 (B) A.6750t B.67500t C.675000 t D.6750 000 t 6.把下列科学记数法表示的数写成原数： . B能力提升 7.(2024·北京)为助力数字经济发展，北京积极推进多个公共算力中心的建设.北京数字经济算力中心日前已部署上架和调试的设备的算力为4×10¹⁷ Flops(Flops 是计算机系统算力的一种度量单位)，整体投产后，累计实现的算力将是目前已部署上架和调试的设备的算力的5倍,达到m Flops,则m的值为 (D) 8.(2024·上海)科学家研发了一种新的蓝光唱片，一张蓝光唱片的容量约为 一张普通唱片的容量约为25 GB，则蓝光唱片的容量是普通唱片的 倍.(用科学记数法表示) 9.一个正常人的平均心跳速率为每分钟70次，一年大约跳多少次(一年按365天计算)?用科学记数法表示这个结果.一个正常人一年心跳次数能达到1亿次吗? 解:1×365×24×60×70=36 792000=3.679 2×10⁷(次), 1亿次=100 000 000=10⁸(次), 答：一个正常人一年的心跳次数约为 次，正常人心跳次数达不到1亿次. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$