4.2 整式的加法与减法（课时1） 导学案 2026-2027学年人教版数学七年级上册

 

一、温故

1.由数或字母的积组成的代数式叫作________，单独一个数或一个字母也属于单项式；

单项式中的数字因数叫作单项式的________，单项式中所有字母的指数和叫作单项式的________.

2.几个单项式的和叫作________，多项式中不含字母的项叫作________，多项式里次数最高项的次数，叫作这个________.

 

二、知新

1.含有相同的_________，并且相同_________的_________也相同的项就叫作_________．

特别注意：两个常数项也是同类项．

2.把多项式中的同类项合并成一项，叫作_______________.

3.合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的__________，字母连同它的指数__________.

 

 

 

 

 

1.下列为同类项的一组是(   )

A.与 B.与 C.与 D.与

2.下列各组单项式中，是同类项的是(   )

A.与 B.与  C.m与2 D.与

3.已知单项式与是同类项，则的值是(   )

A.0 B.3 C.0或3 D.

4.下列计算结果正确的是(   )

A.  B.

C.  D.

5.判断下列各题的结果是否正确：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）.

6.合并下列各式中的同类项，并将结果按字母x的降幂排列：

(1)；

(2).

合并同类项在生活中的实用意义

我们学习的同类项与合并同类项，不只是纸上的代数运算，更是简化生活计算的实用工具. 生活里各类统计、预算场景都需要“同类合并”的逻辑，比如超市清点库存时，会把同一款式、同规格的商品归类统计，分开计算数量；家庭每月记账，会把餐饮、交通、购物支出各自汇总，不会混在一起核算，这和整式中只有字母、指数全部相同的项才能合并是同一个道理.

从数学知识体系来看，合并同类项是整式加减的核心基础，后续我们学习一元一次方程、整式乘除都离不开这一步化简操作. 很多同学容易出现的误区是，只看字母相同就判定为同类项，忽略了相同字母的指数也要完全一致，这也是本节课需要重点区分的知识点. 掌握好合并同类项的规则，能大幅减少后续计算的步骤，让复杂多项式变得简洁清晰，降低计算出错的概率.