贵州遵义航天实验中学 2025—2026学年度第二学期七年级期末素养测评数学试题卷

航天实验中学2025—2026学年度第二学期期末素养测评 七年级数学试题卷 注意事项： 1．全卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分．考试时间为120分钟．考试形式闭卷． 2．一律在答题卡相应的位置作答，在试题卷上答题视为无效． 3．不能使用计算器． 一．选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分．以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一项正确，请用2B铅笔在答题卡相应的位置作答．） 1．的算术平方根是（ ） A． B． C． D． 2．如果方程与下面方程中的一个组成的方程组的解为，那么这个方程可以是 A． B． C． D． 3．已知不等式组的解集为，则这个解集在数轴上的表示正确的是（ ） A． B． C． D． 4．中国象棋是经国家体育行政部门正式批准的体育运动项目．如果用表示“马”的位置，表示“炮”的位置，那么“将”的位置应表示为（ ） A． B． C． D． 5．在铺设栅栏时，要求栅栏是互相平行的．如图，已知，要判断两条栅栏是否平行，需要再度量图中标出的哪个角 A． B． C． D． 6．下列说法不正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 7．下列命题是真命题的是（ ） A．两直线平行，同旁内角相等 B．内错角互补，两直线平行 C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．如果，，那么 8．如图，关于家相对于图书馆的位置，下列描述正确的是（ ） A．北偏东，米 B．北偏西，米 C．南偏西，米 D．南偏东，米 9．下列说法：①；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③是的一个平方根；④任何实数不是有理数就是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，正确的个数有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 10．如图，块相同的长方形地砖拼成一个长方形，若每块长方形地砖的长为，宽为，根据图形可以列出方程组为（ ） A． B． C． D． 11．如图，将边长为的正方形先向右平移，再向下平移，得到正方形，则阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 12．已知点的坐标为，过点的直线平行于轴，点在直线上，且，则点的坐标为（ ） A． B． C．或 D．或 二．填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分．请用黑色墨水笔或黑色签字笔在答题卡上相应的位置作答．） 13．若，则________（填“”或者“”）． 14．在平面直角坐标系中，点到轴的距离是________． 15．我们知道“实数与数轴上的点是一一对应的”．小张同学作了如下操作：以单位长度为边长画一个正方形（如下图），以数字所在点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与数轴的正半轴交于点．则点表示的实数为________ 16．如图，在平面直角坐标系中，点以每秒个单位长度，从点出发，沿凸形的边顺时针运动；点以每秒个单位长度，从点出发，沿凸形的边逆时针运动．记动点、在凸形边上第次相遇时的点为，第次相遇时的点为，…，则点的坐标为________． 三．解答题（本题共9小题，共计98分．在答题卡相应的位置作答．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（本题满分10分）计算： （1） （2）． 18．（本题满分12分）解方程组和不等式组： （1）解方程组： （2）解不等式组： 19．（本题满分10分） 按照如下程序操作，规定：从“输入一个值”到“结果是否大于”为一次程序操作．如果结果得到的数小于或等于，则用得到的这个数进行下一次操作． （1）当输入的值为时，该程序操作________（填“是”或“不是”）进行一次就停止了． （2）如果程序操作进行一次就停止了，那么输入的的取值范围是多？ 20．（本题满分10分） 如图，在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点的坐标分别为，，．若三角形中任意一点，平移后对应点为，将三角形作同样的平移得到三角形，点，，的对应点分别为，，． （1）写出点，，的坐标： （________，________），（________，________），（________，________）； （2）在图中画出平移后的三角形； （3）点为轴上一动点，当三角形的面积是时，直接写出点的坐标． 21．（本题满分10分） 阅读信息，回答以下问题： 信息一：任何一个无理数都介于两个相邻的整数之间．如 信息二：因为无理数介于两个相邻的整数和之间，所以的整数部分为，小数部分可以表示为． （1）的整数部分是________ （2）已知的小数部分是，的小数部分是，且，求的值． 22．（本题满分10分） 如图，点，，在同一条直线上，已知平分，，，求证：． （1）完成下面的证明． 证明：（已知） （ ） 平分（已知） （ ） （已知） （ ）（等角的余角相等） （ ） （2）若，求的度数． 23．（本题满分12分） 新能源汽车凭借其低碳环保、高效节能的特点，正逐渐成为消费者的首选．某汽车销售公司计划购进一批A型和B型两种型号的新能源汽车，据了解，购进辆A型汽车和辆B型汽车共计万元；购进辆A型汽车和辆B型汽车共计万元． （1）购进A，B两种型号的汽车每辆分别为多少万元？ （2）若该公司计划用万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均要购买），且计划投入的资金正好用完，请你帮助该公司设计购车方案？ 24．（本题满分12分） 【阅读与思考】——求差法． 两个数量的大小可以通过它们的差来判断，如果两个数，比较大小，那么 当时，一定有；反过来也对，即当时，一定有； 当时，一定有； 当时，一定有； 当时，一定有； 当时，一定有． 因此，我们经常把两个要比较的对象先数量化，再求它们的差，根据差的正负判断对象的大小． 【方法应用】 （1）小华准备了张同样的卡片，每张卡片上都写有不同的整数，分别记为A，B，C．小华任意将两张卡片上的数字之和记录如下： 卡片编号 A，B B，C C，A 卡片上两数的和 ①用求差法比较：A，B卡片上数字的大小关系； ②求出A，B，C卡片上的数字． （2）一个两位数，如果把它的个位上的数和十位上的数对调（），得到一个新的两位数，判断新的两位数与原来的两位数大小关系？并说明理由． 25．（本题满分12分） 【数学活动】利用折纸画平行线 活动： 如图，小芳将长方形纸条对折，使得线段的端点与重合，折痕交于点． （1）直接回答：_____________°． 活动： 如图，小芳按照如下步骤与方式折纸，得到了过点且与平行的直线． （2）根据以上操作，说明平行于的理由． 活动： 如图，在正方形中，点是对角线上的动点（不与端点，重合），小芳沿折叠三角形，使得落在正方形所在平面内的处． （3）当三角形的边平行于正方形的边时，请直接写出的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $