4.2 整式的加法与减法（课时1） 导学案 2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学导学案聚焦“整式的加法与减法（课时1）”，核心知识点为同类项的概念及合并同类项的方法。通过“温故”环节回顾单项式、多项式的系数、次数等基础概念，为新知探究搭建学习支架，引导学生从旧知自然过渡到同类项的识别与合并方法。 该导学案特色在于结合生活实例，如超市库存清点、家庭记账等，帮助学生用数学眼光观察现实世界中的“同类合并”逻辑。练习题分层递进，从概念辨析到计算应用，培养运算能力与推理意识，同时设置预习任务与问题记录，鼓励自主探究，发展创新意识与应用意识。

4.2 整式的加法与减法（课时1） 1.回顾单项式、多项式的相关基础概念，结合新课内容，探究多项式化简的基本方法； 2.阅读课本对应小节内容，自主探究同类项、合并同类项的基础知识内容，并根据阅读内容填写本节预习任务，把握本课重难点. 一、温故 1.由数或字母的积组成的代数式叫作________，单独一个数或一个字母也属于单项式； 单项式中的数字因数叫作单项式的________，单项式中所有字母的指数和叫作单项式的________. 2.几个单项式的和叫作________，多项式中不含字母的项叫作________，多项式里次数最高项的次数，叫作这个________. 二、知新 1.含有相同的_________，并且相同_________的_________也相同的项就叫作_________． 特别注意：两个常数项也是同类项． 2.把多项式中的同类项合并成一项，叫作_______________. 3.合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的__________，字母连同它的指数__________. 1.下列为同类项的一组是( ) A.与 B.与 C.与 D.与 2.下列各组单项式中，是同类项的是( ) A.与 B.与 C.m与2 D.与 3.已知单项式与是同类项，则的值是( ) A.0 B.3 C.0或3 D. 4.下列计算结果正确的是( ) A. B. C. D. 5.判断下列各题的结果是否正确： （1）； （2）； （3）； （4）. 6.合并下列各式中的同类项，并将结果按字母x的降幂排列： (1)； (2). 合并同类项在生活中的实用意义 我们学习的同类项与合并同类项，不只是纸上的代数运算，更是简化生活计算的实用工具. 生活里各类统计、预算场景都需要“同类合并”的逻辑，比如超市清点库存时，会把同一款式、同规格的商品归类统计，分开计算数量；家庭每月记账，会把餐饮、交通、购物支出各自汇总，不会混在一起核算，这和整式中只有字母、指数全部相同的项才能合并是同一个道理. 从数学知识体系来看，合并同类项是整式加减的核心基础，后续我们学习一元一次方程、整式乘除都离不开这一步化简操作. 很多同学容易出现的误区是，只看字母相同就判定为同类项，忽略了相同字母的指数也要完全一致，这也是本节课需要重点区分的知识点. 掌握好合并同类项的规则，能大幅减少后续计算的步骤，让复杂多项式变得简洁清晰，降低计算出错的概率. 把预习中发现的问题记录一下吧 ... 答案解析 ①温故知新 基础填空 一、温故 1.单项式；系数；次数 2.多项式；常数项；多项式的次数 二、知新 1.字母；字母；指数；同类项 2.合并同类项 3.和；不变 ②基础过关 课前自测 1.答案：D 解析：A.与所含字母不同，故不是同类项； B.与中相同字母的指数不同，故不是同类项； C.与所含字母不同，故不是同类项； D.与是同类项. 故选D. 2.答案：D 解析：A.与中，相同字母的指数不相同，不是同类项，不符合题意. B.与中，所含字母不相同，不是同类项，不符合题意. C.m与2中，所含字母不相同，不是同类项，不符合题意. D.与中，所含字母都是r和h，且相同字母的指数都相同，是同类项，符合题意. 3.答案：D 解析：单项式与是同类项， ，， ，， ． 故选：D． 4.答案：C 解析：A.与不是同类项，不能合并，故该选项不正确，不符合题意； B.，故该选项不正确，不符合题意； C.，故该选项正确，符合题意； D.，故该选项不正确，不符合题意； 故选：C. 5.答案：见解析 解析：（1）（2）（3）（4）均不正确. （1）不是同类项，不能合并. （2）合并后字母指数不变，应为. （3）合并后应为. （4）不是同类项，不能合并. 6.答案：(1) (2) 解析：(1)原式 ； (2)原式 . 学科网（北京）股份有限公司 $