9.2 库仑定律 同步练习-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 练习围绕“电荷与库仑定律”，按“基础概念→合成规律→平衡应用”分层，题量配比合理，梯度衔接自然，强化物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一知识点（静电现象、库仑定律基础）|生活情境题（如塑料丝摩擦起电）巩固物理观念| |进阶层|库仑力合成（多电荷场强叠加）|几何模型题（如圆环电荷分布）训练科学推理| |提高层|平衡问题综合（力学平衡与库仑力结合）|力学平衡题（如悬挂小球、斜面弹簧系统）深化模型建构|

高中物理必修三第九章《静电场及其应用》 班级 姓名 学号 习题课：电荷与库仑定律的运用 分数： 卷面分： 。 知识点1：静电现象 1．如图所示，将一束塑料丝一端打结，并用手迅速向下捋塑料丝多次， 观察到这束塑料丝下端散开了，产生这种现象的主要原因是 A．塑料丝之间相互感应起电 B．塑料丝所受重力小，自然松散 C．塑料丝受到空气浮力作用而散开 D．由于摩擦起电，塑料丝带同种电荷而相互排斥 知识点2：库仑定律与电荷守恒定律 2． 真空中两个完全相同、带等量异种电荷的金属小球A和B（可视为点电荷），分别固定在两处，它们之间的静电力为F，用一个不带电的相同金属球C先后与A、B球接触，然后移开球C，此时A、B球间的静电力为（    ） A．引力 B．引力 C．斥力 D．斥力 知识点3：库仑力的合成 3．半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O点，环上均匀分布着电量为Q的正电荷。点A、 B、C将圆环三等分，取走A、B处两段弧长均为的小圆弧上的电荷。将一点电荷q置于延长线上距O点为的D点，放在O点的试探电荷受到的电场力刚 好为零。圆环上剩余电荷分布不变，则q为 A．正电荷， B．正电荷， C．负电荷， D．负电荷， 4．如图所示，直角三角形ABC中∠B=30°，点电荷A、B所带电荷量 分别为QA、QB，测得在C处的某正点电荷所受静电力方向平行于 AB向左，则下列说法正确的是（　　） A．A带正电，QA∶QB=1∶8 B．A带负电，QA∶QB=1∶8 C．A带正电，QA∶QB=1∶4 D．A带负电，QA∶QB=1∶4 5．如图，M、N和P是以为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，。电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时处于O点的 点电荷所受静电力大小为；若将N点处的点电荷移至P点，则O 点的点电荷所受静电力大小变为，与之比为（　　） A． B． C． D． 知识点4：库仑力作用下物体的平衡问题分析 6．如图，在真空中有两个点电荷，，，分别固定在x轴的坐标为0和6cm的位置上，在连线上某位置再放置一点电荷，使其仅在、作用下处于平衡状态，则下列说法中正确的是（　　） A．该位置处于、之间 B．该位置处于左侧 C．该位置在处 D．该位置在处 7．如图，用长度不等的绝缘线将带电小球A、B悬挂起来，两线与竖直 方向的夹角分别是、，两个质量分别是、，所带电荷量分 别为、，两小球恰在同一水平线上，则下列说法正确的是 A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 8．如图所示，绝缘细杆上固定两个带电量均为+q的小球A、B，两球间距为l，现用两根长度也为l的绝 缘细绳与质量为m的带电小球C相连接，小球C在竖直方向上保持静止，且两细绳对小球的拉力均为零，静电力常量为k，三个小球均可视为点电荷，则关于 小球C电性及电荷量大小（　　） A．负电荷； B．正电荷； C．负电荷； D．正电荷； 9．如图所示，带电小球A、B的电荷量分别为，都用长的丝线悬挂在点．静止时 A、B相距为d，为使平衡时AB间距离减为d/2，可采用以下哪些方法（　　） A．将小球B的质量增加到原来的2倍 B．将小球B的质量增加到原来的8倍 C．将小球B的电荷量减小到原来的一半 D．将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半， 同时将小球B的质量增加到原来的4倍 10．如图所示，甲、乙、丙为真空中分别带有一定电荷量的小球（均可视为点电荷），其中乙球带正 电，所带电荷量为q (q>0)，用绝缘支架固定。甲球和丙球用绝缘细线悬挂。处于平衡状态时，三小 球球心处于同一水平线且甲、乙及乙、丙小球间距离相等，悬挂甲小球的细线向左倾斜，悬挂丙小 球的细线竖直。则下列判断说法正确的是 A．甲小球带正电，带电量一定为4q B．甲小球带负电，带电量一定为-4q C．丙小球带正电，带电量一定为4q D．丙小球带负电，带电量一定为-4q 11．一个半径为R的光滑绝缘圆环固定在竖直平面内，环上套着两个带电小球A和B（中央有孔，可视为点电荷），当它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态，此时，B球与环中心O处于同一水平面上，A、B两球连线与水平成30°夹角。已知B球的质量为m，所带电荷量为q(q>0)，重力加速度为g，静电力常量为k。求：（1）A球对环的作用力的大小；（2）A球所带电荷量的大小。 12．如图所示，在倾角为α=300的光滑绝缘斜面上固定一个挡板，在挡板上连接一根劲度系数为k0的绝缘轻质弹簧，弹簧另一端与A球连接。A、B、C三小球的质量均为M，qA＝q0＞0，qB＝－q0，当系统处于静止状态时，三小球等间距排列。三个小球均可视为点电荷，已知静电力常量为k，求：（1）小球C的电荷量；（2）相邻两小球间距d。 【滚动训练】 13．如图所示，倾角θ=370的斜面AB与光滑水平面BC平滑连接，BC的右端与水平传送带紧密相连，传送带逆时针匀速转动的速度大小v0=2.0m/s。有一质量m=1.0kg的物块从斜而上高为h处静止释放，已知滑块与斜面及传送带间的动摩擦因数分别为μ1=0.50和μ2=0.40，传送带C、D两端距离L=2.0m。B处轨道平滑连接，忽略滑块经过B点时的速度大小的变化。 （1）若h=3.0m，求物块到达B点时的速度大小vB； （2）若h=3.0m，求物块离开传送带时的速度大小v； （3）若物块从不同高度处静止释放，求它第一次离开传送带时的速度大小随变化的函数关系。 1.答案：D 解析： 手捋塑料丝，摩擦起电使塑料丝带同种电荷，相互排斥而散开。选D。 2. 答案：A 解析： 设A带+Q、B带-Q，。C与A接触后各带+Q/2；C再与B接触，先中和再平分：。新力 ，异种电荷相吸。选A。 3. 答案：C 解析： 完整圆环在O点场强为0。取走A、B处各的正电荷后，剩余电荷在O点场强与A、B两处电荷在O点的合场强等大反向。A、B在O点各产生场强，夹角120°，合场强大小也为，方向沿CO方向。故剩余电荷在O点场强大小，方向沿OC向外。 D点q在O点产生场强需抵消剩余场强：，得。q为负电荷（场强指向自身，方向沿CO与剩余场强相反）。选C。 4. 答案：B 解析： C处正电荷合力水平向左，说明竖直分量抵消。A对C为吸引力（A带负电，力沿AC斜向左上），B对C为排斥力（B带正电，力沿BC斜向左下）。设AC=r，，竖直方向： ，即，得 5. 答案：B 解析： 设每个电荷在O点场强为。初始M、N处异种电荷在O点场强同向（都指向负电荷一侧），合场强，故。 N移至P后，两场强大小均为，夹角120°，合场强。 。选B。 6. 答案：D 解析： 异种电荷，平衡点在电量小的一侧（Q₂右侧）。设距Q₁为x： 选D。 7. 答案：B 解析： 两球间库仑力大小相等（作用力与反作用力）。平衡时m1gtanθ1=F，m2gtanθ2=F，故 m1gtanθ1= m2gtanθ2。质量小则偏角大，时。偏角与电荷量无关。选B。 8. 答案：A 解析： △ABC为等边三角形。C受重力、两库仑力，拉力为零。C带负电时被A、B（+q）吸引向上，两吸引力竖直分量之和平衡重力。库仑力，两力夹角60°，合库仑力。 ，得。选A。 9. 答案：B 解析： 由相似三角形，，即，得，即。 要使d减半：m增至8倍即可（）。选B。 10. 答案：B 解析： 丙的悬线竖直，说明水平方向合力为零，即乙对丙的库仑力与甲对丙的库仑力平衡。乙+q，丙带正电（被乙排斥向右），甲需带负电吸引丙向左。 设甲乙=乙丙=r：。 甲带负电，电荷量为-4q。选B。 11.答案： (1) A球对环的作用力大小为 (2) A球所带电荷量 解析： （1）对B球受力分析：重力mg向下，环的支持力沿BO水平向右，A对B的库仑引力F沿AB斜向左上30°。竖直平衡： 几何分析得：。 对A球分析（A带负电，与B相吸）： 垂直OA方向： 平行OA方向： 得： （2）库仑力 得。 12.答案： (1) （正电） (2) 解析：设相邻间距为d，沿斜面方向列平衡方程： 对B球（中间）： 对C球（最下方）： 解得： 【滚动训练】 13.答案： (1) (2) (3) 见解析 解析： （1）斜面下滑： a=g(sinθ-μ1cosθ)= 2m/s2 斜面长 解得： （2）传送带逆时针转动，物块滑上传送带时受向左摩擦力，做减速运动。a2=μ2g=4m/s2 减速加速度减速到0：，说明物块一直减速到右端。 因此有： （3）分三种情况： ①根据题意，结合上述分析可知，当 即时，物块从端离开， 则有: ②当物块从端离开， 若即时，则有： 若即时，则有： 必修3第九章《静电场及其应用》 第2页 学科网（北京）股份有限公司 $